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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,期末复习提纲,第七章基本知识点梳理,s,F,一、功的定义：力乘以力向位移,公式,:,W,=,FS,力向,1,、若所给的位移,S,不沿力的方向，则需再乘,F,向与,S,向夹角,的余弦，,Scos,才是力的方向上的位移,W,F,=FS,力向,=FScos,2,、若所给的位移,S,不沿力的方向，也可分解,F,，用它的两个分力,F1,、,F2,做的功来等效替代合力,F,对物体做的功,W,F,W,F1,+W,F2,Fcos,S,功的,一般,计算式：,W=Fscos,理解：,1,、,F,恒力；求哪个恒力做的功，,F,就代表那个恒力,S,物体运动的对地位移,力,F,与位移,S,之间的夹角,2,、某个力做的功只跟该力,F,、位移,S,、及它们间夹角,三个因素,有关，跟其它因素无关,3,、功是标量，没有方向，但有正负,注意负功的含义,典例：,1,、物体在水平恒力,F,的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了,s,，后进入一个粗糙平面，仍沿原方向继续前进了,s,该力,F,在第一段位移上对物体所做的功为,W,1,，在第二段位移上对物体所做的功为,W,2,，则（,C,）,A,、,W,1,W,2,B,、,W,1,W,2,C,、,W,1,=,W,2,D,、无法确定,典例：,2,、以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为,h,，空气的阻力大小恒为,Ff,，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （,C,）,A,、,0 B,、,-,F,f,h,C,、,-2,F,f,h,D,、,-4,F,f,h,典例：,3,、起重机以,a,=1m/s,2,的加速度，将重,G=10,4,N,的货物由静止匀加速向上提升，那么，,1s,内起重机对货物做的功是,(g=10m/s,2,)(,D,),A,、,500J B,、,5000J C,、,4500J D,、,5500J,合力功做功的求法：,W,合,F,合,Scos,W,1,W,2,W,n,几种常见模型合力功的表达式：,m,W,合,=(F-,mg)S,V,s,F,m,V,m,V,W,合,=Fcos,-,(mg-Fsin,),S,W,合,=Fcos,-,(mg+Fsin,),S,mg,F,N,mg,F,N,F,f,mg,F,N,F,f,光滑,mg,F,N,V,W,合,=mgScos(90-,),=mgh,W,合,=(mgsin,-,mgcos,)s,加速,粗糙,V,粗糙,W,合,= -(mgsin,+,mgcos,)s,力做功快慢的描述,功率,1,、平均功率,一段时间内力做功的平均快慢效果,P=,w,t,2,、瞬时功率,力做功的瞬时快慢效果,P=FVcos,F,与,V,的夹角,3,、机械功率,起重机、汽车等机械工具牵引力的功率,（,1,）机械功率一般是指瞬时功率,（,2,）表达式：,P=F,牵,V,（,3,）额定功率,机械正常工作下的最大功率,典例：,1,、光滑的水平面上，质量为,5kg,的小车在水平拉力作用下做匀加速直线运动，若,2s,内它从静止开始速度增加到,4m,s,，则在这一段时间里拉力对小车做功的平均功率是多少？拉力的瞬时功率是多少？,解：,a=(V-Vo),t=(4-0),2m,s,2,=2m,s,2,s=at,2,2=4m,根据牛顿第二定律,F,合,=ma=10N,W,F,=Fs=104J=40J p=W,F,t,40J/2s=20W,瞬时功率,p=FV=104W=40W,典例,:,2,、一质量为,m,的滑块从倾角为,，长为,S,的光滑斜面顶端由静止滑至底端，求该过程重力的平均功率和滑至斜面底端瞬间重力的瞬时功率,解：从顶端到底端，重力做的功,W,G,=mgssin,运动的时间,S,m,重力的平均功率,P=W,t,mgssin,重力的瞬时功率,P=mgVcos(90-,)=mg sin,汽车的两种启动方式,一、重力做功,W,G,mgh,= mgh,1,-mgh,2,物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积,二、重力势能,E,P,mgh,重力做功的特点： 物体运动时，重力做的功只跟物体运动的起点和终点位置有关，而跟物体的运动的路径无关 。,1,、对同一位置的同一物体，选不同的参考面重力势能是不同的，故重力势能的大小不是绝对的，有相对性,2,、,E,P,是标量但有正负，正负表示势能的大小,E,PA,E,PB,E,PC,10J0J-10J,第一条功能对应关系,重力做功,重力势能变化,重力做正功，物体的重力势能减少,;,重力势能的减小量等于重力做的功,重力做负功，物体的重力势能增加,;,重力势能的增加量等于克服重力做功,第二条功能对应关系,弹力做功,弹性势能变化,弹力做正功，物体的弹性势能减少,;,弹性势能的减小量等于弹力做的功,弹力做负功，物体的弹性势能增加,;,弹性势能的增加量等于克服弹力做功,弹性势能,E,P,=,K,x,2,其中,K,劲度系数,X,弹簧的形变量,典例：,1,、下列说法中正确的是,(,BCD,),A,、当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加,B,、拉伸橡皮筋，橡皮筋的弹性势能增加,C,、重力做功的多少与参考平面的选取无关,D,、在同一高度，将物体以初速,V,0,向不同的方向抛出，从抛出到落地,过程中，物体所减少的重力势能一定相等,合力对物体做的功，等于物体动能的变化。,第三条功能对应关系,一、动能定理,合力做功,动能变化,合,理解,：（,1,）等式左边合力功的两种求法,（,2,）等式右边动能的变化量一定为末动能减初动能,W,合,F,合,Scos,W,1,W,2,W,n,典例：,2,、某人从阳台处以相同的速度大小分别按四种方式抛出同一小球，（,1,）平抛（,2,）竖直向上抛（,3,）斜向上抛（,4,）竖直向下抛，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（,BD,）,A,、第,4,种方式，小球落地动能最大,B,、四种方式， 合力做功一定相同,C,、四种方式，小球落地速度均相同,D,、四种方式，小球落地动能均相同,典例：,1,、关于合力做功和动能变化的关系，下列说法正确的是（,A,）,A,、如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零,B,、如果合力对物体做功为零，则合力一定为零,C,、如果物体动能保持不变，物体所受合力一定为零,D,、如果合力对物体做功为零，则物体速度一定保持不变,均错，以匀速圆周运动为例,解析：四种情况下，合力做功都等于重力做功,mgh,根据动能定理,合力做功,mgh=mV,2,/2-mV,o,2,/2,，,V,o,大小相同，故末动能相同，因速度是矢量，故末速度不相同，但末速度的大小相同,典例：,3,、一人用力踢质量为,1Kg,的皮球，使球由静止以,10m,s,的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是,200N,，球在水平方向运动了,20m,停止。那么人对球所做的功为,(,B,),A,、,500J B,、,50J C,、,200J D,、,4000J,W,人,= mV,2,2 = 50J,动能定理解决的几类典型的曲线运动模型,R,A,B,粗糙,V,V,Vo,R,光,滑,R,A,B,V,光滑,V,h,L,V,h,V,机械能守恒定律,在只有重力做功或系统内弹力做功的情况下，发生,动能和势能的相互转化，则机械能的总量保持不变,1,、表达式,：（,1,）,E,P1,E,K1,E,P,E,K,mgh,1,mV,1,2,mgh,2,mV,2,2,1,2,1,2,mV,2,2,mV,1,2,mgh,1,mgh,2,1,2,1,2,（,2,）,E,K, ,E,P,即,E,K2,-E,K1,= E,P1,-E,P2,2,、守恒条件,：（,1,）只有重力做功或系统内弹力做功,（,2,）只发生动能和势能的相互转化，再无其它形式能的转化,机械能守恒定律解决的几类典型的曲线运动模型,R,A,B,光滑,V,V,h,L,V,h,V,V,Vo,R,光,滑,典例：,2,、一小球从,H,高的平台边缘以初速度,V,O,斜向上抛出，当它经过距地面高度为,h,的,A,点时,小球的速度为,V,，以地面为参考面，不计空气阻力，下列说法正确的是（,BCD,）,H,h,V,V,O,A,A,、物体落地时的动能为,mV,o,2,/2,B,、物体落地时的动能为,mgh+mV,2,/2,C,、物体在,A,点的机械能为,mgH+mVo,2,2,D,、物体在,A,点的机械能为,mgh+mV,2,2,典例：,1,、一小球分别从相同高度的光滑斜面,a,、,b,、,c,顶端由静止滑至底端，下列说法正确的是（,ACD,）,a,b,c,A,、合力做的功均相同,B,、滑至底端的速度均相同,C,、滑至底端的速率均相同,D,、滑至底端的机械能均相同,典例：,1,、质量为,m,= 2 kg,的物块（可视为质点），由水平光滑轨道,滑向竖直半圆光滑轨道，到达最高点,C,后水平飞出，落在水平轨道上,的,B,点处，如图所示，测得,AB=,4m,，圆轨道的半径,R,=1m,，求：,（,1,）物块在,C,点时对半圆轨道的压力,（,2,）物块在,A,点时的速度大小,V,解：根据平抛运动规律，求出物块从,C,点飞出的初速度,A,B,C,R,根据圆周运动向心力知识，在最高点,C,滑块做圆周运动的向心力由重力和轨道对滑块压力的合力提供，即,根据机械能守恒定律,由牛三定律,F,N,=60N,体会牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律在解题范围上的差别,光滑,光滑,粗糙,1,、牛顿定律解法：,mgsin,=ma V,2,0,2,=2as,2,、机械能守恒定律解法：,mgh,0=mV,2,2+0,3,、动能定理解法：,mgh=mV,2,2,0,m,V,V,V,h,h,h,s,m,m,m,1,、牛顿定律解法：不好解决，因为合力是变力,2,、机械能守恒定律解法：,mgh,0=mV,2,2+0,3,、动能定理解法：,mgh=mV,2,2,0,1,、牛顿定律解法：不好解决，因为合力是变力,2,、机械能守恒定律解法：不能解决，机械能不,守恒,3,、动能定理解法：,mgh+ W,f,=,mV,2,2,0,系统机械能守恒,对两个物体组成的系统，在只有系统内重力做功或弹力做功的情况下（其它力不做功或做功代数和为零）,发生动能与势能的相互转化，则系统的机械能保持不变,F,弹,压缩,光滑,图,1,图,2,图,3,光滑,理解：,即,E,PA,+E,KA,+E,PB,+E,KB,E,PA,+E,KA,+E,PB,+E,KB,（,1,）初状态系统的总机械能和末状态系统的总机械能相等,（,2,）系统机械能守恒，必然运动过程中有增加的动能、势能；也有减,少的动能、势能，故守恒还可理解为：所有增加的能量和所有减,少的能量相等,即,E,1,+E,2,+,+E,n,E,1,+E,2,+ +E,n,滑动摩擦力做负功 机械能向内能转化的多少,第四条,能量守恒定律,能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体上，而在此过程中，能的总量保持不变,理解：,1,、某种形式的能量减少了，一定存在其它形式能量的增,加，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少了，,一定存在其它物体能量的增加，且减少量和增加量相等,2,、能量守恒定律是自然界普遍遵循的规律之一，它可以大到自,然界中所有能的总量保持不变，也可以具体到某一个物理过,程中，所涉及能量的总量保持不变,典例：,1,、一质量为,m=2Kg,的滑块，沿粗糙水平面匀减速滑行了,S=5m,，,滑块与水平面间的动摩擦因数,=0.2,，求该过程中滑块有多少,机械能转化为摩擦产生的内能？,解：由能量守恒定律和第四条功能关系知,E,内,=,E,机械,=W,f,=,mgs =20J,实验：验证机械能守恒定律,X,数据处理：,1,、挑选第,1,、,2,点接近,2mm,的纸带,处理数据,2,、测出第一点到某点,A,的距离,h,1,，并计算,出,A,点的瞬时速度,V,1,3,、测出第一点到某点,B,的距离,h,2,，并计算出,B,点的瞬时速度,V,2,4,、计算出每组对应的,gh,和,V,2,2,，比较两者,是否相等,V,1,的计算方法：,V,1,=X,0.04,实验结果：计算出的,gh,往往会比,V,2,2,略大些，,原因,：（）测量和计算上的误差,（）由于受摩擦和空气阻力影响，一小部分势能转化为内能，故减少的势能略大于增加的动能,
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