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第2章 力、压力传感器8/2/20241第2章力、压力传感器7/25/20231第2章 力、压力传感器了解力的概念及力的测量原理。了解力的概念及力的测量原理。掌握常用力、压力传感器的测量原理。掌握常用力、压力传感器的测量原理。熟悉应变式、压电式、电容式、电感式等熟悉应变式、压电式、电容式、电感式等 传感器的应用。传感器的应用。学习要点学习要点8/2/20242了解力的概念及力的测量原理。学习要点7/25/20232第2章 力、压力传感器2.1 2.1 概述概述 2.2 2.2 弹性敏感元件弹性敏感元件 2.3 2.3 电阻应变式传感器电阻应变式传感器2.4 2.4 压电式传感器压电式传感器 2.5 2.5 电容式传感器电容式传感器 2.6 2.6 电感式传感器电感式传感器 2.7 2.7 压阻式压力传感器压阻式压力传感器 本章小结本章小结复习思考题复习思考题主要学习内容返回主目录8/2/20243主要学习内容返回主目录7/25/20233第2章 力、压力传感器2.1 概述u力是物质之间的一种相互作用力是物质之间的一种相互作用物体之间相互作用的结果物体之间相互作用的结果使物体产生变形；使物体产生变形；在物体内产生应力、应变；在物体内产生应力、应变；改变物体的机械运动状态；改变物体的机械运动状态；改变物体所具有的动能和势能。改变物体所具有的动能和势能。8/2/202442.1概述力是物质之间的一种相互作用物体之间相互作用的结第2章 力、压力传感器力传感器的组成 u力是一种力是一种非电物理量非电物理量，不能用电工仪表直接测量，需要借，不能用电工仪表直接测量，需要借助某一装置将力转换为电量进行测量，能实现这一功能助某一装置将力转换为电量进行测量，能实现这一功能的装置就是的装置就是力传感器力传感器。力传感器主要由力。力传感器主要由力敏感元件敏感元件、转转换元件换元件和和测量电路测量电路组成。如图组成。如图2-12-1所示。所示。图图2-1 2-1 力传感器测量示意图力传感器测量示意图8/2/20245力传感器的组成力是一种非电物理量，不能用电工仪表直接测量，第2章 力、压力传感器力的计量单位及测量原理u力的计量单位为力的计量单位为牛顿牛顿力的测量的原理力的测量的原理力的静力效应力的静力效应力的动力效应力的动力效应指弹性物体受力后产生指弹性物体受力后产生变形的一种物理变形的一种物理现象。由现象。由胡克定律胡克定律知：如在弹性范围内知：如在弹性范围内,弹性物体在力的作用下产生的变形弹性物体在力的作用下产生的变形（x x），与所受的力），与所受的力F F成正比成正比(k(k为弹性元件的劲度系数为弹性元件的劲度系数)。因此，只要通过一定的手段测出物体的弹性变形量，就可因此，只要通过一定的手段测出物体的弹性变形量，就可间接确定物体所受力的大小。间接确定物体所受力的大小。指具有一定质量的物体受到力的作用时，其指具有一定质量的物体受到力的作用时，其动量动量将发生变将发生变化，从而产生相应化，从而产生相应加速度加速度的物理现象。由的物理现象。由牛顿第二定律牛顿第二定律可可知：当物体质量（知：当物体质量（m m）确定后，物体受到的力（）确定后，物体受到的力（F F）与所产）与所产生的加速度（生的加速度（a a）成单值对应关系。只要测出物体的加速度，）成单值对应关系。只要测出物体的加速度，就可间接测得物体所受到力的大小。就可间接测得物体所受到力的大小。8/2/20246力的计量单位及测量原理力的计量单位为牛顿力的测量的原理力的静第2章 力、压力传感器测量力的方法u其中大多需要弹性敏感元件或其它敏感元件的转换。其中大多需要弹性敏感元件或其它敏感元件的转换。测量力的方法电阻式（电位器式、电阻应变片式）电阻式（电位器式、电阻应变片式）电感式（自感、互感、涡流电感式（自感、互感、涡流）电容式电容式压电式压电式压磁式压磁式压阻式压阻式返回本章目录返回本章目录8/2/20247测量力的方法其中大多需要弹性敏感元件或其它敏感元件的转换。测第2章 力、压力传感器2.2 弹性敏感元件u弹性敏感元件把弹性敏感元件把力或压力力或压力转换成了转换成了应变或应变或位移位移,然后再由然后再由转换电路转换电路将应变或位移转换将应变或位移转换成成电信号电信号。u弹性敏感元件是力传感器中一个关键性的弹性敏感元件是力传感器中一个关键性的部件，应具有部件，应具有良好的弹性、足够的精度良好的弹性、足够的精度,应应保证长期使用和温度变化时的稳定性保证长期使用和温度变化时的稳定性。8/2/202482.2弹性敏感元件弹性敏感元件把力或压力转换成了应变或位第2章 力、压力传感器2.2.1 弹性敏感元件的特性1.刚度刚度抵抗变形的能力抵抗变形的能力刚度是弹性元件在外力做用下变形大小刚度是弹性元件在外力做用下变形大小的量度，一般用表示的量度，一般用表示式中式中 F F 作用在弹性元件上的外力作用在弹性元件上的外力x 弹性元件产生的变形弹性元件产生的变形（2-1）8/2/202492.2.1弹性敏感元件的特性1.刚度抵抗变形的能第2章 力、压力传感器2.灵敏度灵敏度灵敏度弹性敏感元件在单位力作用下产生弹性敏感元件在单位力作用下产生变形的大小，在弹性力学中称为弹性元件的变形的大小，在弹性力学中称为弹性元件的柔柔度度。它是刚度的倒数。它是刚度的倒数,用用K K表示表示 （2-2）在测控系统中希望它是常数在测控系统中希望它是常数8/2/2024102.灵敏度灵敏度弹性敏感元件在单位力作用下产生变形的大第2章 力、压力传感器3.弹性滞后u实际的弹性元件在实际的弹性元件在加载、卸载加载、卸载的正反行程中变形曲线是不重的正反行程中变形曲线是不重合的，这种现象称为弹性滞后合的，这种现象称为弹性滞后现象，它会给测量带来误差。现象，它会给测量带来误差。如图如图2-22-2所示。所示。u原因：弹性元件在工作过程中原因：弹性元件在工作过程中分子间存在内摩擦。当比较两分子间存在内摩擦。当比较两种弹性材料时，应都用加载变种弹性材料时，应都用加载变形曲线或都用卸载变形曲线来形曲线或都用卸载变形曲线来比较，这样才有可比性。比较，这样才有可比性。图图2-2 弹性滞后弹性滞后8/2/2024113.弹性滞后实际的弹性元件在加载、卸载的正反行程中变形曲线第2章 力、压力传感器4.弹性后效u当当载载荷荷从从某某一一数数值值变变化化到到另另一一数数值值时时,弹弹性性元元件件变变形形不不是是立立即即完完成成相相应应的的变变形形，而而是是经经一一定定的的时时间间间间隔隔逐逐渐渐完完成成变变形形的的，这这种种现现象象称称为为弹弹性后效。性后效。图图2-3 弹性后效弹性后效弹性后效造成的结果由于弹性后效的存在，弹性敏感元件的由于弹性后效的存在，弹性敏感元件的变形始终变形始终不能迅速地跟上力的变化不能迅速地跟上力的变化，在在动态测量动态测量时将引起测量误差。时将引起测量误差。造成这一现象的原因是由于弹性敏感元件造成这一现象的原因是由于弹性敏感元件中的分子间存在内摩擦。中的分子间存在内摩擦。8/2/2024124.弹性后效当载荷从某一数值变化到另一数值时,弹性元件变形第2章 力、压力传感器5.固有振荡频率u 弹弹性性敏敏感感元元件件都都有有自自己己的的固固有有振振荡荡频频率率f f0 0,它它将将影影响响传传感感器器的的动动态态特特性性。传传感感器器的的工工作作频频率率应应避避开开弹弹性性敏敏感感元元件件的的固固有有振振荡荡频频率率，往往往往f f0 0希希望望较较高高。在在f f0 0会会发发生生共共振振.8/2/2024135.固有振荡频率弹性敏感元件都有自己的固有振荡频率第2章 力、压力传感器 2.2.22.2.2 弹性敏感元件的分类弹性敏感元件的分类弹性敏感元件分类弹性敏感元件分类力转换为力转换为应变或位移应变或位移的的变换力变换力的弹性敏感元件的弹性敏感元件。压力转换为压力转换为应变或位移应变或位移的的变换压力变换压力的弹性敏感元件的弹性敏感元件。8/2/2024142.2.2弹性敏感元件的分类弹性敏感元件分类第2章 力、压力传感器1.变换力的弹性敏感元件图图2-4 2-4 变换力的弹性敏感元件变换力的弹性敏感元件8/2/2024151.变换力的弹性敏感元件图2-4变换力的弹性敏感元件7第2章 力、压力传感器2.变换压力的弹性敏感元件图图2-5 2-5 变换压力的弹性敏感元件变换压力的弹性敏感元件8/2/2024162.变换压力的弹性敏感元件图2-5变换压力的弹性敏感元第2章 力、压力传感器(1)(1)弹弹簧簧管管弹弹簧簧管管又又叫叫布布尔尔登登管管，它它是是弯弯成成各各种种形形状状的的空空心心管管，管管子子的的截截面面形形状状有有许许多多种种，但但使使用用最最多多的的是是C C形形薄薄壁壁空空心心管管。如如图图2-5a2-5a所示。所示。C C形形弹弹簧簧管管的的一一端端密密封封但但不不固固定定，成成为为自自由由端端，另另一一端端连连接接在在管管接接头头上上且且固固定定。当当流流体体压压力力通通过过管管接接头头进进入入弹弹簧簧管管后后，在在压压力力F F作作用用下下，弹弹簧簧管管的的横横截截面面力力图图变变成成圆圆形形截截面面，截截面面的的短短轴轴力力图图伸伸长长。使使弹弹簧簧管管趋趋向向伸伸直直，一一直直伸伸展展到到管管弹弹力力与与压压力力的的作作用用相相平平衡衡为为止止。这这样样自自由由端端便便产产生生了了位位移移。通通过过测测量量位位移移的的大大小小，比比可可得得到到压压力力的大小。的大小。(1)(1)弹簧管弹簧管8/2/202417(1)弹簧管弹簧管又叫布尔登管，它是弯成各种形状的空心管第2章 力、压力传感器8/2/2024187/25/202318第2章 力、压力传感器各种波纹管敏感元件的外形波纹管是有许多同心环状皱纹的薄壁圆管返回本章目录返回本章目录8/2/202419各种波纹管敏感元件的外形波纹管是有许多同心环状皱纹的薄壁圆管第2章 力、压力传感器2.3 电阻应变式传感器u电阻应变式传感器是一种电阻应变式传感器是一种利用电阻材料的利用电阻材料的应变效应应变效应，将工，将工程结构件的程结构件的内部内部变形变形转换为转换为电阻变化电阻变化的传感器的传感器。u此类传感器主要是在弹性元件上通过特定工艺此类传感器主要是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应粘贴电阻应变片变片来组成。通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元来组成。通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将变形转换成电阻的变化，件的变形，然后由电阻应变片将变形转换成电阻的变化，再通过测量电路进一步将电阻的改变转换成电压或电流信再通过测量电路进一步将电阻的改变转换成电压或电流信号输出。可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，号输出。可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。建筑测量等行业应用十分广泛。8/2/2024202.3电阻应变式传感器电阻应变式传感器是一种利用电阻材料第2章 力、压力传感器2.3.1电阻应变片的结构u电阻应变片的作用是把导体的机械应变转换电阻应变片的作用是把导体的机械应变转换成电阻变化。成电阻变化。u电阻应变片的典型结构如图电阻应变片的典型结构如图2-62-6所示。由所示。由敏感敏感栅、基底、覆盖层和引线栅、基底、覆盖层和引线等部分组成。敏感等部分组成。敏感栅由直径约为栅由直径约为0.010.010.05mm0.05mm、高电阻系数的、高电阻系数的细丝弯曲而成栅状；基地的作用应能保证将细丝弯曲而成栅状；基地的作用应能保证将构件上的应变准确地传递到敏感栅上去，因构件上的应变准确地传递到敏感栅上去，因此必须做得很薄，一般为此必须做得很薄，一般为0.030.030.06mm0.06mm。图中图中l l为应变片的工作基长，为应变片的工作基长，b b为应变片的基为应变片的基宽，宽，lblb为应变片的有效使用面积。应变片为应变片的有效使用面积。应变片规格一般是以有效使用面积和敏感栅的电阻规格一般是以有效使用面积和敏感栅的电阻值来表示，如值来表示，如3100mm3100mm2 2、120120、350350等。等。图图2-6 电阻应变片的结构电阻应变片的结构8/2/2024212.3.1电阻应变片的结构电阻应变片的作用是把导体的机械第2章 力、压力传感器电阻应变片测试原理u测试时，将应变片用粘接剂测试时，将应变片用粘接剂牢固的粘贴在被测试件的表面上牢固的粘贴在被测试件的表面上，随着，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的，因此如果随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的，因此如果通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量的大小。其原理图如图的大小。其原理图如图2-72-7所示。所示。图图2-7 2-7 电阻应变片测试与原理图电阻应变片测试与原理图8/2/202422电阻应变片测试原理测试时，将应变片用粘接剂牢固的粘贴在被测试第2章 力、压力传感器2.3.2 电阻应变片的分类 半导体半导体应变片应变片应应变变片片分分类类箔式箔式薄膜式薄膜式丝式丝式金属金属电阻应变片电阻应变片按其敏感栅不同按其敏感栅不同按使用温度按使用温度按用途可分为按用途可分为单向力测量应变片单向力测量应变片平面应力分析应变片（应变花）平面应力分析应变片（应变花）特殊用途应变片等特殊用途应变片等低温低温常温常温中温中温高温应变片高温应变片8/2/2024232.3.2电阻应变片的分类半导体应变片应变片分类箔式第2章 力、压力传感器应变片形状图图2-9 2-9 应变花的形状应变花的形状图图2-8 2-8 电阻应变片类型电阻应变片类型8/2/202424应变片形状图2-9应变花的形状图2-8电阻应变片类型7第2章 力、压力传感器箔式应变片外形8/2/202425箔式应变片外形7/25/202325第2章 力、压力传感器2.3.3电阻应变片工作原理u电阻应变片式传感器是利用了电阻应变片式传感器是利用了金属和半导体材料的金属和半导体材料的“应变效应应变效应”u应变效应应变效应金属和半导体材料的金属和半导体材料的电阻值电阻值随它承受的随它承受的机械变形大小机械变形大小而发生变化的现象就称为而发生变化的现象就称为“应变效应应变效应”。u如如图图2-102-10所所示示，当当电电阻阻丝丝受受到到拉拉力力F F时时，其其阻阻值值发发生生变变化化。材材料料电电阻阻值值的的变变化化，一一是是受受力力后后材材料料几几何何尺尺寸寸变变化化；二二是是受受力力后后材材料料的的电电阻阻率率也发生了变化。也发生了变化。图图2-10 金属电阻丝应变效应金属电阻丝应变效应8/2/2024262.3.3电阻应变片工作原理电阻应变片式传感器是利用了金第2章 力、压力传感器以圆柱形导体为例：电阻以圆柱形导体为例：电阻R R（根据电阻的定义式）（根据电阻的定义式）电阻丝变形过程电阻丝变形过程图图2-10 金属电阻丝应变效应金属电阻丝应变效应电阻丝半径电阻丝半径 电阻丝电阻丝长度长度电阻丝电阻丝截面积截面积电阻丝电阻丝电阻率电阻率 8/2/202427以圆柱形导体为例：电阻R（根据电阻的定义式）电阻丝变形过程图第2章 力、压力传感器 当导体因某种原因产生应变时，其长度当导体因某种原因产生应变时，其长度L L、截面积、截面积A A和电阻率和电阻率的变化为的变化为dLdL、dAdA、dd相应的电阻变化为相应的电阻变化为dRdR。对式（。对式（2-32-3）全微）全微分得电阻变化率分得电阻变化率 dR/R dR/R为：为：(2-4)由材料力学得由材料力学得 为电阻丝材料的泊松比。即横向收缩与纵向伸长之比。即为电阻丝材料的泊松比。即横向收缩与纵向伸长之比。即 径向应变 轴向（纵向）应变 8/2/202428当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A和电阻率第2章 力、压力传感器金属材料的灵敏度系数，金属材料的灵敏度系数，表示单位应变所引起的表示单位应变所引起的电阻相对变化，主要取电阻相对变化，主要取决于其几何效应，取决于其几何效应，取1.71.7 3.63.6材料的电阻率材料的电阻率 随应变所引起随应变所引起的变化的变化“压阻效应压阻效应”。这。这是由于材料发生变化时，其自是由于材料发生变化时，其自由电子的活动能力和数量均发由电子的活动能力和数量均发生了变化的缘故生了变化的缘故 电阻丝几何尺寸电阻丝几何尺寸形变所引起的变形变所引起的变化化几何效应几何效应 材料的轴材料的轴向应变向应变 8/2/202429金属材料的灵敏度系数，表示单位应变所引起的电阻相对变化，主要第2章 力、压力传感器电阻应变片的灵敏系数u当我们将金属丝做成电阻应变片后，电阻当我们将金属丝做成电阻应变片后，电阻-应变特性应变特性与金属单丝是不同的。实验证明，电阻的相对变化与与金属单丝是不同的。实验证明，电阻的相对变化与应变的关系在很大范围内仍然有很好的线性关系，即应变的关系在很大范围内仍然有很好的线性关系，即 （2-6）电阻应变片的灵敏系数。其值恒小于电阻应变片的灵敏系数。其值恒小于金属单丝的灵敏度系数金属单丝的灵敏度系数 。究其原。究其原因，除了应变片使用时胶体粘贴传递因，除了应变片使用时胶体粘贴传递变形失真外，另一重要原因是由于存变形失真外，另一重要原因是由于存在着所谓在着所谓横向效应的缘故。横向效应的缘故。8/2/202430电阻应变片的灵敏系数当我们将金属丝做成电阻应变片后，电阻-第2章 力、压力传感器2.3.4 电阻应变片的测量电路u电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为 ，要精确的测量出这些微小电阻的变化，常采，要精确的测量出这些微小电阻的变化，常采用用桥式测量电路桥式测量电路。u根据电桥电源的不同，电桥可分为根据电桥电源的不同，电桥可分为直流电桥直流电桥和和交流电交流电桥桥。可采用恒压源或。可采用恒压源或恒流源供电恒流源供电。u由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以我们只分析直流电桥的工作原理。以我们只分析直流电桥的工作原理。8/2/2024312.3.4电阻应变片的测量电路电阻应变片传感器输出电阻的第2章 力、压力传感器恒压源供电的直流电桥的工作原理 u如图如图2-11a2-11a所示为恒压源供电的直所示为恒压源供电的直流电桥测量电路。其特点是，当流电桥测量电路。其特点是，当被测量无变化时，电桥平衡时输被测量无变化时，电桥平衡时输出为零。当被测量发生变化时，出为零。当被测量发生变化时，电桥平衡被打破，有电压输出。电桥平衡被打破，有电压输出。输出的电压与被测量的变化成比输出的电压与被测量的变化成比例。电桥的输出电压为例。电桥的输出电压为:图图2-11a2-11a8/2/202432恒压源供电的直流电桥的工作原理如图2-11a所示为恒压源供第2章 力、压力传感器u当输出电压为零时，电桥平衡，因此当输出电压为零时，电桥平衡，因此 或或 为电桥平衡条件。为电桥平衡条件。u为了获得最大的电桥输出，在设计时常使为了获得最大的电桥输出，在设计时常使 （称为等臂电桥）。当四个桥臂电（称为等臂电桥）。当四个桥臂电阻都发生变化时，电桥的输出为阻都发生变化时，电桥的输出为8/2/202433当输出电压为零时，电桥平衡，因此7/25/202333第2章 力、压力传感器调零电桥 u实际应用时，实际应用时，不不可能严格成比例关系，所以即使可能严格成比例关系，所以即使在未受力时，桥路输出也不一定在未受力时，桥路输出也不一定为零，因此一般测量电路都设有为零，因此一般测量电路都设有调零装置，如图调零装置，如图2-11b2-11b所示。调节所示。调节RPRP可使电桥达到平衡，输出为零。可使电桥达到平衡，输出为零。图中图中 是用于减小调节范围的限是用于减小调节范围的限流电阻。流电阻。8/2/202434调零电桥实际应用时，不可能严格第2章 力、压力传感器2.恒流源供电的直流电桥的工作原理如图如图2-122-12所示为恒流源供电的直流电所示为恒流源供电的直流电桥测量电路。电桥输出为：桥测量电路。电桥输出为：恒压源电桥输出恒压源电桥输出图图2-12 2-12 恒流源供电的电桥恒流源供电的电桥测量电路测量电路8/2/2024352.恒流源供电的直流电桥的工作原理如图2-12所示为恒流第2章 力、压力传感器1单臂电桥的工作原理与输出在在四四臂臂电电桥桥中中，R R1 1为为工工作作应应变变片片，由由于于应应变变而而产产生生相相应应的的电电阻阻变变化化R R1 1。R R2 2、R R3 3及及R R4 4为为固固定定电电阻阻。U Uo o为为电电桥桥输输出出电电压压。初初始始状状态态下下，电电桥桥是是平平衡衡的的，U Uo=0o=0，从而可得到电桥从而可得到电桥平衡条件为平衡条件为:R1R3=R2R4得出单臂电桥输出得出单臂电桥输出：电桥总输出电桥总输出根据电桥输出公式根据电桥输出公式:图2-13a8/2/2024361单臂电桥的工作原理与输出在四臂电桥中，R1为工作应变片，第2章 力、压力传感器2、差动电桥差动电桥消除非线性误差的方法消除非线性误差的方法 采用差动电桥采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片，一片在试件上安装两个工作应变片，一片受拉受拉，一片，一片受压受压，它们的阻值变化，它们的阻值变化大小相等、符号相反大小相等、符号相反，接，接入电桥相邻臂入电桥相邻臂,这时输出电压这时输出电压UoUo与与RR1 1/R/R1 1成严格成严格的线性关系，没有非线性误差，而且电桥灵敏度的线性关系，没有非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂提高一倍比单臂提高一倍，还具有温度误差补偿作用，还具有温度误差补偿作用.设初始时R1=R2=R3=R4R1=R2 则图2-13b8/2/2024372、差动电桥消除非线性误差的方法采用差动电桥在试件上安第2章 力、压力传感器3.差动全桥差动全桥 设初始时R1=R2=R3=R4R1=R2=R3=R4 图2-13C双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出是出是双臂电桥的两倍双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量，。并且采用双臂和全桥测量，可以补偿由于温度变化引起的测量误差。可以补偿由于温度变化引起的测量误差。则则8/2/2024383.差动全桥差动全桥设初始时R1=R2=R第2章 力、压力传感器2.3.5 应变片的温度误差及补偿1.1.应变片的温度误差应变片的温度误差电阻应变片传感器是靠电阻应变片传感器是靠电阻值来度量应变的电阻值来度量应变的，所以希望它的电阻只随，所以希望它的电阻只随应变而变，不受任何其他因素影响。但实际上，虽然用作电阻丝材料应变而变，不受任何其他因素影响。但实际上，虽然用作电阻丝材料的铜、康铜温度系数很小的铜、康铜温度系数很小(大约在大约在=(2.5=(2.55.0)105.0)10-5-5/)/)，但与所测但与所测应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大误差。应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大误差。这种由于测量现场环境温度的变化而给测量带来的误差，称之为应变这种由于测量现场环境温度的变化而给测量带来的误差，称之为应变片的温度误差。造成温度误差的原因主要有下列两个方面：片的温度误差。造成温度误差的原因主要有下列两个方面：1 1）敏感栅的金属丝电阻本身随温度变化；）敏感栅的金属丝电阻本身随温度变化；2 2）试件材料与应变片材料的线膨胀系数不一致，使应变片产生附加变形，）试件材料与应变片材料的线膨胀系数不一致，使应变片产生附加变形，从而造成电阻变化。从而造成电阻变化。另外，温度变化也会影响粘接剂传递变形的能力，从而对应变片的工另外，温度变化也会影响粘接剂传递变形的能力，从而对应变片的工作特性产生影响，过高的温度甚至使粘接剂软化而使其完全丧失传递作特性产生影响，过高的温度甚至使粘接剂软化而使其完全丧失传递变形的能力，也会造成测量误差。但以上述两个原因为主。变形的能力，也会造成测量误差。但以上述两个原因为主。8/2/2024392.3.5应变片的温度误差及补偿1.应变片的温度误差7第2章 力、压力传感器2.电阻应变片的温度补偿方法应变片的温度补偿方法通常有两种，即应变片的温度补偿方法通常有两种，即线路补偿线路补偿和和应变片自补偿应变片自补偿。图2-14 电桥补偿法温度变化后电路仍呈平衡温度变化后电路仍呈平衡（2）应变片自补偿利用自身具有补偿作用的应变片（称之为利用自身具有补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。这种自补温度自补偿应变片）来补偿的。这种自补偿应变片制造简单，成本较低，但必须在偿应变片制造简单，成本较低，但必须在特定的构件材料上才能使用，不同材料试特定的构件材料上才能使用，不同材料试件必须用不同的应变片。件必须用不同的应变片。（1）线路补偿）线路补偿+当电阻由于温度变化由当电阻由于温度变化由变为变为()时时 电阻电阻变为变为(由于由于与与温度效应相同，即温度效应相同，即+)在不测应变时电路呈平衡，即在不测应变时电路呈平衡，即 8/2/2024402.电阻应变片的温度补偿方法应变片的温度补偿方法通常有两种第2章 力、压力传感器2.3.6 应变片的粘接剂及粘贴、固化和检查1.1.粘接剂的种类粘接剂的种类u常用的粘接剂可分为常用的粘接剂可分为有机粘接剂有机粘接剂和和无机粘接剂无机粘接剂两大类。两大类。u有机粘接剂通常用于低温、常温和中温有机粘接剂通常用于低温、常温和中温.u无机粘接剂用于高温。无机粘接剂用于高温。u选择时要根据基底材料、工作温度、潮湿程度、稳定性要求、选择时要根据基底材料、工作温度、潮湿程度、稳定性要求、加温加压的可能性和粘贴时间的长短等因素来考虑。加温加压的可能性和粘贴时间的长短等因素来考虑。u主要粘接剂牌号有：万能胶、主要粘接剂牌号有：万能胶、501501、502502、914914、509509、J06-2J06-2、JSF-2JSF-2、17201720、J-12J-12、30-1430-14、GJ-14GJ-14、LN-3LN-3、P10-6P10-6等。等。8/2/2024412.3.6应变片的粘接剂及粘贴、固化和检查1.粘接剂第2章 力、压力传感器2.应变片的粘贴、固化和检查（1 1）去污）去污 试件表面的处理粘贴之试件表面的处理粘贴之前，应先将试件表面清前，应先将试件表面清理干净，用细砂纸将试理干净，用细砂纸将试件表面打磨平整，再用件表面打磨平整，再用丙酮、四氯化碳或佛利丙酮、四氯化碳或佛利昂彻底清洗试件表面的昂彻底清洗试件表面的灰尘、油渍，清理面积灰尘、油渍，清理面积约为应变片的约为应变片的3 35 5倍。倍。8/2/2024422.应变片的粘贴、固化和检查（1）去污7/25/2023第2章 力、压力传感器（2）应变片的粘贴方法在清理的试件表面上在清理的试件表面上均匀涂刷一薄层粘接均匀涂刷一薄层粘接剂作为底层，待其干剂作为底层，待其干燥固化后，再在此底燥固化后，再在此底层及应变片基地的地层及应变片基地的地面上均匀涂刷一薄层面上均匀涂刷一薄层粘接剂，等粘接剂稍粘接剂，等粘接剂稍干，即将应变片贴在干，即将应变片贴在画线位置，用手指滚画线位置，用手指滚压，把气泡和多余的压，把气泡和多余的粘接剂挤出。粘接剂挤出。注意，应变片的底面注意，应变片的底面也要清理也要清理。8/2/202443（2）应变片的粘贴方法在清理的试件表面上均匀涂刷一薄层粘接剂第2章 力、压力传感器（3）粘贴后测量从分开的端子处，从分开的端子处，预先用万用表测量预先用万用表测量应变片的电阻，寻应变片的电阻，寻找端子折断和损坏找端子折断和损坏的应变片。的应变片。8/2/202444（3）粘贴后测量从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻第2章 力、压力传感器（4）焊接将引线和端子将引线和端子用烙铁焊接起用烙铁焊接起来，注意不要来，注意不要把端子扯断。把端子扯断。8/2/202445（4）焊接将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。7第2章 力、压力传感器（5）固定焊接后用胶布焊接后用胶布将引线和被测将引线和被测对象固定在一对象固定在一起，防止损坏起，防止损坏引线和应变片。引线和应变片。8/2/202446（5）固定焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引第2章 力、压力传感器1.利用全桥电路测量桥梁的上下表面应变R1、R3与R2、R4感受到的应变绝对值相等、符号相反 R1t=R2t=R3t=R4t 因而应变片R1R4产生的电阻增量合并为4倍的R，Rt则相互抵消 2.3.7 电阻应变片传感器的应用8/2/2024471.利用全桥电路测量桥梁的上下表面应变R1、R3与R2、R第2章 力、压力传感器2.应变式力传感器制成的电子秤工作示意图 应变片应变片图图2-17 应变式力传感器制成的电子秤应变式力传感器制成的电子秤8/2/2024482.应变式力传感器制成的电子秤工作示意图应变片应变片图2-第2章 力、压力传感器电子秤中的各种弹性敏感元件8/2/202449电子秤中的各种弹性敏感元件7/25/202349第2章 力、压力传感器荷重传感器上应变片工作示意图 u荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。轴向变短，径向变长。图图2-18 2-18 荷重传感器上应变片工作示意图荷重传感器上应变片工作示意图8/2/202450荷重传感器上应变片工作示意图荷重传感器上的应变片在重力作用第2章 力、压力传感器3.3.应变式压力传感器应变式压力传感器平膜式弹性元件平膜式弹性元件 在平膜片的圆心处沿切向贴在平膜片的圆心处沿切向贴R R1 1、R R4 4两个应变片，在边缘处沿径向贴两个应变片，在边缘处沿径向贴R R2 2、R R3 3两个应变，如图两个应变，如图2-192-19所示。要求所示。要求 R R2 2、R R3 3和和R R1 1、R R4 4产生的应变大小相等，产生的应变大小相等，极性相反，以便接成差动全桥测量电路。极性相反，以便接成差动全桥测量电路。图图2-19 2-19 平膜片式压力传感器测量示意图平膜片式压力传感器测量示意图8/2/2024513.应变式压力传感器平膜式弹性元件在平膜片的圆心处沿第2章 力、压力传感器4.应变式加速度传感器传感器由质量块、应变片、弹性悬臂梁和基座组成 当振动频率小于传感器的固有振动频率时，悬臂梁的应变量与加速度成正比。图图2-20 应变式加速度传感器应变式加速度传感器8/2/2024524.应变式加速度传感器传感器由质量块、应变片、弹性悬臂梁和第2章 力、压力传感器材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变的测量返回本章目录返回本章目录8/2/202453材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变的测量返回本章目录7/25第2章 力、压力传感器2.4 压电传感器u压电式传感器是一种典型的有源传感器，它以某些电介质的压电式传感器是一种典型的有源传感器，它以某些电介质的压电压电效应效应为基础，为基础，在外力作用下，材料受力变形时，其表面会有电荷在外力作用下，材料受力变形时，其表面会有电荷产生产生，从而实现非电量检测的目的。，从而实现非电量检测的目的。u压电传感元件是一种力敏感元件，凡是能够变换为力的物理量，压电传感元件是一种力敏感元件，凡是能够变换为力的物理量，如应力、压力、振动、加速度等，均可进行测量，但不能用于静如应力、压力、振动、加速度等，均可进行测量，但不能用于静态力测量。由于压电效应的可逆性，压电元件又常用作超声波的态力测量。由于压电效应的可逆性，压电元件又常用作超声波的发射与接收装置。发射与接收装置。u压电传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽、灵敏度及测量精压电传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽、灵敏度及测量精度高等特点，又由于没有运动部件，因此结构坚固、可靠性和稳度高等特点，又由于没有运动部件，因此结构坚固、可靠性和稳定性高。在各种动态力、机械冲击与振动测量，以及声学、医学、定性高。在各种动态力、机械冲击与振动测量，以及声学、医学、力学、宇航等领域得到越来越广泛的应用。力学、宇航等领域得到越来越广泛的应用。8/2/2024542.4压电传感器压电式传感器是一种典型的有源传感器，它第2章 力、压力传感器2.4.1 压电传感器 工作原理u压电效应压电效应-某些晶体受一定方向外力作用而发生某些晶体受一定方向外力作用而发生机械机械变形变形时，相应地在一定的晶体表面产生时，相应地在一定的晶体表面产生符号符号相反相反的电的电荷荷，外力去掉后，电荷消失。力的方向改变时，电荷，外力去掉后，电荷消失。力的方向改变时，电荷的符号也随之改变，这种现象称为压电效应的符号也随之改变，这种现象称为压电效应(压电正向压电正向效应效应)。u压电材料还具有与此效应相反的效应，即在电介质的压电材料还具有与此效应相反的效应，即在电介质的极化方向施加极化方向施加交变电场交变电场，它会产生，它会产生机械变形机械变形。当去掉。当去掉外加电场，电介质变形随之消失。这种现象称为压电外加电场，电介质变形随之消失。这种现象称为压电逆向效应（电致伸缩效应）。逆向效应（电致伸缩效应）。8/2/2024552.4.1压电传感器工作原理压电效应-某些晶体受一第2章 力、压力传感器压电材料的分类高分子压电材料高分子压电材料近年来发展的新型材料。近年来发展的新型材料。压电材料或元件的分类压电材料或元件的分类单晶压电晶体单晶压电晶体(如石英晶体如石英晶体)-)-天然存在。天然存在。极化的多晶压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸钡等极化的多晶压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸钡等人工制造。人工制造。8/2/202456压电材料的分类高分子压电材料近年来发展的新型材料。压电第2章 力、压力传感器石英晶体石英晶体天然形成的石英晶体外形8/2/202457石英晶体天然形成的石英晶体外形7/25/202357第2章 力、压力传感器8/2/2024587/25/202358第2章 力、压力传感器石英晶体切片及封装石英晶体薄片双面镀银及封装8/2/202459石英晶体切片及封装石英晶体薄片双面镀银及封装7/25/202第2章 力、压力传感器1.石英晶体的压电效应u石石英英晶晶体体是是一一种种应应用用广广泛泛的的压压电电晶晶体体。它它是是二二氧氧化化硅硅单单晶晶，属属于于规规则则的的正正六六角角棱棱柱柱体体。图图2-212-21是是天天然然石石英英晶晶体体的的外外形形图图。石石英英晶晶体体有有三三个个相相互互垂直的晶轴：垂直的晶轴：uZ Z轴轴-光光轴轴，它它与与晶晶体体的的纵纵轴轴线方向一致；线方向一致；uX X轴轴-电电轴轴，它它通通过过六六面面体体相相对的两个棱线并垂直于光轴；对的两个棱线并垂直于光轴；uy y轴轴-机机械械轴轴，它它垂垂直直于于两两个个相对的晶柱棱面。相对的晶柱棱面。图图2-21 2-21 石英晶体结构石英晶体结构8/2/2024601.石英晶体的压电效应石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。第2章 力、压力传感器F石英晶体压电效应演示u力的方向改变时，力的方向改变时，电荷的符号也随之电荷的符号也随之改变，外力去掉后，改变，外力去掉后，电荷消失。电荷消失。8/2/202461F石英晶体压电效应演示力的方向改变时，电荷的符号也随之改变，第2章 力、压力传感器石英晶体压电效应产生的过程u在在正正常常情情况况下下，石石英英晶晶体体的的每每一一个个晶晶体体单单元元中中，有有三三个个硅硅离离子子和和六六个个氧氧离离子子，正正负负离离子子分分布布在正六边形的顶角上，当无外力作用时，正、负电荷中心重合，对外不显电性。在正六边形的顶角上，当无外力作用时，正、负电荷中心重合，对外不显电性。图图2-22 2-22 石英晶体的结构及压电效应石英晶体的结构及压电效应当在当在X X轴向施加轴向施加压力压力时，时，各晶各晶格上的带电粒格上的带电粒子均产生相对子均产生相对位移位移，氧离子，氧离子挤入两个硅离挤入两个硅离子之间，而硅子之间，而硅离子也挤入两离子也挤入两个氧离子之间，个氧离子之间，正电荷中心向正电荷中心向B B面移动，负电面移动，负电荷中心向荷中心向A A面移面移动，因而动，因而B B面呈面呈现正电荷，现正电荷，A A面面呈现负电荷。呈现负电荷。当在当在X X轴向施加轴向施加拉力拉力时，时，各晶格上的带电粒子均各晶格上的带电粒子均沿沿X X轴向外产生位移，因轴向外产生位移，因而而A A面呈现正电荷，面呈现正电荷，B B面面呈现负电荷。呈现负电荷。在在Y Y方向施加方向施加压力压力时，时，晶格沿晶格沿y y轴被向内压缩，轴被向内压缩，A A面呈现正电荷，面呈现正电荷，B B面面呈现负电荷呈现负电荷在在Y Y方向施加方向施加拉力拉力时，时，晶格在晶格在y y向被拉长，向被拉长，X X向缩短，向缩短，B B面呈现正面呈现正电荷，电荷，A A面呈现负电面呈现负电荷。荷。若沿若沿Z Z 轴方向施加力的作用时，轴方向施加力的作用时，由于硅离子和氧离子是对称的平移，由于硅离子和氧离子是对称的平移，故在表面没有电荷出现，因而不产生故在表面没有电荷出现，因而不产生压电效应。这就是适应晶体压电效应压电效应。这就是适应晶体压电效应产生的过程。产生的过程。8/2/202462石英晶体压电效应产生的过程在正常情况下，石英晶体的每一个晶体第2章 力、压力传感器u从晶体上沿从晶体上沿XYZXYZ轴线切下一片轴线切下一片平行六面体的薄片称为晶体切平行六面体的薄片称为晶体切片。当沿着片。当沿着X X轴对压电晶片施轴对压电晶片施加力时，将在垂直于加力时，将在垂直于X X轴的表轴的表面上产生电荷，这种现象称为面上产生电荷，这种现象称为纵向压电效应纵向压电效应。u沿着沿着y y轴施加力的作用时，电轴施加力的作用时，电荷仍出现在与荷仍出现在与X X轴垂直的表面轴垂直的表面上，这称之为上，这称之为横向压电效应横向压电效应。当沿着当沿着Z Z轴方向受力时不产生轴方向受力时不产生压电效应。压电效应。石英晶体的纵、横向压电效应 8/2/202463从晶体上沿XYZ轴线切下一片平行六面体的薄片称为晶体切片。当第2章 力、压力传感器纵向压电效应纵向压电效应产生的电荷为纵向压电效应产生的电荷为 Q QXXXXd dXXXXF FX X (2-14)(2-14)式中，式中，Q QXXXX 为垂直于为垂直于X X轴平面上的电荷，轴平面上的电荷，d dXXXX为纵向压电系数，为纵向压电系数，下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；F FX X 为沿晶轴为沿晶轴X X方向施加的压力。方向施加的压力。由上式看出，当晶片受到由上式看出，当晶片受到X X向的压力作用时，向的压力作用时，Q QXXXX 与作用力与作用力F Fx x成正比，而与晶片的几何尺寸无关。如果作用力成正比，而与晶片的几何尺寸无关。如果作用力F Fx x改为拉力改为拉力时，则在垂直于时，则在垂直于X X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反。轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反。8/2/202464纵向压电效应纵向压电效应产生的电荷为7/25/202364第2章 力、压力传感器如果沿如果沿Y Y轴方向作用压力轴方向作用压力F Fy y时，电荷仍出现在与时，电荷仍出现在与X X轴相垂直的平面轴相垂直的平面上，横向压电效应产生的荷量为上，横向压电效应产生的荷量为 式中，式中，Q QXYXY为在为在垂直于垂直于X X轴平面上的电荷轴平面上的电荷,d dXYXY为在垂直于为在垂直于X X轴平面轴平面上产生电荷时的压电系数（横向压电系数上产生电荷时的压电系数（横向压电系数）；F FY Y为沿晶轴为沿晶轴Y Y方向方向施加的压力。施加的压力。根据石英晶体的对称条件根据石英晶体的对称条件d dXYXY=-=-d dXXXX，所以，所以 横向压电效应8/2/202465如果沿Y轴方向作用压力Fy时，电荷仍出现在与X轴相垂直的平面第2章 力、压力传感器石英晶体的电气性能u石英晶体的介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，其机械强度很高，绝缘性能也相当好，一般都作为标准传感器或高精度传感器中的压电元件，比压电陶瓷昂贵。8/2/202466石英晶体的电气性能石英晶体的介电常数和压电系数的温度稳定性相第2章 力、压力传感器2.压电陶瓷u压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有无数的单晶组成，各单晶的压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有无数的单晶组成，各单晶的自发极化方向是任意排列的，如图自发极化方向是任意排列的，如图2-23a2-23a所示。因此，虽然每个单晶具有所示。因此，虽然每个单晶具有强的压电性质，但组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了，所以，强的压电性质，但组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了，所以，原始的压电陶瓷是一个非压电体，不具有压电效应。为了使压电陶瓷具有原始的压电陶瓷是一个非压电体，不具有压电效应。为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须进行极化理。所谓压电效应，就必须进行极化理。所谓极化处理极化处理就是在一定的温度条件下，就是在一定的温度条件下，对压电陶瓷对压电陶瓷施加强电场施加强电场，使极性轴转动到接近电场方向，规则排列，如图，使极性轴转动到接近电场方向，规则排列，如图2-23b2-23b所示。这个方向就是压电陶瓷的极化方向，这时压电陶瓷就具有了所示。这个方向就是压电陶瓷的极化方向，这时压电陶瓷就具有了压电性，在极化电场去除后，留下了很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受压电性，在极化电场去除后，留下了很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受到力的作用时，极化强度就发生变化，在垂直于极化方向上的平面上就会到力的作用时，极化强度就发生变化，在垂直于极化方向上的平面上就会出现电荷。出现电荷。对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为Z Z轴。轴。8/2/2024672.压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有第2章 力、压力传感器2.压电陶瓷的压电效应 u当压电陶瓷在沿极化方向受力时，则在垂直于当压电陶瓷在沿极化方向受力时，则在垂直于Z Z轴的表面轴的表面上将会出现电荷，如图上将会出现电荷，如图2-242-24所示。电荷量与作用力成正所示。电荷量与作用力成正比，即比，即 （2-172-17）u 为压电陶瓷的纵向压电系数，其数值比石英晶体的为压电陶瓷的纵向压电系数，其数值比石英晶体的压电系数大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感压电系数大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器灵敏度较高。器灵敏度较高。u当沿当沿X X轴方向施加作用力时，如图轴方向施加作用力时，如图2-24b2-24b所示，产生的电所示，产生的电荷同样出现在垂直于荷同样出现在垂直于Z Z 轴的表面上，其大小为轴的表面上，其大小为 （2-182-18）u同理，当沿同理，当沿Y Y轴方向施加作用力时，在垂直于轴方向施加作用力时，在垂直于Z Z轴的表面轴的表面上产生的电荷量为上产生的电荷量为 u （2-192-19）u上式中上式中 、为分别垂直于为分别垂直于Z Z轴、轴、X X轴、轴、Y Y轴轴的晶片面积。的晶片面积。、为横向压电系数，均为负值。为横向压电系数，均为负值。图图2-24 2-24 压电陶瓷的压电陶瓷的压电效应压电效应8/2/2024682.压电陶瓷的压电效应当压电陶瓷在沿极化方向受第2章 力、压力传感器8/2/2024697/25/202369第2章 力、压力传感器3.高分子的压电材料u高分子的压电材料是一种新型的材料，有高分子的压电材料是一种新型的材料，有聚偏二氟乙烯（聚偏二氟乙烯（PVF2PVF2）、）、聚偏氟乙烯（聚偏氟乙烯（PVDFPVDF）、聚氟乙烯（、聚氟乙烯（PVFPVF）、改性聚氟乙烯（）、改性聚氟乙烯（PVCPVC）等，其中以等，其中以PVF2PVF2和和PVDFPVDF的的压电常数压电常数最高。最高。u有的材料比压电陶瓷还要高几十倍，其输出脉冲电压有的可以直有的材料比压电陶瓷还要高几十倍，其输出脉冲电压有的可以直接驱动接驱动CMOSCMOS集成门电路。集成门电路。u高分子压电材料的最大特点是具有柔软性，可根据需要制成薄膜高分子压电材料的最大特点是具有柔软性，可根据需要制成薄膜或电缆套管等形状，经极化处理后就现出压电特性。它不易破碎，或电缆套管等形状，经极化处理后就现出压电特性。它不易破碎，具有防水性，动态范围宽，频响范围大，但工作温度不高，（一具有防水性，动态范围宽，频响范围大，但工作温度不高，（一般低于般低于 100 100，且随温度升高，灵敏度降低），机械强度也不高，且随温度升高，灵敏度降低），机械强度也不高，容易老化，因此常用于对测量精度要求不高的场合，例如水声测容易老化，因此常用于对测量精度要求不高的场合，例如水声测量、防盗、震动测量等方面。量、防盗、震动测量等方面。8/2/2024703.高分子的压电材料高分子的压电材料是一种新型的材料，有聚第2章 力、压力传感器8/2/2024717/25/202371第2章 力、压力传感器8/2/2024727/25/202372第2章 力、压力传感器8/2/2024737/25/202373第2章 力、压力传感器2.4.2 压电式传感器的等效电路由压电传感器的工作原理可知，只要测得压电元件上由压电传感器的工作原理可知，只要测得压电元件上的电荷量，就可得知作用力的大小，压电元件就像当的电荷量，就可得知作用力的大小，压电元件就像当于一个于一个电荷源电荷源。如果在压电元件上沿电荷面的两面覆。如果在压电元件上沿电荷面的两面覆以金属，那么压电元件就像当于以压电材料为介质的以金属，那么压电元件就像当于以压电材料为介质的电容器，其电容值为电容器，其电容值为8/2/2024742.4.2压电式传感器的等效电路由压电传感器的工作原理可第2章 力、压力传感器等效电路u压电元件可以等效为一个与电容相压电元件可以等效为一个与电容相并联并联的电荷源，如图的电荷源，如图2-25a2-25a所示。所示。u由于电容器上的电压由于电容器上的电压 （开路电压）、电荷（开路电压）、电荷 与电容与电容 存在下列存在下列关系：关系：图图2-25 2-25 压电元件的等效电路压电元件的等效电路因此，压电元件也可以等效为电压源和一个电容串联的等效电路，如图因此，压电元件也可以等效为电压源和一个电容串联的等效电路，如图2-25b2-25b所示所示8/2/202475等效电路压电元件可以等效为一个与电容相并联的电荷源，如图2-第2章 力、压力传感器u 如上图所示，两片压电片负极都集中于中间电极上，正极在上下两面如上图所示，两片压电片负极都集中于中间电极上，正极在上下两面电极上。这种接法称为电极上。这种接法称为并联并联。上极板为正电荷，下极板为负电荷，而中。上极板为正电荷，下极板为负电荷，而中间极板上，上片产生的负电荷与下片产生的正电荷抵消，这种接法称为间极板上，上片产生的负电荷与下片产生的正电荷抵消，这种接法称为串联串联。1.压电元件的串联与并联串联时输出总电容为串联时输出总电容为总电荷量为总电荷量为总电压为总电压为并联时输出总电容为并联时输出总电容为总电荷量为总电荷量为总电压为总电压为在这两种接法中，在这两种接法中，并联接法输出电并联接法输出电荷量大，本身电容也大荷量大，本身电容也大，因此时间常，因此时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适数大，宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。用于以电荷作为输出量的场合。串联接法输出电压高，自身电容小串联接法输出电压高，自身电容小，适用于以电压为输出量，以及测量电适用于以电压为输出量，以
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