锐角三角函数ppt(附练习题)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1 锐角三角函数（1）,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,30,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,A,B,C,分析：,情,境,探,究,在上面的问题中，如果使出水口的高度为,50m,，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,即在直角三角形中，当一个锐角等于,45,时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,的对边与斜边的比,，你能得出什么结论？,A,B,C,综上可知，在一个,Rt,ABC,中，,C,90,，当,A,30,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当,A,45,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值,.,一般地，当,A,取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画,Rt,ABC,和,Rt,A,BC,，使得,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,演示,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦,（,sine,），记作,sin,A,即,例如，当,A,30,时，我们有,当,A,45,时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,的对边记作,a,B,的对边记作,b,C,的对边记作,c,正 弦 函 数,对于锐角,A,的每一个确定的值,sinA,有唯一确定的值与它对应,所以,sinA,是,A,的函数,.,(1),sinA,不是,一个角,(2),sinA,不是,sin,与,A,的乘积,(3),sinA,是一个比值,(4),sinA,没有单位,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,的值,A,B,C,3,4,例 题 示 范,A,B,C,13,5,(1),(2),根据下图，求,sin,A,和,sin,B,的值,C,3,练习,A,B,5,练一练,1.,判断对错,:,A,10m,6m,B,C,1),如图,(1),sinA,=,（ ）,(2)sinB=,（ ）,(3)sinA=0.6m,（ ）,(4)SinB=0.8,（ ）,sinA,是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2),如图，,sinA,=,（ ）,2.,在,RtABC,中，锐角,A,的对边和斜边同时扩大,100,倍，,sinA,的值（ ）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,C.,不变,D.,不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则,sinA,=_ .,1,2,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, C=90CDAB.,sinB,可以由哪两条线段之比,?,想一想,若,C=5,CD=3,求,sinB,的值,.,A,C,B,D,解,: B=ACD,sinB,=,sinACD,在,RtACD,中，,AD=,sin ACD=,sinB,=,=4,例,2,、如图，在,ABC,中，,AB=BC=5,，,sinA,=4/5,，求,ABC,的面积。,应用新知,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,0.77,sin,0.97.,现有一个长,6m,的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个,5m,高的平房吗,?,用一用,1.,在平面直角平面坐标系中,已知点,A(3,0),和,B(0,-4),则,sinOAB,等于,_,2.,在,RTABC,中,C=90,0,AD,是,BC,边上的中线,AC=2,BC=4,则,sinDAC,=_.,3.,在,RTABC,中,则,sinA,=_.,A,C,B,B,A,C,D,4.,已知,ABC,中,ACB=90,0,CDAB,于,D,若,AB=5,BC=4,求,sin,的值,.,A,B,C,5.,ABC,中,AB=8,BC=6,S,ABC,=12,试求,sinB,的值,.,D,A,B,C,D,E,6.,已知在,RTABC,中,C=90,0,D,是,BC,中点,DEAB,垂足为,E,sinBDE,=,AE=7,求,DE,的长,.,A,C,B,7,、如图,C=90,0,sinA+sinB= ,AC+BC=28,求,AB,的长,.,回味无穷,小结 拓展,1.,锐角三角函数定义,:,2.sinA,是,A,的函数,.,A,B,C,A,的对边,斜边,斜边,A,的对边,sinA,=,3.,只有不断的思考,才会有新的发现,;,只有量的变化,才会有质的进步,.,Sin30,0,=,sin45=,