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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通信原理,5.1,引言,5.2,数字基带信号及其频谱特性,5.3,基带传输的常用码型,5.4,基带脉冲传输与码间干扰,5.5,无码间干扰的基带传输特性,5.6,部分响应系统,5.7,无码间干扰基带系统的抗噪声性能,5.9,时 域 均 衡,第 五 章 数 字 基 带 传 输 系 统, 引言 5.2 数字基带信号及其频谱特性,5.1,引 言,基带信号定义：未经调制处理的数字信号,基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。,信道信号形成器,接收滤波器,抽样判决器,噪声源,信 道,原生基带脉冲,再生基带脉冲,基带系统框图：,5.1 引 言基带信号定义：未经调制处理的数字信号基,5.2,数字基带信号及其频谱特性,5.2.1,基带信号波形,5.2.2,基带信号表达式,5.2.3,基带信号频谱,5.2 数字基带信号及其频谱特性 5.2.1 基带信号,5.2.1,基带信号波形 （电气特征）,单极性非归零,单极性,归零,双极性非归零,双极性,归零,：,码元宽度,特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比,不同，导致信号频谱不同。,5.2.1 基带信号波形 （电气特征）单极性非归零单极性归,原始波形,差分波形,差分波形,每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。,规则： “,1” -,相邻码元电平值,跳变,“,0” -,相邻码元电平值,保持,多值波形,0 0,0 1,0 1,1 0,0 0,1 1,1 1,异或,保持,原始波形差分波形 差分波形 多值波形 0 0 0,5.2.2,基带信号的数学表达式,由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号分析法。,设 码元宽度为,T,s,，则基带信号,S( t ),可表示成,以概率,p,，,1,码,以概率,（,1,-,p,），,0,码,其中：,0,t,0 1 0 0 1,5.2.2 基带信号的数学表达式由于二进制数字基带信号是随,T = (2N+1)T,s,N,足够大,5.2.3,基带信号的频谱,随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。,法二：用脉冲出现概率描述。,基带信号,取,对,S ( t ),的分析转化为对,S,T,( t ),的分析,随机过程的数字特征,法二：,T = (2N+1)Ts N 足够大 5.2.3 基,令,S,T,(,t,),=,稳态波 交变波 （等效为广义直流和交流）,=,v,T,( t ) + u,T,( t ),v,T,( t ),是,S,T,(,t,),的统计平均分量,以概率,p,以概率,（,1,-,p,）,将,带入,u,T,( t ),令 ST ( t ) = 稳态波 交变波 （,= a,n,g,1,( t-nT,s,) - g,2,( t-nT,s,),对,S,T,( t ),的谱分析又转化为对,v,T,( t ) , u,T,( t ),的谱分析。,u,n,( t ),(1-p),g,1,( t-nT,s,) - g,2,( t-nT,s,),以概率,p,-p,g,1,( t-nT,s,) - g,2,( t-nT,s,),以概率,1-p,-p,以概率,1-p,其中：,a,n,=,1-p,以概率,p,结论：,= an g1 ( t-nTs) - g2( t-nTs,又,v( t ) = v( t+T,s,),是周期信号,由傅氏变换,其中,v,( t ),的,功率谱,又 v( t ) = v( t+Ts ) 是周期信号,因为周期信号对应离散谱，根据频移特性,为,离散谱,幅度谱,功率谱,结论,1,：,因为周期信号对应离散谱，根据频移特性为离散谱幅度谱功率谱结,u,( t ),的功率谱,代入,时移特性,又,| U,T,( f ) |,2,= U,T,( f ) U,T,*,( f ),u ( t ) 的功率谱代入时移特性又 | UT,E,a,n,2,= p(1 - p),2,+ ( 1 p )p,2,= p( 1 p ),代入,得,a,m,a,n,= a,n,2,=,(,1 - p,),2,以概率,p,p,2,以概率,1-p,当,m = n,时,当,mn,时,a,m,a,n,=,(,1,-,p,),2,以概率,p,2, a,m,、,a,n,的值同时为,1,p,p,2,以概率,( 1 p ),2,a,m,a,n,的值同时为,p,-,p,(,1,-,p,),以概率,2,p ( 1 - p ), a,n,=1,p,a,m,=,p,或反,E,a,m,a,n,= p,2,(,1,-,p,2,),+,(,1,-,p,),2,p,2,+ 2 p,(,1,-,p,) (,-,p,) (,1,-,p,),= 0,-p,以概率,1-p,a,n,=,1-p,以概率,p,讨论,E(a,m,a,n,),E an2 = p(1 - p) 2 + ( 1,P,U,T,( f ) = E,|U,T,(,f,),|,2,截短交变的功率谱,为,连续谱,交变波的功率谱与,g,1,(t),g,2,(t),的频谱出现概率有关，是连续谱。,稳态波的功率谱与,g,1,(t),g,2,(t),的频谱出现概率有关，是离散谱。,特征：,结论,2,：,T = (2N+1)T,s,N,足够大, PUT ( f ) = E |U, S,T,( t ) = v,T,( t ) + u,T,( t ),P,s,() = P,v,() + P,u,(),单边谱：,S( t ),的功率谱,双边谱：, ST ( t ) = vT ( t ) + uT (,S,a,(m f,s,T,s,),在,f = m f,s,处为零点,( m0 ),g,1,( t ) = 0 g,2,( t ) = g( t ),G,1,( f ),=,0,G,2,( f ),=,G( f ),g( t ),设,g( t ),为,矩形脉冲,，且,p,=,1/ 2,G( f ) = T,s,S,a,( f T,s,),单极性非归零信号功率谱,特征,：,包含离散谱和连续谱,Sa (m fsTs ) 在 f = m fs 处为零点,令,g,1,( t ),=,-,g,2,( t ),=,g( t ),双极性矩形脉冲,结论：随机脉冲序列的功率谱包括,:1,）连续谱,P,u,( f ),2,）离散谱,P,v,( f ),无论,g,1,( t ),与,g,2,( t ),的形式，,P,u,( f ),总是存在,(,G,1,( f )G,2,( f ),),当,g,1,(t),与,g,2,(t),为双极性脉冲时,P,v,( f ),=,0,(,p = 1/2,),双极性非归零信号功率谱,特征,：,只有连续谱,同步定时,令 g1( t ) = - g2( t ) = g(,5.3,基带传输的常用码型,传输码的功率谱结构特性：,2,、便于提取定时时钟,以便接收机实现同步控制,1,、无直流、很少的低频分量和高频分量,1,） 以便实现远端供电,2,） 信道为低频型带通,3,、不受信息源统计特性的影响,4,、易于实现,5,、具有一定的检错能力,不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择,密勒码,（,Miller,）,AMI,码,HDB,3,码,PST,码,CMI,码,曼彻斯特码,（,Manchester,）,5.3 基带传输的常用码型 传输码的功率谱结构特性：2、,AMI,码：,传号交替反转码,规则： 代码 “,1”,（传号）,-,传输码 交替为 “,+1”,、“,-1”,“,0”,（空号）,-,传输码 “,0”,例,：消息代码：,1 0 0 1 1 0 0 0 1 1,AMI,码：,+1 0 0,1,+1 0 0 0,1,+1,特点：,1,）无直流分量，低频成分很小。,2,）当出现长串连,“0”,时，提取定时时钟困难。,AMI,波形,代码 波形,3,）三进制码，实现简单,AMI 码：传号交替反转码 规则： 代码 “1”（传号） -,HDB,3,码：,三阶高密度双极性码,（改进的,AMI,码）,规则：代码 “,1”,（传号）,-,传输码 交替为“,+1”,、“,-1”,“,0”,（空号）,-,传输码 “,0”,；破坏点,V,处为“,+1”,或 “,-1”,破坏点,V,的规则：,1,）,每,4,个连 “,0,”,小段的第,4,位是破坏点,V,2,）,V,的极性与连 “,0”,串前的非,0,符号的极性相同,3,）,+,V,、,- V,交替出现,当相邻,V,符号之间有偶数个非,0,符号时，必须将后面连 “,0”,小段 的第一位换成,B,，,B,符号的极性与相邻前一非,0,符号的极性相反，后,V,的极性同,B,，,V,后面的非,0,符号极性从,V,开始调整。,HDB3 码：三阶高密度双极性码（改进的 AMI 码）规则：,例,AMI,波形,代码波形,HDB,3,波形,特点：,1,）每一个破坏点,V,的极性总是与前一个非,0,符号的极性相同。,B,也视为非,0,符号。,2,）只要找到破坏点,V,，就可判断其前面必为,3,个连,0,符号。,3,）利于提取定时时钟。,例 AMI 波形 代码波形 HDB3 波形 特点： 1）,PST,码,： 成对,选择三进码,规则：,1,）将二进制代码分组，,2,个码元为一组，共,4,种状态。,2,）,每组用选定的两位三进制数字表示,（三进制数字为,+,、,-,、,0,，两两组合共,9,种状态，,选其中,4,种有电位变化的状态 ）,例：,代码,0 1,0 0,1 1,1 0,1 0,1 1,0 0, 模式,0 + - + + -,- 0,+ 0 + - - +, 模式,0 - - + + -,+ 0, 0 + - - +,、 模式交替使用以使直流分量为,0,。,特点：,1,）无直流分量，提供定时时钟,2,）需建立帧同步，以提供分组信息,PST 码： 成对选择三进码规则： 1）将二进制代码分组，,曼彻斯特码,：,双向码 （,Manchester,）,例：,消息代码,1 1 0 0 1 0,双向码,1 0,1 0,0 1,0 1,1 0,0 1,特点：,1,） 提供定时分量,2,） 只有两个电平值,3,） 码元宽度压缩一倍，信号带宽增加一倍,4,）代码的中点出现跳变,规则： 代码 “,1”,（传号）,-,传输码 “,10”,“,0”,（空号）,-,传输码 “,01”,曼彻斯特码：双向码 （Manchester）例： 消息代码,密勒码：,（,Miller,）延迟调制码。双向码的变形,。,规则：代码 “,1”,（传号）,-,传输码 “,10”,或,“,01”,“,0”,（空号）,-,传输码 “,00”,或,“,11”,说明：,1,）,代码,“,1”,对应的传输码中点,出现,跳变， 要求,连续“,1”,之间不出现跳变,2,）,代码,“,0”,对应的传输码中点,不出现,跳变，因而要求,连续“,0”,之间出现跳变,3,）,代码,“,1”,与,代码,“,0”,之间不跳变,特点：,1,） 提供定时分量,2,） 码元宽度比双向码大，信号带宽降低,例,密勒码：（Miller）延迟调制码。双向码的变形。规则：代码,代码波形,双向码波形,密勒码波形,例：,必跳,必不跳,10-1,01-0,代码波形 双向码波形 密勒码波形 例：必跳必不跳10-,例：,消息代码,1 1 0 1 0 0 1 0,CMI,码,11 00 01 11 01 01 00 01,特点：定时信息丰富（电平跳变点多）,该码被推荐为,PCM,四次群的接口码型。,CMI,码,：,传号反转码,规则：代码 “,1”,（传号）,-,传输码 “,11”,或,“,00”,“,0”,（空号）,-,传输码 “,01”,说明：,代码,“,1”,对应的传输码 “,11”,、 “,00”,交替出现,例：消息代码 1 1 0 1 0 0,5.4,基带脉冲传输与码间干扰,5.4.1,基带脉冲传输特点,5.4.2,定量分析,5.4 基带脉冲传输与码间干扰 5.4.1 基带脉冲传,5.4.1,基带脉冲传输特点,发送端：,形成原生基带信号并将其送入信道。,接收端：,为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信号中获得再生基带信号。,原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异,存在差异的原因：,1,）系统传输性能不理想,2,）加性噪声影响,3,）抽样点偏离（同步性能不好引起）,系统传输性能不理想引入的差异称为,码间干扰,5.4.1 基带脉冲传输特点 发送端：形成原生基带信号并将,5.4.2,定量分析,设 发送,a,n,为冲激符号序列,令,h( t ),H()= G,T,(,),C() G,R,(,),基带传输特性,T,s,：码元宽度,a,n,=,1,0,或,1,-,1,发送,G,T,(,),传输,C(),+,接收,G,R,(,),识别判决,电路,a,n,d ( t ),r ( t ),a,n,n ( t ),S( t ),5.4.2 定量分析设 发送an为冲激符号序列 令,= a,k,h( 0 ) +,a,n,h( kT,s,-,nT,s,) + n,R,( kT,s,),r( kT,s,) =,a,n,h( kT,s,nT,s,) + n,R,( kT,s,),a,n,h( kT,s,-,nT,s,),：,发端,第,k,个,以外所有波形,在抽样时刻产生响应值,称为,码间干扰,a,k,h( 0 ),：,发端,第,k,个波形,在抽样时刻产生响应值,n,R,( kT,s,),：,噪声干扰,= ak h( 0 ) + an h( k,5.5,无码间干扰的基带传输特性,5.5.1,H(),的特性,5.5.3,实际,H(),5.5.2,奈奎斯特第一准则,5.5 无码间干扰的基带传输特性5.5.1 H(),1 k = 0,0,其它,5.5.1,H(),的特性,H,(,),识别判决,电路,r ( t ),a,n,a,n,r ( t ) = d( t ),h( t ),= a,k,h( 0 ) +,a,n,h,( k,-,n)T,s,r ( kT,s,) =,a,n,h( kT,s,nT,s,),当,a,n,h,( k,-,n)T,s,=,0,时，实现无码间干扰传输。,h( kT,s,) =,T,s,：码元宽度,传输速率,R,s,=,1,/,T,s,无码间干扰的时域条件：,1 k = 05.5.1 H() 的特性H,寻找满足,h( kT,s,) =,的系统,H(),1 k = 0,0,其它,H(),的推导,无码间干扰的频域条件,（一个周期内）,1 k = 0,0,其它,寻找满足 h( kTs ) =,Without ISI(ideal),Without ISI(ideal),5.5.2,奈奎斯特第一准则 （数字信号的传输准则）,定义：若,Channel,等效理想低通的截止频率为,W,，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为,2W,波特,。,奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率,频带利用率,：,单位频带内的码元传输速率。,理想值：,5.5.2 奈奎斯特第一准则 （数字信号的传输准则）,5.5.3,实际,H(),理想低通物理不可实现,选用具有,奇对称滚降特性,的低通滤波器作为传输网络,定义：只要滚降低通的幅频特性以 点成奇对称滚降，则可实现最高传输速率,R,s,=,2W,的基带信号的无码间干扰传输。,特征：频带利用率, 2,2W,-,2W,W,-,W,(1+,)W,-,(1,+,)W,5.5.3 实际 H() 理想低通物理不可实现,例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器,其它,当码元速率 时，,判断能否实现,无码间干扰传输。,例：升余弦,滤波器,P106,例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器其它当码元速率,5.6,部分响应系统,5.6.1,奈奎斯特第二准则,5.6.2,部分响应系统,5.6 部分响应系统 5.6.1 奈奎斯特第二准则5.,思路：,为克服码间干扰，要求将,H(),设计成理想低通，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲激响应为,S,a,( x ),波,形，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。,若用升余弦特性的,H,eq,(),，,收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。,从易实现、提高频带利用率方面改善。,定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度的要求。,5.6.1,奈奎斯特第二准则,思路： 为克服码间干扰，要求将H()设计成理想低通，并能,定义：依据奈奎斯特第二准则,实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。,5.6.2,部分响应系统,设计,部分响应系统：,特征：存在部分码间干扰，但频带利用率,= 2,定义：依据奈奎斯特第二准则实现的系统称为部分响应系统。部分响,例,Fig 5-12 (a) on Page 107,例,频谱,频谱,部分响应系统信号检测,假设,发射,发射第,k,符号时，接收,假设加预编码,再发 则接收,模,2,处理,部分响应系统信号检测假设,T,T-Filter,Channel,R-Filter,模,2,判决,抽样脉冲,相关编码,预编码,课本,P109 Fig 5-14 (b),错,TT-FilterChannelR-Filter模2判决抽样,5.7,无码间干扰基带系统的抗噪声性能,噪声参数,误码率计算,5.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能 噪声参数误码率计算,信道噪声为高斯白噪声,通过接收滤波器后为限带白噪声,n( t ),已知,n( t ),服从高斯分布，均值,=,0,、,方差,=,其,瞬时值,v,的一维概率密度函数为,噪声参数,n( t ),的,功率谱密度：,决定方差值,f ( v ), 信道噪声为高斯白噪声已知 n( t ) 服从高斯分布，均,误码形式为,P(10),、,P(01),令 判决器输入为双极性信号（随机信号）,x( t ) =,A + n( t ),发,“,1”,均值为,A,A + n( t ),发,“,0”,均值为,A,发“,1”,时，,x,1,( t ),的一维概率密度函数为,发“,0”,时，,x,0,( t ),对应,误码率计算,f,1,( v ),f,0,( v ),A,A,误码形式为 P(10)、 P(01) 令 判决器输入为双,令,判决门限为,V,d,则,p,e,1,= P(10) = P( v V,d,),系统总误码率：,P,e,= p( 1 ) p,e,1,+ p( 0 ) p,e,0,当,p( 0 ) = p( 1 ) =,时，,V,d,*,= 0,令,其值大小与,V,d,有关,f,1,( v ),f,0,( v ),A,A,最佳门限,令判决门限为 Vd 则 pe1= P(10),5.8,眼图,帮助设计发射,-,接收滤波器，均衡器系数,用一示波器跨接在接收滤波器输出，调节水平少描周期，与接收码元同步,噪声容限,过零点畸变,幅度畸变,判决电平,定时误差灵敏度,最佳抽样时刻,5.8眼图帮助设计发射-接收滤波器，均衡器系数噪声容限过零点,定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。,则 可消除原基带系统的码间干扰,若,5.9,时域均衡器,T(),定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。则 可消,T(),的推导,要求,令,表示,T(),为周期函数，这是一种能使,式成立、且运算简单的方法,式,=,T() 的推导 要求令表示 T()为周期函数，这是一,结论：,均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由,H(),决,定。,功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。,T() =,C,n,e,-,j nT,s,傅氏级数,又,T(),是以 为周期的周期函数,说明,C,n,取决于,H(),结论： 均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由H() 决定,设,有限长时域均衡器的单位冲激响应为,e( t ),输出,y( t ),=,e( t ),x( t ),=,C,i,x( t,-,i T,s,),e( t )=,C,i,( t,i T,s,),=,C,n,( t,-,nT,s,),h,T,( t ),x( t ),T,s,T,s,T,s,T,s,输出,C,-,i,C,-1,C,0,C,1,C,i,有限长时域均衡器,y( t ),设 有限长时域均衡器的单位冲激响应为 e( t ) 输,令 输出在,t = kT,s,时刻抽样,y ( kT,s,) =,C,i,x( kT,s,-,i T,s,),反映：,输出时刻的样本值与相邻,2,N,+1,个码元之间的关系。,y,k,=,C,i,x,k,-,i,记为：,令 输出在 t = kTs 时刻抽样 y ( kT,求解均衡器系数的优化准则,T-F,Channel,R-Filter,均衡器,求解均衡器系数的优化准则T-FChannelR-Filter,峰值畸变准则,输入为单脉冲条件下, 峰值畸变准则输入为单脉冲条件下,最小,均方畸变准则,MMSE,准则,最小消费函数得到均衡器系数, 最小均方畸变准则 MMSE准则最小消费函数得到均衡,
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