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20202020年年春苏教版数学六年春苏教版数学六年级下册级下册教学课件教学课件第四单第四单元元比比 例例2020年春苏教版数学六年级下册第四单元1苏教版 数学 六年级 下册图形的扩大和缩小图形的扩大和缩小情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4苏教版数学六年级下册图形的扩大和缩小情境导入探究情景导入情景导入用放大镜看一用放大镜看一块橡皮时，发块橡皮时，发现橡皮可以放现橡皮可以放大也可以缩小。大也可以缩小。情景导入用放大镜看一块橡皮时，发现橡皮可以放大也可以缩小。3我发现照片扩大我发现照片扩大后，照片的长和后，照片的长和宽都扩大了。宽都扩大了。8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原来原来1616厘米厘米1010厘厘米米 放大后放大后探究新知探究新知我发现照片扩大后，照片的长和宽都扩大了。8厘米5原来164放大后照片的放大后照片的长是原来照片长是原来照片的的2 2倍，宽也是倍，宽也是原来照片的原来照片的2 2倍。倍。放大后照片与原来放大后照片与原来照片长的比是照片长的比是2:12:1，宽的比也是，宽的比也是2:12:1。8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原来原来1616厘米厘米1010厘厘米米 放大后放大后 王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形的图片放大。王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形的图片放大。放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。放大后5就是把原来就是把原来的长方形按的长方形按2:12:1的比放大。的比放大。把长方形的每条边放大把长方形的每条边放大到原来的到原来的2 2倍，放大后倍，放大后的长方形与原来长方形的长方形与原来长方形对应边长的比对应边长的比2 2：1 1。8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原来原来1616厘米厘米1010厘厘米米 放大后放大后就是把原来的长方形按2:1的比放大。把长方形的每条边放大到原6缩小后的长方缩小后的长方形长形长4 4厘米，宽厘米，宽2.52.5厘米。厘米。如果要把原来的照片按如果要把原来的照片按1:21:2的比例缩小，长和宽应的比例缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？是原来的几分之几？各是多少厘米？8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原来原来4 4厘米厘米2.52.5厘厘米米 缩小后缩小后缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。如果要把原来的照片按17九折按按3 3：1 1的比画出长方形放大后的图形。的比画出长方形放大后的图形。放大后图形的长是放大后图形的长是1212个格，宽是个格，宽是6 6个格。个格。发现扩大后的图形的长发现扩大后的图形的长和宽都是原来的和宽都是原来的3 3倍。倍。4 4格格1212格格2 2格格6 6格格九折按3：1的比画出长方形放大后的图形。放大后图形的长是128缩小后图形的缩小后图形的长是长是2 2个格，个格，宽是宽是1 1个格。个格。按按1:21:2的比画出长方形缩小后的图形。的比画出长方形缩小后的图形。2 2格格4 4格格2 2格格1 1格格放大、缩小前后的图形，放大、缩小前后的图形，大小变了，形状没变，图大小变了，形状没变，图形各边是按一定比例变的。形各边是按一定比例变的。缩小后图形的长是2个格，宽是1个格。按1:2的比画出长方形缩9缩小后图形的长是缩小后图形的长是2 2个格，宽是个格，宽是1 1个格。个格。放大和缩小的图形，你发现了什么？放大和缩小的图形，你发现了什么？扩大后的图形的长是扩大后的图形的长是1212个格，宽是个格，宽是6 6个格。个格。1212格格6 6格格2 2格格1 1格格缩小后图形的长是2个格，宽是1个格。放大和缩小的图形，你发现10按按2:12:1的比扩大，的比扩大，三角形的两个三角形的两个直角边都是原直角边都是原来的来的2 2倍。倍。按按2:12:1的比画出直角三角形放大后的图片。的比画出直角三角形放大后的图片。原三角形的两个直角原三角形的两个直角边分别长是边分别长是1 1个方格个方格和和4 4个方格。个方格。放大后的三角形的两放大后的三角形的两个直角边分别长是个直角边分别长是2 2个方格和个方格和8 8个方格。个方格。1 1格格2 2格格4 4格格8 8格格按2:1的比扩大，三角形的两个直角边都是原来的2倍。按2:111按按1:41:4的比画出下面图形缩小后的图片。的比画出下面图形缩小后的图片。课堂练习课堂练习按1:4的比画出下面图形缩小后的图片。课堂练习12九折八五折按按1:21:2的比画出下面图形缩小后的图片。的比画出下面图形缩小后的图片。九折八五折按1:2的比画出下面图形缩小后的图片。13就是图形各就是图形各边长扩大边长扩大3 3倍。倍。按按3:13:1的比画出下面图形扩大后的图片。的比画出下面图形扩大后的图片。就是图形各边长扩大3倍。按3:1的比画出下面图形扩大后的图片14九折八五折同步练习 图形按照图形按照几：几：1 1的比放大，所得的图形的比放大，所得的图形的边长也跟着放大原来的的边长也跟着放大原来的几倍。几倍。图形按照图形按照1 1：几：几的比缩小，所得的图形的比缩小，所得的图形的边长缩小原来图形的的边长缩小原来图形的几分之一几分之一。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？九折八五折同步练习图形按照几：1的比放大，所得的图形的15苏教版 数学 六年级 下册比例的意义比例的意义情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4苏教版数学六年级下册比例的意义情境导入探究新知课6.46.4厘米厘米4 4厘厘米米 放大前放大前9.69.6厘米厘米6 6厘厘米米 放大后放大后情境导入情境导入每张照片长和宽的比每张照片长和宽的比分别是多少？这两个分别是多少？这两个比有什么关系呢？比有什么关系呢？6.4厘米4放大前9.6厘米6放大后情境导入每张照片17放大前后照片长和放大前后照片长和宽的比是宽的比是6.4:46.4:4。放大后照片的长和放大后照片的长和宽的比是宽的比是9.6:69.6:6。每张照片的每张照片的长和宽的比长和宽的比分别是多少分别是多少？6.46.4厘米厘米4 4厘厘米米 放大前放大前9.69.6厘米厘米6 6厘厘米米 放大后放大后探究新知探究新知张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：放大前后照片长和宽的比是6.4:4。放大后照片的长和宽的比是186.4:46.4:4和和9.6:69.6:6之间之间有什么关系呢？有什么关系呢？6.4:46.4:4和和9.6:69.6:6的比的比值相等，所以这两值相等，所以这两个式子能组成比例。个式子能组成比例。6.4:4=9.6:66.4:4=9.6:6或或6.4:4和9.6:6之间有什么关系呢？6.4:4和9.6:19分别写出照片放大前后长的比和宽的比。分别写出照片放大前后长的比和宽的比。放大后与放大前放大后与放大前照片的长的比：照片的长的比：9.69.6：6.4=3:26.4=3:2。6.46.4厘米厘米4 4厘厘米米 放大前放大前9.69.6厘米厘米6 6厘厘米米 放大后放大后这两个比简化后这两个比简化后都是都是3:23:2，他们的，他们的比值是比值是1.51.5。分别写出照片放大前后长的比和宽的比。放大后与放大前照片的长20分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比。分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比。放大前长和宽的比放大前长和宽的比:6.4:4=8:56.4:4=8:5，放大后长，放大后长和宽的比和宽的比9.6:6=89.6:6=8：5 5。6.4:4=9.6:66.4:4=9.6:6，所以这两个比例所以这两个比例也能组成比例。也能组成比例。6.4:46.4:4和和9.6:69.6:6之间有什么关之间有什么关系呢？系呢？分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比。放大前长和宽的比:621下面式子中，是比例的是（下面式子中，是比例的是（）。）。两个比相等的两个比相等的两个比相等的两个比相等的式子叫作比例。式子叫作比例。式子叫作比例。式子叫作比例。A.2+6=4+4A.2+6=4+4B.287=14B.287=14C.2:3=6:9C.2:3=6:9C课堂练习课堂练习下面式子中，是比例的是（）。两个比相等的式子叫作比例。22能与能与4:34:3组成比例的是（组成比例的是（）。）。两个比相等的两个比相等的式子叫作比例。式子叫作比例。A.4.8A.4.8：3.63.6C.70C.70：2222B.7.2B.7.2：2.62.6A A4 4：3 33636：13133535：1111能与4:3组成比例的是（）。两个比相等的式子叫作比例。A23写出下面两个图片放大前后的比例。写出下面两个图片放大前后的比例。1010厘米厘米7 7厘厘米米 放大前放大前2020厘米厘米1414厘厘米米 放大后放大后放大前后图片的长和宽的比：放大前后图片的长和宽的比：10:7=20:1410:7=20:14放大前后图片长的比和宽的比：放大前后图片长的比和宽的比：14:7=20:1014:7=20:10写出下面两个图片放大前后的比例。10厘米7放大前20厘米24根据比例的意义，你能写出比例吗？根据比例的意义，你能写出比例吗？也可以写蜂蜜水也可以写蜂蜜水A A与蜂蜜水与蜂蜜水B B中，中，蜂蜜与蜂蜜的比蜂蜜与蜂蜜的比和水与水的比。和水与水的比。蜂蜜水蜂蜜水A A蜂蜜水蜂蜜水B B蜂蜜蜂蜜/杯杯2 24 4水水/杯杯232346462:23=4:462:23=4:462:4=23:462:4=23:46可以写蜂蜜水可以写蜂蜜水A A中中的蜂蜜和水的比的蜂蜜和水的比和蜂蜜水和蜂蜜水B B中的蜂中的蜂蜜和水的比。蜜和水的比。根据比例的意义，你能写出比例吗？也可以写蜂蜜水A与蜂蜜水B中25能组成比例的一组算式画能组成比例的一组算式画“”“”不能组成比例的一不能组成比例的一组画组画“”。等式左右的等式左右的比不相等。比不相等。没有比的两个算式。没有比的两个算式。没有比的两个算式。没有比的两个算式。没有比的两个算式。没有比的两个算式。等式左右的比等式左右的比不相等。不相等。两个比相两个比相等的式子。等的式子。能组成比例的一组算式画“”不能组成比例的一26给下面能组成比例的两个算式连一连。给下面能组成比例的两个算式连一连。计算出每个算计算出每个算式的最简比，式的最简比，最简比相等的最简比相等的比例相等。比例相等。3:43:41:31:35:65:63:13:11:31:35:65:63:43:43 3：1 1给下面能组成比例的两个算式连一连。计算出每个算式的最简比，最27一辆汽车上午一辆汽车上午4 4小时行驶了小时行驶了240240千米，下午千米，下午3 3小时行驶了小时行驶了180180千千米。分别写出汽车上午和下午行驶的路程和时间的比，再判米。分别写出汽车上午和下午行驶的路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例。断这两个比能否组成比例。只要汽车上午和下只要汽车上午和下午行驶的路程和时午行驶的路程和时间的两个比相等，间的两个比相等，就能组成比例。就能组成比例。上午路程和时间比：上午路程和时间比：240:4=60:1240:4=60:1下午路程和时间比：下午路程和时间比：180:3=60180:3=60：1 1因为因为240:4=180:3240:4=180:3所以两组比能组成比例。所以两组比能组成比例。一辆汽车上午4小时行驶了240千米，下午3小时行驶了180千28同步练习 比例是由比例是由两个相等两个相等的比组成的等式。的比组成的等式。判断两个比能不能组成比例，关键是看这两判断两个比能不能组成比例，关键是看这两个比是不是个比是不是相等相等。看比的。看比的比值比值是不是相等，还可是不是相等，还可以将它们以将它们化简后化简后对比看是不是一样。对比看是不是一样。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？同步练习比例是由两个相等的比组成的等式。课堂小结这节课29苏教版 数学 六年级 下册练练 习习 六六比例比例4复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习苏教版数学六年级下册练习六比例4复习旧知课堂复习旧知复习旧知我们学习了我们学习了图形的放大图形的放大和缩小。和缩小。还学会了比还学会了比例的意义。例的意义。复习旧知我们学习了图形的放大和缩小。还学会了比例的意义。311010厘米厘米6 6厘厘米米 原来原来2020厘米厘米1212厘厘米米 放大后放大后放大前后，照片的长和宽的比呢？放大前后，照片的长和宽的比呢？放大前后照片的长的比：放大前后照片的长的比：12:612:6。放大前后照片的宽的比：放大前后照片的宽的比：20:1020:10。10厘米6原来20厘米12放大后放大前后，照片的长和32 按按2:12:1的比画出正方形放大后的图形，再按的比画出正方形放大后的图形，再按1:21:2的比画出的比画出长方形缩小后的图形。长方形缩小后的图形。图形按照图形按照2 2：1 1的比扩大，的比扩大，所得的图形的长和宽也所得的图形的长和宽也跟着扩大原来的跟着扩大原来的2 2倍。倍。按2:1的比画出正方形放大后的图形，再按1:2的比画出33（1 1）5:45:4（2 2）20:120:1（3 3）1:201:20与题干中式子与题干中式子的比不相等。的比不相等。与题干中式子与题干中式子的比不相等。的比不相等。与题干中式子与题干中式子的比不相等。的比不相等。与题干中式子的比相与题干中式子的比相等，能与等，能与 ：4 4组成组成比例。比例。（1）5:4（2）20:1（3）1:20与题干中式子的34（1 1）图中（）图中（）号图形是）号图形是号长方形放大号长方形放大后的图形，它是按照（后的图形，它是按照（）：（：（）的比）的比放大的。放大的。2 21 1（2 2）图中（）图中（）号图形是）号图形是号长方形缩号长方形缩小后的图形，它是按照（小后的图形，它是按照（）：（：（）的比缩小的。的比缩小的。巩固练习巩固练习图形的缩小或扩图形的缩小或扩大它的长和宽也大它的长和宽也跟着缩小和扩大。跟着缩小和扩大。2 21 1（1）图中（）号图形是号长方形放大后的图形，35能成比例的两个能成比例的两个式子的比相等。式子的比相等。一辆车上午一辆车上午4 4小时行驶小时行驶320320千米，下午千米，下午3 3小时行驶小时行驶240240千米。千米。（1 1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能成比例吗？为什么？比能成比例吗？为什么？上午行驶的路程和时间的比：上午行驶的路程和时间的比：320320：4 4下午行驶的路程和时间的比：下午行驶的路程和时间的比：240:3240:3因为因为320:4=240:3=80:1320:4=240:3=80:1所以两个式子的比例相等，能组成比例。所以两个式子的比例相等，能组成比例。能成比例的两个式子的比相等。一辆车上午4小时行驶320千36能成比例的能成比例的两个式子的两个式子的比相等。比相等。一辆车上午一辆车上午4 4小时行驶小时行驶320320千米，下午千米，下午3 3小时行驶小时行驶240240千米。千米。（2 2）上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组）上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例吗？成比例吗？上、下午行驶的路程的比：上、下午行驶的路程的比：320320：240240上、下午行驶的时间的比：上、下午行驶的时间的比：4:34:3因为因为320:240=4:3320:240=4:3所以两个式子的比例相等，也能组成比例。所以两个式子的比例相等，也能组成比例。能成比例的两个式子的比相等。一辆车上午4小时行驶320千37判断题。判断题。（1 1）1:3=2:61:3=2:6是比例。是比例。（）（2 2）从甲地到乙地，甲车要行驶）从甲地到乙地，甲车要行驶6 6小时，乙车要行驶小时，乙车要行驶8 8小时，小时，甲乙两车行驶时间的比是甲乙两车行驶时间的比是3:43:4。（）两个式子的两个式子的比相等，能比相等，能成比例。成比例。6:86:8化简成化简成3:43:4。判断题。两个式子的比相等，能成比例。6:8化简成3:38能与能与4:34:3组成比例的是（组成比例的是（）。）。A.0.8A.0.8：0.250.25B.28B.28：2020C.60C.60：4545计算与计算与4:34:3的比相等的的比相等的式子。式子。C能与4:3组成比例的是（）。A.0.8：0.25B.239下面式子中，是比例的是（下面式子中，是比例的是（）。）。A.3+5=2+7A.3+5=2+7B.3:5=6B.3:5=6：1010C.459=15C.459=15比例就是等式比例就是等式两边的比相等。两边的比相等。B下面式子中，是比例的是（）。A.3+5=2+7B.3:40下表是调制糖水时，糖和水的配比情况。下表是调制糖水时，糖和水的配比情况。糖水糖水A A糖水糖水B B糖糖/杯杯3 35 5水水/杯杯9 91515你能写出几组比例的等式？你能写出几组比例的等式？3:5=9:153:5=9:15两种糖水中的糖的两种糖水中的糖的比和水的比。比和水的比。两种糖水中的糖两种糖水中的糖和水的比。和水的比。3:9=5:153:9=5:15下表是调制糖水时，糖和水的配比情况。糖水A糖水B糖/杯35水41课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？图形按照图形按照几：几：1 1的比扩大，所得的图形的边长的比扩大，所得的图形的边长也跟着扩大原来的也跟着扩大原来的几倍。几倍。图形按照图形按照1 1：几：几的比缩小，所得的图形的边长的比缩小，所得的图形的边长是原来图形的是原来图形的几分之一几分之一。比例是由比例是由两个相等两个相等的比组成的等式。的比组成的等式。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？图形按照几：1的比42苏教版 数学 六年级 下册比例的基本性质比例的基本性质情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4苏教版数学六年级下册比例的基本性质情境导入探究新4cm6cm2cm3cm情境导入情境导入两个三角形的底两个三角形的底和高的数据之间和高的数据之间有什么关系吗？有什么关系吗？4cm6cm2cm3cm情境导入两个三角形的底和高的数据之间44探究新知探究新知两个三角形底的两个三角形底的比和高的比相等。比和高的比相等。4cm6cm2cm3cm两个三角形底的比：两个三角形底的比：6:3=2:16:3=2:1两个三角形高的比：两个三角形高的比：4:2=2:14:2=2:1所以所以6:3=4:26:3=4:2。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。探究新知两个三角形底的比和高的比相等。4cm6cm2cm3c45两个三角形高的两个三角形高的比和底的比相等。比和底的比相等。4cm6cm2cm3cm两个三角形高的比：两个三角形高的比：4:2=2:14:2=2:1两个三角形底的比：两个三角形底的比：6:3=2:16:3=2:1所以所以4:2=6:34:2=6:3。两个三角形高的比和底的比相等。4cm6cm2cm3cm两个三46每个三角形底每个三角形底和高的比相等。和高的比相等。4cm6cm2cm3cm大三角形底和高：大三角形底和高：6:4=3:26:4=3:2小三角形底和高：小三角形底和高：3:23:2所以所以6:4=3:26:4=3:2。每个三角形底和高的比相等。4cm6cm2cm3cm大三角形底47每个三角形高每个三角形高和底的比相等。和底的比相等。4cm6cm2cm3cm大三角形高和底：大三角形高和底：4:6=2:34:6=2:3小三角形高和底：小三角形高和底：2:32:3所以所以4:6=2:34:6=2:3。每个三角形高和底的比相等。4cm6cm2cm3cm大三角形高486:3=4 6:3=4：2 2内项内项外项外项组成比例的四组成比例的四个数叫作比例个数叫作比例的项。的项。其他三个比例的内其他三个比例的内项和外项各是多少项和外项各是多少？4:2=6 4:2=6：3 3内项内项外项外项6:4=3 6:4=3：2 2内项内项外项外项4:6=2 4:6=2：3 3内项内项外项外项6:3=4：2内项外项组成比例的四个数叫作比例的项496:3=4 6:3=4：2 2内项内项外项外项发现发现6 6和和2 2可以同可以同时是比例的内项时是比例的内项也可以同时是比也可以同时是比例的外项。例的外项。4:2=6 4:2=6：3 3内项内项外项外项6:4=3 6:4=3：2 2内项内项外项外项4:6=2 4:6=2：3 3内项内项外项外项62=3462=34，两个外项的积两个外项的积与两个内项的与两个内项的积相等积相等。3 3和和4 4可以同时是比可以同时是比例的内项也可以同例的内项也可以同时是比例的外项。时是比例的外项。6:3=4：2内项外项发现6和2可以同时是比例的内50在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。这叫作比例的基本性质。ad=bcad=bca:b=c:da:b=c:d用字母表示比用字母表示比例的项。例的项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质51在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。这叫作比例的基本性质。ad=bcad=bc如果把比例写如果把比例写成分数的行式。成分数的行式。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质52 应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6:1.83.6:1.8和和0.5:0.25 0.5:0.25 （）（）=（）（）（）=（）（）（）=（）（）（）=（）1.8 0.50.93.6 0.250.9 24 18 8 4.5在比例里，两在比例里，两个外项之积等个外项之积等于两个内向之于两个内向之积。积。应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能53 根据比例的基本性质，在（根据比例的基本性质，在（）里填上合适的数。）里填上合适的数。()()：2=62=6()()5:5:（）=():9=():9 课堂练习课堂练习4315 3先分清比例的先分清比例的内项和外项。内项和外项。在比例里，两个外在比例里，两个外项之积等于两个内项之积等于两个内项之积。项之积。根据比例的基本性质，在（）里填上合适的数。课堂练习54下面能组成比例的是（下面能组成比例的是（）。）。两个比例外项之积两个比例外项之积等于两个内项之积。等于两个内项之积。A.3.6:1.8A.3.6:1.8和和0.5:0.250.5:0.25C.6:3=18:8C.6:3=18:8A下面能组成比例的是（）。两个比例外项之积等于两个内项之55 应用比例的基本性质，下面哪几组中的四个数可应用比例的基本性质，下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。以组成比例？把组成的比例写出来。根据比例的基本根据比例的基本性质。性质。（1 1）5 5，15,315,3和和1 1（3 3）3 3，5,45,4和和1010（2 2）4,64,6，6 6和和9 95 5：15=115=1：3 34:6=6:94:6=6:9不能组成比例。不能组成比例。应用比例的基本性质，下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组56同步练习 在比例里，两个内项的积等于两个外在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的项的积，这叫作比例的基本性质基本性质。用字母表示比例的四项，即用字母表示比例的四项，即a:b=c:da:b=c:d。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？同步练习在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作57苏教版 数学 六年级 下册解解 比比 例例情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4苏教版数学六年级下册解比例情境导入探究新知课李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.513.5厘米，宽是多少厘米？厘米，宽是多少厘米？6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米？厘厘米米放大后放大后情境导入情境导入你能获取你能获取到哪些信到哪些信息？息？李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.559探究新知探究新知就是图形的长和就是图形的长和宽同时按照一定宽同时按照一定的比例放大图片。的比例放大图片。6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米？厘厘米米放大后放大后你是怎样理你是怎样理解解“按比例按比例放大放大”的？的？探究新知就是图形的长和宽同时按照一定的比例放大图片。6厘米60我们先计算我们先计算一下放大后一下放大后照片的宽吧。照片的宽吧。6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米？厘厘米米放大后放大后两张照片长与宽两张照片长与宽的比能成比例吗的比能成比例吗？为什么？为什么？我们先计算一下放大后照片的宽吧。6厘米4放大前13.5厘米61求放大后照片的宽是求放大后照片的宽是多少厘米，就设放大多少厘米，就设放大后照片的宽是后照片的宽是x厘米。厘米。放大后放大后？厘厘米米6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米解：设放大后照片的宽是解：设放大后照片的宽是x厘米。厘米。6:4=13.56:4=13.5：x 6 6x=413.5=413.5 6 6x=54=54 x=9=9答：放大后照片的宽是答：放大后照片的宽是9 9厘米。厘米。像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。求放大后照片的宽是多少厘米，就设放大后照片的宽是x厘米。放大62两张照片长两张照片长与宽的比能与宽的比能成比例吗？成比例吗？为什么？为什么？6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米9 9厘厘米米放大后放大后放大前照片的长与宽的比：放大前照片的长与宽的比：6 6:4=3:24=3:2放大后照片的长与宽的比：放大后照片的长与宽的比：13.513.5:9=3:29=3:26:4=13.5:96:4=13.5:9所以两张照片的长与宽成比例。所以两张照片的长与宽成比例。两张照片长与宽的比能成比例吗？为什么？6厘米4放大前13.63750.4750.4根据比例的基根据比例的基本性质解比例。本性质解比例。750.4根据比例的基本性质解比例。64 1.4 1.4x=560.3=560.3 1.4 1.4x=16.8=16.8 x=16.81.4=16.81.4 x=12=12课堂练习课堂练习1.4x=560.3课堂练习65根据比列根据比列基本性质基本性质解比例。解比例。根据比列基本性质解比例。66根据比列根据比列基本性质基本性质解比例。解比例。这两个内项是这两个内项是3 3和和7 7根据比列基本性质解比例。这两个内项是3和767 解比例。解比例。根据比例的基根据比例的基本性质解比例。本性质解比例。（1 1）5 5：15=315=3：x5 x=1535 x=45 x=455 x=9解：解：解：解：解比例。根据比例的基本性质解比例。（1）5：15=3：x68根据比例的根据比例的基本性质解基本性质解比例。比例。解：解：根据比例的基本性质解比例。解：69要先分清内项和外要先分清内项和外项，再根据比例的项，再根据比例的基本性质解比例。基本性质解比例。解：解：列出比例并解答。列出比例并解答。（2 2）比例的两个内项分别是）比例的两个内项分别是3 3和和2 2，两个外项分别是，两个外项分别是x和和5 5。列比例式：列比例式：x:3:3=2:52:5要先分清内项和外项，再根据比例的基本性质解比例。解：列出比例70 法国巴黎的埃菲尔铁塔高法国巴黎的埃菲尔铁塔高320320米，北京的米，北京的“世界公园世界公园”里有里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:101:10，这座模型高多少米？这座模型高多少米？解：设这座模型高解：设这座模型高x米。米。x:320=1:10:320=1:10 10 10 x=320=320 x=32=32答：这座模型高答：这座模型高3232米。米。求这座模型的高求这座模型的高是多少米，就是是多少米，就是设模型的高是设模型的高是x米。米。法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一71同步练习 求比例中的未知项叫作求比例中的未知项叫作解比例解比例。根据根据比例的基本性质解比例比例的基本性质解比例，先把比例，先把比例转换成两个外项相乘与两个内项相乘的形转换成两个外项相乘与两个内项相乘的形式（即解方程），再通过解方程求出未知式（即解方程），再通过解方程求出未知项的值。项的值。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？同步练习求比例中的未知项叫作解比例。课堂小结这节课你们72苏教版 数学 六年级 下册练练 习习 七七比例比例4复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习苏教版数学六年级下册练习七比例4复习旧知课堂复习旧知复习旧知我们学习我们学习了比例的了比例的基本性质。基本性质。还学会了怎还学会了怎样解比例。样解比例。复习旧知我们学习了比例的基本性质。还学会了怎样解比例。74在比例里，两个在比例里，两个外项之积等于两外项之积等于两个内项之积。个内项之积。应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。1.7:3.41.7:3.4和和2:6 2:6 （）（）=（）（）（）=（）（）（）=（）（）（）=（）1.7 610.23.4 26.8 3 4 1 1在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。应用比例的基本性质，75解比例就是求比解比例就是求比例中的未知项。例中的未知项。解比例就是求比例中的未知项。76根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。两个外项之两个外项之积等于两个积等于两个内项之积。内项之积。6121.7120巩固练习巩固练习根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。两个外项之积等于77解：解：8 8x=532=532解：解：3 3x=79=79解比例就是求比解比例就是求比例中的未知项。例中的未知项。8 8x=160=160 x=20 =20 3 3x=63 =63 x=21 =21 解：8x=532解：3x=79解比例就是求比例中的未78 把一根木头按把一根木头按5:45:4分成甲、乙两段，乙段长分成甲、乙两段，乙段长3636米，甲段长多少米？米，甲段长多少米？根据比例根据比例的基本性的基本性质做题。质做题。解：设甲段长解：设甲段长x米。米。5:4=5:4=x:36:364 4x=536=5364 4x=180=180 x=45=45答：甲段长答：甲段长4545米。米。把一根木头按5:4分成甲、乙两段，乙段长36米，甲段长79下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。例写出来。521=715521=715能组成比例能组成比例5:7=15:215:7=15:21不能组成比例不能组成比例比例的基本性质：比例的基本性质：两个外项之积等两个外项之积等于两个内项之积。于两个内项之积。下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。580把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数形，求未知数x。(单位：单位：cm)cm)（1 1）按长方形放大前后的按长方形放大前后的长与宽的比相等列式：长与宽的比相等列式：20:12=50:20:12=50:x按长方形放大前后的长的按长方形放大前后的长的比和宽的比相等列式：比和宽的比相等列式：20:50=12:20:50=12:x解：解：2020 x=1250=12502020 x=600=600 x=30=30解：解：2020 x=5012=50122020 x=600=600 x=30=30按比例放大前后的按比例放大前后的长方形的长与宽的长方形的长与宽的比相等，扩大前后比相等，扩大前后的长方形的长的比的长方形的长的比和宽的比相等。和宽的比相等。把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。(81按比例缩小前后的三按比例缩小前后的三角形的底与高的比相角形的底与高的比相等，缩小前后的三角等，缩小前后的三角形的底的比和高的比形的底的比和高的比相等。相等。把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数的图形，求未知数x。(单位：单位：cm)cm)按三角形缩小前后的底与按三角形缩小前后的底与高的比相等列式：高的比相等列式：6.4:4.8=6.4:4.8=x：3 3按三角形缩小前后的底按三角形缩小前后的底的比和高的比相等列式：的比和高的比相等列式：6.46.4：x=4.8:3=4.8:3解：解：4.84.8x=6.43=6.434.84.8x=19.2=19.2x=4=4解：解：4.84.8x=6.43=6.434.84.8x=19.2=19.2x=4=4把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。(82学校航模组有男生学校航模组有男生1818人，女生人，女生1515人；美术组有男生人；美术组有男生2424人，女生人，女生2020人。人。（1 1）航模组男、生人数的比和美术组男、女生人数的）航模组男、生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？比能组成比例吗？航模组男、女生人数的比：航模组男、女生人数的比：18:15=6:518:15=6:5美术组男、女生人数的比：美术组男、女生人数的比：24:20=6:524:20=6:5因为因为18:15=24:20,18:15=24:20,所以能组成比例。所以能组成比例。学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生83两端的两项叫两端的两项叫作比例的外项，作比例的外项，中间的两项叫中间的两项叫作比例的内项。作比例的内项。学校航模组有男生学校航模组有男生1818人，女生人，女生1515人；美术组有男生人；美术组有男生2424人，女生人，女生2020人。人。（2 2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。18:15=24:2018:15=24:201515和和2424是比例的内项。是比例的内项。1818和和2020是比例的外项。是比例的外项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。学校航模84课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？在比例里，两个内项的积等于两个外项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的的积，这叫做比例的基本性质基本性质。求比例中的未知项叫作求比例中的未知项叫作解比例解比例。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？在比例里，两个内项85苏教版 数学 六年级 下册比例尺及其应用比例尺及其应用(1)(1)情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4苏教版数学六年级下册比例尺及其应用(1)情境导入红光小学有一块长方形草坪，长红光小学有一块长方形草坪，长5050米，宽米，宽3030米。把这块草坪米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长按一定的比例缩小，画出的平面图长5 5厘米，宽厘米，宽3 3厘米。你能厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离比吗？分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离比吗？5 5厘米厘米 3 3厘厘米米图上距离图上距离5050米米 3030米米实际距离实际距离情境导入情境导入怎样写出怎样写出5 5厘厘米和米和5050米的米的比呢？比呢？红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一87探究新知探究新知图上的距离和图上的距离和实际的距离的实际的距离的单位不同，先单位不同，先要把他们统一要把他们统一成相同的单位。成相同的单位。把把5050米改写成米改写成50005000厘米。厘米。草坪长的图上距离和实际草坪长的图上距离和实际距离的比：距离的比：5:5000=1:10005:5000=1:10005 5厘米厘米3 3厘厘米米图上距离图上距离5050米米 3030米米实际距离实际距离探究新知图上的距离和实际的距离的单位不同，先要把他们统一成相885 5厘米厘米 3 3厘厘米米图上距离图上距离5050米米 3030米米实际距离实际距离5厘米3厘米图上距离50米30米实际距离895 5厘米厘米 3 3厘厘米米图上距离图上距离5050米米 3030米米实际距离实际距离你能说说这个比你能说说这个比例尺的含义吗？例尺的含义吗？5厘米3厘米图上距离50米30米实际距离你能说说这个90你能说说你能说说1:10001:1000比例尺的含义吗比例尺的含义吗?你能说说1:1000比例尺的含义吗?91它表示图上它表示图上1 1厘厘米的距离相当于米的距离相当于实际距离实际距离1010米。米。0 10 20 30米米还可以怎还可以怎样表示呢样表示呢？它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。0192课堂练习课堂练习填空题。填空题。（1 1）在一幅地图上用）在一幅地图上用1 1厘米长的线段表示厘米长的线段表示5 5千米的实际距千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（离，这幅地图的比例尺是（）。）。（2 2）（）（）和（）和（）的比，叫作这幅画的比）的比，叫作这幅画的比例尺。例尺。1:500000图上距离图上距离实际距离实际距离课堂练习填空题。1:500000图上距离实际距离93判断题。判断题。（1 1）比例尺是一把尺子。）比例尺是一把尺子。（）（2 2）在一幅地图上，用）在一幅地图上，用3 3厘米表示厘米表示3030千米，这幅地图的比例尺千米，这幅地图的比例尺是是1:10001:1000。（）（3 3）在比例尺）在比例尺1:10001:1000的地图上，图上距离是的地图上，图上距离是1 1厘米，则实际距厘米，则实际距离是离是100100米。米。（）判断题。94 甲、乙两地相距甲、乙两地相距16km16km，在一幅地图上的长度为，在一幅地图上的长度为4cm4cm，这，这幅地图的比例尺是多少？幅地图的比例尺是多少？甲地甲地乙地乙地4cm=0.04m4cm=0.04m16km=16000m16km=16000m比例尺比例尺=0.04:16000=1:400000=0.04:16000=1:400000答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1:4000001:400000。甲、乙两地相距16km，在一幅地图上的长度为4cm，这95 在比例尺在比例尺1:10000001:1000000的地图上量得的地图上量得A A、B B两城市的距离是两城市的距离是2.5cm2.5cm，A A、B B两城市的实际距离是多少千米？两城市的实际距离是多少千米？解：设解：设A A、B B两城市的实际距离是两城市的实际距离是x厘米。厘米。1:1000000=2.5:1:1000000=2.5:xx=2500000=250000025000002500000厘米厘米=25km=25km答：答：A A、B B两城市的实际距离是两城市的实际距离是2525千米。千米。在比例尺1:1000000的地图上量得A、B两城市的距离96 在比例尺是在比例尺是1:30000001:3000000的地图上，甲、乙两地的实际距离的地图上，甲、乙两地的实际距离是是75km,75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？解：设甲、乙两城市的图上距离是解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。厘米。75km=7500000cm75km=7500000cm1:3000000=1:3000000=x:7500000:7500000 x=2.5=2.5答：甲、乙两城市的图上距离是答：甲、乙两城市的图上距离是2.52.5厘米。厘米。题中单位不同，题中单位不同，应先统一单位。应先统一单位。在比例尺是1:3000000的地图上，甲、乙两地的实际距97同步练习课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？同步练习课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？98苏教版 数学 六年级 下册比例尺及其应用（比例尺及其应用（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4苏教版数学六年级下册比例尺及其应用（2）情境导入少年宫少年宫体育馆体育馆明华小学明华小学 比例尺：比例尺：1 1：80008000比例尺比例尺=图上距图上距离：实际距离离：实际距离情境导入情境导入图上距离：图上距离：实际距离实际距离=1:8000=1:8000少年宫体育馆明华小学比例尺：1：8000比例尺=图上距离：实100你打算怎样求明你打算怎样求明华小学到少年宫华小学到少年宫的实际距离？的实际距离？例例 7 7如下图，明华小学到少年宫的图上距离如下图，明华小学到少年宫的图上距离是是5 5厘米，实际距离是多少米？厘米，实际距离是多少米？先看看比例先看看比例尺的含义吧。尺的含义吧。情境导入情境导入你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？例7如下图，明华小101比例尺比例尺1:80001:8000，说明实际距，说明实际距离是图上距离离是图上距离的的80008000倍。倍。图上图上5 5厘米实际距离：厘米实际距离：58000=4000058000=40000（厘米）（厘米）4000040000厘米厘米=400=400米米少年宫少年宫体育馆体育馆明华小学明华小学 比例尺：比例尺：1 1：80008000比例尺1:8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。图上102比例尺比例尺1:80001:8000，就是图上距，就是图上距离离1 1厘米表示实厘米表示实际距离际距离8080米。米。图上图上5 5厘米的实厘米的实际距离：际距离：580=400580=400（米）（米）少年宫少年宫体育馆体育馆明华小学明华小学 比例尺：比例尺：1 1：80008000比例尺1:8000，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。图103解：设明华小学到少年宫的实际距离解：设明华小学到少年宫的实际距离是是x厘米。厘米。答：明华小学到少年宫的实际距离答：明华小学到少年宫的实际距离400400米。米。40000 40000 厘米厘米=400=400米米 解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。答：明华小104少年宫少年宫体育馆体育馆明华小学明华小学 比例尺：比例尺：1 1：80008000明华小学到体育馆明华小学到体育馆的实际距离是多少的实际距离是多少？先用直尺测量明华小先用直尺测量明华小学到体育馆的图上距学到体育馆的图上距离是离是3 3厘米。厘米。少年宫体育馆明华小学比例尺：1：8000明华小学到体育馆的实105解：设明华小学到体育馆的实解：设明华小学到体育馆的实际距离是际距离是x厘厘米。米。答：明华小学到体育馆的实际距离答：明华小学到体育馆的实际距离240240米。米。2400024000厘米厘米=240=240米米解：设明华小学到体育馆的实际距离是x厘米。答：明华小106少年宫少年宫体育馆体育馆明华小学明华小学 比例尺：比例尺：1 1：80008000 医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240240米，先算出明华小学到医院的图上距离，再在下图中米，先算出明华小学到医院的图上距离，再在下图中表示出医院的位置。表示出医院的位置。解：设明华小学到医院解：设明华小学到医院的图上距离是的图上距离是x 厘米。厘米。向上的方向向上的方向是正北方向是正北方向医院医院1:8000=1:8000=x：24000 x=3答：答：明华小学到医院的明华小学到医院的图上距离是图上距离是3厘米。厘米。少年宫体育馆明华小学比例尺：1：8000医院在明华小学107课堂练习课堂练习B B课堂练习B108判断题。判断题。（1 1）比例尺是一个比。）比例尺是一个比。（）（2 2）在一幅地图上，用）在一幅地图上，用7 7厘米表示厘米表示7 7千米，这幅地图的比例尺是千米，这幅地图的比例尺是1:10001:1000。（）（3 3）在比例尺）在比例尺1:10001:1000的地图上，图上距离是的地图上，图上距离是1010厘米，则实际距厘米，则实际距离是离是100100米。米。（）比例尺比例尺=图上距离：实图上距离：实际距离，是一个比。际距离，是一个比。判断题。比例尺=图上距离：实际距离，是一个比109比例尺比例尺1:30000001:3000000的地图上，量得的地图上，量得A A、B B两地的距离是两地的距离是3.63.6厘米。一辆每小时行驶厘米。一辆每小时行驶6060千米的车从千米的车从A A地开往地开往B B地，需要地，需要多少小时才能到达多少小时才能到达B B地？地？解：设解：设A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是x千米。千米。先求出先求出A A、B B两两地的实际距离，地的实际距离，再计算两地所再计算两地所需的时间。需的时间。1:3000000=0.0000361:3000000=0.000036：xx=108答：需要答：需要1.81.8小时才能到达小时才能到达B B地。地。比例尺1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.110同步练习课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？同步练习课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？111苏教版 数学 六年级 下册练练 习习 八八比例比例4复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习苏教版数学六年级下册练习八比例4复习旧知课堂复习旧知复习旧知比例尺就是一幅图比例尺就是一幅图的图上距离和实际的图上距离和实际距离的比。根据比距离的比。根据比例尺的大小画图。例尺的大小画图。我学会了比我学会了比例尺的计算例尺的计算和应用。和应用。复习旧知比例尺就是一幅图的图上距离和实际距离的比。根据比例尺113图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺5cm5cm800m800m3.5cm3.5cm1:400001:40000450km450km1:30000001:3000000比例尺比例尺=图图上距离：上距离：实际距离实际距离5:80000 1400m 1400m15cm单位不同的，单位不同的，先统一单位先统一单位再计算。再计算。图上距离实际距离比例尺5cm800m3.5cm1:4000114比例尺比例尺=图上距离：图上距离：实际距离。实际距离。上海到杭州的实际距离大约是上海到杭州的实际距离大约是180180千米，在一幅地图上千米，在一幅地图上量得两地间的距离是量得两地间的距离是5 5厘米。求这幅地图的比例尺厘米。求这幅地图的比例尺。180180千米千米=18000000=18000000厘米厘米先统一单位。先统一单位。比例尺比例尺=5:18000000=5:18000000比例尺=图上距离：实际距离。上海到杭州的实际距离大约115填空题。填空题。（1 1）（）（）和（）和（）的比叫作这幅图的比例尺。）的比叫作这幅图的比例尺。（2 2）图上距离）图上距离2 2厘米表示实际距离厘米表示实际距离1010千米，这幅图的比例尺千米，这幅图的比例尺 是（是（）。）。图上距离图上距离实际距离实际距离1:5000001:500000比例尺比例尺=图上距图上距离：实际距离离：实际距离巩固练习巩固练习填空题。图上距离实际距离1:500000比例尺=图上距离：实116桃林小学在街心
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