光学第三章介质界面光学与近场光学显微镜课件

第 三 章 介 质 界 面 光 学 与 近 场 光 学 显 微 镜第三章介质界面光学与近场光学显微镜1第三章 介质界面光学与近场光学显微镜介质界面光学介质界面光学菲涅耳公式菲涅耳公式全反射全反射近场光学显微镜近场光学显微镜金属光学金属光学波在导体中的传播波在导体中的传播金属面的反射和折射金属面的反射和折射金属光学常数电子论初探金属光学常数电子论初探金属膜理论金属膜理论第三章介质界面光学与近场光学显微镜介质界面光学2频率、振幅、相位、偏振态、传播方向能流分配、相位变更、偏振态变化、传播方向、频率变化光波（横波）频率、振幅、相位、能流分配、光波（横波）33.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学43.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学5光波遇到两种材料分界面时，将发生反射和折射。作为一种横波，光波带有频率、振幅、相位、偏振和传播方向诸多特性。全面考察光在界面反射折射时的传播规律，应包括传播方向、能流分配、相位变更和偏振态变化等几个方面的内容。3.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式（Fresnel formula）界面界面反射和折射时的传播反射和折射时的传播规律规律几何光学 传播方向 波动光学光波遇到两种材料分界面时，将发生反射和折射。3.1菲涅耳公6电磁场边值关系电磁场边值关系 (boundary conditions)电磁场边值关系由麦克斯韦积分方程给出，其反映了电磁场在两种介质分界面处的突变的规律。电磁场边值关系(boundaryconditions)电7电位移矢量法线分量连续电场强度矢量切线分量连续磁感应强度矢量法线分量连续磁场强度切线分量连续在绝缘介质界面，无自由电荷和传导电流在绝缘介质界面，无自由电荷和传导电流在绝缘介质界面，无自由电荷和传导电流在绝缘介质界面，无自由电荷和传导电流 光是光是电磁波，在界面处的入射光、反射光和电磁波，在界面处的入射光、反射光和折射折射光光的复振幅矢量满足边值关系的复振幅矢量满足边值关系。由由边值关系可以推导出菲涅耳公式。边值关系可以推导出菲涅耳公式。从线偏振单色平面波入手从线偏振单色平面波入手电位移矢量法线分量连续电场强度矢量切线分量连续磁感应强度矢量8特征振动方向和局部坐标架特征振动方向和局部坐标架特征振动方向和局部坐标架特征振动方向和局部坐标架 界面反射和折射时的电场矢量和光传播方向的空间取向。E parallel to/perpendicular to the plane-of-incidence p p和s s为特征振动方向。可以构成一个局部的坐标架，我们约定：特征振动方向和局部坐标架界面反射和折射时的电场矢量和9为什么选择为什么选择p和和s为特征振动方向为特征振动方向？思考题：利用边界条件证明上面的结论。在光波遇到界面发生反射和折射的物理过程中，p振动与s振动是两个特征振动。如果入射光的电矢量只有p振动，则反射光和折射光中也只有p振动;如果入射光的电矢量只有s振动，则反射光和折射光中也只有s振动。换句话说，p振动与s振动之间互不交混，彼此独立，各有自己不同的传播特性。为什么选择p和s为特征振动方向？思考题：利用边界条件证明上面10E2yE2pnE2ptZxE1ptE1pnE1yE1ptE1pnE1yi1i2菲涅耳公式菲涅耳公式 (Fresnel equations)电位移矢量法线分量连续电位移矢量法线分量连续电场强度矢量切线分量连续电场强度矢量切线分量连续E1pE1pE2pE2sE1sE1sE2yE2pnE2ptZxE1ptE1pnE1yE1ptE11求解得：也可以形象地用作图说明：边界关系要求：电场矢量不垂直于光传播方向。同理可证明p偏振入射光的反射折射光只能是p偏振。请同学们自己推导。入射光为s偏振E1p=0E1p=E2p=0，即反射光和折射光仅为s偏振。E2sE2nE2xZxE1sE1xE1nE1sE1p求解得：也可以形象地用作图说明：边界关系要求：电场矢量不垂12*菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式 在在光频段，高频率条件下，光频段，高频率条件下，介质介质的的磁磁化化机机制制几几乎乎冻冻结结，故故磁磁导导率率 1，于是于是介质光学折射率介质光学折射率附加磁场边界条件附加磁场边界条件，可以可以推得推得，请请同学们课下推导。同学们课下推导。*菲涅耳公式在光频段，高频率条件下，介质附加磁13菲涅耳公式成立条件：菲涅耳公式成立条件：1.适用于绝缘介质，无表面自由电荷和传导电流。2.适用于各向同性介质。3.适用于光学线性介质（弱光强），满足D=0E4.适用于平面波5.在光频段，频率高，介质的磁化机制几乎冻结，磁导率1，于是介质光学折射率实际光束，平面波组成的波包。物理，2012，41(6)：374-381“光自旋霍尔效应及面内光自旋分离”菲涅耳公式成立条件：适用于绝缘介质，无表面自由电荷和传导电流143.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学153.2 3.2 反射率反射率和透射率和透射率本节讲解菲涅耳公式的应用，包含如下内容：复振幅反射率和透射率，光强 反射率和透射率，光功率反射率和透射率，布儒斯特角，玻片组透射光的偏振度，斯托克斯倒逆关系3.2反射率和透射率本节讲解菲涅耳公式的应用，包含如下内容16复振幅反射率和透射率复振幅反射率和透射率复振幅反射率和透射率复振幅反射率和透射率 由菲涅耳公式推导出复振幅反射率和透射率，它们包含了实振幅比值和相位差值：复振幅反射率和透射率由菲涅耳公式推导出复振幅反射率17例题2 导出正入射时的复振幅反射率和透射率。令令i1=i2=0 代入代入复振幅反射率和透射率公式，得复振幅反射率和透射率公式，得空气玻璃界面，n1=1,n2=1.5例题2导出正入射时的复振幅反射率和透射率。空气玻璃界面18E2yE2nE2xZxE1xE1nE1yE1xE1nE1yi1i2 对p光，若rp0,正入射时表示反射光振动方向与入射方向相反，即反射光位相变化180度 对s光，若rsn2时，tp=ts1,是否违背光能流守恒？关于这个问题我们引进光强反射率和透射率，及光功率反射率和透射率n1=1.0n2=1.5tpts当n1=1,n2=1.5：当n1=1.5,n2=1：问题：n20 光强反射率和透射率光强反射率和透射率光强I=nE02，光强反射率和透射率：光强反射率和透射率光强I=nE02，光强反射率和透射率21例题：一束光以60的入射角入射，其光强反射率和透射率？（n1=1,n2=1.5)注意：对于斜入射的光原因是：光强I是光功率面密度，其单位是为瓦/米2(W/m2)。若考虑光功率应该记及光强和正截面两个因素。例题：一束光以60的入射角入射，其光强反射率和透射率？（n22 光功率反射率和透射率光功率反射率和透射率i1S1S1i1i2S2i2光功率反射率和透射率i1S1S1i1i2S2i223光功率守恒：定义光功率反射率和透射率：面积因子光功率守恒：定义光功率反射率和透射率：面积因子24复振幅复振幅复振幅复振幅反射率和透射率反射率和透射率反射率和透射率反射率和透射率复振幅反射率和透射率25反射率反射率/透射率透射率P分量分量S分量分量振幅反射率振幅反射率强度反射率度反射率功率反射率功率反射率振幅透射率振幅透射率强度透射率度透射率功率透射率功率透射率反射率和透射率：反射率/透射率P分量S分量振幅反射率强度反射率功率反射率振幅26E2yE2pnE2ptZxE1ptE1pnE1yE1ptE1pnE1yi1i2E1pE1pE2pE2sE1sE1s1E1p入射面(x,z)E1E1s1E1p入射面(x,z)E1E1s2E2p入射面(x,z)E2E2s线偏振光可以分解为p和s分量，其振动的方位角或偏振角为，即光矢量与入射面之夹角E2yE2pnE2ptZxE1ptE1pnE1yE1ptE27100%4%n1=1.5n2=1.0RsRpiC/20iB布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角 (Brewsters angle)(Brewsters angle)根据以上讲的光强反射率和入射角的关系公式可以得出光强反射率曲线：1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0rsrp0iBn1=1.0n2=1.5/24%15%n1=1.0n2=1.5RsRpiB/20100%iB:布儒斯特角iC:临界角/21.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0rsrp0n1=1.5n2=1.0iCiB？100%4%n1=1.5RsRpiC/20iB布儒斯特28i B+=90on2 iBiB布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角n1布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角外腔式激光管加装外腔式激光管加装布儒斯特窗：布儒斯特窗：iBiB激光输出激光输出布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2iBiBiB+=90on2iBiB布儒斯特角n1布儒斯特角29 玻玻玻玻片组透射光的偏振度片组透射光的偏振度片组透射光的偏振度片组透射光的偏振度 利用p光和s光的光强反射率、折射率不同的特性，使用玻片组可以或得比较高偏振度的偏振光：注：偏振度的定义：一玻片组成为透射起偏器一玻片组成为透射起偏器iB15%s光自然光偏振度 8%p光16层偏振度90%空气层玻片组透射光的偏振度利用p光和s光的光强反30A stack of plates at Brewsters angle to a beam reflects off a fraction of the s-polarized light at each surface,leaving a p-polarized beam.Full polarization at Brewsters angle requires many more plates than shown.AstackofplatesatBrewster31在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰未装偏振片未装偏振片装偏振片装偏振片在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰未装偏振片装偏振片32光学第三章介质界面光学与近场光学显微镜课件33 斯托克斯斯托克斯斯托克斯斯托克斯倒逆倒逆倒逆倒逆关系关系关系关系 (Stokes reversible relation)(Stokes reversible relation)斯托克斯倒逆光路方法巧妙地解决了n1/n2界面复振幅反射折射率（）和n2/n1界面复振幅反射折射率（）的关系。图中显示反射光行波和折射光行波均被抵消，当然另外两列光行波(1，rr，tt)和(rt，rt)也不复存在。n1n2n1i1i111n1n2斯托克斯倒逆关系斯托克斯倒逆关系(Stokesreversible343.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学353.3 反射光的相位变化反射光的相移变化曲线例题菲涅耳棱镜产生圆偏振光反射光的相位突变问题维纳实验3.3反射光的相位变化反射光的相移变化曲线36 反射光反射光的相位变化曲线的相位变化曲线相移因子的原始含义为：E2与E1同相位透射光反射光反射光的相位变化曲线相移因子的原始含义为：E2与E1同相371.当=0，复振幅反射率为正实数，表明反射光振动 态与局部坐标架(p,s)方向一致。2.当=，复振幅反射率为负实数，表明反射光振动 态与局部坐标架(p,s)方向相反。3.当0或，复振幅反射率为复数，表明反射光振动 态介于局部坐标架(p,s)之间，入射光为线偏振，反射光则为椭圆偏振。1.当=0，复振幅反射率为正实数，表明反射光振动38反射光的相移变化曲线：反射光的相移变化曲线：n1n2（1）n1n2，n121,光疏介质到光密介质，相移变化比较简单，=0或者，如图：与局部坐与局部坐标架相反标架相反与局部坐与局部坐标架相反标架相反n1n2反射光的相移变化曲线：n1n2（1）n1n2，n1239（2）n1n2，n121,即光密到光疏，情况比较复杂，当入射角大于全反射临界角，相移因子由0连续变至n1n2与局部坐与局部坐标架相反标架相反n1n2（2）n1n2，n121,即光密到光疏，情况比较复杂，40入射角大于全反射角：i2角度的大小和意义?入射角大于全反射角：i2角度的大小和意义?41以上相移因子和入射角关系公式的推导：当入射角i1ic时，按照折射定律在形式上得：所以：令：以上相移因子和入射角关系公式的推导：当入射角i1ic时，按42令：于是：求得相移因子：注意：在基元波函数复数形式表示里，我们约定了相位的正负号；实际相位超前取负号，落后取正号，这个约定源于我们选用了e-it实际相位差应是上述值的负值，即令：于是：求得相移因子：注意：实际相位差应是上述值的负值，即43 例题例题例题例题-菲涅耳棱镜产生圆偏振光菲涅耳棱镜产生圆偏振光 设玻璃折射率n1=1.51，空气的折射率n2=1.0，以入射角i1=51 20 入射一线偏振光，且偏振方向与入射面成45夹角，相位 1p1s=0。即在入射光局部坐标架(p1,s1)看来入射光是两个等相位和正交振动的合成，试分析反射光的偏振态。n=1.51i=5437iiii例题-菲涅耳棱镜产生圆偏振光设玻璃折射率n1=44首先判断入射角是否大于全反射临界角：入射角大于临界角，所以使用下面的公式计算相移量：结果得：所以：首先判断入射角是否大于全反射临界角：入射角大于临界角，所以使45 结论结论结论结论：因为入射角大于临界角，所以实振幅反射率rs和rp等于1，故反射光为内正切于正方形边框的左旋斜椭圆偏振光。适当调整入射角，使得=45，在菲涅耳棱镜里发生两次全反射，s和p光的相位差为2=90，所以出射光为左旋圆偏振光。n=1.51i=5437iiii1p1s=0结论：因为入射角大于临界角，所以实振幅反射率n=1.5146反射光反射光的相位突变问题的相位突变问题结论对确定入射光和反射光的干涉场非常有用。半波损失半波损失 (half-wave loss)：在反射点入射光和反射光的线偏振态恰巧相反，也就是说相位相差(aphaseshiftofradians)。正入射或掠入射(1)正入射时：n1n2,没有。(2)掠射时：无论n1n2还是n1n2，均有。反射光的相位突变问题结论对确定入射光和反射光的干涉场非常47(1)正入射时：n1n2,没有。pskpsk(2)掠入射时：无论n1n2还是n1n2，均有。pskn1n2局部坐标架n1n2n1n2(1)正入射时：pskpsk(2)掠入射时：pskn1n2n3或n1n3，要计入相位突变，实际光程差为：ii.当n1n2n3或n1n2n249例题：例题：一微波检测器安装在高出湖面h=0.5米处，一颗射电星体发射波长为=21厘米的微波,星体自水平面徐徐升起，微波检测器依次出现信号极大和极小，问当出现第一个极大时，星体相对于水平面的仰角？CB射电星体因为是掠入射，所以要考虑相位突变，故实际光程差为：当出现第一个极大时，L=，于是：例题：一微波检测器安装在高出湖面h=0.5米处，一颗射电星体50 光与物质的相互作用，本质上是光与电子的相互作用，运动的电子既有电荷亦有磁矩。光是电磁波，在光与电子的相互作用中，是电场起主要作用，还是磁场起主要作用，还是电场和磁场起等同的作用？维纳实验回答了这个问题。维纳维纳实验实验光与物质的相互作用，本质上是光与电子的相互作用，运动511890，OttoWiener1890，OttoWiener52维纳驻波实验 (1890年)维纳驻波实验(1890年)53 光疏到光密，正入射的反射光的电场矢量有半波损失，而磁场矢量没有。在a0点观察到的是暗纹，确定和乳胶相互作用过程中起作用的是光波的电矢量。ABa0A乳胶面，B镜面虚线表示暗场(面)光疏到光密，正入射的反射光的电场矢量有半波ABa0A54维纳进一步作了更令人信服的实验：对于s光，记录到明暗条纹对于p光，记录到均匀黑度证明乳胶感光是电场所致，而磁场没有起作用。原子物理学原子物理学从从理论上估算，理论上估算，光波中作用于光波中作用于电子电子电荷上电荷上电场力远远大于作用于电子磁矩的磁场力。电场力远远大于作用于电子磁矩的磁场力。线偏振光维纳进一步作了更令人信服的实验：对于s光，记录到明暗条纹对于553.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学56.反射光反射光反射光反射光的偏振态的偏振态的偏振态的偏振态 反射光的偏振态和入射光的偏振态、入射角和介质的折射率有关。举一特例自然光入射（光疏到光密）.反射光的偏振态反射光的偏振态和入射光的偏振态57几个常用结果几个常用结果几个常用结果几个常用结果：1.1.正入射时，若入射光为正入射时，若入射光为左旋左旋偏振光，反射光为偏振光，反射光为右旋右旋偏振光，既适用于光疏到光密，也适用于光密到光偏振光，既适用于光疏到光密，也适用于光密到光疏。疏。2.2.入射角等于布儒斯特角，反射光为入射角等于布儒斯特角，反射光为s s偏振光。偏振光。3.3.当入射角大于全反射临界角，若入射角为线偏振光当入射角大于全反射临界角，若入射角为线偏振光（非（非s s、非、非p p偏振），反射光为椭圆偏振光。偏振），反射光为椭圆偏振光。几个常用结果：583.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学59问题提出 导出隐失波函数隐失波的穿透深度 隐失波的特点 隐失波场的能流分析 隐失波实验现象与应用。古斯-哈恩森位移3.5 3.5 全反射全反射时的透射时的透射场场 隐失波隐失波问题提出3.5全反射时的透射场60全反射？问题：问题：问题：问题：当入射角大于临界角，出现全反射现象，实验观测和理论计算均证认，此时反射光强等于入射光强，即光强全反射确实成立。这是否意味着，此时透射光场为零?如果透射光场为零，显然不能满足光波场(电磁场)的边值关系。全反射时的透射区中究竟如何？全反射？问题：当入射角大于临界角，出现全反射现象，61界面折射公式：（折射光和反射光同在入射面内）折射光波i1i2zx界面折射公式：（折射光和反射光同在入射面内）折射光波i1i262当时，入射角小于临界角，k2z为实数，当透射场的波函数为：隐失波，evanescentwave衰逝衰逝波，瞬逝波波，瞬逝波时，k2z为虚数，也就是介质2中有一列折射行波。i1i2zx当时，入射角小于临界角，k2z为实数，当透射场的波函数为：隐63隐失波的特点：1.1.穿透深度穿透深度隐失波的穿透深度：使振幅衰减为原来的l/e的深度数值举例：隐失波的穿透深度为波长量级。隐失波的特点：1.穿透深度隐失波的穿透深度：数值举例：隐失64(2)(2)波动性波动性 仅沿界面x方向为行波，而沿纵z方向无波动性。隐失波的等幅面与等相面并不一致，两者恰巧正交。x 方向行波的传播速度：方向行波的传播速度：介质2中存在的隐失波，其速度和波长竟决定于介质I中的行波速度和波长，且与入射角有关。凡是等相面与等幅面不重合一致的波凡是等相面与等幅面不重合一致的波，通称通称为非均匀波为非均匀波(inhomogeneous wave).(2)波动性x方向行波的传播速度：介质2中存在的隐失波，其65隐失波不是单纯的横波：隐失波不是单纯的横波：于是：既有纵波成分，也有横波成分，两者相位差2.思考题：思考题：思考题：思考题：如果入射光是如果入射光是s偏振，分析隐失波的纵波和横波成分偏振，分析隐失波的纵波和横波成分.隐失波不是单纯的横波：于是：既有纵波成分，也有横波成分，两者66（3 3）隐失波的能流分析）隐失波的能流分析得：均匀介质空间中麦克斯韦方程组（3）隐失波的能流分析得：均匀介质空间中麦克斯韦方程组67相位分别差以简谐波函数为例，求S2z对时间的平均：隐失波不具有辐射场的性质，是一种局域性的波场。相位分别差以简谐波函数为例，求S2z对时间的平均：隐失68隐失波不具有辐射场，即如何从菲涅耳公式和能量守恒直接推导？提示提示：全反射时，：全反射时，s和和p光的复振幅反射率为：光的复振幅反射率为：思考题：隐失波不具有辐射场，即如何从菲涅耳公式和能量守恒直接推导？提69全反射的一些应用：全反射的一些应用：702倍旋转 平行光直角道威斜方（菱形）五角阿米西波罗2倍旋转平行光直角道威斜方五角阿米西波罗71隐失波实验现象与应用隐失波实验现象与应用1.光学隧道效应通过隐失波场的耦合可改变行波的能流分配。photonic tunneling effects光波导的耦合光波导输入输出隐失波实验现象与应用1.光学隧道效应通过隐失波场的耦合可改变72LMTong,Nature426,816-819(2003)纳米光纤隐失波波导波实现最小尺度：50nma,Schematicdiagramforlaunchinglightintoasilicawireusingevanescentcoupling.b,Opticalmicroscopeimageofa390-nm-diametertapercouplinglightintoa450-nm-diametersilicawire.c,Long-timeexposuremicrographof633-nmwavelengthlightguidedbya360-nm-diametersilicawireinair,andinterceptedbya3-mguidingwireontheright.d,Opticalmicroscopeimageof633-nm-wavelengthlightguidedbya550-nm-diametersilicawirewithitslefthalfsuspendedinairanditsrighthalfplacedonaMgF2crystal.e,Measuredopticallossofsilicawiresat633nm(filledbluecircles)and1,550nm(filledyellowcircles).f,Opticalmicroscopeimageof633-nmlighttravellingthroughasharpbendwitharadiusof5.6mina510-nm-widesilicawire.LMTong,Nature426,816-819(273古斯古斯-哈欣位移哈欣位移有限截面的光束从光密介质1进入光疏介质2发生全反射时，反射光束相对于入射光束沿界面产生Goos-Hnchen位移。定性解释：定性解释：入射角大于临界角发生入射角大于临界角发生全反射，反射光的相位变化全反射，反射光的相位变化和入射角有关。和入射角有关。窄光束含一系列不同方窄光束含一系列不同方向的平面波，不同平面波的向的平面波，不同平面波的反射光的相位变化不同，导反射光的相位变化不同，导致合成结果虽然仍是窄光束致合成结果虽然仍是窄光束却有了位移。却有了位移。古斯-哈欣位移有限截面的光束从光密介质1进入光疏介质2发生全74Goos-HGoos-Hnchennchen位移的直观解释与简单推导位移的直观解释与简单推导蔡履中，大学物理 vol13，No.4,P6,1994全反射时，s和p光反射时相位变化分别是：窄光束含一系列不同方向的平面波，不同平面波的反射光的相位变化不同。ABx是否可以找到一点补偿反射光的相位变化？B点比A点的相位落后：Goos-Hnchen位移的直观解释与简单推导蔡履中，大学75ABx是否可以找到一点补偿反射光的相位变化？B点比A点的相位落后了：反射光反射光B点相对于点相对于A点的总相移量：点的总相移量：当：从从B点点出出射射的的反反射射波波中中各各平平面面波波成成份份的的相相对对相相位位关关系系仍仍保保持持在在A点点入入射射的的各各平平面面波波成成份份的的相相对对相相位位关关系系不不变变，故故B点反射波形与点反射波形与A点入射波形一致点入射波形一致ABx是否可以找到一点补偿反射光的相位变化？B点比A点的76可求得当s、p光入射时Goos-Hnchen位移分别为：注：适用于i ic可求得当s、p光入射时Goos-Hnchen位移分别为：77全反射时的空间位移（全反射时的空间位移（GH shift and IF shift）TheGoos-Hnchen(GH)effect：linearlypolarizedlightundergoesasmallshift,paralleltothedirectionofpropagation,whentotallyinternallyreflected.airIF shiftIncident waveLeft hand elliptically polarizedright hand elliptically polarizedEvanescent waveBoundary planeGH shiftglasslinearly polarizedSpatial/positional/linear shiftA confined beam 空间受限光束空间受限光束with a finite wavevector distributionAnn.Phys.(436)7-8,333-346(1947).TheImbert-Fedorov(IF)effect：circularlyorellipticallypolarizedlightundergoesasmalltransverseshift。Fedorov1955,Imbert1972测量非常困难测量非常困难78全反射时的空间位移（GHshiftandIFshif部分反射时的角度位移（部分反射时的角度位移（angular shift）An angular deviation of the beam axis that occurs only in the case of partial,that is,non-total reflectionRa,J.W.,Bertoni,H.L.&Felsen,L.B.Reflectionandtransmissionofbeamsatadielectricinterface.SIAMJ.Appl.Math.24,396413(1973).79 空气空气玻璃玻璃部分反射部分反射传播增强传播增强The complex reflectivity longitudinalangularshifta positional GH shift an angular GH shift 部分反射时的角度位移（angularshift）Anan80角位移角位移 波矢偏折波矢偏折80角位移波矢偏折Schematic representation of non-specular angular reflectionMerano,M.,Aiello,A.,vanExter,M.P.&Woerdman,J.P.Observingangulardeviationsinthespecularreflectionofalightbeam.NaturePhotonics,3,337(2009)81Schematicrepresentationofno反射光的中心位移反射光的中心位移Shift of the centroid of the reflected beam线偏振光中的左、右旋成分如何位移？线偏振光中的左、右旋成分如何位移？左、右旋成分反向平移左、右旋成分反向平移Spin components displace oppositelyPositional/angular shiftA linearly polarized beam=+-Spin Hall effect of Light(SHEL)82反射光的中心位移线偏振光中的左、右旋成分如何位移？左、右旋成Whenever a linearly polarized beam of light refracts,it splits into two parallel,almost overlapping beams of opposite circular polarization.Wheneveralinearlypolarized83spin-orbital couplingtotal angular momentum conservation Jz=z+LzBeams transverse natureeach constituent plane wave acquires different,spin-dependent phaseinterference spin-dependent shift|+and|spin components of a wave packet incident at angle I experience opposite transverse displacements(not deflections)upon refraction at an angle TO.HostenandP.Kwiat,Science319,787-790(2008).Differentplane-wavecomponentsacquiredifferentpolarizationrotationsuponrefractiontosatisfytransversality部分反射（部分反射（Partial reflection）84自旋自旋轨道耦合轨道耦合横波横波spin-orbitalcouplingBeamstr空气空气玻璃界面玻璃界面 重心位移重心位移Shift of beam center of gravityG-HLinearshifts:I-FTransverse longitudinalAngular shifts:自旋分离自旋分离Spin separation of linearly polarized beamSHEL y|+=-y|-x|+=-x|-?IPSSL85空气玻璃界面重心位移G-HLinearshifts:The dependence of|+spin component induced by SHEL and IPSSL on the polarization angleThe insets show the theoretical prediction for a period from 0 to 180.Experimental results=+1 or-186Thedependenceof|+spincomDisplacements of the|+spin component of the refracted beam as the function of the polarization angle The error ranges are less than 2 nm.I=49.3 For the refracted beam,(varieswithI)Replace with87Displacementsofthe|+spin88y(a)(b)(c)(d)(e)(f)Linearly polarized Gaussian beamHorizontally polarized beamArbitrary linearly polarized beam2 y|+2 x|+RxRCrosssectionsandpolarizationdistributionsofareflectedGaussianbeam,andtheircorrespondingintensityprofilesafterthebeamsgoingthroughacrossedpolarizer.Thespinseparation,theellipticityandtherotationangleoftheellipticalpolarizationsin(b)and(c)areexaggeratedforabetterview.88y(a)(b)(c)(d)(e)(f)Linearlyintensityprofiles89intensityprofiles893.1 3.1 菲涅耳公式菲涅耳公式3.2 3.2 反射率和透过率反射率和透过率3.3 3.3 反射光的相位变化反射光的相位变化3.4 3.4 反射光的偏振态反射光的偏振态3.5 3.5 全反射全反射时的透射场时的透射场 隐失波隐失波3.6 3.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜介质界面光学介质界面光学3.1菲涅耳公式介质界面光学903.63.63.63.6 近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜金属刀片3.6近场扫描光学显微镜金属刀片91Near-field scanning optical microscopy is classified among a much broaderinstrumentalgroupreferredtogenerallyasscanningprobemicroscopes(SPMs).AllSPMsowetheirexistencetothedevelopmentofthescanningtunnelingmicroscope(STM),whichwasinventedbyIBMresearchscientistsGerdBinnigandHeinrichRohrerintheearly1980s.Near-FieldScanningOpticalMicroscopy(NSOM)ScanningNear-FieldOpticalMicroscopy(SNOM)Near-fieldscanningopticalmi92发展发展里程碑里程碑：1928年，Synge 提出设想 1972年，Eric Ash等人在微波波段实现1984年，Pohl等研制成功第一台扫描近场光学显微镜（Appl.Phys.Lett.1984，44(7),651）1991年，Betzig等人采用光纤探针并结合剪切力测控探针样品间距，SNOM真正实用。（Science1992，257(5067),189-195）发展里程碑：93Synge Synge Synge Synge 设想设想设想设想 (1)在不透明的平板或薄膜上，制备出一个近乎10 nm的小孔，置于生物样品切片正下方，两者间隔近10nm(2)入射光通过平板小孔照明样品，透过样品的光被显微镜聚焦到光电池上。(3)保持入射光源强度不变，在两个横方向上，以10nm的步距移动样品，使入射光点沿样品平面网格状扫描样品。Synge设想(1)在不透明的平板或薄膜上，制备出一个近94工作在近场区 隐失场探测 超分辨 逐点扫描 光学探针 探针样品间距z 的反馈控制系统 驱动样品或针尖在x-y平面内运动的二维扫描系统 信号采集系统 图像处理系统 工作在近场区隐失场探测超分辨逐点扫描光95NeaSNOMenablestwopapersongrapheneplasmonics,back-to-backinNatureissueofJuly5th,2012.Twoindependentresearchteamshavesuccessfullyusedtheirinfrarednear-fieldmicroscopes(NeaSNOM)forlayingdownaghost:visualizingDiracplasmonspropagatingalonggraphene,forthefirsttime.Theyalsodemonstrateelectrictuningoftheseplasmons,importantforapplications.light-emitting organic-materials and plastics photoluminescenceemissionandtopographyfromathin-filmofalight-emittingplasticrecordedusingaSNOMNeaSNOMenablestwopaperson96传统光学显微镜与近场扫描光学显微镜的比较性能比较性能比较传统光学显微镜传统光学显微镜近场扫描光学显微镜近场扫描光学显微镜样品信息采集方式物象共轭关系成像探针近场逐点扫描测量制式同时制循序制总响应与像元之关系叠加 卷积无叠加 不卷积分辨率受限因素镜头衍射（艾里斑）针尖尺寸、扫描位移精度分辨率极限量级半波长(绿光300nm)10-50nm技术要点镜头设计(消像差)、高像质、高数值孔径精细的针尖、精密的位移、对近场距离的高灵敏测控涉及的光波场夫琅禾费衍射场过临界角的透射隐失场、超精细结构的衍射隐失场传统光学显微镜与近场扫描光学显微镜的比较性能比较传统光学显微97近场光学显微镜种类和工作模式近场光学显微镜种类和工作模式(a)有孔针尖SNOM(b)无孔针尖SNOM(c)光子隧穿显微镜 近场光学显微镜种类和工作模式(a)有孔针尖SNOM98按探针作用分为：按探针作用分为：按探针作用分为：按探针作用分为：照明模式（I mode）收集模式（C mode）照明收集模式（I-C mode）按光信号获取方式不同：按光信号获取方式不同：按光信号获取方式不同：按光信号获取方式不同：反射模式 透射模式 荧光模式 工作模式：工作模式：工作模式：工作模式：按探针作用分为：按光信号获取方式不同：工作模式：99AperturedModesofOperationa)PhotonTunneling(PSTM)byasharptransparenttip,b)PSTMbysharpopaquetiponsmoothsurface,c)ScanningInterferometricAperturelessMicroscopy(SIAM)withdoublemodulation.a)Illumination,b)Collection,c)IlluminationCollection,d)Reflectionande)ReflectionCollectionAperturelessModesofOperationAperturedModesofOperationa)100光学第三章介质界面光学与近场光学显微镜课件101光学第三章介质界面光学与近场光学显微镜课件102近场光学显微镜的扫描模式近场光学显微镜的扫描模式 等高度模式等高度模式(CHM)(CHM)：无形貌假像 等间距模式等间距模式(CGM)(CGM)：安全，不易损坏形貌图 光学图近场光学显微镜的扫描模式等高度模式(CHM)：等间距模式(103探针样品间距控制探针样品间距控制 方法：隧道电流 隐失场的光强 针尖样品间力的相互作用切变力探测传统AFM的光杠杆技术探针样品间距控制方法：隧道电流切变力探测传统AFM的光杠104 探针孔径 SNOM分辨率 通光效率 SNOM信噪比 孔径越小，通光越低典型探针孔径：50100纳米488 nm光学探针光学探针 100 nm10 nm50 nm1 mW10 nW1 mW1 nW1 mW0.1 nW探针孔径SNOM分辨率孔径越小，通光越低105NSOM NSOM 探针制备探针制备 化学腐蚀：优点：制备快，锥角大20-30缺点：HF有毒，表面性质难控NSOM探针制备化学腐蚀：优点：制备快，锥角大20-30106热拉法：优点：制备快、方便，表面光滑。缺点：锥角小(,于是d 可以简化为：对于理想导体，则1,n,不允许电磁波丝毫进入，入射波将全部被反射。红外微波长无线电波010-3cm10cm105cmd611212.2.2.2.金属面的反射和折射金属面的反射和折射金属面的反射和折射金属面的反射和折射 导电媒质中时谐平面波传播所服从的基本方程，与透明电介质中的传播相比，差别仅在于前者用复数和k，替代了实数和k。2.金属面的反射和折射导电媒质中时谐平面波传播所服从122导体中的折射定律：2.1 金属表面的折射不再具有简单的折射角意义。导体中波的相位的空间变化都是复量，导体中的折射定律：2.1金属表面的折射不再具有简单的折射角123光学第三章介质界面光学与近场光学显微镜课件124于是：振幅的空间变化相位的空间变化于是：振幅的空间变化相位的空间变化125等幅面：即：z=常数等幅面平行于界面。等幅面：即：z=常数等幅面平行于界面。126等相位面：等相位面是平面，其传播方向（和界面法线夹角）：导体中光波的等相位面和等幅面一般不重合，为非均匀波等相位面：等相位面是平面，其传播方向（和界面法线夹角）：导体1272.2 导体界面的反射：折射光的振幅和相位:把复折射角带入菲涅耳公式可求得。2.2导体界面的反射：折射光的振幅和相位:128假设入射光是线偏振光，其振动方位角为ipsi定义r为反射光的振动方位角：其中：假设入射光是线偏振光，其振动方位角为ipsi定义r为反129几种情况：1.正入射i=0,这时P=1，=-,tanr=-tani2.掠入射i=90,这时P=1，=0,tanr=tani3.在这两种极限的情况之间：线偏振光入射，随入射角的增大，其反射光的偏振态从线偏振光变为椭圆偏振光，再变化为线偏振光。在0至-之间变化。几种情况：1.正入射i=0,这时P=1，=-130当反射光为正椭圆偏振光。ps此时对应的入射角称之为主入射角主入射角时,反射光为圆偏振光当反射光为正椭圆偏振光。ps此时对应的入射角称之为主入射角时131为了计算方便，引入一个角度，定义为：已知导体的光学常数(n和),就可以计算和导体界面反射，P极大值对应的入射角称之为准起偏角准起偏角为了计算方便，引入一个角度，定义为：已知导体的光学常数(n132在实验上，一般测量反射光的振幅和相位，推算导体的光学常数(n和)。例：由、，求n和由得：由得：在实验上，一般测量反射光的振幅和相位，推算导体的光学常数(n133由上面两式得：两边平方，实部和虚部分别相等，得：由上面两式得：两边平方，实部和虚部分别相等，得：134正入射的光强反射率正入射的光强反射率1353 3 3 3 金属光学常数电子论初探金属光学常数电子论初探金属光学常数电子论初探金属光学常数电子论初探自由电子模型Paul Karl Ludwig Drude(July12,1863July5,1906)Drude,Paul(1900).ZurElektronentheoriedermetalle.Annalen der Physik 306(3):566.Drude,Paul(1900).ZurElektronentheoriederMetalle;II.Teil.GalvanomagnetischeundthermomagnetischeEffecte.Annalen der Physik308(11):369.3金属光学常数电子论初探自由电子模型PaulKarlL136 用一个模型电子代表自由电子全体的平均行为，则有序化运动和碰撞二者产生的平均总效果如同模型电子在运动中受一阻尼力，大小与其速度成正比，方向则与之相反。该模型电子在电场E中的运动方程为：是阻尼常数。自由电子模型用一个模型电子代表自由电子全体的平均行为，是阻尼137阻尼常数 的意义 解为：以速度v0启动(t=0)的模型电子将以指数衰变方式减慢下来，衰变常量即为。时间=1/叫做衰变时间或弛豫时间，其典型量级为10-14秒。首先考虑无外加电场的情况：阻尼常数的意义解为：以速度v0启动(t=0)138在谐振场作用下：衰变项 +振动项迅速衰减为0 如果每单位体积有N个自由电子，则这一周期运动产生媒质中的电流密度j由下式给出:在谐振场作用下：衰变项+振动项迅速衰减为0如139和比较，得：在足够低的频率段，可以证明来自束缚电子的贡献将小于来自自由电子的贡献。在这种情况下,1。如果假设导体是非磁性的(=1)，这就得到公式:和比较，得：在足够低的频率段，可以证明来自束缚电子的贡献140在足够低的频率段，非磁性导体在足够低的频率段，非磁性导体141 如果足够小，则对于足够低的频率，实部将为负，而当频率很大时，实部显然将为正。实部由负变正的临界频率，由下式给出:如果足够小，则对于足够低的频率，实部将为负142当：当：143分析：当 时(但仍满足 )，的实部为负。反映了下列事实:在上述情况下，电子的振动同激发场之间是异相的，相差为1/4周期，对于足够低频率，衰减指数 变得比1大得多，很容易看出这时反射率将接近1.当 时，的实部显然为正，所以 1,当频率足够大时，变得比1小得多，并 的虚部变得比实部也小很多。这时当可预期金属的光学行为基本上如同介电质。分析：当时(但仍满足144临界频率 对应的波长称之为临界波长：为“有效有效”电子临界频率对应的波长称之为临界波长：为“有效”电子1454.4.4.4.波在分层导电媒质中的传播波在分层导电媒质中的传播波在分层导电媒质中的传播波在分层导电媒质中的传播;金属膜理论金属膜理论金属膜理论金属膜理论导体导体介质介质13n3n1分层介质膜的理论仍然可以使用，只不过：1)1)1)1)透明基板上的单层金属膜透明基板上的单层金属膜透明基板上的单层金属膜透明基板上的单层金属膜4.波在分层导电媒质中的传播;金属膜理论导体介质介质146入射光为s光（TE波）入射光为s光（TE波）147令：由折射定律得：实部和虚部分别相等，得：解得：令：由折射定律得：实部和虚部分别相等，得：解得：148膜的振幅反射率和透射率：功率反射和透射率膜的振幅反射率和透射率：功率反射和透射率149入射光为p光（TM波）换成注意：注意：注意：注意：这时r和t是磁矢量的振幅反射率和透射率，不是电矢量的振幅反射和透射率。入射光为p光（TM波）换成注意：这时r和t是磁矢量的振幅反射150光学第三章介质界面光学与近场光学显微镜课件1512)2)2)2)金属基板上的单层透明膜金属基板上的单层透明膜金属基板上的单层透明膜金属基板上的单层透明膜金属基板的透明膜有许多的应用:保护金属反射镜的面，并增高反射率;也可以用来减少反射等等。导体导体介质介质13n2n12)金属基板上的单层透明膜金属基板的透明膜有许多的应用:导152令：由折射定律得：实部