十一章模型的诊断与检验课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第11章 模型的诊断与检验,11.1 模型总显著性的,F,检验（已讲过）,11.2 模型单个回归参数显著性的,t,检验（,已讲过,）,11.3,检验若干,线性约束条件是否成立的,F,检验,11.4 似然比（,LR,）检验,11.5 沃尔德（Wald）检验,11.6 拉格朗日乘子（,LM,）检验,11.7 邹（Chow）突变点检验,11.8 JB（Jarque-Bera）,正态分布检验,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,第11章 模型的诊断与检验11.1 模型总显著性的F检验（已,1,在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第2章和第3章已经介绍过检验单个回归参数显著性的,t,统计量和检验模型参数总显著性的,F,统计量。在第5章介绍了模型误差项是否存在异方差的Goldfeld-Quandt检验、White检验；在第6章介绍了模型误差项是否存在自相关的DW检验和BG检验。,本章开始先简要总结模型参数总显著性的,F,检验,、单个回归参数显著性的,t,检验,。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的其他检验方法。他们是检验模型,若干线性约束条件是否成立的,F,检验,和,似然比（,LR,）检验,、,Wald检验,、,LM,检验,、,JB,检验,以及,Granger非因果性检验,。,第11章 模型的诊断与检验,在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。,2,11.1,模型总显著性的,F,检验,以多元线性回归模型，,y,t,=,0,+,1,x,t,1,+,2,x,t,2,+,k,x,t,k,+,u,t,为例，,原假设与备择假设分别是,H,0,：,1,=,2,= =,k,= 0； H,1,：,j,不全为零,在原假设成立条件下，统计量,其中,SSR,指回归平方和；,SSE,指残差平方和；,k,+1表示模型中,被估参数个数；,T,表示样本容量。判别规则是，,若,F,F,(,k,T,-,k,-1)，接受H,0,；,若,F,F,(,k,T,-,k,-1), 拒绝H,0,。 （详见第3章）,11.1 模型总显著性的F 检验以多元线性回归模型，y,3,11.2 模型单个回归参数显著性的,t,检验,11.2 模型单个回归参数显著性的t 检验,4,十一章模型的诊断与检验课件,5,十一章模型的诊断与检验课件,6,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建立中国国债发行额模型如下：,DEBT,t,=,0,+,1,GDP,t,+,2,DEF,t,+,3,REPAY,t,+,u,t,其中,DEBT,t,表示国债发行总额（单位：亿元），,GDP,t,表示年国内生产总值（单位：百亿元），,DEF,t,表示年财政赤字额（单位：亿元），,REPAY,t,表示年还本付息额（单位：亿元）。,例11.1：建立中国国债发行额模型选择3个解释变量，,7,用1980,2001年数据得输出结果如下；,DEBT,t,= 4.31,+0.35,GDP,t,+1.00,DEF,t,+0.88,REPAY,t,(0.2) (2.2) (31.5) (17.8),R,2,= 0.999, DW=2.12,T,=22,SSE,u,= 48460.78, (1980-2001),是否可以从模型中删掉,DEF,t,和,REPAY,t,呢？可以用,F,统计量完成上述检验。原假设H,0,是,3,=,4,= 0（约束,DEF,t,和,REPAY,t,的系数为零）。给出约束模型估计结果如下，,DEBT,t,= -388.40,+4.49,GDP,t,(-3.1) (17.2),R,2,= 0.94, DW=0.25,T,=22,SSE,r,= 2942679, (1980-2001),已知约束条件个数,m,= 2，,T,-,k,-1 = 18。,SSE,u,= 48460.78，,SSE,r,= 2942679。,因为,F,=537.5 ,F,( 2, 18),=3.55，所以,拒绝原假设,。不能从模型中删除解释变量,DEF,t,和,REPAY,t,。,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,用19802001年数据得输出结果如下；例11.1：建立中,8,EViews可以有三种途径完成上述,F,检验。,（1）在输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrictions功能（Wald参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c(3) = c(4) = 0。可得如下结果。其中,F,= 537.5,。,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,EViews可以有三种途径完成上述F检验。例11.1：建立中,9,（2）在非约束模型输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入,GDP,，,DEF,。可得计算结果,F,= 537.5,。,（3）在约束模型输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量,GDP,，,DEF,。可得结果,F,= 537.5,。,例,11.1,：建立中国国债发行额模型,（2）在非约束模型输出结果窗口中点击View，选Co,10,11.4 似然比（,LR,）检验,11.4 似然比（LR）检验,11,11.4 似然比（,LR,）检验,11.4 似然比（LR）检验,12,似然比（,LR,）检验的EViews操作有两种途径。,（1）在非约束模型估计结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入,GDP,，,DEF,。可得结果。其中,LR,（Log likelihood ratio）= 90.34，与上面的计算结果相同。,（2）在约束模型估计结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量,GDP,，,DEF,。可得结果。其中,LR,（Log likelihood ratio）= 90.34，与上面的计算结果相同。,11.4 似然比（,LR,）检验,似然比（LR）检验的EViews操作有两种途径。11.4,13,11.5沃尔德（Wald）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,14,11.5沃尔德（Wald）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,15,11.5沃尔德（Wald）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,16,11.5沃尔德（Wald）检验,在原假设,1,2,=,3,成立条件下，,W,统计量渐近服从,(1) 分布。,11.5沃尔德（Wald）检验在原假设 1 2 = 3,17,11.5沃尔德（Wald）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,18,11.5沃尔德（Wald）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,19,11.5沃尔德（Wald）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,20,在(11.20)式窗口中点击View，选Coefficient Tests, Wald-Coefficient Restrictions功能，并在随后弹出的对话框中填入C(2)/C(3)=0.5，得输出结果如图11.7。其中,2,= 0.065即是Wald统计量的值。上式,W,= 0.075与此略有出入。,因为,W,11.5沃尔德（Wald）检验,在(11.20)式窗口中点击View，选Coefficien,21,11.6 拉格朗日乘子（,LM,）检验,拉格朗日（Lagrange）乘子（,LM,）检验只需估计约束模型。所以当施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。,LM,乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。,对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（,LM,）原理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算,LM,统计量的值。,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验拉格朗日（Lagrang,22,11.6 拉格朗日乘子（,LM,）检验,LM,检验的辅助回归式计算步骤如下：,(1),确定LM辅助回归式的因变量。,用OLS法估计约束模型，计算残差序列，并把作为LM辅助回归式的因变量。,(2),确定LM辅助回归式的解释变量。,例如非约束模型如下式,y,t,=,0,+,1,x,1,t,+,2,x,2,t,+ +,k,x,k t,+,u,t,把上式改写成如下形式,u,t,=,y,t,-,0,-,1,x,1,t,-,2,x,2,t,- -,k,x,k t,则LM辅助回归式中的解释变量按如下形式确定。,- ,j,= 0, 1, ,k,.,对于非约束模型（11.26），LM辅助回归式中的解释变量是1,x,1,t,x,2,t, ,x,k t,。第一个解释变量1表明常数项应包括在LM辅助回归式中。,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验LM检验的辅助回归式计算,23,11.6 拉格朗日乘子（,LM,）检验,(3) 建立LM辅助回归式，,=,+,1,x,1,t,+,2,x,2,t,+ +,k,x,k t,+,v,t,其中由第一步得到。,(4),用OLS法估计上式并计算可决系数,R,2,。,(5),用第四步得到的,R,2,计算,LM,统计量的值。,LM,=,T R,2,其中,T,表示样本容量。在零假设成立前提下，,TR,2,渐近服从,m,个自由度的,2,(,m,),分布，(,m,),LM,=,T R,2,2,(,m,),其中,m,表示约束条件个数。,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验 (3) 建立LM辅助回,24,11.6 拉格朗日乘子（,LM,）检验,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验,25,11.6 拉格朗日乘子（,LM,）检验,11.7,邹,（Chow）,突变点检验（不讲）,11.8 JB（Jarque-Bera）,正态分布检验（不讲）,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验11.7 邹（Chow）,26,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验,27,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验,28,注意：,（1）“,格兰杰因果性,”,的正式名称应该是“格兰杰非因果性”。只因口语都希望简单，所以称作“格兰杰因果性”。,（2）为简便，通常总是把,x,t,-1,对,y,t,存在（或不存在）,格兰杰,因果关系表述为,x,t,（去掉下标 -1）对,y,t,存在（或不存在）,格兰杰,因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。,（3）,格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的,。如果说“,x,t,是,y,t,的,格兰杰原,因”只是表明“,x,t,中包括了预测,y,t,的有效信息”。,（4）这个概念首先由格兰杰（Granger）在1969年提出。,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,注意：11.9 格兰杰（Granger）因果性检验,29,例11.8,： 以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上证综指（,SH,t,）和深证成指（,SZ,t,）数据为例，进行双向的Granger非因果性分析。两个序列存在高度的相关关系，那么两个序列间可能存在双向因果关系，也有可能存在单向因果关系。,（第3版278页）,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,例11.8： 以661天（1999年1月4日至2001年10,30,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验,31,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验,32,通过EViews计算的Granger因果性检验的两个,F,统计量的值见图。,SH,t,和,SZ,t,之间存在单向因果关系。即,SZ,t,是,SH,t,变化的Granger原因，但,SH,t,不是,SZ,t,变化的Granger原因。,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,通过EViews计算的Granger因果性检验的两个F统计量,33,Granger非因果性检验的EViews操作是，打开,SH,t,和,SZ,t,的数据组窗口，点击View键，选Granger Causility功能。在随后打开的对话框口中填上滞后期数2，点击OK键，即可得到图11.20的检验结果。,用滞后5, 10, 15, 20, 25期的检验式分别检验，结果见下表：,结论都是上海综指不是深圳成指变化的Granger原因，但深圳成指是上海综指变化的Granger原因。,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,Granger非因果性检验的EViews操作是，打开SHt和,34,注意：,（1）滞后期,k,的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。以,x,t,和,y,t,为例，如果,x,t,-1,对,y,t,存在显著性影响，则不必再做滞后期更长的检验。如果,x,t,-1,对,y,t,不存在显著性影响，则应该再做滞后期更长的检验。一般来说要检验若干个不同滞后期,k,的格兰杰因果关系检验，且结论相同时，才可以最终下结论。,（2）当做,x,t,是否为导致,y,t,变化的格兰杰原因检验时，如果,z,t,也是,y,t,变化的格兰杰原因，且,z,t,又与,x,t,相关，这时在,x,t,是否为导致,y,t,变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入,z,t,的滞后项。,（3）不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果关系检验。,11.9,格兰杰,（Granger）,因果性检验,注意：11.9 格兰杰（Granger）因果性检验,35,