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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比和比例,比和比例,1,比的意义,1、两个数的比表示什么（什么叫比）？,两个数的比表示两个数,相除。,28 : 12 =28,12=,2、比的各部分名称,.,.,.,前,项,.,比,号,比,值,后,项,比值通常可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。,求比值,比的意义1、两个数的比表示什么（什么叫比）？两个数的比表示两,2,比的基本性质：,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除,外），比值不变。,化简比,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除化简比,3,（3）甲比乙少20%，甲和乙的比是（ ）,（2）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。,1、填空,（,1）A：B中，A是比的（ ），B是比的（ ）。,前项,后项,6:1,1:6,4:5,（4）甲比乙多20%，甲和乙的比是（ ）,5:6,（3）甲比乙少20%，甲和乙的比是（ ）（2）甲是乙,4,1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ）。,2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ）。,3、一本书读了55页，还有45页没有读，已读页数与总页数的比是（ ）。,4:5,5:2,11:20,1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（,5,除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系。,除法、分数、比之间的关系,（,5）汽车3小时行驶210米，轿车3小时行驶240米，汽车和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少？,（,6）小强的身高是1m,爸爸的身高是173cm。小强说他和爸爸身高的比是1:173，小强说的对吗？你认为是多少？,除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系。除法,6,表示两个比相等的式子叫做,比例,。,1、什么叫比例？,判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。,610,和,915,3,1,2,1,6,4,和,判断下面的两个比能不能组成比例,表示两个比相等的式子叫做比例。1、什么叫比例？ 判断两,7,2.4 1.6,60 40,内项,外项,组成比例的四个数，叫做比例的,项,。两端的两项叫做比例的,外项,，中间的两项叫做比例的,内项。,2.4 1.660 40内项外项组成比例的四个数，叫,8,2.41.6 6040,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,交叉相乘,2.4,40,1.6,60,2.4,1.6,60,40,比例的基本性质,解比例,2.41.6 6040在比例里，两个外项的积等于两个,9,求比例中的未知项，叫做,解比例,。,解比例：, ,12,2.4,3,X,812,X,45,0.4,X,1.22,X,10 ,1,4,1,3,求比例中的未知项，叫做解比例。 解,10,4.一题多变化，动脑解决它：,（1）在比例里，两个内项的积是18，,其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。,（2）如果5a=3b，那么， = ，,=,（3）a,8=9b,那么，ab=( ),（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,a,b,b,a,9,3,5,5,3,72,4.一题多变化，动脑解决它：（ ）（ ）（ ）（ ）,11,比和比例的区别与联系,比,比例,意义,构成,基本性质,两个数相除又叫做两,个数的比。,表示两个比相等的式子,叫做比例。,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两,12,（2）两种量,同时扩大同时缩小,；,（1）两种相关联的量；,（3）（商）,一定,。,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,什么叫正比例关系（判断是不是正比例）？,y,x,= k,（一定）,如果X=7Y，那么X和Y成正比例。（ ）,（2）两种量同时扩大同时缩小；（1）两种相关联的量；（3）（,13,（2）一种量扩大，另一种量缩小；,（1）两种相关联的量；,（3）（积）,一定,。,这两种量就叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做,反比例关系,什么叫反比例关系（判断是不是反比例）？,y,x,= k,（一定）,每天运的吨数,需要的天数,货物总吨数（,一定,）,（2）一种量扩大，另一种量缩小；（1）两种相关联的量；（3）,14,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量,播种的公顷数,种子总量（一定）,每公顷的播种量,和,播种的公顷数成反比例,因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,15,小学生作文的,单价一定，总价和订阅的数量。,判断下面每题中的两种量成什么比例，并说明理由,。,小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。判断下面每题中的,16,生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。,生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。,17,圆的半径和它的面积。,r,圆的半径和它的面积。r,18,一幅图的,图上距离,和,实际距离,的比叫做这幅图的,比例尺,。,图上距离实际距离比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,或,一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的图上距离实际距离,19,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,0 50km,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2、比例尺的分类：,数值比例尺线段比例尺1:50000000 50km,20,0 3 6km,比例尺,把图中的线段比例尺改成数值比例尺.,图上距离:实际距离,=1cm:3km,=1cm:300000cm,=1:300000,0 3 6km比例尺把图中的线段比例尺改成数,21,把下面的线段比例尺改成数值比例尺。,0,40,80,120千米,把下面的线段比例尺改成数值比例尺。04080120千米,22,在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？,图上距离,实际距离,1,6000000,解：设南京到北京的实际距离为x厘米。,15x16000000,x90000000,90000000厘米900千米,答：南京到北京的实际距离大约是900千米。,在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是,23,1、在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？,2、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?,3、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？,1、在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到楚雄,24,1、图形的放大与缩小的特点是：,形状相同，大小不同。,2、图形的放大或缩小的方法：,一看，二算，三画。,图形的放大与缩小,1、图形的放大与缩小的特点是：图形的放大与缩小,25,比 的 应 用,比 的 应 用,26,我按1：4的比配制了一瓶500ml稀释液，其中,浓缩液,和,水,的体积分别是多少？,总份数,：145,总份数,：145,答：浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml。,每份,：5005100ml,浓缩液,：1001100ml,水,：1004400ml,浓缩液,：500 100ml,水,：500 400ml,一.己知总量和比，求其它各量。,总份数：145总份数：145答：浓缩液和水的体积,27,六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？,解：设一份为x人，,则男生是6x人，女生是7x人,由题意得6x+7x=65,13x=65,x=5,56=30（人）,57=35（人）,答:男生有30人,女生35人,六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各,28,口头练习：,1 . 白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。,一个三角形三条边的长度比是：。,三条边的长度分别占三角形周长的（ ），（ ），,（ ）。,口头练习： 一个三角形三条边的长度比是：。,29,做一做,某妇产医院上月新生婴儿,303,名，男女婴儿人数之比是,51：50,。上月新生男女婴儿各有多少人？,总份数：5150101,答：上月新生男女婴儿各有153人，150人。,总份数：5150101,每份：30310130人,男婴：30 51153人,女婴：30 50150人,男婴：303 153人,女婴：303 150人,解法3：设一份为x人，,则男婴儿是51x人，女婴儿是50x人,由题意得51x+50x=303,101x=303,x=3,513=153（人）,503=150（人）,做一做 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是,30,鸡和鸭的只数比是,25,鸡和鸭共有,210只，,鸭有多少几,只？,练习,空气中氧气和氮气的体积比是21：78。660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？,鸡和鸭的只数比是25 鸡和鸭共有210只， 鸭有多少几只,31,二、已知一个分量和比,求其它各量。,六年级二班有男生30人，男生与女生的比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？,解法1 ：,306=5(人),35+30=65(人),57=35(人),解法2,：,设一份为x人，,则男生是6x人，女生是7x人,答:女生有35人,一共有65人,由题意得6x=30,x=5,57=35（人）35+30=65(人),二、已知一个分量和比,求其它各量。 六年级二班有男生30人，,32,鸡和鸭的只数比是,25,鸡有,210只，,鸭有多少几,只？,练习,鸡和鸭的只数比是25 鸡有210只， 鸭有多少几只？练习,33,六年二班男生与女生的比是6：7，女生比男生多5人，男生、女生各多少人？,三、已知分量差和比，求其它各量。,解法1:,5,(7-6)=5(人),56,=30(人),57=35(人),答:男生有30人,女生有35人,解法2,：,设一份为x人，,则男生是6x人，女生是7x人,由题意得 7x-6x=5,x=5,56=30（人）,57=35（人）,六年二班男生与女生的比是6：7，女生比男生多5人，男生、女生,34,鸡和鸭的只数比是,25,鸡比鸭少,210只，,鸭有多少几,只？,练习,鸡和鸭的只数比是25 鸡比鸭少210只， 鸭有多少几只？,35,能力提高,甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？,一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？,能力提高甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比,36,用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？,能力提高,家里的菜地共800平方米，用 种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?,用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2,37,男工有40人，男工与女工的比是4：5，男女工一共有多少人？,举一反三,459,40 90人,解：设男女工一共有,X,人。,459,X,40,X,40 ,X,90,答：男女工一共有90人。,男工有40人，男工与女工的比是4：5，男女工一共有多少人？举,38,两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的,，相当于小长方形的 ，大长方形与小,长方形的面积比是多少？,两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的,39,两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的,，相当于小长方形的 ，大长方形与小,长方形的面积比是多少？,6 : 4 = 3 : 2,两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的6 : 4,40,思维拓展,甲数,和,乙数,的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5。甲数和丙数的比是多少？,甲 乙 丙,2 ： 3,4 ：5,：12,8,：15,思维拓展甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5。甲数,41,小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5，如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5，这本书共有多少页？,想一想,小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5，如果再读30页,42,比 例 的 应 用,比 例 的 应 用,43,1、小明身高1.5m，影长2.4m，同一地点和时间，树影长4m，树高多少米?,3、甲地到乙地的海路长约180km。轮船从甲地到乙地要10小时，照这样的速度，该船从甲地到丙地行了35小时。甲地到丙地的海路长多少千米？,2、用测量一棵树的高度，量的树的影长是10.2m，同时有一根长4.8m的标杆直立在地面上，量得影长是1.6m，这棵树高多少米？,1、小明身高1.5m，影长2.4m，同一地点和时间，树影长4,44,小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3,枝同样的圆珠笔，要用多少钱？,解：设要用元钱。,4,6,3,4,36,4,18,184,4.5,答：要用4.5元。,数量,总价,单价,（一定）,解：设要用元钱。,6,4,3,小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，,45,1、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？,2、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？,3、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？,4、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？,1、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？,46,5、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？,6、一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,7、体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？,5、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，,47, 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件多少个。,189,3,9, 六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站几行。,24 2012, 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零,48,1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）,解：设买8桶油要用 元,答：买8桶油要用2080元,780,3,3,780,8,2080,8,每桶油的单价一定，总价和数量成正比例,1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？,49,2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行,如果每行站24人，可以站多少行？,解：设可以站 行,学生总数一定，每行的人数与行数成反比例,24,20,18,15,20,18,24,答：可以站15行,2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行解：设可以站,50,解：设天可以完成。,40,304,40,120,12040,3,答：3天可以修完。,工作效率时间=工作总量（一定）反比例,工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。,如果每天修40米，多少天可以修完？,解：设天可以完成。40 30440 120,51,去时,每小时行60千米，2小时,到达昆明。,回来时,每小时行75千米,，,1.6小时,到达禄丰。,大胆尝试,选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。,去时每小时行60千米，2小时到达昆明。回来时每小时行75千米,52,小结,用比例知识解答应用题的,关键,：是正确找出,题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例,关系，然后根据正反比例的意义列出方程,小结 用比例知识解答应用题的关键：是正确找出,53,
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