机械设计基础14轴的设计课件

20072007年年5 5月月1第十四章 轴1第十四章第十四章 轴轴14-1 14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型14-3 14-3 轴的结构设计轴的结构设计 14-4 14-4 轴的强度计算轴的强度计算 14-5 14-5 轴的刚度设计轴的刚度设计 14-2 14-2 轴的材料轴的材料 14-6 14-6 轴的临界转速的概轴的临界转速的概念念2第十四章 轴14-1 轴的功用和类型14-3 14-1 轴的功用和类轴的功用和类型型 功用：功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。如齿轮、带轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递转矩又承受弯矩。传递转矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：一、分类：一、分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴314-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件功用：功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。如齿轮、带轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递转矩又承受弯矩。传递转矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：一、分类：一、分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递转矩只传递转矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴 4功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。类型转轴-传递转功用：功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。如齿轮、带轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递转矩又承受弯矩。传递转矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：一、分类：一、分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递转矩只传递转矩 心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴如火车轮轴、自行车前轴等如火车轮轴、自行车前轴等5功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。类型转轴-传递转功用：功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。如齿轮、带轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递转矩又承受弯矩传递转矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：一、分类：一、分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递转矩只传递转矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴阶梯轴阶梯轴6功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。类型转轴-传递转功用：功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。如齿轮、带轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递转矩又承受弯矩传递转矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：一、分类：一、分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递转矩只传递转矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴曲轴曲轴7功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。类型转轴-传递功用：功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。如齿轮、带轮、凸轮等。如齿轮、带轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递转矩又承受弯矩传递转矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：一、分类：一、分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递转矩只传递转矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴轴的设计任务：轴的设计任务：选材、结构设计、强度和选材、结构设计、强度和刚度计算、确定尺寸等。刚度计算、确定尺寸等。8功用：用来支撑旋转的机械零件和传递转矩。类型转轴-传递转种种类类碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯:圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。合金钢合金钢:20Cr:20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。正火或调质处理。正火或调质处理。14-2 14-2 轴的材料轴的材料 轴的常用材料及主要力学性能见书轴的常用材料及主要力学性能见书241页表页表14-1。9种类碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯:圆钢或锻件，14-3 轴的结构设计轴的结构设计设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。轴系拆装动画轴系拆装动画阶梯轴动画阶梯轴动画1014-3 轴的结构设计设计任务：使轴的各部分具有合理设计要求：设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定固定)4.改善应力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。改善应力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。轴端挡圈轴端挡圈带轮带轮 轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承典型典型轴系轴系结构结构11设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)装零件的轴端应有倒角；需磨削的轴端有砂轮越程槽；装零件的轴端应有倒角；需磨削的轴端有砂轮越程槽；车螺纹的轴端应有退刀槽。车螺纹的轴端应有退刀槽。为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。间增大的阶梯状。一、制造安装要求一、制造安装要求倒角倒角退刀槽退刀槽零件的安装顺序零件的安装顺序12 装零件的轴端应有倒角；需磨削的轴端有砂轮越程槽；车螺纹的零件的零件的轴向定位轴向定位由由轴肩轴肩或或套筒套筒来实现。来实现。二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 4 4、5 5间的轴肩使齿轮在轴上定位，间的轴肩使齿轮在轴上定位，1 1、2 2间的轴肩使带轮定位，间的轴肩使带轮定位，轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。轴肩套筒套筒1212起轴向定位作用。起轴向定位作用。6 6、7 7间的轴肩使右端滚动轴承定位。间的轴肩使右端滚动轴承定位。13零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。二、轴上零件的定位 4、轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。三、轴上零件的固定三、轴上零件的固定齿轮受轴向力时齿轮受轴向力时双向固定双向固定向左向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。向右向右是通过是通过4、5间的轴肩，并由间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；带轮的轴向固定是靠带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。间的轴肩和轴端当圈。14轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。三、轴上零件的固无法采用套筒或套筒太长时，可采用无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母双圆螺母加以固定。加以固定。轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(与滚动轴承相配合处的与滚动轴承相配合处的h和和b值值,见轴承标准见轴承标准)DdrR轴端挡圈轴端挡圈双圆螺母双圆螺母DdC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈轴端挡圈固定。固定。C1DdrDdrRhhb退刀槽退刀槽15无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸轴向力较小时，轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。式来实现。键槽应设计在同一加工直线上，键槽应设计在同一加工直线上，且尽可能采用同一规格的键槽截且尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。面尺寸。16轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定大多采用典型典型轴系轴系结构结构四、轴的各段直径和长度的确定四、轴的各段直径和长度的确定 直径：直径：装带轮和齿轮处应采用标准直径，如装带轮和齿轮处应采用标准直径，如1 1、4 4段。段。安装滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件处应符合安装滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件处应符合标准件内径系列要求，如标准件内径系列要求，如2 2、3 3、7 7段。段。长度：长度：根据零件宽度及安装位置相应确定。根据零件宽度及安装位置相应确定。121217典型轴系结构 四、轴的各段直径和长度的确定 直径：装T1T2TTT2Q方案方案b 五、改善轴的受力状况，减小应力集中五、改善轴的受力状况，减小应力集中 图示为起重机卷筒两图示为起重机卷筒两种布置方案。种布置方案。故载荷相同时，图故载荷相同时，图a a的的轴径小于图轴径小于图b b。输出输出输出输出 输入输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力状况改善受力状况 当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将载荷，应将输入轮布置在中间输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 TT1Q方案方案 a输出输出输出输出输入输入FtFt18T1T2TTT2Q方案b 五、改善轴的受力状况，减小应力集中Rdd/430 2.减小应力集中减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。应力集中出现在截面突然发生变化的。措施：措施：1.用圆角过渡；用圆角过渡；2.尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3.重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角等，、过渡肩环、凹切圆角等，增大轴肩的圆角半径，以减小局部应力增大轴肩的圆角半径，以减小局部应力。过渡肩环过渡肩环r凹切圆角凹切圆角B卸载槽卸载槽 可以在轮毂上增加卸载槽可以在轮毂上增加卸载槽B19Rdd/430 2.减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，设计：潘存云轴承的拆装轴承的拆装内圈：内圈：设计：潘存云结构不合理！结构不合理！轴肩高度轴肩高度 内圈外经内圈外经20设计：潘存云轴承的拆装内圈：设计：潘存云结构不合理！轴肩高度轴的结构分析装配过程演示轴的设计实例一、轴的结构分析一、轴的结构分析轴的结构应满足：轴应便于加工，轴上的零件应便于装拆；轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上各零件要牢固而可靠地相对固定；轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改错加以说明。二、装配顺序演示二、装配顺序演示轴上装有多种零件时，各零件应有正确的装配顺序，下面通过一具体实例来说明装配顺序。改错改错装配装配21轴的结构分析装配过程演示轴的设计实例一、轴的结构分析轴的一、按扭转强度估算最小轴径一、按扭转强度估算最小轴径 这种方法视轴只受转距，根据轴上所受的转矩估算轴的这种方法视轴只受转距，根据轴上所受的转矩估算轴的最小直径，用降低许用扭切应力的方法考虑弯矩的影响。最小直径，用降低许用扭切应力的方法考虑弯矩的影响。设计公式为：设计公式为：受转矩作用的圆截面轴，其强度条件为：受转矩作用的圆截面轴，其强度条件为：14-4 轴的强度计算轴的强度计算 轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。常轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。常见的轴的强度计算有以下两种：见的轴的强度计算有以下两种：22一、按扭转强度估算最小轴径 这种方法视轴只受转距，根按经验公式估算轴径：按经验公式估算轴径：计算结果为：计算结果为：最小直径！最小直径！如果该处有键槽，应将直径加如果该处有键槽，应将直径加大大510，最后，最后圆整为标准值。圆整为标准值。轴的材料轴的材料 Q235,20 35 45 40Cr,35SiMn(N/mm)1220 2030 3040 4052C 160135 135118 118107 10792表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值取较小值;否则取较大值。否则取较大值。对高速轴：对高速轴：d(0.81.2)D其中，其中，D为电机轴径为电机轴径对低速轴：对低速轴：d(0.30.4)a其中，其中，a为同级齿轮中心距为同级齿轮中心距23按经验公式估算轴径：计算结果为：最小直径！如果该处有键槽，应减速器中齿轮轴的受力为典型的减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成弯扭合成。二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。大切应力理论）求出危险截面的当量应力。强度条件为：强度条件为：l1l弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：W-抗弯截面系数；抗弯截面系数；WT-抗扭截面系数；抗扭截面系数；24减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。二、按弯扭合成强度计算因因b和和的循环特性不同，折合后得：的循环特性不同，折合后得：代入得：代入得：-折合系数折合系数Me-当量弯矩当量弯矩折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。变化规律不明变化规律不明25因b和的循环特性不同，折合后得：代入得：-折合系材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢静应力状态下的静应力状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计公式：设计公式：26材 料 b 设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力27设计公式：材 料 b 设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力28设计公式：材 料 b 按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH;2.作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和水平弯矩图和水平弯矩MH图图;3.作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4.作转矩作转矩T图；图；5.弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6.计算危险截面轴径计算危险截面轴径:1.1.若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大5%5%2.2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3.3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。核计算。说明：说明：29按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面对2点取矩举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N,径向径向力，力，Fr=6410N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未定）（方向未定）,L=193 mm,K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1)求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力=Fad2aadP23130对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图31MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图 考虑考虑F最不利情况最不利情况a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaFMa32MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数:=0.6 33MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8考虑到键槽对轴的削弱，将考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大5%，故得：，故得：10)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 选选45钢，调质，查钢，调质，查241页表页表14-1，b=650 MPa,查查246页表页表14-3，-1b=60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。34考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大5%，故得：10)计算危险截lFFF”1214-5 轴的刚度设计轴的刚度设计解释何为刚度弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形 转矩转矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角、扭角、扭角 设计要求：设计要求：y y 一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。yTTl35lFFF”1214-5 轴的刚度设计解释何表表14-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴(0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01(0.020.05)m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角()/ml 支支撑间的跨矩撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.002536表14-4 轴的许用变形量变形种类许用值适用场合变形二、扭转变形计算二、扭转变形计算等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩；Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l-轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d-轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；37二、扭转变形计算等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：T-回转时产生离心力，使轴受到周期性载荷的干扰。回转时产生离心力，使轴受到周期性载荷的干扰。14-6 轴的临界转速的概念轴的临界转速的概念如果轴的转速停滞在临界转速附近，轴的变形将迅速增如果轴的转速停滞在临界转速附近，轴的变形将迅速增大，以至达到使轴甚至整个机器破坏的程度。大，以至达到使轴甚至整个机器破坏的程度。对于重要的尤其是高转速的轴必须计算其临界转速对于重要的尤其是高转速的轴必须计算其临界转速,并并使轴的工作转速使轴的工作转速n避开临界转速避开临界转速nc。共振共振:若轴所受的若轴所受的外力频率外力频率与轴的与轴的自振频率自振频率一致时，运转一致时，运转便不稳定而发生显著的振动，这种现象称为便不稳定而发生显著的振动，这种现象称为轴的共振轴的共振。临界转速临界转速:产生共振时轴的转速称为产生共振时轴的转速称为临界转速临界转速。38回转时产生离心力，使轴受到周期性载荷的干扰。14-6 写在最后写在最后成功的基成功的基础在于好的学在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits39写在最后成功的基础在于好的学习习惯39谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way讲师：XXXXXX XX年XX月XX日 40谢谢大家讲师：XXXXXX 40