15等腰三角形的轴对称性(1)

你 知 道 什 么 样 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 吗 ?有 两 边 相 等 的 三 角 形 。 A CB 腰腰 底 边底 角 底 角顶角你 还 了 解 等 腰 三 角 形 的 其 他 概 念 吗 ? A CB D通 过 以 上 的 演 示 ,你 能 得 到什 么 结 论 ? AB ACBD CD BAD CAD B C ADB ADCB A CD把 等 腰 三 角 形 沿 折 痕 对 折 ，找 出 其 中 重 合 的 线 段 和 角 重 合 的 线 段 ：重 合 的 角 ： A CB等 腰 三 角 形 的 性 质 : 等 腰 三 角 形 的 两 个 底角 相 等 (简 写 “ 等 边 对 等 角 ” ) AB=AC B C 推 理 格 式 ：性 质 1： 性 质 2： 等 腰 三 角 形 的 顶 角 的 平 分线 、 底 边 上 的 中 线 、 底 边 上 的 高互 相 重 合 （ 三 线 合 一 ）也 就 是 说 ： 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 垂 直 平 分 底 边 . （ 1） AB=AC， AD BC， _= _， _=_；（ 2） AB=AC， AD是 中 线 ， = ， _ _；（ 3） AB=AC， AD是 角 平 分 线 ， _ _， _=_. CAB 12D等 腰 三 角 形 “ 三 线 合 一 ” 的 性质用 符 号 语 言 表 示 为 ：1 2 B C1 2 AD BCAD BC BD CD评 注 ： 在 做 题 过 程 中 ， 若 想 使 用 三 线 合 一 ，题 中 至 少 要 出 现 三 线 中 的 一 线 ， 即 “ 一 线生 机 ” 。 (1)如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 底 角 为 500， 则 其 余两 个 角 为 _和 _.(2)如 果 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 800， 则 它 的 一 个底 角 为 _. 500800500(3)如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 为 800， 则 其 余 两个 角 为 _.800和 200(4)如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 为 1000， 则 其 余 两个 角 为 _.400和 400 或 500和 500(5)等 腰 三 角 形 的 一 个 外 角 为 130 0， 则 三 个 内 角分 别 :_.650、 650、 500 或 500、 500、 800 知 识 应 用 :等 腰 三 角 形 中 的 内 角 ， 若 没 指 出 是 底角 还 是 顶 角 应 分 两 种 情 况 讨 论 。 (1)如 果 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3和 7， 则它 的 周 长 是 _.(2)如 果 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 为 4和 6， 则 它 的 周长 是 _ .1714或 16(3)如 果 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 20， 一 边 长 为 8，则 另 两 边 长 为 _.8、 4(4)如 果 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 20， 一 边 长 为 4，则 另 两 边 长 为 _.8、 8 或 6、 6等 腰 三 角 形 中 的 边 ， 若 没 指 出 是 底边 还 是 腰 应 分 两 种 情 况 讨 论 。 例 题 讲 解 :1. ABC中 ， AD平 分 BAC， DE AB于 E，DF AC于 F， 试 说 明 ： EF AD。AB CDE FG 2.如 图 ， ABC中 ， AB=AC， 点 D在 AC上 ，且 AD=BD=BC。（ 1） 找 出 图 中 相 等 的 角（ 2） 求 ABC各 内 角 的 度 数AB CD 课 堂 练 习 :1.下 列 叙 述 正 确 的 是 （ ）A 等 腰 三 角 形 的 内 角 可 以 是 钝 角B 等 腰 三 角 形 的 高 、 中 线 、 角 平 分 线 互 相 重 合C 顶 角 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等D 两 腰 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等 A 2.具 有 下 列 条 件 的 两 个 等 腰 三 角 形 ， 不 能 判 断他 们 全 等 的 是 （ ）A 顶 角 、 一 腰 对 应 相 等B 底 边 、 一 腰 对 应 相 等C 两 腰 对 应 相 等D 一 底 角 、 底 边 对 应 相 等 C 3.如 图 ,在 ABC中 ,AB=AC,点 D在 BC上 ,且 AD=BD,找 出 图 中 相 等 的 角 并 说 明 理 由 。AB CD13 2 拓 展 应 用 :1. ABC中 ， AB=AC， CD AB于 D， 则 下 列说 法 正 确 的 是 （ ）A A= BB A= 2 BCDC A= ACDD A= BCD B 2.如 图 ， 已 知 AB=AC， EB=EC， 结 论 ABE= ACE是 否 正 确 ？ 说 明 理 由 。AB CE 3.如 图 , A=150,AB=BC=CD=DE=EF,则 DEF等 于 ( )A.900 B.750 C.700 D.600A B C D E F 4.如 图 ,在 ABC中 ,AB=AC,点 D为 BC的 中点 ， DE AB， 垂 足 为 ， DF AC,垂 足 为F,试 说 明 DE= DF。 AB CDE F一线生机 AB CD E 如 图 ,在 ABC中 ,AB=AC, ABD与 AEC都 是 等 边 三 角 形 ,且 DAE= DBC,求 ABC的 三 个 内 角的 度 数 . 本节课里你学到了什么？（ 2） 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 边 对 等 角三 线 合 一