角的比较和运算 (2)

8501 1.观 察 下 列 各 组 角 ， 你 能 发 现 什 么 ？（ 1） 30 和 60 ； （ 2） 45 和 45 ；（ 3） 24 和 66 ； （ 4） 18 36和 71 24（ 5） 如 图 1， 已 知 AOB=90 ， 图 中 的 1和 2；（ 6） 如 图 2， 图 中 的 3和 4（ 图 中 的 3和 4是 由图 1中 的 1和 2分 别 平 移 得 到 的 ）结 论 ： 每 两 个 角 的 和 都 是 90 图1 4 3 图2 图 中 给 出 的 各 角 ， 那 些 互 为 余 角 ？10o 30o60o 80o50o40o2.如 果 两 个 角 的 和 等 于 90 ， 那 么 我 们 就 称 这 两 个 角互 为 余 角 ， 简 称 互 余 。 其 中 一 个 角 是 另 一 个 角 的 余 角 。 我 们 知 道 ， 如 果 1+ 2=90 ， 那 么 1和 2互 余 ， 1是 2的 余 角 ， 2也 是 1的 余 角 。 由 1+ 2=90 移 项 得 ， 2=3.探 究 ： 怎 样 用 含 有 1的 式 子 表 示 1的 余 角 ？例 1： 已 知 一 个 角 的 余 角 是 这 个 角 的 2倍 ， 求 这 个 角的 度 数 。解 ： 设 这 个 角 的 度 数 为 X， 则 其 余 角 的 度 数 为 90X根 据 题 意 得 ： 90X=2X解 得 ： X=30（ 度 ） 90 1而 2是 1的 余 角 ， 故 1的 余 角 = 90 1 4.探 究 余 角 的 基 本 性 质 1的 余 角 = 90 1 2的 余 角 = 90 2若 1= 2则 90 1=90 2即 1的 余 角 = 2的 余 角同 角 或 等 角 的 余 角 相 等 。例 2、 如 图 ， AO C= BO D= 90 ， 问 有 哪 两 个锐 角 相 等 ？ D B AO C AOB= COD 5.观 察 下 列 各 组 角 ， 你 能 发 现 什 么 ？（ 1） 90 和 90 ； （ 2） 45 和 135 ；（ 3） 60 和 120 ； （ 4） 76 36和 103 24（ 5） 如 图 3， 已 知 AOB是 平 角 ， 图 中 的 1和 2；（ 6） 如 图 4， 图 中 的 3和 4（ 图 中 的 3和 4是由 图 1中 的 1和 2分 别 平 移 得 到 的 ） 3412 CO BA 图 3 图 4结 论 ： 每 两 个 角 的 和 都 是 180 图 中 给 出 的 各 角 ， 那 些 互 为 补 角 ？10o 30o 60o 80o100o 120o 150o 170o6.如 果 两 个 角 的 和 等 于 180 ， 那 么 我 们 就 称 这 两 个角 互 为 补 角 ， 简 称 互 补 。 其 中 一 个 角 是 另 一 个 角 的 补角 。 7.探 究 ： 怎 样 用 含 有 1的 式 子 表 示 1的 补 角 ？ 1的 补 角 =180 1例 3： 已 知 一 个 角 的 补 角 是 这 个 角 余 角 的 4倍 ， 求这 个 角 的 度 数 。 8.探 究 补 角 的 基 本 性 质 1的 补 角 = 180 1 2的 补 角 = 180 2若 1= 2则 180 1=180 2即 1的 补 角 = 2的 补 角同 角 或 等 角 的 补 角 相 等 。 学 有 所 用 ： 2.已 知3.已 知 a 的 补 角 是 105 , 则 a的 余 角 是 （ ）A.15 B.75 C.31 D.454.如 图 两 堵 墙 围 一 个 角 AOB,但 人 不 能 进 入 围 墙 ，我 们 如 何 去 测 量 这 个 角 的 大 小 呢 ？ BA O 6、 如 图 ， AOB是 平 角 ， OD平 分 COA ， OE平 分 COB， 则 EOD=_ 度 图 中 互 余 角 有 对 ， 互 补 角 有 对 。 DE O C AB5.已 知 ： 如 图 ， 点 O是 直 线 AB上 一 点 ， OC是 AOB的 平分 线 ， 看 图 填 空 :(1) AOD的 补 角 是 ，(2) COD的 余 角 是 ，(3) BOD的 补 角 是 ，(4) AOC的 补 角 是 ， A O BC D 请 认 真 观 察 下 图 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 2） 图 中 哪 几 对 角 是 相 等 的 角 (直 角 除 外 )？ 为 什 么 ？（ 1） 图 中 有 哪 几 对 互 余 的 角 ？ A+ B=90 A+ 2=90 1+ B=90 1+ 2=90 B= 2 A= 1 BA CD12（ 同 角 的 余 角 相 等 ）（ 同 角 的 余 角 相 等 ） 作 业 ： 144页 第 3题 、 第 5题