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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,速算与巧算,之,乘除法中的运算技巧,湖光奥数四年级课程,2015,年,9,月,21,日,张留记作品,速算与巧算之乘除法中的运算技巧湖光奥数四年级课程2015年9,254=100,1254=500,，,1258=1000,。,一、乘法中的凑整运算,251=25,252=50,253=75,254=100,。,1251=125,1252=250,1253=375,1254=500,；,1255=625,1256=750,1257=875,1258=1000,。,254=100,一、乘法中的凑整运算251=25,1,练习,1,：,（,1,）,99425,（,2,）,1251198,（,3,）,12572,（,4,）,2512516,（,1,）,99425=99,（,425,）,=900,（,2,）,1251198=,（,1258,）,119=119000,（,3,）,12572=12589=10009=9000,（,4,）,2512516=2512528=,（,252,）,（,1258,）,=501000=50000,或,2512516=2512544=,（,254,）,（,1254,）,=100500=50000,答案：,练习1：（1）99425 （2）125,41225,125138,练习,2,：,12556,2532125,41225,=12,（,425,）,=1200,125138,=125813,=100013,=13000,12556,=12587,=10007,=7000,2532125,=,（,254,）,（,8125,）,=1001000,=100000,41225练习2：125564122512556,9999977778+3333366666,练习,3,：,【,分析,】,把,66666,分解为,233333,，然后应用乘法分配律巧算,原式,=9999977778+33333322222,=99999(77778+22222),=9999900000,9999977778+3333366666练习3：【分,801995-3990+199522,练习,4,：,【,分析,】,把,3990,分解为,19952,，这样,801995,、,21995,、,221995,中都有相同的乘数,1995,，可以利用乘法分配律进行巧算。,原式,=801995-21995+19952,=1995,（,80-2+22,）,=199500,801995-3990+199522练习4：【分析】,被乘数与乘数的十位数字相同，个位数字互补，,这类式子我们成为,“头相同、尾互补”,型；,被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，,这类式子我们成为,“头互补、尾相同”,型；,对于计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，,分别为,“同补”速算法,和,“补同”速算法。,二、特殊数的速算概念,二、特殊数的速算概念,“同补”速算法,简单地说就是：积的末两位是“尾,尾”，前面是“头,（头,+1,）”,例题： （,1,）,7278,（,2,）,7179,“同补型”速算法,（注意：我们在实际计算中不会这样细列出式子，容易将答案错写成,569,，互补数如果是,n,位数，则应占乘积的后,2n,位，不足的位补,0),（,1,）原式,=7,（,7+1,）,100+28=5616,（,2,）原式,=7,（,7+1,）,100+19=5609,“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“,“补同”速算法,简单地说就是：积的末两位是“尾,尾”，前面是“头,头,+,尾”,“补同”速算法,（,1,）,7838,（,2,）,4363,；,（,1,）原式,=,（,73+8,）,100+88=2964,（,2,）原式,=,（,46+3,）,100+33=2709,“补同”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“,7278,=,（,70+2,）,（,70+8,）,=70 70 +,70 8,+,2 70,+28,=7 7 100+70 ,（,8+2,）,+2 8,=7 7 100+70 ,10,+2 8,=7 ,7 100,+,7 100,+2,8,=,7 (7+1) 100,+2 8,=5600+16,=5616,特殊数速算原理,7278特殊数速算原理,公式：,a(b+c)=ab+ac,逆用：,ab+ac=a(b+c),三、乘法分配律,例题：,17534+17566,原式,=175,（,34+66,）,=175,100,=17500,【,思考,】,：,这个例题是正用公式， 还是逆用公式？,公因数,公式：a(b+c)=ab+ac三、乘法分配律例题：17,练习：,（,1,）,123101,（,2,）,12399,三、乘法分配律,（,1,）,原式,=123,（,100+1,）,=123100+1231,=12300+123,=12423,（,2,）,原式,=123,（,100-1,）,=123100-1231,=12300-123,=12177,练习：（1）123101 （2）12399 三、乘,扩展：,a(b+c+d)=ab+ac+ad,逆用：,ab+ac+ad=a(b+c+d),三、乘法分配律,例题：,6712+6735+6752+67,原式,=,67,（,12+35+52+1,）,=67,100,=6700,【,思考,】,：,这个例题是正用公式， 还是逆用公式？,【,思考,】,：,67,可以看做什么？,公因数,公因数,扩展：a(b+c+d)=ab+ac+ad 三、乘法分,经验：,1,、一个公式往往有正、逆两个方向的使用价值；,2,、逆用乘法分配律公式的过程，就是提取公因数的过程。,三、乘法分配律,经验： 三、乘法分配律,类型,1,：,一个,数,乘以,10,，数字后直接加,0,即可；,四、几种常见的乘法运算经验,类型,2,：,一个,数,乘以,9,，数字后直接加,0,，再减此数；,类型,4,：,一个,偶数,乘以,5,，除以,2,再加,0,；,类型,3,：,一个,数,乘以,11,，数字后直接加,0,，再加此数，,或,“两头一拉，中间相加”,；,类型,5,：,一个,偶数,乘以,15,，“加半再添,0,”；,类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；四、几种常见的乘,类型,1,：,一个数乘以,10,，数字后直接加,0,即可；,四、几种常见的乘法运算经验,练习：略,类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；四、几种常见的乘,四、几种常见的乘法运算经验,类型,2,：,一个,数,乘以,9,，数字后直接加,0,，再减此数；,练习：,123,9,=123,0-123,=1107,四、几种常见的乘法运算经验类型2：一个数乘以9，数字后直接加,四、几种常见的乘法运算经验,练习：,2456,11=24560+2456=27016,“两头一拉，中间相加”，要结合乘法竖式理解,或：,2456,11=,2,4,5,6,2,6,6,9,11,此处进位即得：,27016,类型,3,：,一个,数,乘以,11,，数字后直接加,0,，再加此数，,或,“两头一拉，中间相加”,；,四、几种常见的乘法运算经验练习：245611=24560+,四、几种常见的乘法运算经验,类型,4,：,一个,偶数,乘以,5,，除以,2,再加,0,；,练习：,6,5=30,16,5=80,116,5=580,四、几种常见的乘法运算经验类型4：一个偶数乘以5，除以2再加,四、几种常见的乘法运算经验,类型,5,：,一个,偶数,乘以,15,，“加半再添,0,”；,练习：,6,15=90,16,15=240,116,15=1740,四、几种常见的乘法运算经验类型5：一个偶数乘以15，“加半再,类型,1,：,乘除混合运算中的带符号搬家,五、乘除混合运算,类型,2,：,商不变的性质,类型,3,：,和、差与商的特殊混合运算（各除数相同）,类型,4,：,在乘号、除号后添括号,类型1：乘除混合运算中的带符号搬家五、乘除混合运算类型2：商,类型,1,：,乘除混合运算中的带符号搬家,五、乘除混合运算,练习：,8642754,=8645427,=1627,=432,类型1：乘除混合运算中的带符号搬家五、乘除混合运算练习：86,五、乘除混合运算,类型,2,：,商不变的性质,除数和被除数同时乘以或除以同一个不为,0,的数，商不变。,例题：,1105=,2200 25 =,11000 125 =,22010=22,8800100=88,880001000=88,五、乘除混合运算类型2：商不变的性质 除数和被,五、乘除混合运算,类型,3,：,和、差与商的特殊混合运算（各除数相同）,例题：,139+59=,215-65=,结论：,多个数除以同一个数，然后相加减，等于这些数先加减，在除以这个相同的数的所得的商。,（,13+5,）,9=2,（,21-6,）,3,五、乘除混合运算类型3：和、差与商的特殊混合运算（各除数相同,速算与巧算乘除法ppt课件,25,
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