医学统计习题分析

1 习 题 分 析颜 艳 教 授流 行 病 与 卫 生 统 计 学 2 l3.1 根 据 1999年 某 地 某 单 位 的 体 检 资 料 ， 116名正 常 成 年 女 子 的 血 清 甘 油 三 酯 （ mmol/L） 测 量结 果 如 下 ， 请 据 此 资 料 ：l 描 述 集 中 趋 势 应 选 择 何 指 标 ？ 并 计 算 之 。l 描 述 离 散 趋 势 应 选 择 何 指 标 ？ 并 计 算 之 。l 求 该 地 正 常 成 年 女 子 血 清 甘 油 三 酯 的 正 常 值 范 围 。l 试 估 计 该 地 正 常 成 年 女 子 血 清 甘 油 三 酯 在 0.8 mmol/L以 下 者 及 1.5mmol/L以 下 者 各 占 正 常 女 子总 人 数 的 百 分 比 。 P26： 3 4 5 6 3.1 某 地 随 机 抽 样 调 查 了 部 分 健 康 成 人 的 红 细 胞 数 和 血 红 蛋 白 量 ， 结 果 如 下 表 ： 某 年 某 地 健 康 成 年 人 的 红 细 胞 数 和 血 红 蛋 白 含 量 指 标 性 别 例 数 均 数 标 准 差 标 准 值 * 红 细 胞 数 （ 1012/L） 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血 红 蛋 白 （ g/L） 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 * 实 用 内 科 学 (1976 年 )所 载 均 数 (转 为 法 定 单 位 ) 请 就 上 表 资 料 ： (1) 说 明 女 性 的 红 细 胞 数 与 血 红 蛋 白 的 变 异 程 度 何 者 为 大 ？ (2) 计 算 男 性 两 项 指 标 的 抽 样 误 差 。 (3) 试 估 计 该 地 健 康 成 年 女 性 红 细 胞 数 的 均 数 。 (4) 该 地 健 康 成 年 男 、 女 血 红 蛋 白 含 量 是 否 不 同 ？ （ 5） 该 地 男 性 两 项 血 液 指 标 是 否 均 低 于 上 表 的 标 准 值 (若 测 定 方 法 相 同 )？ P51 7 8 9 3.4 为 了 解 某 一 新 降 血 压 药 物 的 效 果 ， 将 28名 高 血 压 病 患者 随 机 分 为 试 验 组 和 对 照 组 ， 试 验 组 采 用 新 降 压 药 ， 对 照 组则 用 标 准 药 物 治 疗 ， 测 得 治 疗 前 后 的 舒 张 压 (mmHg)如 下 表 。问 ： （ 1） 新 药 是 否 有 效 ？ （ 2） 要 比 较 新 药 和 标 准 药 的 疗 效 是 否 不 同 ， 请 用 下 述 两 种 不同 方 式 分 别 进 行 检 验 ： I仅 考 虑 治 疗 后 的 舒 张 压 ； II考 虑 治 疗 前 后舒 张 压 之 差 。 您 认 为 两 种 方 法 各 有 何 优 缺 点 ？ 何 种 方 法 更 好 ？ 两 种 药 物 治 疗 前 后 的 舒 张 压 (mmHg) 新 药 病 人 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 治 疗 前 102 100 92 98 118 100 102 116 109 116 92 108 102 100 治 疗 后 90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86 标 准 药 病 人 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 治 疗 前 98 103 110 110 110 94 104 92 108 110 112 92 104 90 治 疗 后 100 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 85 10 (1)单 就 新 药 而 言 ， 同 一 病 人 治 疗 前 后 的 舒 张 压 资 料属 配 对 设 计 ， 故 采 用 配 对 t 检 验 。 现 规 定 d为 治 疗 前 减去 治 疗 后 的 舒 张 压 值 。 H 0： 0dm = H1： 0dm a 0.05 算 得 11.2857, 7.1083dd S= = 11.2857 5.9417.1083 14t = = n=14-1=13 查 t 界 值 表 ， 得 单 尾 P0.0005， 按 a=0.05 水 准 ，拒 绝 H 0， 接 受 H1， 有 统 计 学 意 义 ， 可 以 认 为 新 药 有 效 。 11 (2)现 给 出 第 二 种 方 法 的 结 果 (以 新 药 组 治 疗 前 后 舒 张 压 之 差 为 d1， 标 准 药组 治 疗 前 后 舒 张 压 之 差 为 d2)， 先 对 两 差 值 作 Levene方 差 齐 性 检 验 。 H0： 1 22 2d ds s= H1： 1 22 2d ds s a 0.10 以 算 术 均 数 算 得 ： Levene 检 验 F=0.000, P=1.000(计 算 机 结 果 )； 以 中 位 数 算 得 ： Levene 检 验 F=0.002, P=0.966(计 算 机 结 果 )。 无 论 Levene 检 验 的 何 种 算 法 ， 按 a=0.10 水 准 ， 均 不 拒 绝 H0， 无 统 计 学 意义 ， 还 不 能 认 为 两 总 体 方 差 不 等 。 可 进 行 总 体 方 差 齐 性 情 形 下 的 t 检 验 。 H 0： 1 2d dm m= H1： 1 2d dm m a 0.05 11 11.2857, 7.1083,dd S= = 又 算 得 22 3.2143, 5.8465dd S= = 。 2 211.2857 3.2143 3.2817.1083 5.846514t -= =+ n=2(14-1)=26 查 t界 值 表 ， 得 0.002P200 a=0.05 本 题 按 正 态 近 似 法 有 u =215 200 1.0607200- = 查 u 界 值 表 得 单 侧 0.10 0.20P 。 按 a=0.05 水 准 ，不 拒 绝 H0， 可 认 为 该 水 源 符 合 饮 用 水 的 条 件 。 20 9 某 医 院 内 科 血 液 病 组 用 某 疗 法 治疗 血 友 病 患 者 14 例 ， 其 中 AL 血 浆 诱导 率 0.7的 患 者 5例 全 部 死 亡 ， 而 0.7的 9例 患 者 中 有 2例 死 亡 ， 7例 存 活 ，该 组 据 此 得 出 AL 血 浆 诱 导 率 0.7 者 比 0.7 者 死 亡 率 高 的 结 论 。 该 结 论 正 确吗 ？ 应 如 何 分 析 该 资 料 ？ P129 21 9 解 ： 应 根 据 统 计 检 验 结 果 作 出 推 断 结 论 。本 题 为 两 样 本 率 的 比 较 ， 40n ， 用 Fisher 精 确 概 率法 。 两 组 患 者 死 亡 率 的 比 较 组 别 存 活 死 亡 合 计 AL 血 浆 诱 导 率 0.7 组 0 5 5 AL 血 浆 诱 导 率 0.7 组 7 2 9 合 计 7 7 14 0H ： 21 pp = ， 即 两 组 总 体 死 亡 率 相 同 1H ： 21 pp ， 即 两 组 总 体 死 亡 率 不 同 05.0=a 22 P147 23 5.据 下 表 资 料 ， 问 三 种 产 妇 在 产 后 一 个 月 内的 泌 乳 量 有 无 差 别 ？ 三 种 产 妇 在 产 后 一 个 月 内 的 泌 乳 量 乳 量 早 产 足 月 产 过 期 产 无 30 132 10 少 36 292 14 多 合 计 31 414 34 24 25 现 作 三 个 独 立 样 本 两 两 比 较 的 Nemenyi 法 检 验 。 0H ： 任 意 两 种 产 妇 在 产 后 一 个 月 内 的 泌 乳 量 总 体 分 布 位 置 相 同 1H ： 任 意 两 种 产 妇 在 产 后 一 个 月 内 的 泌 乳 量 总 体 分 布 位 置 不 全 相 同 0.05a = c 1,22 = (395.21-505.82)2993(993+1)12 ( 197+ 1838)0.40 =32.33 3 1 2n = - = 。 查 2c 界 值 表 得 0.005P 。 22 1,3 (395.21 539.83) 23.07993(993 1) 1 1( ) 0.4012 97 58c -= =+ + 3 1 2n = - = 。 查 2c 界 值 表 得 0.005P 。 22 2,3 (505.82 539.83) 1.91993(993 1) 1 1( ) 0.4012 838 58c -= =+ + 3 1 2n = - = 。 查 2c 界 值 表 得 0.25 0.50P 。 结 论 ： 可 认 为 早 产 产 妇 和 足 月 产 产 妇 、 过 期 产 产 妇 在 产 后 一 个 月 内的 泌 乳 量 有 差 别 ， 尚 不 能 认 为 足 月 产 产 妇 和 过 期 产 产 妇 在 产 后 一 个 月内 的 泌 乳 量 有 差 别 。 26 6.10例 食 道 癌 病 人 在 某 种 药 物 保 护 下 ， 作 不同 强 度 的 放 射 照 射 ， 观 察 血 中 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分数 ， 结 果 如 下 表 。 问 三 者 的 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分 数有 无 差 别 ？ 如 果 有 差 别 ， 作 两 两 比 较 。 10例 食 道 癌 病 人 放 射 线 照 射 后 血 中 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分 数 病 例 号 照 射 前 照 射 6000g 照 射 9000g 1 1.0 0.0 0.0 2 1.0 18.0 12.0 3 0.0 6.7 9.7 4 1.2 0.0 6.3 5 1.0 29.0 16.0 6 1.0 17.0 16.7 7 1.0 5.0 25.0 8 1.0 6.0 2.5 9 1.0 10.0 9.0 10 4.0 7.0 7.0 27 6.解 ： 本 题 为 百 分 数 资 料 ， 不 符 合 正 态 分 布 ， 现用 Friedman M 检 验 。 10例 食 道 癌 病 人 放 射 线 照 射 后 的 血 中 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分 数 比 较 病 例 号 照 射 前 秩 照 射6000g 秩 照 射9000g 秩 1 1.0 3 0.0 1.5 0.0 1.5 2 1.0 1 18.0 3 12.0 2 3 0.0 1 6.7 2 9.7 3 4 1.2 2 0.0 1 6.3 3 5 1.0 1 29.0 3 16.0 2 6 1.0 1 17.0 3 16.7 2 7 1.0 1 5.0 2 25.0 3 8 1.0 1 6.0 3 2.5 2 9 1.0 1 10.0 3 9.0 2 10 4.0 1 7.0 2.5 7.0 2.5 iR 13 24 23 0H ： 三 者 的 血 中 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分 数 总 体 分 布 位 置 相 同 1H ： 三 者 的 血 中 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分 数 总 体 分 布 位 置 不 全 相 同 0.05a = 10n= , 3g = 。 ( ) ( )22 2 2 213 24 23 10 3 3 1 /4 74M = + + - + = 查 M 界 值 表 得 0.05P ， 按 0.05a = 水 准 拒 绝 0H ， 接 受 1H ， 可 认 为三 者 的 血 中 淋 巴 细 胞 畸 变 百 分 数 有 差 别 。 本 题 若 近 似 用 2c 检 验 ， 则 ( ) ( )( )( )3 3 32 2 2 2 21 0.9510 3 312 74 7.7910 3 3 1 0.95Cc - + -= - =-= = + 3 1 2n = - = 。 查 2c 界 值 表 得 0.01 0.025P ， 和 查 M界 值 表 的 推 断结 论 相 同 。 3 两 名 放 射 科 医 师 对 13张 肺 部 X片 各 自 做 出 评定 结 果 ， 评 定 方 法 是 将 X片 按 病 情 严 重 程 度 给 出 等 级 。问 他 们 的 等 级 评 定 结 果 是 否 相 关 。 两 名 放 射 科 医 师 对 13 张 肺 部 X 片 的 评 定 结 果 患 者 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲 药 + + - + - + + + + + - + + 乙 药 + + + + - + + + + + + + + P175 29 30