高中数学选修2-1ppt课件：1.1.1命题

1高二数学高二数学 选修选修2-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语课题高二数学 选修2-1 第12 歌德是歌德是歌德是歌德是18181818世纪德国的一位著名文艺大师，一天，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家他与一位批评家他与一位批评家他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批评家生性，这位文艺批评家生性，这位文艺批评家生性，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高兴地往前走，一边大声说道：一边高兴地往前走，一边大声说道：一边高兴地往前走，一边大声说道：一边高兴地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻我从来不给傻我从来不给傻我从来不给傻子让路！子让路！子让路！子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道“呵呵，呵呵，呵呵，呵呵，我可恰恰相反，我可恰恰相反，我可恰恰相反，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨结果故作聪明的批评家，反倒自讨结果故作聪明的批评家，反倒自讨结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。没趣。没趣。没趣。你能分析此故事中歌德与批评家你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？的言行语句吗？趣味小故事趣味小故事 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位23 在商品大战中，广告成了电视节目中的在商品大战中，广告成了电视节目中的在商品大战中，广告成了电视节目中的在商品大战中，广告成了电视节目中的 一道美丽一道美丽一道美丽一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术。如宣传某种食品，其广告词为：术。如宣传某种食品，其广告词为：术。如宣传某种食品，其广告词为：术。如宣传某种食品，其广告词为：“拥有的人们都拥有的人们都拥有的人们都拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有。幸福，幸福的人们都拥有。幸福，幸福的人们都拥有。幸福，幸福的人们都拥有。”初听起来，这似乎只是初听起来，这似乎只是初听起来，这似乎只是初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它所起的实际效果可大哩！几句普通的赞美词，然而它所起的实际效果可大哩！几句普通的赞美词，然而它所起的实际效果可大哩！几句普通的赞美词，然而它所起的实际效果可大哩！原来，这句话变换成等价命题就是：原来，这句话变换成等价命题就是：原来，这句话变换成等价命题就是：原来，这句话变换成等价命题就是：“不拥有的人们不拥有的人们不拥有的人们不拥有的人们不幸福。不幸福。不幸福。不幸福。”哪个家庭不希望幸福呢，掏钱买一盒就得哪个家庭不希望幸福呢，掏钱买一盒就得哪个家庭不希望幸福呢，掏钱买一盒就得哪个家庭不希望幸福呢，掏钱买一盒就得了。了。了。了。瞧！广告商的目的就这样通过巧妙的命题变换达到瞧！广告商的目的就这样通过巧妙的命题变换达到瞧！广告商的目的就这样通过巧妙的命题变换达到瞧！广告商的目的就这样通过巧妙的命题变换达到了。不过，要彻底弄清其中的奥妙，还得先从命题的了。不过，要彻底弄清其中的奥妙，还得先从命题的了。不过，要彻底弄清其中的奥妙，还得先从命题的了。不过，要彻底弄清其中的奥妙，还得先从命题的真假性谈起。真假性谈起。真假性谈起。真假性谈起。命题在广告中的作用命题在广告中的作用命题在广告中的作用 在商品大战中，广告成了电视节目中的 一道美丽的风31.1.1命题 制作人：闫天霞常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语1.1.1高二数学理选修21 命 题1.1.1命题 制作人4语句都是陈述句，语句都是陈述句，并且可以判断真假。并且可以判断真假。思考、分析语句都是陈述句，并且可以判断真假。思考、分析5l判断为真的语句叫做真命题。判断为真的语句叫做真命题。l判断为假的语句叫做假命题。判断为假的语句叫做假命题。l理解：理解：1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。真假。命题定义判断为真的语句叫做真命题。命题定义67用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？1)7是23的约数吗?2)X5.3)-2a3。5)x4。看看下列语句是不是命题？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）不是（开语句）今天天气如何？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（感89例例1 1 判断下面的语句是否为命题判断下面的语句是否为命题?若是命题，若是命题，指出它的真假。指出它的真假。(1)(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.(2)(2)若整数若整数a a是素数是素数,则则a a是奇数是奇数.(3)(3)指数函数是增函数吗指数函数是增函数吗?(4)(4)若平面上两条直线不相交若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行则这两条直线平行.(5)(5)(6)x15.（是，真）（是，真）（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）（不是命题）（不是命题）例1例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1910练习练习 判断下列语句是否是命题判断下列语句是否是命题.（1）求证）求证 是无理数。是无理数。（2）（3）你是高二学生吗？）你是高二学生吗？（4）一个正整数不是质数就是合数。）一个正整数不是质数就是合数。（5）x5（6）若）若 ，则，则（7）若）若 ，则，则 。(1)(3)(5)不是命题，不是命题，(2)(4)(6)(7)是命题。是命题。练习练习 判断下列语句是否是命题.（1）求证 是10思考思考1112命题的构成命题的构成1213命题的构成定义命题的构成定义1314“若若p则则q”形式的命题形式的命题 命题命题“若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数。是奇数。”qpl“若若p则则q”形式的命题是命题的一种形式而不是形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式唯一的形式,也可写成也可写成“如果如果p,那么那么q”“只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l其中其中p和和q可以是命题也可以不是命题可以是命题也可以不是命题.l“若若p则则q”形式的命题的优点是条件与结论容易形式的命题的优点是条件与结论容易辨别辨别,缺点是太格式化且不灵活缺点是太格式化且不灵活.从构成来看，所用的命题都具有条件和结论从构成来看，所用的命题都具有条件和结论两部分构成，记做两部分构成，记做“若若p，则，则q。”具有具有“若若p则则q”的形式。的形式。“若p则q”形式的命题 命题“若整数a是1415“若若p p则则q”q”形式的命题的书写形式的命题的书写 对于一些条件与结论不明显的命题对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先一般采取先添补一些命题中省略的词句添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。确定条件与结论。如命题如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行”。写成写成“若若p p则则q”q”的形式为：的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。“若p则q”形式的命题的书写1516例例2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q：1)若整数若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数；是偶数；2)菱形的对角线互相垂直且平分。菱形的对角线互相垂直且平分。解：解：1)条件条件p：整数：整数a能被能被2整除，整除，结论结论q：整数：整数a 是偶数。是偶数。2)写成若写成若p，则，则q 的形式：若四边形是菱形，的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。则它的对角线互相垂直且平分。条件条件p：四边形是菱形，：四边形是菱形，结论结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。：四边形的对角线互相垂直且平分。例2 指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，1617(2)注意命题与假命题的区别，如：注意命题与假命题的区别，如：“作直线作直线AB”这本身不是命这本身不是命题，也更不是假命题。题，也更不是假命题。命题的分类真命题、假命题强调：强调：(1)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。命题的分类真命题、假命题强调：1718怎样判断一个数学命题的 真假怎样判断一个数学命题的 真假1819例例3 3 把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p p则则q”q”的形的形式式,并判定真假。并判定真假。(1)(1)负数的平方是正数负数的平方是正数.(2)(2)偶函数的图像关于偶函数的图像关于y y轴对称轴对称.(3)(3)垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行(4)(4)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等.(5)(5)对顶角相等对顶角相等.真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(11920练习练习1、将命题、将命题“当当a0时，函数时，函数y=ax+b的值随的值随x值的值的增加而增加增加而增加”改写成改写成“若若p则则q”的形式，并判断命的形式，并判断命题的真假。题的真假。解答解答:当当a0时，若时，若x增加，则函数增加，则函数y=ax+b的值也随的值也随 之增加，它是真命题之增加，它是真命题 在本题中，在本题中，a0是大前提，应单独给出，是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内不能把大前提也放在命题的条件部分内练习1、将命题“当a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加20212、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；）等腰三角形两腰的中线相等；（2）垂直于同一个平面的两个平面平行。）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则该三角形两腰上若三角形是等腰三角形，则该三角形两腰上的中线相等。这是真命题。的中线相等。这是真命题。(2)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。互相平行。这是假命题。练习2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.2122提高练习解：由解：由lg(x22x2)0,得得x22x21 x3或或x1,由由 得得x0或或x4命题命题Q假，假，B=x|x0或或x4.则则xx3或或x1xx0或或x4 =xx1或或x4；AB=（,14，+）提高练习提高练习解：由lg(x22x2)0,得x22x22223提高练习提高练习2324小结小结2425教材：教材：P4练习，练习，P8A组组1题题空中课堂课后练习空中课堂课后练习1.1第一课时第一课时作业教材：P4练习，P8A组1题作业25