不等式的解集教材课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的解集,不等式的解集,3x1,y-51y-50,和,x-40,的解；,x=-1,、,0,、 、,2,、,3,、,3.5,都是不等式,x-40,和不等式,x-40和不等式x-40,和,x-43,、,x3,、,x3,、,x3,、,x3、x3、x5,的解集和不等式,x4,的解集表示在数轴上,?,x5,x4,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,表示不等式的解集,练一练把不等式 x5的解集和不等式x4的解集表示在数轴上,注意,:,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意,:,-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,1),指示线的方向,“”,向右,“ -10,解：两边同时加得：,x,-2,-3 -2 -1 0 1 2,解：两边同时除以得：,x,4,-1 0 1 2 3 4,解：两边同时加得：,-2,x -8,两边同时除以得：,x 0,有无数个解,( ),(2),不等式,2x-3 0,的解集为,x 2/3 ( ),2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上,:,(1)x4,(2)x-1,(3)x-2,(4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,随堂练习1,判断正误: -3 -2,尝试反馈，巩固知识,（,1,）不等式,X,2,与,X,2,的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来,尝试反馈，巩固知识 （1）不等式X2与X2的解集,（,2,）用不等式表示图中所示的解集,X,2,X2,X -7.5,（2）用不等式表示图中所示的解集X2X2X -7,例,3,用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：,x,小于,1,；,2 x,不小于,1,；,(3) a,是正数；,(4) b,是非负数,例3 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：,拓展延伸,不等式,-2x3,是什么意思,?,它有哪些整数解,?,开放性练习,请你在数轴上表示出不等式,-3x3,的解集，并找出其中的整数解。,拓展延伸 不等式-2x5,生活中的数学,燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火,在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了,30,元买了,3,个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本,4,元,笔每支,2,元,问最多能买多少支笔,?,解：设至多可买,支笔，,则有,：,34 + 2,30,9,而,为整数，因此,最多为,9,支,生活中的数学,在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3,例题,根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上,（）,x-2,-4,(2)2x,8,(3)-2x-2 -10,解：两边同时加得：,x,-2,-3 -2 -1 0 1 2,解：两边同时除以得：,x,4,-1 0 1 2 3 4,解：两边同时加得：,-2,x -8,两边同时除以得：,x 0,有无数个解,( ),(2),不等式,2x-3 0,的解集为,x 2/3 ( ),2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上,:,(1)x4,(2)x-1,(3)x-2,(4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,随堂练习1,判断正误: -3 -2,3,填空,1),方程,2x=4,的解有,( ),个,不等式,2x4,的解有,( ),个,2),不等式,5x-10,的解是,( ),3),不等式,x-3,的负整数解是,( ),4),不等式,x-1a,或,x5,的解集可以表示成,X3,不等式解集的表示方法方法一：利用不等式的最简形式xa或x2,成立，因此，不等式,x+32,的解集是,x 0,。”你觉得他的说法对吗？为什么？如果不对，那么这个不等式的解集是什么呢？,议一议 有同学说：“当 x 为任何正数时，都能,在数轴上表示下列不等式：,（,1,）,x, 2.5,（,2,）,1,2,（,2,）,x,-5,（,3,）,-3,x,15,成立的,x,的值吗？,（,2,）,x=3,6,9,能使不等式,2x-2.515,成立吗？,答案：（,1,）可以找出许多使不等式,2x-2.515,成立的,x,的值，,比如：,取,x=10,，则,210-2.5=17.5,15,不等式成立，,取,x=10.2,则,210.2-2.5=17.9,15,不等式成立，,取,x=12,，则，,212-2.5=21.5,15,不等式成立，等等。,（,2,）当,x=3,时，,23-2.5,15,不等式不成立。,当,x=6,时，,26-2.5,15,不等式不成立。,当,x=9,时，,29-2.5,15,不等式成立。,自主学习,2、（1）你能找出几个使不等式2x-2.515成立的x的值,1.3,不等式的解集,3,、判断下列说法是否正确：,（,1,）,x=2,是不等式,x+3,4,的解；,（,2,）,x=2,是不等式,3x,7,的解集；,（,3,）不等式,3x,7,的解是,x=2,；,（,4,）,x=3,是不等式,3x9,的解。,答案：（,1,）不正确； （,2,）不正确；,（,3,）不正确； （,4,）正确。,自主学习,1.3不等式的解集3、判断下列说法是否正确： 自主学习,4,、在数轴上表示出下列不等式的解集：,（,1,）,x,-1,；,（,2,）,x,-1,；,（,3,）,x,-1,；,（,4,）,x,-1,答案：（,1,）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。,（,2,）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。,自主学习,4、在数轴上表示出下列不等式的解集： 自主学习,1.3,不等式的解集,5,、求不等式,x+3,6,的正整数解。,答案：在不等式,x+3,6,的两边都减去,3,，得：,x+3 -3,6-3,x,3,而满足,x,3,的正整数有,1,，,2,，,所以不等式的正整数解为,1,，,2,。,自主学习,1.3不等式的解集5、求不等式x+36的正整数解。自主学,6,、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示,:,（,1,）不等式,3x-4,的解集是（ ），解集是图（ ）；,（,2,）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）；,（,3,）不等式 ,0,的解集是（ ），解集是图（ ）；,（,4,）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）。,备选答案：,A. B.,x,0 C. D.,x,0,自主学习,6、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示: 自主学习,答案：,（,1,）根据不等式性质（,2,）,小于等于是实心圈，故选,C,，,G,；,（,2,）根据不等式性质（,1,）得,x,0,，大于是空心点，故选,D,，,E,；,（,3,）根据不等式性质（,3,）得,x,0,，小于是空心点，故选,B,，,F,；,（,4,）根据不等式性质（,3,）得，小于等于实心点，故选,A,，,H,。,自主学习,答案：自主学习,