一次函数的性质

我的课堂我做主，我的命运我把握 20152016学年度 第二 学期 八 年级 数学 学科导学卡 课题 25.2 一次函数的图像与性质（第2课时） 主编 王建辉 审核 使用时间 学习目标1、结合图像探索并掌握一次函数y=kx+b的性质。2、知道一次函数表达式中k、b与函数图象的相互联系。3、能运用一次函数的性质解决简单的实际问题。学习重难点重点：1、理解一次函数图象与性质。2、能运用一次函数的性质解决简单的实际问题。难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解运用。使用说明1、在课前，由学生独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”在自主探究的基础上，可以同位、小组成员之间进行交流，对“达标性问题”先由学生自主解决，能解决多少是多少；2、在学生自主学习过程中，遇到“理解不透”、 “认识不清”、“无法解决”等困惑问题以及“多种解法”的问题，做好记录，以便在课上讨论交流。自主学习问题学法指导【旧知回顾】1、 一次函数的一般表达式是_（k,b为常数，k_0）。当b=0时，y=kx叫做_。所以_是一种特殊的一次函数。2、一次函数y=kx+b的图像是一条_。因此，画一次函数y=kx+b图像，只需确定两点（0，_），（_ , 0），过这两点作直线即可。3、写出5个一次函数，其中有2个正比例函数。【新知探究】1、 请你在图1的直角坐标系中画出y=-3x和y=2x的图像。 图12、 请你在图2的直角坐标系中画出y=2x+3和y= 3x-1的图像。3、 请你在图3的直角坐标系中画出y=-2x+4和y= -3x+2的图像。 图2 图34、 请你在图4的直角坐标系中画出y=x，y=x+2和y=x-1的图像。5、 请你在图5的直角坐标系中画出y=-3x+2，y=x+2和y=2x+2的图像。 图4 图5如果忘记可查阅学过的教材或笔记。独立画出函数图形呦！你会有可喜的收获。自主学习总结：1、 我还有.不懂的问题。2、 我学会了. 在合作中提升学习兴趣，在探索中追求知识 探究性问题方法点拨一、正比例函数的图像特征 观察“自主学习问题”中的图1所示函数图象的位置是由_来决定的？与同组的伙伴交流一下吧！把你们发现的结论写在下面！正比例函数 图像特征函数性质k0k0。二、探索一次函数的性质 1、观察前面图2和图3所示一次函数的图象，直线（由左至右）有什么变化规律？这个变化规律又是由什么决定的呢？你能类比正比例函数y=kx的性质从而发现一次函数y=kx+b的性质吗？与同伴交流一下，把你的发现填在下面吧！y=kx+b大致图象直线经过的象限直线的变化规律性质k0b0b0k0b0b02、 观察图4的一次函数图象，三条直线位置上有什么关系？k的取值有什么特点？3、 观察图5的一次函数图象，三条直线位置上有什么关系？ b的取值有什么特点？ 结合函数图象，从图象经哪几个象限以过及与y轴交点位置考虑。 直线的变化规律是指“上升”或“下降”。而性质则是指y随x值的变化情况。探究性学习总结1、 将不同的猜想和相应的论证方式记录下来；2、将存在的疑惑和新的发现记录下来。 你说我讲 快乐课堂 你争我抢 放飞梦想 达标性问题反思建议1、函数的图像经过第 象限。2、如果一次函数y=（k+1）x-1，随的增大而减小，那么k的取值范围 。3、一次函数，当k=_时，图像过原点；当k=_时，随的增大而增大。4、将直线向 （填“上”或“下”）平移 个单位可得直线。5、下列函数中，的值随的值增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、6、一次函数的图像是（ ）拓展延伸：已知一次函数y=(3m+6)x+m-4（1）m为何值时，直线经过原点；（2）m为何值时，直线y=(3m+6)x+m-4与直线y=-3x-6平行（3）m为何值时，y随x的增大而减小？（4） m为何值,该直线经过一、三、四象限？（5）m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？ 再加一把油，完成下面的问题吧！相信你能行！5