反比例函数的图像和性质复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2 反比例函数的图象与性质（2）,1.2 反比例函数的图象与性质（2）,1,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近,x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2.当k,0）,（k,0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？,当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小；,2.当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x,5,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-6,6,3,2,1,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-,6,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,1,2,3,6,-6,-3,-2,-1,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,-6-5-4-3-2-11234561236-6-,7,当 时，在,内，,随的增大而,O,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,O,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在,内，,随的增大而,增大,每个象限,当 时，在 内，O 观察反比例函数,8,1、当k0时,在图象所在的每一象限内,；,函数值y随自变量x的增大而减小；,2、当k0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的,9,做一做：,1用“”或“”填空：,（1）已知和是反比例函数的两对自变,量与函数的对应值若，则,（2）已知和是反比例函数 的两对自变,量与函数的对应值若，则,做一做：1用“”或“”填空：,10,2已知（ ），（ ）,，,（ ）是反比例函数,的图象上的三个点，并且，则,的大小关系是（）,（A） （B）,（C） （D）,3已知（ ），（ ）,，,（ ）是反比例函数,的图象上的三个点，则 的大小关系是,4已知反比例函数 （1）当x5时，0,y,1；,（2）当x5时，则y,1, （3）当y5时，x？,C,或y,0,0x5时，y,1；,当x,5时，则y,。,y =,x,5,一、三,二、四,坐标轴,1或yo,1、反比例函数 的图象在 象限？,14,课内练习：,3、记面积为18,cm,的平行四边形的一条边长为x（,cm），,这条边上的高为y（,cm,）。,求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。,在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；,求当边长满足0,x,0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三,22,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,K0,象限,增减性,X,Y,X,Y,K0象限增减性XXK,23,1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .,2. 双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .,y =,x,5,y =,1,3x,m-2,x,y =,练习 2,二、四,m 2,增大,9,1,1.函数 的图象在第_,24,4.对于函数 ，当 x0 (2),由（1）得m=-5或m=3,由（2）得m -1/2,解得：m=3,2,4.对于函数 ，当 x0时，y,25,练 习 3,1. 已知,k,0,则函数,y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是 ( ),x,k,x,y,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,练 习 31. 已知k0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是 ( ),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,x,k,C,2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2=,27,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是( ),(,C,),y,=-2,x,+2； (,D,),y,=4,x,.,(,A,),y = -5x,-1,( B)y,=,2,x,C,3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大,28,已知,y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时, y = -7，求 x 与 y 的函数关系式。,例 2,解：设y=k/x,根据题意得：,7=k/3,解得：k=-21,所以函数关系式为：y=21/x,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时, y,29,根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（-3，1）,解：设y=k/x,根据题意得：,1=k/-3,解得：k=-3,所以函数关系式为：y=-3/x,根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）解,30,若 是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。,提高练习！,若 是关于,31,1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：,（1）根据表中的数据,在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.,（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；,（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,（元）,3,4,5,6,Y（个）,20,15,12,10,练习,1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商,32,2.,一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地.,（1）甲、乙两地相距多少千米？,（2）如果汽车把速度提高到v（千米时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？,（3）写出t与v之间的函数关系式；,（4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？,（5）已知汽车的平均速度最大可达80千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时,33,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h可将满池水全部排空.,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m,3,.所以每时的排水量至少为9.6m,3,.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m,3,)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,34,例2,：,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.,（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？,（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：,（1）,根据装货速度装货时间货物的总量，,可以求出轮船装载货物的的总量；,（2）再根据卸货速度货物总量卸货时间，,得到与的函数式。,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装,35,反比例函数的图像和性质复习ppt课件,36,（4）试着在坐标轴上找,点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？,你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（,4，0）.,请求BOC的面积。,9.如图所示，正比例函数y=k,1,x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ，2 ）。,3,3,k,2,x,C,D,（4，0）,（4）试着在坐标轴上找（1）分别写出这两个函数的表达式。（2,37,作 业,1、课本P136 练习2、3,2、思考题：,双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。为什么？,作 业1、课本P136 练习2、3,38,作自变量取值限定下的反比例函数图象。,作自变量取值限定下的反比例函数图象。,39,