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3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)-合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1)3.2解一元一次方程(一)-合并同类项与移项(1)首先把宇宙万物的所有问题都转化为首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学数学问题问题；其次，把所有的数学问题转化为；其次，把所有的数学问题转化为代数问代数问题题；最后，把所有的代数问题转化为；最后，把所有的代数问题转化为解方程解方程。笛卡儿笛卡儿(法国法国)x首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简:1.20 x 12x=_2.x+7x5x=_3 _4.3y4y(2y)=_8x3x-yy回顾旧知用合并同类项进行化简1.20 x12x=_ 我们学校为了改善办学条件我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共近三年购置了各种计算机共140140台台,并且知道去年购买数量是前年的并且知道去年购买数量是前年的2 2倍倍,今年购买的数量又今年购买的数量又是去年的是去年的2 2倍倍,那么前年我们学校购买了多少台计算机吗那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台.可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.分析：分析：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：前年购买量前年购买量 +去年购买量去年购买量 +今年购买量今年购买量 =140=140台台列得方程列得方程2 2x4 4xx+2x+4x=140我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机分析：解方程，就是把方程变解方程，就是把方程变形，变为形，变为 x=a（a为常数）的为常数）的形式形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用?使方程变得简单使方程变得简单,更接近于更接近于x=a=a的形式的形式分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的x+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年我校答：前年我校购买了了20台台计算机算机.解：解：设前年我校构前年我校构买了了x台台计算机算机,根据根据题意得意得:x+2x+4x=1407x=140 x=20 合并同类项,得系数解方程解方程:解解:合并同类项合并同类项,得得(1)2x x=6-8x=-2系数化为系数化为1,1,得得x=4:(2)(2)7x2.5x+3x1.5x=15463解解:合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,1,得得6x=78x=13解方程:解:合并同类项,得(1)2xx=61.5x2x=9 2.3.-3x+0.5x=10 4.7x-4.5x=2.53-5 1.5x2x=9 这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下请同学们帮他检查一下,如果如果不对不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠正并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2 x=3解解:7a=10 a=x=解解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4火眼金睛这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下例例2 2：有一列数，按一定规律排列成：有一列数，按一定规律排列成 1 1，-3,9-3,9，-27,81-27,81，-243-243，其中某三个相邻数的和，其中某三个相邻数的和是是-1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？解：设所求的三个数分别为解：设所求的三个数分别为x,-3x,9x 根据题意可得：根据题意可得：x-3x+9x=-1701合并同类项，得合并同类项，得7x=-1701系数化为系数化为1，得，得x=-243所以所以 -3x=729 9x=-2187答：这三个数是答：这三个数是-243,729，-2187例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,巩固巩固练习练习某工厂的某工厂的产值连续增增长，去年是前年的，去年是前年的1.5倍，今年是去年的倍，今年是去年的2倍，倍，这三年的三年的总产值为550万元万元.前年的前年的产值是多少？是多少？巩固练习某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，你今天学习了什么？有什么收获？丰收园你今天学习了什么？小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它使方程变得简单，更接近它使方程变得简单，更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“总总量量=所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方程解应用题所依据的相等关系。方程解应用题所依据的相等关系。小结1、“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接课本课本9191页页 习题习题3.2 13.2 1、5 5 选做选做 6 6课本91页作业作作作作作作业题业题业题解下列方程：解下列方程：（1）2x+3x+4x=18 (2)13x-15x+x=-3 (3)2.5y+10y-6y=15-21.5（4）小新出生小新出生时父父亲2828岁，现在父在父亲的年的年龄是小新年是小新年龄的的3 3倍，求倍，求现在在小心的年小心的年龄？洗衣机厂今年洗衣机厂今年计划生划生产洗衣机洗衣机2550025500台，其中台，其中型、型、型、型、型三种型三种洗衣机的数量比洗衣机的数量比为1:2:141:2:14，计划生划生产这三种洗衣机各多少台？三种洗衣机各多少台？作业题解下列方程：谢谢观看！谢谢观看！谢谢观看！谢谢大家
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