蚂蚁怎样走最近

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,蚂蚁怎样走最近,B,A,蚂蚁怎么走最近,?,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在,B,处，恰好一只在,A,处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从,A,处爬向,B,处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,B,A,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,方案(1),方案(2),方案(3),方案(4),蚂蚁,AB,的路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,A,B,A,B,A,A,r,O,h,怎样计算,AB,？,在,RtAAB,中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中,AA,是圆柱体的高,AB,是底面圆周长的一半,(,r,),若已知圆柱体高为,12cm,，底面半径为,3cm,，,取,3,，则,:,B,A,A,3,O,12,侧面展开图,12,3,A,A,B,你学会了吗,?,4,题如图是一块长，宽，高分别是,6cm,，,4cm,和,3cm,的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点,A,处，沿着长方体的表面到长方体上和,A,相对的顶点,B,处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是,（）,解：第一种情况：把我们所看到的,前面和上面组成一个平面，,则这个长方形的长和宽分别,是,9,和,4,，则所走的最短线段,是,第二种情况：把我们看到的,左面与上面组成一个长方形，,则这个长方形的长,和宽分别是,7,和,6,，所以走的最短线段,是,第三种情况：把我们所看到的,前面和右面组成一个长方形，,则这个长方形的长和宽分别是,10,和,3,，所以走的最短线段是,三种情况比较而言，第二种情况最短所以选,C,5.,如图所示，有一根高为,2.1m,的木柱，它的,底面周长为,40cm,，在准备元旦联欢晚会时，,为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一,根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕,7,圈，一直,缠到起点的正上方为止，小明需要准备的,这根彩带的长至少为（）,解：将圆柱表面切开展开呈长方形，则有螺旋线长为七个长方形并排后,的长方形的对角线长，圆柱高,2.1,米，底面周长,40,厘米，,解得,x=350,，所以，彩带长至少是,350cm,故选,B,8.,如图为一个矩形场地，,AB=2,米,AD=1,米，如图堆放着一根长方,体的木块，木块的棱,EF,与矩形,场地的边,AD,平行，且木块的正,视图是边长为,0.2,米的正方形，,一只蚂蚁从,A,处到达,C,处需要走,的最短路程是,米,（精确到,0.1,米）,解：由题意可知，将木块展开，,相当于是,AB+2,个正方形的宽，,长为,2+0.22=2.4,米；宽为,1,米,于是最短路径为：,13.,如图，圆柱形容器中，高为,1.2m,底面周长为,1m,，在容器内壁离容器,底部,0.3m,的点,B,处有一蚊子，此时,一只壁虎正好在容器外壁，离容器,上沿,0.3m,与蚊子相对的,点,A,处，则壁虎捕捉蚊子,的最短距离为多少,m,？,（容器厚度忽略不计）,解：高为,1.2m,，底面周长为,1m,，,在容器内壁离容器底部,0.3m,的,点,B,处有一蚊子，此时一只壁虎,正好在容器外壁，离容器上沿,0.3m,与蚊子相对的点,A,处，,AD=1.2m,，,BD=0.5m,，将容器侧面展开，作,A,关于,EF,的对称点,A,，连接,AB,，,则,AB,即为最短距离，,谢谢,举一反三,练习,1,练习,2,1,如图，在棱长为,10,厘米的正方体的一个顶点,A,处有一只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是,1,厘米,/,秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20,秒内从,A,爬到,B,？,B,食物,A,举一反三,练习,1,练习,2,1,如图，在棱长为,10,厘米的正方体的一个顶点,A,处有一只蚂蚁，现要向顶点,B,处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是,1,厘米,/,秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在,20,秒内从,A,爬到,B,？,B,A,B,两条线路,看明白了吗,?,小试牛刀,练习,1,练习,2,练习,3,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6km/h,的速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5km/h,的速度向正北行走。上午,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,解,:,如图,:,已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00,甲到达,B,点,乙到达,C,点,.,则,:,AB,=26=12(,千米,),AC,=15=5(,千米,),在,RtABC,中,BC,=13(,千米,),即甲乙两人相距,13,千米,举一反三,练习,1,练习,2,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹,!,2,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,举一反三,练习,1,练习,2,解：设水池的水深,AC,为,x,尺，则这根芦苇长为,AD=AB=,（,x+1,）,尺，,在直角三角形,ABC,中，,BC=5,尺,由勾股定理得,:,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+,x,2,= (x+1),2,25+ x,2,= x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，, x=12,，,x+1=13,答：水池的水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺。,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想办法完成任务吗？,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30,厘米，,AB,长是,40,厘米，,BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗？为什么？,（,3,）小明随身只有一个长度为,20,厘米的刻度尺，他能有办法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,BC,边与,AB,边呢？,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30,厘米，,AB,长是,40,厘米，,BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想办法完成任务吗？,AD,和,AB,垂直,回顾与思考,1.,ABC,的三边长为,AB,26,，,AC,10,，,BC,24,，则,ABC,的面积为,。,如何判断一个三角形为直角三角形的方法,是：,。,较短的两边平方和等于最长边的平方,120,2.,两点之间,最短。,线段,课后作业,2*.,右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗,?,请你与同伴交流设计方案,?,1,课本习题,1.5,第,1,，,2,，,3,题。,图（,1,）,图（,2,）,A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多,1,米，如图（,1,），当他们把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，如图（,2,），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法,.,算一算,图（,1,）,图（,2,）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗,?,请你与同伴交流设计方案,?,