MATLAB语言及其在自动控制和仿真中的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,MATLAB,语言及其在自动控制和仿真中的应用,东北大学,人工智能与机器人研究所、控制仿真中心,薛定宇,内容简介,MATLAB,语言入门,MATLAB,语言编程起步,MATLAB,语言与科学可视化,MATLAB,在科学运算中的应用,MATLAB,在控制理论中的应用,MATLAB,在电机及拖动中的应用,MATLAB,的,PID,控制技术,MATLAB,在相关领域中的应用,主要参考文献,薛定宇、陈阳泉 基于,MATLAB/,Simulink,的系统仿真技术与应用，清华大学出版社,2002 (,东大本科生、研究生教材,),薛定宇 反馈控制系统的设计与分析，清华大学出版社，,2000,(SV,2003),薛定宇 控制系统计算机辅助设计，清华大学出版社，,1996,薛定宇 科学运算语言,MATLAB,程序设计及应用，清华大学出版社，,2000,1. MATLAB,语言简介,MATLAB,Matrix Laboratory,它是高度集成的语言,( “,第五代”,),重要特色是“科学运算”、“可视化”、仿真,有各种各样的“工具箱”,已经渗透到各行各业,被控制界学者捧红，成为通用语言,MATLAB,起源和发展,LINPACK,，,EISPACK,LaPack,1980,，,Cleve,Moler,第一个免费版本,1984,年,MathWorks,公司创立，,v1,1990,年,v3.5i,，,第一个微机,Windows,版，并推出,Simulink,仿真环境,1992,年,v4,，,全面支持,Windows,编程,最新版本,6.5,Simulink,5.0,控制界首选，将长期保持独一无二,2. MATLAB,编程入门,编程方法的进展,矩阵的表示,目前流行语言，,C,、,Fortran,，,Basic,等,二维数组，双重循环,MATLAB,表示,数据结构及其特色,以复数矩阵为基本变量单元,(C,得用二个数组来表示复数矩阵,),特殊矩阵生成,(,单位阵，,Vandermonde,阵,),矩阵直接可以运算，如,A+B,，,A*B,(C,语言,: A+B,双重循环，,A*B,得三重循环，此外兼容性判定、复数矩阵更难处理,),例,A*A,其他数据结构：结构体、类、字符串,程序流程控制,循环结构,for,结构和,while,结构,转移结构,if,elseif, end,开关结构,switch case, end,试探结构,try, catch, end,例,代数运算、逻辑运算与比较运算,代数运算：,、,+,、,-,、* 、,/,左除、,右除、,点运算：,.*, .,等，相应元素运算,逻辑运算：,&,、,|,、,、,xor(A,B,),比较运算：,=, , =, =, any(), all(),函数编写,函数格式,function ,a,b,c,=,funname(d,e,f,),举例,Hilbert,矩阵生成,特殊函数编写技巧举例,递归调用,例：阶乘,n!,可变变元个数,举例：扩展,conv,(),函数，接纳任意多个多项式,MATLAB,函数可以自动翻译成,C,无优化，兼容性不佳。另有方法,工具箱,(,任何人都可以是工具箱作者,),3.,科学可视化技术,二维图形表示,plot(),一般二维图形,ezplot,(),已知函数绘图,stem(),绘制火柴杆图形,stairs(),绘制阶梯图形,绘图窗口分割,图形修饰,3.1,实验数据的绘图,3.2,二维图形的其他绘制方法,极坐标图形,对数坐标图形,semilogx,(),semilogy,(),loglog,(),修改图形坐标系直接变换,隐函数图形绘制,3.3,三维图形绘制,三维曲线绘制,三维曲面绘制,3.4 “4,维”图形绘制,想法：对,V=,f(x,y,z,),，构造不同的三维网格，用颜色绘制网格点处,V,函数的值,其中,使用,slice,函数绘制图形,另外一种,4,维图形为三维动画,4.,数学问题的,MATLAB,求解,解析解：数学公式推导,数学机械化，几何定理证明。,有的时候不宜求解析解，只能求数值解：,如非线性微分方程求解,高元非线性代数方程求解,仿真问题,(,连续、离散、,DEDS,和混杂,),具有复杂控制算法、结构的控制问题没有解析解,很多其他领域没有解析解，如图像等,4.1,解析解与数值解,不适合求取解析解的场合,解析解不存在：,例,p,，,无限不循环,errf(x,),解析解存在，但求解不可能,例：矩阵的行列式，,Cramer,法则,需要运算,n=20,时：,实际运算需要,n,更大。,用,MATLAB,求数值解，每秒解,n=500+,求取解析解没有必要,数学问题求解语言与工具,解析解：,Mathematica,Maple,MATLAB,的符号运算工具箱,数值解,(MATLAB,MATRIXx,),MATLAB,本身各种各样工具箱,如最优化工具箱、统计工具箱、偏微分方程工具箱,4.2,解析解求解步骤,依赖于符号运算工具箱,运算步骤,1.,声明符号变量,2.,表示数学函数,/,问题,3.,求解数学问题,4.,有时需要化简得出的解,5.,以更好的形式显示结果,6.,在,文字处理软件中表示结果，,LaTeX,应用举例,求极限,:,微分与积分,:,Taylor,幂级数展开,(,前,20,项,),级数求和,(,无穷级数、有穷级数,),级数求和，再取极限,线性代数问题求解,一般矩阵的输入,特殊矩阵的输入,专用函数,magic, eye, zeros, ones,计算程序及函数调用,4.3.,数学问题的数值解法,4.3.1,线性代数问题求解,特征值,(,eig,),行列式,(,det,),秩,(rank),，,范数,(rank),矩阵求逆,(inv,pinv,),代数方程,矩阵函数,:,如指数函数,expm,矩阵问题解析解,:,状态转移矩阵,4.3.2,常微分方程求解,Lorenz,方程,描述方程的,MATLAB,代码,其他类型的微分方程求解,隐式微分方程,刚性微分方程,微分代数方程,(DAE),边值问题,偏微分方程工具箱,延迟微分方程,边值问题的解析解,举例,4.3.3,最优化问题求解,有约束、无约束的最优化问题,线性规划问题,举例,二次型规划,最小二乘曲线拟合,多目标规划,整数规划的计算机求解,利用第,3,方的工具箱：,Petri,网工具箱,res, how =,ip_solve(A, B, f,intlist,ub, lb,ctype,),5. MATLAB,在自动控制中的应用,数学模型与模型转换,传递函数、状态方程、零极点,系统的时域、频域、复域分析,Bode,，,Nyquist,、,Nichols,，阶跃响应,控制系统,CAD,单变量、多变量；预测控制、神经网络、模糊逻辑、鲁棒控制各种工具箱,控制系统仿真,5.1,控制系统的模型表示,传递函数,状态方程,x,Laplace,变换及反变换,步骤：,声明符号变量,调用,laplace,函数进行变换,或 调用,ilaplace,(),函数进行反变换,化简,simple(),结果显示,pretty(), latex(),例,5.2,模型转换,状态方程、传递函数、零极点模型都可以相互转换,使用,ss,(),函数可以转换成状态方程模型,传递函数模型转换,tf,(),零极点模型转换,zpk,(),连续系统离散化,c2d(),离散系统连续化,d2c(),结构图化简,已知数据,符号化简,g1,g3,g4,g2,g5,g6,g7,g8,g9,g10,5.3,系统稳定性分析,直接分析,A,矩阵的特征根或分母多项式的根,能得到比间接方法更多的信息,还可以采用间接方法,:,Routh, Hurwitz,Lyapunov,方法,根轨迹分析,直接使用,rlocus,(),函数,5.4,频域分析,Bode,图形绘制, bode(),Bode,渐近线绘制,Nyquist,图,nyquist,(),Nichols,图,nichols,(),和,ngrid,(),幅值相位裕量分析，,margins(),5.5,时域响应分析,阶跃响应, step(),脉冲响应, impulse(),任意输入,lsim,(),复杂系统分析,包括含有非线性环节的系统,可以采用,Simulink,环境,K=800,5.6,控制器设计,LQ,最优控制器,Riccatti,方程,5.7,其他设计方法,基于根轨迹的试凑方法,PID,控制器设计,6,Simulink,及电机拖动系统仿真,Simulink,简介,Simulink,下的模型建立,Power Systems,Blockset,电机系统仿真,电力拖动系统仿真,6.1,Simulink,简介,Simulink,=,Simu,Link,MATLAB,最新版本下的是,Simulink,5.0,各种模块和模块集（,Blockset,）,一般连续、离散模块、数学模块等,Power Systems,Blockset,SimMechanics,Blockset,机构系统仿真,其他：,DSP,通信系统，嵌入式系统,输出结果的显示,示波器、表盘、虚拟现实、,MATLAB,6.2,简单非线性系统的建模,简单非线性系统,模块复制、模块连接、参数修改、仿真,6.3,电机仿真,三相异步电动机启动仿真，铭牌参数,6.4,直流电机拖动,(,自控系统,),用,Simulink,绘图,仿真，显示结果,6.5,输出信号的显示,Dials & Gauges,Blockset,各种各样表盘,例：,PI,控制，输出结果表盘显示,c5mdng1.mdl,7 PID,控制系统设计与仿真,PID,控制器的一般设计方法,最优,PID,控制器设计,最优控制器设计程序,PID,工具箱及,Blockset,的设计,基于神经网络的,PID,控制器仿真演示,输出显示方法,7.1,经典,PID,控制器及设计,传统方法,Ziegler-Nichols,方法,7.2 PID,控制器的最优设计,想法,1),对受控对象进行最优降阶,2),利用表格设计,PID,参数 （,Zhuang,& Atherton,）,局限性 受控对象结构限制，不能限幅,7.3 PID,控制器的设计方法,举例：,PID,系统及其实现,受控对象,方法一：普通,Ziegler-Nichols,方法,方法二：,Zhuang,& Atherton,最优方法,方法三：利用,NCD,直接实现,方法四：参数直接优化方法,7.4 PID,工具箱,利用,S,函数的功能，本人编写的雏形,参考资料,刘金琨,先进,PID,控制及,MATLAB,仿真,薛定宇,反馈控制,第,7,章及其他资料,问题：,* 目前没有被广泛认可的,PID,工具箱,*,程序是针对某一模型的，不通用,* 模块化，形成,BlockSet,8. MATLAB,的高级仿真技术,虚拟现实技术,虚拟现实工具箱,物理建模与仿真,SimMechanics,， 机构系统仿真,PowerSystems,，电工电子系统仿真,半实物仿真与快速原型设计技术,xPC,dSPACE,8.1,虚拟现实技术与工具箱,利用工具箱提供的程序可以容易建立起虚拟现实的“,world”,模型。,可以用,MATLAB,语句或,Simulink,模型建立起和,world,模型的联系。,可以直接驱动该模型，显示效果。,举例：飞机绕大楼飞行,8.2,机械电子系统建模与仿真,新,推出的,SimMechanics,可以将机、电、控制等子系统在一个框架下进行仿真,8.3,半实物仿真与实时控制,半,实物仿真,Hardware in the Loop Simulation (HIL),为什么需要半实物仿真？,半实物仿真工具,xPC,dSPACE,特殊硬件工具,A/D,、,dSPACE,软件：,xPC,Control Desk,半实物仿真示意图,dSPACE,卡,Control Desk,界面,9.,其他软件与语言,科技文献排版软件,LaTeX,在很多方面优于,Word,（例子）,在国际学术界使用广泛,完全免费,SciLAB,法国国家科学院研制，全部源代码公开,类似,MATLAB,，但完全免费,初级阶段，工具箱有限，,GUI,、仿真局限性,总 结,通过例子演示了其应用,MATLAB,的优势在哪里？,可以解决各种各样的数学问题，又无需掌握太多的数学知识。更适合于工程技术人员和研究者。,可视化解决方案。,子曰：“工欲善其事，必先利其器”，对数学建模、仿真、控制等问题，,MATLAB,是在国际上最被认可的“器”,感谢参加讲座,网站：,http:/www.matlab-,论坛：,联系：,xue_dy,欢迎讨论,