典型环节的传递函数课件

典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而是按比例反映输入，即线性变化。是按比例反映输入，即线性变化。特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而是按比例反特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而是按比例反-+由运算放大器构成的比例环节由运算放大器构成的比例环节ni(t)z2n0(t)z1其中，其中，ni(t)输入轴转速；输入轴转速；n0(t)输出轴速；输出轴速；Z1，Z2齿轮齿数齿轮齿数。如图所示齿轮传动副，如图所示齿轮传动副，-+由运算放大器构成的比例环节由运算放大器构成的比例环节ni(t)z2n0(t)z1其其(2)一阶惯性环节一阶惯性环节凡运动方程为下面一阶微分方程凡运动方程为下面一阶微分方程形式的环节称为一阶惯性环节。其传递函数为：形式的环节称为一阶惯性环节。其传递函数为：T时间常数，表征环节的惯性，和时间常数，表征环节的惯性，和 环节结构参数有关环节结构参数有关式中，式中，K环节增益（放大系数）；环节增益（放大系数）；特点：有一个阻尼元件存在，当有一个输入信号时，不会特点：有一个阻尼元件存在，当有一个输入信号时，不会 马上达到一定值，而是需要一个缓慢上升的过程。马上达到一定值，而是需要一个缓慢上升的过程。(2)一阶惯性环节凡运动方程为下面一阶微分方程形式的环节称为一阶惯性环节凡运动方程为下面一阶微分方程形式的环节称为略去质量的阻尼略去质量的阻尼弹簧系统弹簧系统Ri(t)Ui(t)CUo(t)其中，其中，ui(t)输入电压；输入电压；uo(t)输出电压；输出电压；R为电阻；为电阻；C为电容。为电容。图图 无源滤波电路无源滤波电路例例 如图所示无源滤波电路，如图所示无源滤波电路，已知已知 拉氏变换后得拉氏变换后得 消去消去I(s)，得，得 则则略去质量的阻尼略去质量的阻尼弹簧系统弹簧系统Ri(t)Ui(t)CUo(t)其中其中求低通滤波器的传递函数低通滤波电路低通滤波电路求低通滤波器的传递函数低通滤波电路求低通滤波器的传递函数低通滤波电路Xi(t)Xo(t)其中，其中，xi(t)输入位移；输入位移；x0(t)输出位移输出位移 K弹簧刚度；弹簧刚度；D粘性阻尼系统。粘性阻尼系统。图图 弹簧弹簧-阻尼系统阻尼系统例例 如图所示弹簧如图所示弹簧-阻尼系统。阻尼系统。Xi(t)Xo(t)其中，其中，xi(t)输入位移；输入位移；图图（3）微分环节特点：改善系统的动态性能；特点：改善系统的动态性能；增加系统的阻尼，提高系统的稳定性增加系统的阻尼，提高系统的稳定性 常被作为校正装置常被作为校正装置输出量正比于输入量的微分。输出量正比于输入量的微分。（3）微分环节特点：改善系统的动态性能；输出量正比于输入量的）微分环节特点：改善系统的动态性能；输出量正比于输入量的 例例 如如图所示永磁式直流所示永磁式直流测速机，速机，已知已知 进行拉氏行拉氏变换后得后得 则对于相同量于相同量纲的理想微分的理想微分环节物理上是物理上是难以以实现的，的，电路中常遇到下述的近似微分路中常遇到下述的近似微分环节。2 近似微分近似微分环节 U0(t)图图 永磁式直流测速机永磁式直流测速机RC 图图 无源微分网络无源微分网络 其中，其中，输入转角；输入转角；u0(t)输出电压。输出电压。其中，其中，ui(t)输入电压输入电压 u0(t)输出电压输出电压 R电阻；电阻；C电容。电容。例例7 图图2-14所示的无源微分电路所示的无源微分电路已知已知拉氏变换得拉氏变换得化简得化简得则则RC=TK=1只有当只有当|Ts|1时，才近似为微分环节。时，才近似为微分环节。U0(t)图图 永磁式直流测速机永磁式直流测速机RC 图图 无源微分网无源微分网（4）积分环节 齿轮齿轮齿条传动齿条传动如果输出变量正比于输入变量的积分，即如果输出变量正比于输入变量的积分，即 进行拉氏变换得进行拉氏变换得 则则 特点：系统的输出和输入之间没有唯一对应的关系，特点：系统的输出和输入之间没有唯一对应的关系，有记忆功能，能提高系统的稳态精度，有记忆功能，能提高系统的稳态精度，系统中的积分环节不能大于系统中的积分环节不能大于2个，否则系统不稳定。个，否则系统不稳定。（4）积分环节）积分环节 齿轮齿轮+CRi1(t)ui(t)uo(t)i2(t)a+CRi1(t)ui(t)uo(t)i2(t)a 5 二二阶振振荡环节如果如果输入，入，输出函数可表达出函数可表达为如下二如下二阶微分方程：微分方程：经拉氏拉氏变换得得 则 例例 如如图所示所示质量量-弹簧簧-阻尼系阻尼系统，列方程列方程 经拉氏拉氏变换得得 则传递函数函数为 MDk 图图 质量质量-弹簧弹簧-阻尼系统阻尼系统返回返回其中，其中，输入外力；输入外力；输出位移；输出位移；M质量；质量；k弹簧刚度；弹簧刚度；D拈行阻尼系数。拈行阻尼系数。特点特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下 以振荡方式存在。以振荡方式存在。MDk 图图 质量质量-弹簧弹簧-阻尼系统阻尼系统5 二阶振荡环节二阶振荡环节含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为：转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为：传递函数：传递函数：式中，式中，T振荡环节的时间常数振荡环节的时间常数 阻尼比，对于振荡环节，阻尼比，对于振荡环节，01 K比例系数比例系数特点特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下 以振荡方式存在。以振荡方式存在。5 二阶振荡环节含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够二阶振荡环节含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够等效弹性刚度 等效弹性刚度等效弹性刚度 等效复阻抗 等效复阻抗等效复阻抗 质量质量-阻尼阻尼-弹簧系统弹簧系统质量质量-阻尼阻尼-弹簧系统弹簧系统典型环节的传递函数课件典型环节的传递函数课件振荡电路振荡电路振荡电路振荡电路典型环节的传递函数课件典型环节的传递函数课件（6）延时环节特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在时间内没有任何输出，时间内没有任何输出，到到时间后，不失真地反映输入。时间后，不失真地反映输入。延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。（6）延时环节特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在）延时环节特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在 惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅 由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要 求的输出值；求的输出值；延迟环节从输入开始之初，在延迟环节从输入开始之初，在0 时间内时间内,没有输出，但没有输出，但t=之后，输出等于之后，输出等于 之前时刻之前时刻 的的 输入。输入。延迟环节与惯性环节的区别延迟环节与惯性环节的区别：惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅 延迟环节从输入开始延迟环节从输入开始系统的传递函数可以写成：系统的传递函数可以写成：式中，式中，为系统静态放大倍数。为系统静态放大倍数。系统的传递函数可以写成：式中，为系统静态放大倍数。系统的传递函数可以写成：式中，为系统静态放大倍数。由上式可见，传递函数表达式包含六种不同的由上式可见，传递函数表达式包含六种不同的因子，即：因子，即：一般，任何线性系统都可以看作是由上述一般，任何线性系统都可以看作是由上述六种因子表示的典型环节的串联组合。上六种因子表示的典型环节的串联组合。上述六种典型环节分别称为：述六种典型环节分别称为：由上式可见，传递函数表达式包含六种不同的因子，即：一般，任何由上式可见，传递函数表达式包含六种不同的因子，即：一般，任何比例环节比例环节：K一阶微分环节一阶微分环节：s+1二阶微分环节二阶微分环节：积分环节积分环节：惯性环节惯性环节：振荡环节振荡环节：比例环节：比例环节：K一阶微分环节：一阶微分环节：s+1二阶微分环二阶微分环