MATLAB编程入门初级探索

,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,MATLAB,程式設計入門篇：初探,MATLAB,MATLAB 程式設計入門篇初探MATLAB,張智星 清大資工系,補充內容：方煒 台大生機系,1,2-1使用變數與基本運算,一般數學符號運算,在,MATLAB,命令視窗（,Command Window,）內的提示符號（,）之後輸入運算式，並按入,Enter,鍵即可。,例如：, (5*2+3.5)/5,ans =,2.7000,若不想讓,MATLAB,每次都顯示運算結果，只需在運算式最後加上分號（,;,）即可，例如,：, (5*2+3.5)/5;,1+1,2*3,5,.23e12,/6,.2e5,exp(-3),atan2(-1,2),sin(5),In radians,2,變數命名規則與使用,第一個字母必需是英文字母。,字母間不可留空格。,最多只能有,31,個字母，,MATLAB,會忽略多餘字母（在,MATLAB,第,4,版，則是,19,個字母）。,MATLAB,在使用變數時，不需預先經過變數宣告（,Variable Declaration,）的程序，而且所有數值變數均以預設的,double,資料型式儲存。,3,加入註解,若要加入註解（,Comments,），可以使用百分比符號（,%,）例如：, y = (5*2+3.5)/5; %,將運算結果儲存在變數,y,，但不用顯示於螢幕, z = y2 %,將運算結果儲存在變數,z,，並顯示於螢幕,z =,7.2900,4,2-2向量與矩陣的處理,MATLAB,中的變數還可用來儲存向量（,Vectors,）及矩陣（,Matrix,），以進行各種運算，例如：, s = 1 3 5 2;%,注意,的使用，及各數字間的空白間隔, t = 2*s+1,t =,3 7 11 5,5,矩陣的各種處理,MATLAB,亦可取出向量中的一個元素或一部份來做運算，例如：, t(3) = 2 %,將向量,t,的第三個元素更改為,2,t =,3 7 2 5, t(6) = 10%,在向量,t,加入第六個元素，其值為,10,t =,3 7 2 5 0 10, t(4) = %,將向量,t,的第四個元素刪除，,代表空集合,t =,3 7 2 0 10,6,建立大小為 m n的矩陣,在每一橫列結尾加上分號（,;,），例如：,A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; %,建立,34,的矩陣,A, A %,顯示矩陣,A,的內容,A =,1 2 3 4,5 6 7 8,9 10 11 12,7,m x n,矩,陣的各種處理之一, A(2,3) = 5 %,將矩陣,A,第二列、第三行的元素值，改變為,5,A =,1 2 3 4,5 6 5 8,9 10 11 12, B = A(2,1:3) %,取出矩陣,A,的第二橫列、第一至第三直行，並儲存成矩陣,B,B =,5 6 5,8,m x n,矩,陣的各種處理之二, A = A B %,將矩陣,B,轉置後、再以行向量併入矩陣,A,A =,1 2 3 4 5,5 6 5 8 6,9 10 11 12 5, A(:, 2) = %,刪除矩陣,A,第二行（：代表所有橫列，,代表空矩陣）,A =,1 3 4 5,5 5 8 6,9 11 12 5,9,m x n,矩,陣的各種處理之三, A = A; 4 3 2 1 %,在原矩陣,A,中，加入第四列,A =,1 3 4 5,5 5 8 6,9 11 12 5,4 3 2 1, A(1 4, :) = %,刪除第一、四列（：代表所有直行，,是空矩陣）,A =,5 5 8 6,9 11 12 5,10,2-3常用數學函數,MATLAB,是一個科學計算軟體，因此可以支援很多常用到的數學函數, y = abs(x) %,取,x,的絕對值, y = sin(x) %,取,x,的正弦值, y = cos(x) %,取,x,的餘弦值, y = tan(x) %,取,x,的正切值, y = exp(x) %,自然指數,exp(x), y = log(x) %,自然對數,ln(x),sin(pi/4,pi/2,pi)= 0.7071 1.0000 0.0000,11,數學函數,cos(x) sin(x) tan(x) sec(x) csc(x) cot(x),acos(x) asin(x) atan(x) atan2(y,x),exp(x) log(x) log(x) is ln(x) log10(x) log2(x) sqrt(x),cosh(x) sinh(x) tanh(x) sech(x) csch(x) coth(x),acosh(x) asinh(x) atanh(x),sign(x) airy(n,x),besselh(n,x) besseli(n,x) besselj(n,x) besselk(n,x),bessely(n,x) beta(x,y) betainc(x,y,z) betaln(x,y),ellipj(x,m) ellipke(x),erf(x) erfc(x) erfcx(x) erfinv(x) gamma(x) gammainc(x,a),gammaln (x) expint(x) legendre(n,x) factorial(x),12,常用函數,abs(x),the absolute value of a number (real or complex),clc,clears the command window,ceil(x),the nearest integer to x looking toward +1 clear clears all assigned variables,close all,closes all figure windows,close 3,closes figure window 3,fix(x),the nearest integer to x looking toward zero,fliplr(A),flip a matrix A, left for right,flipud(A),flip a matrix A, up for down,floor(x),the nearest integer to x looking toward -1,length(a),the number of elements in a vector,mod(x,y),the integer remainder of x/y; see online help if x or y are negative,rem(x,y),the integer remainder of x/y; see online help if x or y are negative,rot90(A),rotate a matrix A by 90,round(x),the nearest integer to x,sign(x),the sign of x and returns 0 if x=0,size(c),the dimensions of a matrix,floor(1.5,2.7,-1.5),13,fprintf,fprintf( N =%g n,500),fprintf( x =%1.12g n,pi),fprintf( x =%1.10e n,pi),fprintf( x =%6.2f n,pi),fprintf( x =%12.8f y =%12.8f n,5,exp(5),Note: n is the command for a new line.,For full information type help fprintf,14,Colon (:) Command,clear;,close all; % close figure windows,x=0:1:10,;,A=magic(3),B=A(:,2),C=A(2,:),D=A(2,1:2),E=A B,F=A;C,dx=.01;,x=.5*dx:dx:10-0.5*dx;,y=sin(5*x);,length(x),length(y),plot(x,y,r-),15,MATLAB 也支援複數運算, z=5+4j %,複數,z=5+4,，,通常以,i,或,j,代表單位虛數,z=,5.0000 + 4.0000 i, z=5+4i %,這也是複數,z=5+4, y=angle(z) %,複數,z,的相角,y=,0.6747, y = real(z) %,複數,z,的實部, y =imag(z) %,複數,z,的虛部, y =conj(z) %,複數,z,的共軛複數, y = z %,這也是複數,z,的共軛複數,y=,5.0000 - 4.0000 i,16,Euler Identity 尤拉恆等式, y = exp(j*pi/6) %,y=,0.8660 + 0.5000 i,17,向量矩陣的運算,有一些函數是特別針對向量而設計, y = min(x) %,向量,x,的極小值, y = max(x) %,向量,x,的極大值, y = mean(x) %,向量,x,的平均值, y = sum(x) %,向量,x,的總和, y = sort(x) %,向量,x,的排序, y =sqrt(x) %,向量,x,的開平方根,18,sort,指令,a = 92, 95, 58, 75, 69, 82,，執行,sort,指令：,b, index = sort(a),會得到,b = 58, 69, 75, 82, 92, 95,及,index = 3, 5, 4, 6, 1, 2,其中,index,的每個元素代表,b,的每個元素在,a,的位置，,滿足,b,等於,a(index),19,線上支援,help,：用來查詢已知指令的用法,help atan2,lookfor,：用來尋找未知的指令。找到所需的指令後，即可用,help,進一步找出其用法,help elliptic is no help,lookfor elliptic,will tell you that you should use,help ellipke,helpwin,或,helpdesk,：產生線上支援視窗，其效果和直接點選,MATLAB,命令視窗工作列的圖示是一樣的。,doc,：產生特定函數的線上支援。,20,2-4程式流程控制,MATLAB,提供重複迴圈（,Loops,）及條件判斷（,Conditions,）等程式流程控制（,Flow Control,）的指令,for,迴圈,For,變數,=,向量,運算式,;,end,21,流程控制,while,迴圈（,While-loop,）,while,條件式,運算式,;,end,if else end,if,條件式,運算式,;,else,運算式,;,end,更多內容，,參閱第,16,章,22,2-5 m 檔案,若要一次執行大量的,MATLAB,指令，可將這些指令存放於一個副檔名為,m,的檔案，並在,指令提示號,(),下鍵入此檔案主檔名即可。, pwd %,顯示目前的工作目錄, dir,顯示目前工作目錄的內容, cd,可改變工作目錄, type myTest.m %,顯示,myTest.m,的內容, myTest %,執行,myTest.m,“Save and Run” shortcut key, F5.,m file,中程式太長可用,連接,a,=sin(x)*exp(-y)*.,log(z)+sqrt(b);,更多內容，,參閱第,15,章,23,2-6搜尋路徑,若要檢視,MATLAB,已設定的搜尋路徑，鍵入,path,指令即可：, path,若只要查詢某一特定指令所在的搜尋路徑，可用,which,指令,要將目錄加入,MATLAB,的搜尋路徑之最前端，使用,addpath,指令，如, addpath d:matlabbook,要將目錄加入,MATLAB,的搜尋路徑之最末，使用,addpath,指令，如, addpath d:matlabbook end,要將目錄自,MATLAB,的搜尋路徑移除，使用,rmpath,指令，如, rmpath d:matlabbook,搜尋路徑定義在,matlabrc.m,檔案內，可直接修改該檔案,24,2-7,工作空間與變數的儲存及載入,MATLAB,在進行各種運算時，會將變數儲存在記憶體內，這些儲存變數的記憶體空間稱為基本工作空間（,Base Workspace,）或簡稱工作空間（,Workspace),若要檢視現存於工作空間（,Workspace,）的變數，可鍵入,who,若要知道這些變數更詳細的資料，可使用,whos,指令,25,永久變數,i,或,j,基本虛數單位,eps,系統的浮點精確度,inf,無限大,nan,或,NaN,非數值,(not a number),如,0/0,pi,圓周率,realmax,系統所能表示的最大數值,realmin,系統所能表示的最小數值,nargin,函數的輸入引數個數,nargout,函數的輸出引數個數,26,檢視工作空間變數的其他方式,使用,clear,指令來清除或刪除工作空間內的某一特定或所有變數，以避免記憶體的閒置與浪費,clear A,指令清除變數,A,clear all,指令清除所有變數,不加任何選項（,Options,）時，,save,指令會將工作空間內的變數以二進制（,Binary,）的方式儲存至副檔名為,mat,的檔案，,load,指令可讀取儲存的變數,save,：將工作空間的所有變數以,8,位元大小儲存到名為,matlab.mat,的 二進制檔案。,-double,可改用,16,位元大小儲存，,-ascii,可改用文字檔案格式儲存。,save,：將工作空間所有變數儲存到名為 的二進制檔案。,save x y z,：將變數,x,、,y,、,z,儲存到名為,的二進制檔案。,load :,讀取,儲存到名為 的所有變數,27,2-8離開 MATLAB,在命令視窗內，鍵入 exit 指令。,在命令視窗內，鍵入 quit 指令。,直接關閉 MATLAB 的命令視窗。,28,寫一個 程式,findN01.m,，,求,n! realmax,的最小,n,值,請問,n,值是多少？此時,(n-1)!,的值又是多少？,function findN01,maxN = 1000;,for n=1:maxN,value = prod(1:n);,if valuerealmax,break;,end,end,fprintf(n = %dn, n);,fprintf(n-1)! = %dn, prod(1:n-1);,29,寫一個,myFun01.m,來計算下列函數,y = 0.5*exp(x/3)-x*x*sin(x),其中,x,是函數的輸入，,y,是函數的輸出。,你的函數必須能夠處理當,x,是純量或是向量的兩種情況。,此外，請利用下述兩列程式碼來畫出此函數的圖形：,function y =,myFun01(x,),y = 0.5*exp(x/3)-x.*x.*sin(x);,x=0:0.1:10;,plot(x, myFun01(x);,30,寫一個,piFun01.m,來計算下列級數,f(n) = 4*(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + .),其中,n,為函數的輸入,，,代表上述級數的項數，,級數和,f(n),則是函數的輸出,。當,n,夠大，,f(n),趨近,pi,function out =,piFun01(n,) % approximate pi,total=0;,for i=1:n,item = (-1)(i+1)/(2*i-1);,total = total+item;,end,out = 4*total;,31,寫一個 遞迴函數,fibo.m,來計算,Fibonacci,數列,定義如下：,fibo(n+2) = fibo(n+1)+fibo(n),此數列的啟始條件：,fibo(1) = 0, fibo(2) = 1.,使用,tic,和,toc,指令來測量,fibo(25),的計算時間。,function out = fibo(n),% fibo: Fibonacci number,if n=1,out=0;,return;,elseif n=2,out=1;,return;,else,out=fibo(n-1)+fibo(n-2);,end,32,寫,一個非遞迴函數,fibo2.m,來計算,Fibonacci,數列,Fibonacci,數列的第,n,項可以直接表示成,fibo2(n,)=(1+a)/2(n-1)-(1-a)/2(n-1)/a,其中,a,是,5,的平方根。,請計算,fibo2(25),的計算時間，並和,fibo(25),比較。,function out =,fibo2(n,),% Fibonacci number using an analytic expression,r1=(1+sqrt(5)/2;,r2=(1-sqrt(5)/2;,out=(r1(n-1)-r2(n-1)/sqrt(5);,33,請寫一個函數,minxy.m,，,其功能是由一個二維矩陣中找出小元素,minValue, minIndex = minxy(matrix),其中,matrix,是一個二維矩陣，,minValue,則是其元素的最小值，而,minIndex,是長度為,2,的正整數向量，代表最小值的索引。換句話說，,matrix(minIndex(1), minIndex(2),的值即是,minValue,。,請測試,minValue, minIndex = minxy(magic(20),所傳回來的,minValue,和,minIndex,各是多少？,function minValue, minIndex = minxy(matrix),%Minimum of a 2D matrix,%Usage: minValue, minIndex = minxy(A),%minValue: the minimum of the matrix A,%minIndex: the 2D index of minValue in A,columnMin, columnMinIndex = min(matrix);,minValue, tmp = min(columnMin);,minIndex = columnMinIndex(tmp) tmp;,34,請寫一個函數,ranking01.m,，,輸入為成績向量,x,，輸出則是此成績的排名,function out =,ranking01(x,),% ranking: Ascending ranking of element of x,%,x,= 92, 95, 58, 75, 69, 82,時，,ranking01(x,),回傳的排名向量則是,%2, 1, 6, 4, 5, 3,，代表,92,分是排名第,2,，,82,分是排名第,3,。,sorted, position=sort(-x);%,由大到小排列,n=length(x);,rank=1:n;,junk, index=sort(position);,out=rank(index);,35,請寫一個函數,sort01.m,，當輸入為,a,時，可傳回,index2,，滿足,a,等於,b(index2),。以,a = 92, 95, 58, 75, 69, 82,為例，傳回的,index2,應該是,5, 6, 1, 3, 2, 4,，顯示由小至大排列的排名,。,36,