观察与猜想　看图时的错觉 (2)

抚顺市第五十中学 初阳 任 意 画 两 条 直 线 AB， CD相 交 于 点 O.观 察 图 形 并 思 考 下 列 问 题 ：1. 这 两 条 直 线 相 交 ， 形 成 了 几 个 小 于 平 角 的 角 ？2. 图 中 1与 2在 顶 点 和 边 的 位 置 方 面 存 在 怎 样 的 关 系 ？ 邻 补 角 的 定 义 ： 1和 2有 一 条 公 共边 OA， 它 们 的 另 一 边 互 为 反 向 延 长 线（ 1和 2互 补 ） ， 具 有 这 种 关 系 的两 个 角 ， 互 为 邻 补 角 .A BCD O12 34有 一 条 公 共 边另 一 边 互 为 反 向 延 长 线互 为 邻 补 角 对 顶 角 的 定 义 ： 1和 3有 一 个 公 共 顶 点O， 并 且 1的 两 条 边 分 别 是 3的 两 条 边的 反 向 延 长 线 ， 具 有 这 种 位 置 关 系 的 两 个角 ， 互 为 对 顶 角 . A BCD O12 34有 一 个 公 共 顶 点反 向 延 长 线互 为 对 顶 角 1 2 3 4 下 图 中 ， 1和 2是 邻 补 角 吗 ？ 1 2 3 4 恭喜你！获得邻补角小能手称号！奖励幸福牌棒棒糖一只！ 1 2 3 4 下 图 中 ， 1和 2是 邻 补 角 吗 ？ 1 2 3 4 下 图 中 ， 1和 2是 邻 补 角 吗 ？ 1 2 3 45 6 7 8 下 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 1 2 3 45 6 7 8 下 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 1 2 3 45 6 7 8 恭喜你！获得对顶角小能手称号！奖励快乐牌棒棒糖一只！ 1 2 3 45 6 7 8 下 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 1 2 3 45 6 7 8 下 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 1 2 3 45 6 7 8 下 图 中 ， 1和 2是 对 顶 角 吗 ？ 1 2 3 45 6 7 8 如 图 ， 三 条 直 线 AB ， CD ， EF相 交 于 点 O， AOE的 对 顶 角 是 ， EOD的 邻 补 角 是 A BFC DE O FOB FOD、 COE 1 2 3 45 6 7 8 恭喜你！获得对顶角小能手称号！奖励快乐牌棒棒糖一只！ 1与 2有 怎 样 的 数 量 关 系 ？ 1与 3呢 ？A BCD O12 34互 补 1与 3有 怎 样 的 数 量 关 系 ？A BCD O12 34你 是 怎 样 得 到 的 ？相 等 你 能 说 出 1= 3的 道 理 吗 ？请 你 用 数 学 的 语 言 说 明 这 个 过 程 A BCD O12 34 3029876543211987654321时间到！ 你 能 说 出 1= 3的 道 理 吗 ？A BCD O12 34请 你 用 数 学 的 语 言 说 明 这 个 过 程 对 顶 角 的 性 质 ： 对 顶 角 相 等我 很 重 要 ！ 例 1 如 图，直 线 a， b相 交 于 点 O， 1= 求 2 ， 3 ， 4 的 度 数 401 2 34a b 例 1 如 图，直 线 a， b相 交 于 点 O， 1= 求 2 ， 3 ， 4 的 度 数 401 2 34a b O变式1 若 1+ 3= 80 ，求各个角的度数变式2 若 1: 2 = 2: 7 ，求各个角的度数 性 质对 顶角 相等邻 补角 互补 没 有 公 共 边 ； 一 条 边 互 为反 向 延 长 线 有 公 共 顶 点 ； 有 公 共 顶 点 ； 有 一 公 共 边 ; 另 一 边 互 为反 向 延 长 线 两 条 直线 相 交 而成 的 角 ； 都 是 成对 出 现 的 一 个 公共 顶 点 ； 两 直 线相 交 时 ，对 顶 角 共有 两 对邻 补 角 共有 四 对 有 无 公共 边对顶角邻补角类 型 特 征 相 同 点 不 同 点 教师寄语 人生是许许多多相交线的交融，面对一个个岔道口，你是会选择相得益彰的邻补角还是相辅相成的对顶角？不管怎样选择，都希望你们能选好适合自己走的路，在人生的道路上大展宏图！ D E