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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/20 Friday,#,第八单元,解析几何,第,48,讲椭圆,课前双基巩固,第,1,课时椭圆及其性质,第,2,课时直线与椭圆的位置关系,第八单元 解析几何第48讲椭圆课前双基巩固,1,内容与要求,1,.,了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,.,2,.,掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质,.,3,.,了解椭圆的简单应用,.,4,.,理解数形结合的思想,.,内容与要求,2,,知识聚焦,,1,.,椭圆的定义,平面内与两个定点,F,1,F,2,的距离的和等于常数,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫作,.,这两个定点叫作椭圆的,两焦点间的距离叫作椭圆的,.,集合,P=,M|MF,1,|+|MF,2,|=,2,a,|F,1,F,2,|=,2,c,其中,a,0,c,0,且,a,c,为常数,:,(1),若,则集合,P,为椭圆,;,(2),若,则集合,P,为线段,;,(3),若,则集合,P,为空集,.,椭圆,焦点,焦距,ac,a=c,aca=ca,0,=,0,0=0|F,1,F,2,|,这一条件,;,忽视焦点的位置,;,忽视椭圆方程中未知数的取值范围,.,题组二常错题索引:椭圆的定义中忽视2a|F1F2|这一,17,5,.,平面内一点,M,到两定点,F,1,(,-,6,0),F,2,(6,0),的距离之和等于,12,则点,M,的轨迹是,.,解析,由题意知,|MF,1,|+|MF,2,|=,12,但,|F,1,F,2,|=,12,即,|MF,1,|+|MF,2,|=|F,1,F,2,|,所以点,M,的轨迹是一条线段,.,线段,5.平面内一点M到两定点F1(-6,0),F2(6,0)的距,18,19,1,1,20,第八单元,解析几何,第,1,课时椭圆及其性质,课前考点探究,教师备用例题,第八单元 解析几何第1课时椭圆及其性质课前考点探究,21,探究点一,椭圆的定义,D,思路点拨,(1),根据椭圆的定义及椭圆的对称性可求得,|PF|+|QF|,为定值,2,a,再结合,|PQ|,min,=,2,b,从而得到,PFQ,周长的最小值,;,解析,(1),由椭圆的对称性可知,P,Q,两点关于原点对称,设,F,为椭圆的另一个焦点,连接,PF,QF,则四边形,PFQF,为平行四边形,.,由椭圆的定义可知,|PF|+|PF|+|QF|+|QF|=,4,a=,20,又,|PF|=|QF|,|QF|=|PF|,|PF|+|QF|=,10,又,|PQ|,min,=,2,b=,8,PFQ,的周长的最小值为,10,+,8,=,18,故选,D,.,探究点一椭圆的定义D思路点拨 (1)根据椭圆的定义及,22,D,D,23,总结反思,椭圆定义的应用主要有两个方面,:,一是明确平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆,;,二是当,P,在椭圆上时,利用定义可求焦点三角形的周长,利用定义和余弦定理可求,|PF,1,|PF,2,|,通过整体代入可求焦点三角形的面积等,.,总结反思 椭圆定义的应用主要有两个方面:一是明确平面内与,24,C,C,25,C,第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),C第48讲椭圆-2021版高三数学（新高考）一轮复习课,26,探究点,二,椭圆的标准方程,思路点拨,(1),根据动圆与定圆的位置关系得,|MC,1,|+|MC,2,|=,16,从而可得,M,的轨迹方程,;,D,第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),探究点二椭圆的标准方程思路点拨 (1)根据动圆与定圆,27,思路点拨,(2),根据,0,m,3,判断椭圆的焦点位置,结合已知条件确定,m,的值,即可确定此椭圆的标准方程,.,第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),思路点拨 (2)根据0m,0,n,0,m,n,),不必考虑焦点位置,用待定系数法求出,m,n,的值即可,.,第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),总结反思 根据条件求椭圆方程的主要方法有:第48讲椭圆,29,变式题,(1),若椭圆经过两点,(2,0),和,(0,1),则椭圆的标准方程为,.,第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),第,48,讲椭圆,-2021,版高三数学（新高考）一轮复习课件,(,共,87,张,PPT),变式题 (1)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1),则椭,30,变式题,(1),若椭圆经过两点,(2,0),和,(0,1),则椭圆的标准方程为,.,变式题 (1)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1),则椭,31,32,33,探究点三椭圆的简单几何性质,思路点拨,(1),把离心率,e,用,a,b,表示出来,进而得到,a,b,的关系,(,或根据选项中,a,b,的关系求出离心率,与已知离心率比较得出结果,);,B,微点,1,求椭圆的离心率的值或范围,探究点三椭圆的简单几何性质思路点拨 (1)把离心率e,34,B,B,35,D,思路点拨,(2),首先利用点,B,F,的坐标及已知条件得到点,A,的坐标,然后利用点,A,在椭圆上即可求得椭圆的离心率,;,D思路点拨 (2)首先利用点B,F的坐标及已知条件得,36,B,思路点拨,(3),由,PF,1,F,2,是以,F,2,P,为底边的等腰三角形,可得,|PF,1,|=|F,1,F,2,|=,2,c,由椭圆的定义可得,|PF,2,|=,2,a-,2,c,根据,60,PF,1,F,2,0,和,dr,求得,m,的取值范围,利用根与系数的关系及弦长公式求得,|CD|,根据,m,的取值范围,即可求得,m,的值,进而得到直线,l,的方程,.,探究点二弦长问题思路点拨 (1)根据三角形的面积公式,59,60,61,62,总结反思,解决直线与椭圆相交时弦长问题,一般有以下几种方法,:(1),当弦的两端点坐标易求时,可直接利用两点间的距离公式求解,;(2),联立直线与椭圆方程,解方程组求出两个交点坐标,代入两点间的距离公式求解,;(3),把直线方程与椭圆方程联立,消元、化简,然后应用根与系数的关系建立方程,解决相关问题,;(4),当弦过焦点时,可结合焦半径公式求解弦长,.,特别要注意两种特殊情况,:,直线与圆锥曲线的对称轴平行或垂直,;,直线过圆锥曲线的焦点,.,总结反思 解决直线与椭圆相交时弦长问题,一般有以下几种方,63,64,65,探究点三中点弦与弦中点问题,探究点三中点弦与弦中点问题,66,67,68,69,探究点四切线问题,思路点拨,(1),根据椭圆,C,1,的离心率以及椭圆,C,2,过的点,求出,a,b,即可,;(2),当直线,l,的斜率不存在时,易得,NAB,的面积,当直线,l,的斜率存在时,设其方程为,y=kx+m,根据直线,l,与椭圆,C,1,相切,得到,k,和,m,的关系,再利用弦长公式得到,|AB|,找出点,N,到直线,l,的距离,从而计算出,NAB,的面积,得到结论,.,探究点四切线问题思路点拨 (1)根据椭圆C1的离心率,70,71,72,73,总结反思,求解直线与椭圆相切问题,要把直线方程与椭圆方程联立消去,x,(,或,y,),得到关于,y,(,或,x,),的一元二次方程,利用一元二次方程根的判别式等于零解决,.,总结反思 求解直线与椭圆相切问题,要把直线方程与椭圆方程,74,75,76,77,78,【备选理由】,例,1,考查了直线与椭圆位置关系的综合应用,;,例,2,综合考查椭圆的标准方程与简单几何性质、弦长公式,以及直线与椭圆相交的问题,考查了三角形的面积计算、最值的求法,;,例,3,考查了中点弦的相关问题,;,例,4,考查了直线与椭圆相切时椭圆方程的求法,考查了直线与椭圆相交时参数的取值范围,.,【备选理由】 例1考查了直线与椭圆位置关系的综合应用;例2,79,A,A,80,81,82,x+,2,y-,3,=,0,x+2y-3=0,83,x+,2,y-,3,=,0,x+2y-3=0,84,85,86,87,
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