《三维设计》新课标高考物理一轮总复习课件第二章相互作用第2单元力的合成与分解剖析

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三维设计新课标高考物理一轮总复习课件第二章相互作用第2单元力的合成与分解剖析,想一想,如图,2,2,1,所示为两个共点力,F,1,8 N,，,F,2,6 N,，其夹角为,，要求两个力的合力，,应使用什么法则？若,角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小值各多大？随,角的增大，两个力的合力大小如何变化？,图,2,2,1,提示：求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其合力的最大值为,14 N,，最小值为,2 N,，随着,角的增大，两个力的合力大小逐渐减小。,力的合成,记一记,1,合力与分力,(1),定义：如果一个力,跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的,，那几个力就叫这个力的,。,(2),逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的,关系。,2,共点力,如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的,，或作用线的,交于一点，这样的一组力叫做共点力。,产生的效果,合力,分力,等效替代,同一点,延长线,3,共点力的合成法则,(1),平行四边形定则：求两个互成角度的,F,1,、,F,2,的合力，可以用表示,F,1,、,F,2,的有向线段为,作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的,和,，如图,2,2,2,甲所示。,(2),三角形定则：,求两个互成角度的共点力,F,1,、,F,2,的合力，可以把表示,F,1,、,F,2,的线段,顺次相接地画出，把,F,1,、,F,2,的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图,2,2,2,乙所示。,共点力,邻边,大小,方向,首尾,图,2,2,2,试一试,1,如图,2,2,3,所示，,F,1,、,F,2,、,F,3,恰好构成封闭的直角三,角形，这三个力的合力最大的是,(,),解析：由矢量合成法则可知,A,图的合力为,2,F,3,，,B,图的合力为,0,，,C,图的合力为,2,F,2,，,D,图的合力为,2,F,3,，因,F,2,为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为,C,图。,答案：,C,图,2,2,3,力的分解,想一想,图,2,2,4,如图,2,2,4,所示，质量为,m,的物体。,静止在倾角为,的斜面上，则物体的重力,mg,产生了哪两个作用效果？这两个分力,与合力间遵循什么法则？请确定两个分力的大小？,提示：物体的重力,mg,的两个作用效果，使物体沿斜面下滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为,mg,sin,、,mg,cos,。,记一记,1,力的分解,(1),定义：求一个力的,的过程，是,的逆运算。,(2),遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。,(3),分解的方法；,按力的实际作用效果进行分解。,力的正交分解。,2,矢量和标量,(1),矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循,定则。,(2),标量：只有大小,的物理量，求和时按算术法则相加。,分力,力的合成,平行四边形,没有方向,试一试,2,(2012,运城模拟,),如图,2,2,5,所示，质量为,m,的滑块,A,受到与水平方向成,角斜向上方,的拉力,F,作用，向右做匀速直线运动，则,滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是,(,),A,F,sin,B,mg,F,sin,C,竖直向上,D,向上偏右,图,2,2,5,解析：将力,F,沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为,F,cos,，竖直分力为,F,sin,，因滑块匀速直线运动，所以,F,cos,与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为,F,sin,，方向竖直向上，,A,、,C,正确，,B,、,D,错误。,答案：,AC,力的合成问题,互相垂直,两力等大，夹角,两力等大且,夹角,120,合力与分力等大,1.,几种特殊情况的共点力的合成,类型,作图,合力的计算,2.,合力的大小范围,(1),两个共点力的合成：,|,F,1,F,2,|,F,合,F,1,F,2,即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为,|,F,1,F,2,|,，当两力同向时，合力最大，为,F,1,F,2,。,(2),三个共点力的合成：,三个力共线且同向时，其合力最大，为,F,1,F,2,F,3,。,任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。,例,1,一物体受到三个共面共点,力,F,1,、,F,2,、,F,3,的作用，三力的矢量关,系如图,2,2,6,所示,(,小方格边长相等,),，,则下列说法正确的是,(,),A,三力的合力有最大值,F,1,F,2,F,3,，方向不确定,B,三力的合力有唯一值,3,F,3,，方向与,F,3,同向,C,三力的合力有唯一值,2,F,3,，方向与,F,3,同向,D,由题给条件无法求出合力大小,图,2,2,6,尝试解题,用作图法先求出,F,1,和,F,2,的合力，其大小为,2,F,3,，方向与,F,3,同向，然后再用,F,1,和,F,2,的合力与,F,3,合成，可得出三个力的合力大小为,3,F,3,，方向沿,F,3,方向，故,B,正确。,答案,B,(1),力的大小和方向一定时，其合力也一定。,(2),作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。,(3),解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。,力的分解问题,1.,力的效果分解法,(1),根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；,(2),再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；,(3),最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。,2,正交分解法,(1),定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。,(2),建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则,(,即尽量多的力在坐标轴上,),；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。,图,2,2,7,图,2,2,8,例,2,如图,2,2,8,所示，用轻绳,OA,、,OB,和,OC,将重为,G,的重物悬挂在水平天花板,和竖直墙壁之间处于静止状态，,AO,绳水平，,OB,绳与竖直方向的夹角为,。则,AO,绳的拉,力,F,A,、,OB,绳的拉力,F,B,的大小与,G,之间的关系为,(,),审题指导,第一步：抓关键点,第二步：找突破口,要求,AO,绳的拉力,F,A,和,OB,绳的拉力,F,B,的大小，只要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形，再结合数学知识求解即可。,关键点,结点,O,、重物均处于平衡状态,AO,绳水平，,OB,绳与,竖直方向的夹角为,AO,绳的拉力,F,A,、,OB,绳的拉,力,F,B,的方向,静止状态,获取信息,答案,AC,解答力的分解问题时应注意的问题,(1),选取原则：,选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。,当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。,(2),按实际效果分解力的一般思路：,“,同类问题模型化”系列之（二）,绳上的“死结”和“活结”模型,模型概述,(1)“,死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。,(2)“,活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。,超链接,典例,如图,2,2,9,甲所示，轻绳,AD,跨过固定的水平横梁,BC,右端的定滑轮挂住一个质量为,M,1,的物体，,ACB,30,；图乙中轻杆,HG,一端用铰链固定在竖直墙上，另一端,G,通过细绳,EG,拉住，,EG,与水平方向也成,30,，轻杆的,G,点用细绳,GF,拉住一个质量为,M,2,的物体，求：,图,2,2,9,(1),轻绳,AC,段的张力,F,T,AC,与细绳,EG,的张力,F,T,EG,之比；,(2),轻杆,BC,对,C,端的支持力；,(3),轻杆,HG,对,G,端的支持力。,解析,题图,2,2,9,甲和乙中的两个物体,M,1,、,M,2,都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取,C,点和,G,点为研究对象，进行受力分析如图,2,2,10,甲和乙所示，根据平衡规律可求解。,图,2,2,10,题后悟道,(1),对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆。,(2),对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得。,如图,2,2,11,所示，光滑斜面的倾,角为,30,，轻绳通过两个滑轮与,A,相连，,轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻,绳与滑轮的摩擦。物块,A,的质量为,m,，,不计滑轮的质量，挂上物块,B,后，当动滑轮两边轻绳的夹角为,90,时，,A,、,B,恰能保持静止，则物块,B,的质量为,(,),图,2,2,11,答案：,A,1,如图,2,2,12,所示的水平面上，橡皮绳一端,固定，另一端连接两根弹簧，连接点,P,在,F,1,、,F,2,和,F,3,三力作用下保持静止。下列判断正确,的是,(,),A.,F,1,F,2,F,3,B.,F,3,F,1,F,2,C.,F,2,F,3,F,1,D.,F,3,F,2,F,1,解析：由于三力处于共点平衡，三力首尾,相连构建封闭三角形，如图所示，由三角,形的边角关系可知，,B,项正确。,随堂巩固落实,图,2,2,12,答案：,B,2,(2012,天水检测,),如图,2,2,13,所示，,一轻质弹簧只受一个拉力,F,1,时，其,伸长量为,x,，当弹簧同时受到两个拉,力,F,2,和,F,3,作用时，伸长量也为,x,，现,对弹簧同时施加,F,1,、,F,2,、,F,3,三个力作用时，,其伸长量为,x,，则以下关于,x,与,x,关系正确的是,(,),A,x,x,B,x,2,x,C,x,x,2,x,D,x,2,x,解析：由题述可知同时受到两个拉力,F,2,和,F,3,作用时，作用效果等同于只受一个拉力,F,1,作用；同时施加,F,1,、,F,2,、,F,3,三个力作用时，其伸长量为,x,2,x,，选项,B,正确。,图,2,2,13,答案：,B,图,2,2,14,3,如图,2,2,14,所示，重力为,G,的物体,静止在倾角为,的斜面上，将重力,G,分解为垂直斜面向下的力,F,1,和平行斜,面向下的力,F,2,，那么,(,),A,F,1,就是物体对斜面的压力,B,物体对斜面的压力方向与,F,1,方向相同，大小为,G,cos,C,F,2,就是物体受到的静摩擦力,D,物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、,F,1,和,F,2,共五个力的作用,解析：重力,G,是物体受的力，其两个分力,F,1,和,F,2,作用在物体上，故,A,错误；,F,2,与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，,C,错误；,F,1,、,F,2,不能与物体的重力,G,同时作为物体受到的力，,D,错误；物体对斜面的压力的大小等于重力,G,的分力,F,1,G,cos,，方向与,F,1,方向相同，,B,正确。,答案：,B,4,(2013,九江模拟,),如图,2,2,15,所示，,静止在水平地面上的木箱，受到一,个方向不变的斜向上的拉力,F,作用。,当这个力从零开始逐渐增大，在,木箱离开地面前，它受到的摩擦力将,(,),A,逐渐增大,B,逐渐减小,C,先逐渐增大，后又减小,D,先逐渐减小，后又增大,图,2,2,15,解析：木箱没有运动前，受到的摩擦力为静摩擦力，设拉力,F,与水平方向的夹角为,，则,F,f1,F,cos,，随着,F,的增大，摩擦力也增大；当木箱运动后，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，且,F,f2,F,N,(,mg,F,sin,),，随着,F,的增大，摩擦力减小。综上可知,C,正确。,答案：,C,5,(2012,重庆渝中模拟,),如图,2,2,16,甲所示为我国著名,选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶部跨度为,l,，弦均匀且弹性良好，其自由长度为,l,。发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为,k,，发射箭时弦的最大长度为,2,l,(,弹性限度内,),，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为,(,设弦的弹力满足胡克定律,) (,),图,2,2,16,课时跟踪检测,见“课时跟踪,检测（六）,”,答案：,C,教师备选题,（给有能力的学生加餐）,图,1,1,如图,1,所示，置于水平地面的三脚架上固定,着一质量为,m,的照相机。三脚架的三根轻质,支架等长，与竖直方向均成,30,角，则每根,支架中承受的压力大小为,(,),答案：,D,2,(2012,太原模拟,),我国国家大剧院外部呈,椭球形，将国家大剧院的屋顶近似为半,球形，一质量为,m,的警卫人员为执行特殊任,务，必须冒险在半球形的屋顶上向上缓慢爬行，当他爬到图中的,P,点时，他与圆心的连线,OP,同竖直方向的夹角为,，设他受屋顶的支持力大小为,F,N,，受静摩擦力的大小为,F,f,，下列关系正确的是,(,),图,2,解析：对人进行受力分析，并将重力沿半圆的切线和半径方向进行分解，则由平衡条件可知：他受屋顶的支持力大小,F,N,mg,cos,，受静摩擦力的大小,F,f,mg,sin,，故,C,、,D,正确。,答案：,CD,3,(2013,宝鸡质检,),如图,3,所示，硬杆一端,通过铰链固定在墙上的,B,点，另一端装,有滑轮，重物用绳拴住通过滑轮固定于,墙上的,A,点，若杆、滑轮及绳的质量和,摩擦均不计，将绳的固定端从,A,点稍向下,移，再使之平衡时，则,(,),A,杆与竖直墙壁的夹角减小,B,绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大,C,绳的拉力大小不变，滑轮对绳的作用力增大,D,绳的拉力、滑轮对绳的作用力大小都不变,图,3,解析：系统平衡时，绳的拉力大小始终,等于悬挂物体的重力，滑轮对绳的作用,力与两段绳的拉力的合力等大、反向，,且合力方向沿两段绳的角平分线，如图,中实线所示。当,A,点稍向下移后，两段绳的夹角变小，合力变大，合力与竖直方向的夹角变小，如图中虚线所示。故,A,、,C,正确。,答案：,AC,4,一质量为,m,的物块恰好静止在倾角为,的,斜面上。现对物块施加一个竖直向下的,恒力,F,，如图,4,所示。则物块,(,),A,仍处于静止状态,B,沿斜面加速下滑,C,受到的摩擦力不变,D,受到的合外力增大,图,4,解析：不加力时，物块恰好静止在斜面上，说明,mg,cos,mg,sin,，加竖直向下的外力,F,后，由于,(,mg,F,)cos,(,mg,F,)sin,，物块仍然静止，,A,项正确，,B,项错误；不加,F,时物块受到的静摩擦力大小等于,mg,sin,，加,F,后静摩擦力大小等于,(,mg,F,)sin,，变大，,C,项错误；物块受到的合外力始终等于零，,D,项错误。,答案：,A,图,5,5,(2012,淄博模拟,),如图,5,所示，滑轮固定,在天花板上，物块,A,、,B,用跨过滑轮不,可伸长的轻细绳相连接，物块,B,静止在,水平地面上。若用,F,f,和,F,N,分别表示水平地面对物块,B,的摩擦力和支持力，那么若将物块,B,向左移动一小段距离，物块,B,仍静止在水平地面上，则,F,f,和,F,N,的大小变化情况是,(,),A,F,f,、,F,N,都增大,B,F,f,、,F,N,都减小,C,F,f,增大，,F,N,减小,D,F,f,减小，,F,N,增大,解析：细绳对物块,B,的拉力,F,等于物块,A,的重力,m,A,g,，物块,B,向左移动一小段距离，细绳与水平方向的夹角,增大，据平衡条件知,F,f,m,A,g,cos,，,F,N,m,B,g,m,A,g,sin,，故随着,增大,F,f,、,F,N,都减小，故,B,正确。,答案：,B,6,(2012,山西部分重点高中联考,),如图,6,所示，左侧是倾角为,60,的斜面，右,侧是 圆弧面的物体固定在水平地面,上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为,m,1,、,m,2,小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连接,m,2,小球的轻绳与水平线的夹角为,60,，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比,m,1,m,2,等于,(,),A,11 B,23,C,32 D,34,图,6,答案：,B,图,7,7,(2013,豫南九校联考,),如图,7,所示，,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬,挂于墙上,O,点，跨过滑轮的细绳,连接物块,A,、,B,，,A,、,B,都处于静,止状态，现将物块,B,移至,C,点后，,A,、,B,仍保持静止，下列说法中正确的是,(,),A,B,与水平面间的摩擦力增大,B,绳子对,B,的拉力增大,C,悬于墙上的绳所受拉力不变,D,A,、,B,静止时，图中,、,、,三角始终相等,解析：因为将物块,B,移至,C,点后，,A,、,B,仍保持静止，所以绳子中的拉力大小始终等于,A,的重力不变，通过定滑轮，绳子对,B,的拉力大小也是等于,A,的重力不变，而,B,移至,C,点后，右侧绳子与水平方向的夹角减小，对,B,进行受力分析可知，,B,受到水平面的静摩擦力增大，所以,A,正确，,B,错误；对滑轮受力分析可知，悬于墙上的绳子所受拉力等于两边绳子的合力，由于两边绳子的夹角变大，两边绳子的合力将减小，,C,错误；由几何关系可知,、,、,三角始终相等，,D,正确。,答案：,AD,图,8,8,如图,8,所示，人下蹲时，膝关节弯曲的角,度为,，设此时大、小腿部的肌群对膝关,节的作用力,F,的方向水平向后，且大腿骨、,小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么,脚掌所受地面竖直向上的弹力约为,(,),答案：,D,