充要条件--课件

充要条件充要条件河北枣强中学河北枣强中学1ppt课件充要条件河北枣强中学充要条件河北枣强中学1ppt1ppt课件课件 原命题原命题 若若 p p则则 q q 逆命题逆命题 若若 q则则 p 否命题否命题 若若 p 则则 q 逆否命题逆否命题若若 q 则则 p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为逆否逆否2ppt课件2 2、四种命题及相互关系、四种命题及相互关系1 1、命题：可以判断真假的陈述句复习旧知、命题：可以判断真假的陈述句复习旧知3ppt课件3ppt3ppt课件课件 【1】a b成立的充分不必要的条件是成立的充分不必要的条件是()A.acbc B.DC.a+cb+c D.ac2bc2 【2】已知已知p:|2x-3|1;q:,则则 p是是 q的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 A5ppt课件练一练练一练 【1 1】a a b b成立的充分不必要的条件是成立的充分不必要的条件是A.充分而不必要条件充分而不必要条件 B.必要而不充分条件必要而不充分条件C.充要条件充要条件 D.不充分也不必要条件不充分也不必要条件 B【3】【4】“sinAsinB”是是“AB”的的_条件条件.既不充分又不必要既不充分又不必要充要充要【5】在在ABC中中,“sinAsinB”是是“AB”的的_条件条件.【6】在在ABC中中,“B=60”是是“A,B,C成等差数列成等差数列”的的 _条件条件.充要充要6ppt课件A.A.充分而不必要条件充分而不必要条件 B.B.必要而不充分条件必要而不充分条件C.C.例例2.求证：关于求证：关于x的方程的方程x2mx10有两个负实根的充要有两个负实根的充要条件是条件是m2.证明：证明：(1)充分性：因为充分性：因为m2，所以，所以m240，所以方程所以方程x2mx10有实根有实根.设设x2mx10的两个实根为的两个实根为x1、x2，由根与系数的关系知由根与系数的关系知x1x210.所以所以x1、x2同号同号.又因为又因为x1x2m2，所以所以x1、x2同为负根同为负根.题型二题型二 充要条件的证明充要条件的证明7ppt课件例例2.2.求证：关于求证：关于x x的方程的方程x2x2mxmx1 10 0有两个负实根的充要有两个负实根的充要证明：证明：(2)必要性必要性:因为因为x2mx10的两个实根的两个实根x1,x2均为负，均为负，且且x1x21，所以所以m2(x1x2)2所以所以m2.综合综合(1)(2)知命题得证知命题得证.例例2.求证：关于求证：关于x的方程的方程x2mx10有两个负实根的充要有两个负实根的充要条件是条件是m2.题型二题型二 充要条件的证明充要条件的证明8ppt课件证明：证明：(2)(2)必要性必要性:因为因为x2x2mxmx1 10 0的两个实根的两个实根x1,xx1,x解得解得0a1.2.求关于求关于x的方程的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实至少有一个负实根的充要条件根的充要条件.解解:(1)a=0适合适合.(2)a0时，显然方程没有零根时，显然方程没有零根.若方程有两异号实根，则若方程有两异号实根，则a0；若方程有两个负的实根，则若方程有两个负的实根，则 因此，关于因此，关于x的方程的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要至少有一负的实根的充要条件是条件是a1.综上知，若方程至少有一个负实根，则综上知，若方程至少有一个负实根，则a1.反之，若反之，若a1,1,则方程至少有一个负的实根，则方程至少有一个负的实根，11ppt课件解得解得0a1.2.0a1.2.求关于求关于x x的方程的方程axax(1)是否存在实数是否存在实数m，使使2xm0是是x22x30的充分条件？的充分条件？(2)是否存在实数是否存在实数m，使使2xm0是是x22x30的必要条件？的必要条件？【思路点拨思路点拨】解答本题可先解出每一个不等解答本题可先解出每一个不等式所对应的集合，然后根据集合间的包含关系，式所对应的集合，然后根据集合间的包含关系，求出满足条件的求出满足条件的m的值的值题型三题型三 与充要条件有关的参数问题与充要条件有关的参数问题12ppt课件(1)(1)是否存在实数是否存在实数m m，题型三，题型三 与充要条件有关的参数问题与充要条件有关的参数问题1 113ppt课件13ppt13ppt课件课件【名名师师点点评评】本本题题将将充充分分条条件件、必必要要条条件件的的问问题题，转转换换为为集集合合之之间间的的包包含含关关系系问问题题，体体现现了了转转化化与与化化归归的的思思想想，设设p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x)现现有有如如下下的的联联系：系：14ppt课件【名师点评】本题将充分条件、必要条件的问题，转换为集合之间【名师点评】本题将充分条件、必要条件的问题，转换为集合之间15ppt课件15ppt15ppt课件课件题型三题型三题型三题型三 与充要条件有关的参数问题与充要条件有关的参数问题与充要条件有关的参数问题与充要条件有关的参数问题解：设解：设Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知易知Ax|x1，Bx|axa1.故所求实数故所求实数a的取值范围是的取值范围是 从而p是q的充分不必要条件，即 16ppt课件题型三题型三 与充要条件有关的参数问题解：设与充要条件有关的参数问题解：设A Ax|(4xx|(4x 【1】设命题设命题p:|4x-3|1;命题命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若若 p是是 q的必要而不充分条件的必要而不充分条件,求实数求实数a的取值范围的取值范围.解：由解：由|4x-3|1,得得 0.5x1.由由x2-(2a+1)x+a(a+1)0，得，得axa+1.因为因为 p是是 q的必要而不充分条件的必要而不充分条件,所以所以p是是q的充分而不必要条件的充分而不必要条件,解得解得0a0.5.故所求的实数故所求的实数a的取值范围是的取值范围是0,0.5.题型三题型三 求参数的范围求参数的范围17ppt课件 【1 1】设命题】设命题p:|4x-3|1;p:|4x-3|1;命题命题q:x2-(q:x2-(知识小结知识小结1 1、定义：、定义：、定义：、定义：(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（有它就行）的充分条件。（有它就行）(2)若若pq,则则p是是q的必要条件（却它不行）的必要条件（却它不行）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件。（的充要条件。（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2、判别步骤：、判别步骤：（1）找出）找出p、q；3、判别技巧：、判别技巧：（1）简化命题。）简化命题。（2）否定命题时举反例。）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。）根据定义下结论。（）判断（）判断pq与与qp的真假。的真假。18ppt课件知识小结知识小结1 1、定义：、定义：(1)(1)若若p pq q，则，则p p是是q q的充分条件。（有的充分条件。（有1.1.给出下列四组命题给出下列四组命题给出下列四组命题给出下列四组命题:(1)p:x-2=0;q:(x-2)(x-3)=0.(1)p:x-2=0;q:(x-2)(x-3)=0.(2)p:(2)p:两个三角形相似两个三角形相似两个三角形相似两个三角形相似;q:;q:两个三角形全等两个三角形全等两个三角形全等两个三角形全等.(3)p:m-2;q:(3)p:m-2;q:方程方程方程方程x x2 2-x-m=0-x-m=0无实根无实根无实根无实根.(4)p:(4)p:一个四边形是矩形一个四边形是矩形一个四边形是矩形一个四边形是矩形;q:;q:四边形的对角线相等四边形的对角线相等四边形的对角线相等四边形的对角线相等.试分别指出试分别指出试分别指出试分别指出p p是是是是q q的什么条件的什么条件的什么条件的什么条件.(1)P(1)P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件(2)P(2)P是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件 (3)P(3)P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件 (4)P (4)P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件19ppt课件1.1.给出下列四组命题给出下列四组命题:(1)P:(1)P是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件(2)(2)2 2设设设设,Q,Q是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为PQ=PPQ=PQQ；命题；命题；命题；命题乙为：乙为：乙为：乙为：P P QQ，那么甲是乙的（），那么甲是乙的（），那么甲是乙的（），那么甲是乙的（）A.A.充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件B.B.必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件D.D.既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件3.3.在在在在ABCABC中中中中“B=60B=600 0”是是是是“三内角三内角三内角三内角A,B,CA,B,C满足满足满足满足2B=A+C”2B=A+C”的的的的()()A.A.充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件B.B.必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件D.D.既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件A AC C20ppt课件2 2设设,Q,Q是非空集合，命题甲为是非空集合，命题甲为PQ=PQPQ=PQ；命题乙为：；命题乙为：P P4.4.下列四个结论下列四个结论下列四个结论下列四个结论:“x=y”“x=y”是是是是“x x2 2=y=y2 2”的充分不必要条件的充分不必要条件的充分不必要条件的充分不必要条件;“|x|=|y|”“|x|=|y|”是是是是“x x2 2=y=y2 2”的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件:两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件;在平面上在平面上在平面上在平面上,“,“一个四边形的四边相等一个四边形的四边相等一个四边形的四边相等一个四边形的四边相等”是是是是“这个四边形这个四边形这个四边形这个四边形为菱形为菱形为菱形为菱形”的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件.其中其中其中其中,正确的有正确的有正确的有正确的有_._.21ppt课件4.4.下列四个结论下列四个结论:21ppt:21ppt课件课件5.5.若若若若p:ap:a为奇数为奇数为奇数为奇数,b,b是偶数是偶数是偶数是偶数,q:ab,q:ab是偶数是偶数是偶数是偶数,则则则则p p是是是是q q的的的的()()A.A.充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件充分非必要条件B.B.必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件D.D.既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件既非充分条件，也非必要条件A A6.ax6.ax2 2+2x+1=0+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是至少有一个负的实根的充要条件是至少有一个负的实根的充要条件是至少有一个负的实根的充要条件是()()A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或或或或a0a0C C7 7、使不等式、使不等式、使不等式、使不等式2x2x2 2-5x-30-5x-30成立的一个充分非必要条件是（成立的一个充分非必要条件是（成立的一个充分非必要条件是（成立的一个充分非必要条件是（）A.x0 B.x0 C.xA.x0a+b0的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是_._.a0a0a0a0且且且且b0b0S r pS r p q qS S是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件,r,r是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件,p p是是是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件23ppt课件9.9.已知已知p p、q q都是都是r r的必要条件的必要条件,s,s是是r r的充分条件的充分条件,q,q是是s s的充的充24ppt课件24ppt24ppt课件课件