《相似图形》测试题

相似图形测试题姓名 _班级 _分数 _一、选择题（ 83=24）1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681. ”中 , 正确的个数有（）个A、 1B、2C、3D、42、在坐标系中 , 已知 A（ -3 ，0）， B（ 0， -4 ），C（0，1）, 过点 C 作直线 L 交 x 轴于点 D,使得以点 D、 C、 O为顶点的三角形与 AOB相相似 , 这样的直线一共可以作出（）条 . A 、6B、3C、4D、53、Rt ABC中， CD是斜边 AB上的高， BAC的平分线分别交 BC、 CD于点 E、F。图中共有 8 个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A 2B3C4D5AEMFACECDFNADBBMCAB（第 5 题）第 3 题第 4 题BDC第 6 题4、如图，点 M在 BC上，点 N 在 AM上， CM=CN， AMBM ，下列结论正确的ANCM是（）A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACMD CMN BCA5、在梯形 ABCD中， ABCD， AB=a，CD=b，两腰延长线交于点 M，过 M作 DC的平行线，交 AC、BD延长线于 E，EF等于（）A abB 2abC aD 2ababa baba b6、如图， ABC中， ADBC于 D，下列条件： B DAC 90； BCD AC； AB2BDBC 其中一ADAC；=DAD AB是直角三角形的有（定能够判定）1 EABCA、 1B、2C、3D、4BC7、如图， D、E 分别是 ABC的边 AB、AC上的点，第 7 题 1 B，AEEC4，BC 10，AB12，1111则 ADE和 ACB的周长之比为（）A、 2B、3C、4D、6ABBCBCAC8、在 ABC与 A B C 中，有下列条件： A BB C； B CA C A A ； C 。如果从中CA任取两个条件组成一组，那么能判断 ABC A B C 的共有（）组。A、1B、2C、 3D、4二、填空题（ 93=27）HIGx y zx+yy+3zC9、设 3 = 5 = 7，则 y=_ ，3y-2z=B.ED F第 10 题10、如图，四边形 EFGH是 ABC内接正方形， BC=21cm，高 AD=15cm，则内接正方形边长 EF=_。11、如图，要使AEF和ACB相似，已具备条件 _，还需补充的条件是 _，或 _，或 _。12、平行四边形ABCD中， AB=28，E、F 是对角线 AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交 AB于点 M，MF交 CD于点 N，则 CN=。13、RT ABC中， AC BC，CDAB于 D，AC=8，BC=6，则 AD=。14、已知： AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC=。AADNCECFEEFMAMBADBBDCBC第 13题第 14 题AC3，15、如图， C 为线段 AB上的一点， ACM、 CBN都是等边三角形，若第 11 题第 12题BC 2，则 MCD与 BND的面积比为。 AFMADGNODADBCEBCB第 15题 C第 16 题第 17 题16、如图，在梯形ABCD中， ADBC，AC、 BD交于 O点， S AOD: S COB1: 9，则 SDOC: SBOC17、如图 , 已知点 D是 AB边的中点 ,AFBC,CGGA=3 1,BC=8,则 AF三、解答题（共 69 分）18、（ 6）已知：平行四边形 ABCD， E 是 BA延长线上一点， CE与 AD、BD交于G、F，求证： CF 2 GF EF 。EAGDFBC19、（ 8）如图：四边形ABCD中， A= BCD=90，过 C 作对角线 BD的垂线交 BD、AD于点 E、F，求证： CD 2DF DA ；如图：若过 BD上另一点 E作 BD的垂线交 BA、BC延长线于 F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？AFD AFDEEBBGCC20、（ 6）如图，在 ABC中， DEBC，且 S ADE : S 四边形 BCED1: 2， BC26 。求 DE的长。ADEBC21、（ 6）如图，矩形EFGH内接于 ABC，ADBC于点 D，交 EH于点 M，BC10 ， AM8 ， S ABC100 2。求矩形 EFGH的面积。AEMHBC22、（ 6）已知：如图， ABC中， AE CE，BCCD，求证： ED3EF。AFEBDC23、（6）已知：如图，在 ABC中， BAC900 ，AD BC于 D，E 是 AB上一点，AFCE于 F， AD 交 CE于 G点，求证： B CFDAEFGBCD224、（ 6）已知：如图， BDC CEA FGB，求证： BEBACDCA BCEADFBCG25、（ 9）矩形 ABCD中， AB4，BC 6， M是 BC的中点， DE AM，E 是垂足。求 ABM的面积；求 DE的长；求 ADE的面积。AD226、（ 8）如图： PQR是等边三角形， APB120（ 1）求证： QR AQRB （ 2）若 AP 2 7 ，AQ 2，PB 14 。求 RQ的长和 PRB的面积。PAQRB27、（ 8）如图，矩形 ABCD中， CH BD，垂足为 H，P 点是 AD上的一个动点（ P与 A、D不重合），CP与 BD交于 E 点。已知 CH 60 ，DH CD513，设 AP x ， 13四边形 ABEP的面积为 y 。（1）求 BD的长；（ 2）用含 x 的代数式表示 y 。APDHEBC