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值最小通川区第七中学校授授课教教师:杨森森绝对值几几个之和的值最小通川区第七中学校授课教师:杨森绝对值几个之和的一、一、温故启新温故启新1、|x|的性质是什么?|x|=x,-x,0,x0 x=0 x0一、温故启新1、|x|的性质是什么?|x|=x,-x,0,x一、一、温故启新温故启新x xa ab b0 0|x|a-b|2、|x|的几何意义是什么?3、|a-b|的几何意义又是什么?一、温故启新xab0|x|a-b|2、|x|的几何意义是什例1:求|x-1|+|x-2|的最小值。二、问题引入二、问题引入二、问题引入三、探究归纳三、探究归纳情景演示三、探究归纳?情景演示例2:求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。二、二、问题引入问题引入二、问题引入三、探究归纳三、探究归纳情景演示三、探究归纳情景演示建立模型一般地,当数轴上有n个点时,在数轴上找x的对应点p,使点p到n个点的距离之和最小,点p应设在:若n为奇数,p应设在第 个点的位置;若n为偶数,p应设在第 个点和第 个点之间的任何地方。22n+1n2n+1三、探究归纳三、探究归纳求n个绝对值之和的最小值问题方法:建立模型一般地,当数轴上有n个点时,在数轴上找x的对应点p四、闯关练习四、闯关练习第一关根据上述结论,(1)求:|x-2|+|x+3|的最小值。(2)求:|x+1|+|x+5|+|x-4|的最小值。四、闯关练习第一关根据上述结论,四、闯关练习四、闯关练习第二关 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区,B区,C区员工人数分别为:3人,1人,2人。三个小区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小,那么停靠点应设在()。A.A B.B C.C D.A,B之间ACB四、闯关练习第二关 某公司员工分别住在A,B,C三四、闯关练习四、闯关练习第二关四、闯关练习第二关四、闯关练习四、闯关练习第二关 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区,B区,C区员工人数分别为:3人,1人,2人。三个小区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小,那么停靠点应设在()。A.A B.B C.C D.A,B之间ACBD四、闯关练习第二关 某公司员工分别住在A,B,C三个一般地,当数轴上有n个点时,在数轴上找x的对应点p,使点p到n个点的距离之和最小,点p应设在:若n为奇数,p应设在第 个点的位置;若n为偶数,p应设在第 个点和第 个点之间的任何地方。22n+1n2n+1五、总结反思五、总结反思求n个绝对值之和的最小值问题的方法:一般地,当数轴上有n个点时,在数轴上找x的对应点p,使点p六、布置作业六、布置作业第三关根据上述结论,求:2|x+3|+|x-1|的最小值。六、布置作业第三关根据上述结论,谢谢指导谢谢指导
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