高三第一轮复习静电场课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10-1,静电场,【,知识要点,】,(,一,),库仑定律，电荷守恒定律,;,(,二,),电场、电场强度、电场线,;,(,三,),电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面,;,(,四,),电场对带电质点,(,粒子,),的作用,(,五,),电容器和电容,（,一）库仑定律，电荷守恒定律,1,库仑定律,真空中的库仑定律可用公式表示为,2.,电荷守恒定律：,电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。,（,二）电场、电场强度、电场线,1.,电荷周围存在着电场。静止的电荷产生的电场称为静电场。电场是传递电荷相互作用的物质。,2.,电场强度,电场强度是反映电场的力的性质的物理量。它用检验电荷受到的电场力跟检验电荷电量,q,的比值来定义，,即,电场强度是矢量。规定电场强度的方向是正电荷在电场中所受电场力的方向。负电荷在电场中所受电场力的方向和电场强度的方向相反。,虽然电场力,F,的大小与方向跟检验电荷,q,的大小和正负有关。但是比值,F/q,却跟检验电荷,q,的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。,3.,点电荷场强公式，即,4.,匀强电场场强公式，即,5.,电场强度的叠加,电场强度的叠加遵守平行四边形法则,6.,电场线,电场线是为了形象描述电场中各点电场强度大小和方向而假想的线，电场线上每一点的电场强度方向沿该点的切线方向；电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。,静电场的电场线从正电荷出发到负电荷终止。,例题,1.,如图,29-1,所示，在真空中同一条直线上的,A,、,B,两点固定有电荷量分别为,+4Q,和,-Q,的两个点电荷,将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？,若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？,解,析,：,确定第三个点电荷的位置要先确定区间再确定位置,本题两个固定的点电荷是异种电荷，因此第三个点电荷的位置不可能在,A,、,B,之间；又因为,A,点处点电荷的电荷量大，所以第三个点电荷所在的位置只能在,B,点的右侧；,A,、,B,两个点电荷对该点电荷的库仑力,大小相等，而,F,、,k,、,q,都相同，因此,r,，所以,C,到,A,、,B,的距离,r,A,r,B,=2,1,，即,C,点应该在,AB,的延长线上，且,BC = AB,放在,C,处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了根据牛顿第三定律可以证明，只要,A,、,B,两个点电荷中的一个在电场力作用下处于平衡，那么另一个也必然处于平衡不妨以,B,点处的点电荷为研究对象进行分析：,A,、,C,两位置的点电荷对它的库仑力大小相等，而,中的,F,、,k,、,Q,B,、,r,都相同，因此,Q,C,=,Q,A,，而且,A,、,C,必须是同种电荷所以,C,点处引入的点电荷应为,Q,C,=+4,Q,例题,2.,如图,29-3,所示，带电小球,A,、,B,的电荷分别为,Q,A,、,Q,B,，,OA=OB,，都用长,L,的丝线悬挂在,O,点静止时,A,、,B,相距为,d,为使平衡时,AB,间距离减为,d,/2,，可采用以下哪些方法,A.,将小球,A,、,B,的质量都增加到原来的,2,倍,B.,将小球,B,的质量增加到原来的,8,倍,C.,将小球,A,、,B,的电荷量都减小到原来的一半,D.,将小球,A,、,B,的电荷量都减小到原来的一半并将,B,球的质量增加到原来的,2,倍,例题,3,：如图,29-8,所示，一个半径为,R,的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为,+Q,的电荷另一个电荷量为,+q,的点电荷固定在该球壳的球心,O,处现在从球壳最左端挖去一个半径为,r,（,rR,）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小为,_,，方向为,_,例题,4,：如图,29-9,所示，质量均为,m,的三个带电小球,A,、,B,、,C,放置在光滑绝缘的水平直槽上，,AB,间和,BC,间的距离均为,L,已知,A,球带电量为,QA=8q,，,B,球带电量为,QB=q,，若在,C,球上施加一个水平向右的恒力,F,，恰好能使,A,、,B,、,C,三个小球保持相对静止，求：,拉力,F,的大小,C,球的带电量,QC,A,B C,F,图,29-9,（,三）电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面,1.,电场力的功,:,电荷在电场中移动，电场力做功的数量跟电荷移动的路径无关，只跟电荷在移动前后具有的电势能有关。电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增大。,2.,电势能,:,电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处,(,此处可以根据实际需要选定,),，电场力所做的功。,3.,电势,:,电势是反映电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势定义为检验电荷在该点具有的电势能,跟检验电荷的电量,q,的比值，即,电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场中某点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关，但与选取电场中电势能为零的点,(,零电势点,),有关。,正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的位置电势能小,4.,电势差,（,电压,）,AB,两点间的电势差,UAB,在数值上等于将检验电荷从,A,点移至,B,点电场力所作的功,WAB,与检验电荷电量,q,的比值,电功,电势能,电势差,电势,5.,等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。,电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。等势面一定和电场线垂直，电场线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。,点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；,匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。,说明,:,电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。,例如，电势为零的地方电场强度可以不为零,(,电势为零的地方可任意选取,),；,电场强度为零的地方电势可以不为零,(,如两个带同种等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势却不为零,),。,电场强度恒定的区域电势有高低不同,(,如匀强电场,),；,等势面上的各点，电场强度可以不相同,(,如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同,),。,6.,经常遇到的三个问题,（,1,）,.,比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。,（,2,）,.,比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。,（,3,）,.,比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。,（,四,）,电场对带电质点,(,粒子,),的作用,1.,带电质点受电场力及其他力作用处于平衡的问题，应用合力为零的条件求解。,例,:,2.,带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。,3.,带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。,（,1,）,.,加速度,（,2,）,.,侧向速度,（,3,）,.,偏向角,（,4,）,.,侧向位移,（,5,）,.,侧向位移与偏向角,（,6,）,.,增加的动能,已知,:,求,:,初速度,v,0,初动能,E,k0,初动量,p,0,加速电压,U,0,v,y,tg,y,E,k,4.,平行板电容器的电场,(1),电势差恒定,(2),带电量恒定,（五）电容器和电容,1.,电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势差的比值来定义，即,2.,平行板电容器的电容,平行板电容器的电容，跟介电常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即,【,典型例题,】,例,1,、,如图所示，在半径为,R,的大球中，挖去半径为,R/2,的小球，小球与大球内切。大球余下的部分均匀带电，总电量为,Q,。,试求距大球球心,O,点半径为,r,处,(r,R)P,点的场强。已知,OP,连线经过小球球心,O,。,分析：设想被挖去的球又重新被补回原处，且电荷的体密度与大球余下部分相同。设小球所带的电量为,Q,，,那么完整大球所带的电量为,Q=Q+Q,。,若大球余下部分的的电荷,Q,的电场中,P,点处场强为,E,，,小球的电荷,Q,的电场中,P,点处的场强为,E,，,那么完整大球所带电荷的电场中,P,点处的场强,E=E+E,。,虽然,E,无法直接计算，但由于均匀带电球体外的电场可以等效于一个位于球心处且带有相同电量的点电荷的电场，所以,E,、,E,是可以计算的，进而可间接地求出,E,。,解答：设电荷的体密度为,完整大球的电量为,由以上两式解得,小球所带的电量为,完整大球球所带电荷,Q,的电场在,P,点处的场强为,小球所带电荷,Q,的电场在,P,点的场强为,大球余下部分所带电荷,Q,的电场在,P,点处的场强为,若,Q,为正电荷，场强方向与,OP,同向，若,Q,为负电荷，场强方向与,OP,反向。,例,2,、,如图所示，,A,、,B,、,C,为一等边三角形的三个顶点，三角形,分析：根据电势差与电功的关系式，通过计算可判断,B,、,C,两点处在同一等势面上。又据电势降低的方向是电场线的方向，可判断电场线的方向，最后据在匀强电场中场强与电势差的关系，通过计算得出电场强度的大小。,B,点与,C,点处在同一等势面上，又因为电场线方向是电场降低的方向，所以电场线方向必定是,A,点指向,BC,连线的中点与,BC,垂直，如图所示。,(2)A,点到等势面的距离为,d,，,那么,根据匀强电场中，场强与电势差间的关系，电场强度为,例,3,、,在一个点电荷产生的静电场中，一个带电粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问：,(1),带电粒子带何种电？,场力作用运动时，其动能与电势能可互相转化，而动能与电势能 之和保,分析：由图可知，产生静电场的场源电荷为负电荷。带电粒子依照开口向左的抛物线轨迹运动，表明带电粒子的加速度,(,以及所受电场力,),方向指向场源负电荷。根据异种电荷互相吸引，可断定带电粒子所带电荷的种类。,从而可断定带电粒子所受电场力,(,以及由此产生的加速度,),的大小。,点电荷产生的电场中电势处处为负，沿电场线方向电势逐点降低，,解：,(1),带电粒子与场源电荷互相吸引，由此可知带电粒子所带电荷为正电荷，即,q,O,。,由于在只有电场力做功时，带电颗粒的动能与电势能之和守恒。因此，有,答：带电粒子带正电荷。带电粒子飞经,M,、,N,两点时，在,M,点的速度和加速度都较大，而在,M,点的电势能较小。,例,4,、,一个质量为,m,、,带有电荷,-q,的小物体，可在水平轨道,Ox,上运动，,O,端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为,E,方向沿,OX,轴正方向,如图所示。小物体以初速度,v,0,从,x,0,点沿,OX,轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力,f,作用，且,f,qE,；,设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程,s,。,分析：,本题小物体在,Ox,的方向上只受电场力,qE,(,方向沿,Ox,轴指向,O,点,),和摩擦力,f(,方向与小物体的运动方向相反,),。由于,f,qE,，,所以不管小物体开始时是沿,x,轴的正方向或负方向运动，小物体在与墙进行多次碰撞后，最后只能停止在,O,点处。,因为电场力做功大小跟物体移动的路径无关，只和电场力及始末位置有关，即本题中电场力做功的大小是,解：由于,f,qE,，,所以物体最后停在,O,点，物体停止运动前所通过的总路程为,s,，,根据动能定理有,所以,例,5,、,图中,A,、,B,是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为,T,初速度和重力的影响均可忽略。,A,若电子是在,t=0,时刻进入的，它将一直向,B,板运动,B,若电子是在,t=T,8,时刻进入的，它可能时而向,B,板运动，时而向,A,板运动，最后打在,B,板上,C,若电子是在,t=3T,8,时刻进入的，它可能时而向,B,板运动，时而向,A,板运动，最后打在,B,板上,D,若电子是在,t=T,2,时刻时入的，它可能时而向,B,板运动，时而向,A,板运动,分析：本题属于带电粒子,(,电子,),在匀强交变电场中运动的问题。图,电子已有向,B,的速度时，虽然加速度方向和速度方向相反，也不改变运动方向，只是做减速运动。,若电子在,t=0,时进入电场，在,t=0,到,t=T,2,的时间内，电子向,B,板做匀加速运动；在,t=T,2,到,T,的时间内，电子做匀减速运动，其方向仍向,B,板；在,t=T,到,t=3T,2,的时间内，电子的运动跟,t,从,0,到,T,2,时是一样。可见，电子将一直向,B,板运动。所以，选项,A,正确。,若电子在,t=T,8,时进入电场，那么,t,从,T,8,T,2,时电子向,B,板加速运动，而,t,从,T,2,7T,8,的时间内，电子仍然向,B,板做减速运动。,t,从,7T,8,9T,8,的时间内，电子向,A,板运动，但因这段时间,(T,8,9T,8),电子向,B,板运动的位移大于电子向,A,板运动的位移而靠近,B,板，此后周期性地重复以上过程。所以，在这情况下电子可能时而向,B,板运动,(T,8,7T,8),，,时而向,A,板运动,(7T,8,9T,8),，,最后打在,B,板上。因此，选项,B,也是正确的。,若电于在,t=3T,8,时进入电场，则,t,从,3T,8,5T,8,的时间内，电子向,B,板运动,(,先加速后减速,),，而从,t=5T,8,以后，电子向,A,板加速运动；到不了,t=T,时刻，电子就从,A,板的小孔飞出电场而不可能到达,B,板。所以，选项,C,是错的。,若电子在,t=T,2,时进入电场，这时电子受到由,B,指向,A,的电场力的作用而离开电场。所以，选项,D,也是错的。,答：选项,A,、,B,是正确的。,说明：在分析带电粒子在匀强交变电场中运动时，带电粒子受到的电场力的方向和大小都可能变化。当电场力方向和带电粒子的速度方向相反时，带电粒子做减速运动，运动方向不变，直到带电粒子速度减到零时，才在电场力作用下，沿电场力的方向加速。,例,6,、,相距为,d,的平行金属板,a,、,b,其长度为,L,，,带有等量异种电,场中，当粒子飞离电场区时，其横向位移为,y,，,飞行方向偏角为,(,忽略重力影响,),。试问：,和,tan,各变化为原来的几倍？,侧向位移与偏向角的正切分别为,分析：带电粒子进入电场以后，在,x,方向不受电场力，仅有初速度,，,将,式代入,式得,同理可得,(2),由,y,和,tan,的表达式，,当入射的带电粒子初动能减小一半，则分母减小一半；偏转电压增大到,3,倍，则分子增大到,3,倍。因此，横向位移,y,以及偏转角的正切,tan,都增大到原来的,6,倍。,答：氢核、氘核、氦核以相同的初动量垂直飞入一个偏转电场，横向位移之比以及偏转角正切之比均为,128,。若入射初动能减小一半，偏转电压增大到,3,倍，带电粒子在偏转电场中的横向位移,y,以及运动偏转角正切,tan,均增大到原来的,6,倍。,【,反馈练习,】,A,-94-36,B,9436,C,-32-6,D,326,答案,:A,2,如图所示，半径相同的两个金属小球,A,、,B,带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是,F,，,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与,A,、,B,两球接触后移开。这时，,A,、,B,两球之间的相互作用力的大小是,答案,:A,3,图,(1),所示，有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后，再用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中。当两小球都处于平衡时的可能位置是图,(2),中的哪一种。,答案,:A,4,如图所示，在光滑的水平面上有一个绝缘弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个水平向左的匀强电场，此后，,A,振子振幅增大,B,振子振幅减小,C,振子的平衡位置不变,D,振子的周期增大,答案,:B,5,若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内,A,一定沿电场线由高电势处向低电势处运动,B,一定沿电场线由低电势处向高电势处运动,C,不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动,D,不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动,答案,:D,6,下面哪些话是正确的？,A,在电场中，电场强度大的点，电势必高。,B,电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大。,C,电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快。,D,一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化。,答案,:C,7,一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷,(,电量很小,),固定在,P,点，如图所示。,E,表示两极板间的场强，,U,表示电容器的电压，,表示正电荷在,P,点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则,A,U,变小，,E,不变,B,E,变大，,不变,C,U,变小，,不变,D,U,不变，,不变,答案,:AC,8,如图所示，在真空中把一绝缘导体向带电,(,负电,),的小球,P,缓慢地靠近,(,不相碰,),，下列说法中正确的是：,A,B,端的感应电荷越来越多,B,导体内场强越来越大,C,导体的感应电荷在,M,点产生的场强恒大于在,N,点产生的场强,D,导体的感应电荷在,MN,两点的场强相等,答案,:AC,9,两个质量相同的带电小球，分别带等量异种电荷，电量为,q,，,固定在一根长度为,l,的轻质绝缘细杆的两端,置于电场强度为,E,的匀强电场中,杆的方向与场强方向平行,如图所示。若此杆绕其中点,O,旋转,180,，则在此转动过程中，两个小球动能的增加量为,A,0 B,qEl,C,2qElD,qEl,答案,:C,10,如图所示，两平行金属板,a,板对,b,板的电压随时间变化图像如,静止释放，已知在一个周期内电子没有到达,c,面和,d,面，则以后到达,c,面或,d,面可能是：,A,向右运动时通过,c,面,B,向左运动时通过,c,面,C,向右运动时通过,d,面,D,向左运动时通过,d,面,答案,:C,反馈练习答案：,1,A 2,A 3,A 4,B 5,D6,C 7,AC 8,AC 9,C 10,C,【,课后练习,】,1,如图所示，在一个正方形的,4,个顶点各有一个电量大小相等的点电荷，那么下列说法中正确的是,强为零，电势也为零,场强不为零,场强也不为零,电势不为零,答案：,B,2,平行板电容器的两极板,A,、,B,接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合电键,K,，,电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为,，,如图所示。,A,保持电键,K,闭合，带正电的,A,板向,B,板靠近，则增大,B,保持电键,K,闭合，带正电的,A,板向,B,板靠近，则,不变,C,电键,K,断开，带正电的,A,板向,B,板靠近，,则,增大,D,电键,K,断开，带正电的,A,板向,B,板靠近，则,不变,答案：,AD,3,在,O,点有一个电量为,Q,的正点电荷，空间有水平向右的匀强电场，如图所示。现将一个检验电荷,-q,置于,O,点左方距,O,为半径,r,的,a,点时，该检验电荷所受电场力为零。试求：,(2),检验电荷,-q,由,a,点移动到,b,点，电势能的改变量是多大？,的电场线方向飞入匀强电场区，测得该电子深入电场的最大距离为,d=50m,。,试求：,(1),匀强电场的场强,E,的大小；,(2),电子经多少时间,t,回到出发点。,5,一个半径为,R,的绝缘球壳上均匀地带有电量为,+Q,的电荷，另一电量为,+q,的点电荷放在球心,O,上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为,r(rR),的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为,_(,已知静电力常量为,k),，,方向,_,。,6,半径为,r,的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为,m,、,带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是其重力的,3,4,倍。将珠子从环上最低位置,A,点静止释放，则,7,相距为,d,、,长度为,L,的两平行金属板,A,、,B,带有等量异种电荷，两板间存在匀强电场，金属板平面与水平成,角位置，如图所示。一个,板方向飞入电场，带电颗粒在电场中做直线运动。试求：,场中，入射方向跟极板平行，极板长为,l,，,两极板间距离为,d,，,整个装置处在真空中，重力可以忽略。当带电粒子射出平行板区时产生横向位,m,和,q,有何关系？,初速释放小球，求当带电小球运动到悬点,O,正下方的,b,点时，悬线,10,用长为,L,的轻质丝线将一个质量为,m,、,带电量为,q,的带电小球悬挂于,O,点，空间有竖直向下的匀强电场,E,，,如图所示。将小球拉到偏离平衡位置,角的,a,点无初速释放，试求：,(2),如果,5,，,小球从,a,运动到,b,所需时间,t,多大？,课后练习答案：,1,B,2,A,、,D,9,3.577,牛。,