人教版五年级数学上册第七单元植树问题第1课时两端都栽的植树问题课件

第第七七单元单元数学广角数学广角植树问题植树问题第第1 1课时课时 两端两端都栽的植树问题都栽的植树问题RJ 五年级上册 课课 前前 预预 习习第七单元数学广角植树问题第1课时 RJ 五年级上册 第一第一步步 旧知旧知回顾回顾要在一条笔直的要在一条笔直的小小路上栽路上栽3棵棵树，每两棵树之间的距离相树，每两棵树之间的距离相等，可以怎么栽？等，可以怎么栽？两端都栽两端都栽两端都两端都不不栽栽一端栽一端不栽一端栽一端不栽第一步 旧知回顾要在一条笔直的小路上栽3棵树，每两棵树之间的阅读课本阅读课本106页例页例1总长总长间隔距离间隔距离认真真读教材，教材，看看你看看你读懂了懂了什么？能用什么？能用图表示表示题意意吗？第二第二步步 新知引入新知引入每隔每隔5m栽一棵，栽一棵，是不是就是求是不是就是求100,里面有几个里面有几个5？阅读课本106页例1总长间隔距离认真读教材，看看你读懂了什么第三第三步步 精读教材精读教材 遇遇到到较较为为复复杂杂的的数数学学问问题题时时，可可以以先先从从简简单单的的事事例例中中发发现现规规律律，然然后后应应用用找找到的规律解决原来的问题。到的规律解决原来的问题。第三步 精读教材 遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事总长总长间距间距5米米总长总长4是间隔数是间隔数栽的棵树比间隔数多栽的棵树比间隔数多1255=5要栽要栽6棵。棵。5是间隔数是间隔数栽的棵树比间隔数多栽的棵树比间隔数多1计算出的计算出的4是栽的棵数是栽的棵数吗？在图中数一数栽吗？在图中数一数栽了几棵？了几棵？间距间距总长间距5米总长4是间隔数255=55是间隔数计算出的4是总长总长（m）间隔距间隔距离离（m）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）551020253060不画图，你能把表格填写完整吗？不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什你发现了什么规律？么规律？棵数棵数=间隔数间隔数+1122345566712 13间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）551020棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=总长总长间距间距总长总长305=66+1=7（棵）（棵）30米要栽米要栽7棵树棵树355=77+1=8（棵）（棵）35米要栽米要栽8棵树棵树100是总长，是总长，5是间距，是间距，20是间隔数是间隔数两端都栽，棵树比间隔数多两端都栽，棵树比间隔数多1（间隔（间隔数数+1=棵树棵树）20+1=21（棵）（棵）21棵数=间隔数+1间隔数=总长间距总长305=6355=通过预习，你有什么收获？通过预习，你有什么收获？在在不不封闭封闭路线上路线上两端都栽两端都栽的植树的问题的植树的问题总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数+1第四步第四步 我的收获我的收获通过预习，你有什么收获？在不封闭路线上两端都栽的植树的问题第第五第五步步 小小试牛刀试牛刀教材教材P109练习二十四第练习二十四第2题题5 路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？121=1212+1=13（个）（个）答：一共设有答：一共设有13个车站。个车站。个个数数 +1 =间隔数间隔数第五步 小试牛刀教材P109练习二十四第2题5 路公共第第1 1课时课时 两端都栽的植树问题两端都栽的植树问题RJ 五年级上册 7 数学数学广角广角植树问题植树问题 第1课时 RJ 五年级上册 7 数学广角植树间隔间隔5个手指有个手指有4个间隔。个间隔。5个手指有几个空？个手指有几个空？在数学上，我们把像这样的空叫做在数学上，我们把像这样的空叫做间隔间隔。4个手指有几个间隔个手指有几个间隔？3个手指呢？个手指呢？间隔5个手指有4个间隔。5个手指有几个空？在数学上，我们把像 学校学校开展开展“美化校园美化校园”的活动，同学们在老的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。大家遇到了一些问题。学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正同学们在全长同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？1.你都知道了什么？怎么理你都知道了什么？怎么理解解“两端都栽两端都栽”？2.你认为一共要栽多少棵树你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？每隔每隔5 m栽一棵，共栽一棵，共栽栽1005=20（棵）。（棵）。提示：提示：1.我们把我们把100米叫做米叫做“总长总长”。2.把把5米叫做米叫做“间隔距离间隔距离”。3.我们通常把树与树之间叫做我们通常把树与树之间叫做“间隔间隔”。到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？每隔5 m栽一100 m太太长长了了，可可以以先用简单的数试试。先用简单的数试试。我先看看我先看看20 m可以栽几棵。可以栽几棵。5 m20 m5 m5 m5 m100 m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看20 m可5 m25 m5 m5 m5 m5 m再看看再看看25 m可以栽几棵。可以栽几棵。5 m25 m5 m5 m5 m5 m再看看25 m可以栽几总长总长（m）间隔距离间隔距离（m）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）551020253060不画图，你能把表格填写完整吗？不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什你发现了什么规律？么规律？棵数棵数=间隔数间隔数+1122345566712 13间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）551020 问题：问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多数多1呢？这个呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？多在哪了？你能到图中指一指吗？1 12 23 34 45 51919 2020 2121100米米棵数棵数=间隔数间隔数+11005+1=21（棵）（棵）间隔数间隔数棵数棵数+1=间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离请根据刚才的发现列算请根据刚才的发现列算式解决式解决例题例题1 问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1因为两端都要栽，所以栽因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多树的棵数比间隔数多1。100 m共有共有20个间隔，个间隔，两端都要栽，所以一两端都要栽，所以一共要栽共要栽_棵树。棵树。21棵数棵数=间隔数间隔数+1（两端都栽）（两端都栽）规范解答规范解答1005=201005=20（个）（个）20+1=2120+1=21（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽2121棵树。棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100 m共有2小结小结不封闭不封闭路线上路线上两端两端都栽都栽的植树的植树的问题的问题总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数+1+1小结不封闭路线上两端都栽的植树的问题学校有一条长为学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。栽一棵。想：小道长想：小道长()m，每隔，每隔()m栽一棵，有栽一棵，有()个间隔。个间隔。如果两端都要栽树，那么一共要栽如果两端都要栽树，那么一共要栽()棵树。棵树。60212031填一填。填一填。学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m2 2.21.21路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长24km24km相邻两站之间的相邻两站之间的路程都是路程都是3km3km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？2432438 8（个）（个）8 81 19 9（个）（个）答：一共设有答：一共设有9 9个车站。个车站。总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数车站数车站数=间隔数间隔数+1+12.21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都3.3.一段路长一段路长720 m720 m，在路的一边每隔，在路的一边每隔3 m3 m栽一棵树栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7203=7203=240240（个（个）240+1=241240+1=241（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽241241棵树。棵树。3.一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端4.在一条全长在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路安一盏。一共要安装多少盏路灯？灯？（选题源于教材（选题源于教材P107做一做第做一做第1题题）20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。4.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），5 5.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有共有1414个个车站，每两个车站间的平均距离是车站，每两个车站间的平均距离是1200 1200 m m。这条马路有多长？。这条马路有多长？1200 1200（14-114-1）=120013=120013=15600=15600（m m）答：这条马路有答：这条马路有15600 m15600 m长。长。总路线长总路线长=间距间距间隔数间隔数5.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数1间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离植树问题基本解决思路：植树问题基本解决思路：两端都栽棵数=间隔数1间隔数=总长间隔距离植树问题基本解作作 业业 请完成教材第请完成教材第109页练习二十四第页练习二十四第1题、第题、第3题题、第、第9题。题。补充作业补充作业 请完成请完成典中点典中点剩余习题，具体内容剩余习题，具体内容见习题课件。见习题课件。作 业 请完成教材第109页练习二十四第1题、第3题7 数学广角数学广角植树问题植树问题RJ 5年级上册 第第1课时不封闭路段的植树问题课时不封闭路段的植树问题7 数学广角植树问题RJ 5年级上册 第1课时教材习题1马路一路一边栽了栽了25棵梧桐棵梧桐树。如果每两棵梧桐。如果每两棵梧桐树中中间载一一棵棵银杏杏树一共要栽多少棵一共要栽多少棵银杏杏树？（选题源于教材源于教材P109第第1题）25124(棵棵)答：一共要栽答：一共要栽24棵棵银杏杏树。教材习题1马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载2工人工人们正在架正在架设电线杆，相杆，相邻两根两根间的距离是的距离是200m。在。在总长3000m的笔直路上，一共要架的笔直路上，一共要架设多少多少根根电线杆（两端都架杆（两端都架设）？）？（选题源于教材源于教材P109第第3题）3000200116(根根)答：一共要架答：一共要架设16根根电线杆。杆。2工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3笔直的跑道一旁插着笔直的跑道一旁插着51面小旗，它面小旗，它们的的间隔是隔是2m。现在要改在要改为只插只插26面小旗（两端的旗子不面小旗（两端的旗子不动），），间隔隔应改改为多少米？多少米？（选题源于教材源于教材P110第第9题）(511)2100(m)100(261)4(m)答：答：间隔隔应改改为4m。3笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题78123456提示：点击 进入习题78知识点知识点 1两端都栽的植树问题两端都栽的植树问题1.有有一一条条小小路路，长长260 m。爸爸爸爸要要在在这这条条小小路路的的一一旁旁每每隔隔5 m种一棵树种一棵树(两端都要种两端都要种)，一共要种多少棵树？，一共要种多少棵树？想：种树棵数想：种树棵数_ _间隔数间隔数12605153(棵棵)答：一共要种答：一共要种53棵树。棵树。知识点 1两端都栽的植树问题1.有一条小路，长260 m。2.一一条条步步行行街街长长480 m，在在街街道道的的一一边边每每隔隔8 m挂挂一一个个灯笼灯笼(两端都挂两端都挂)，一共要挂多少个灯笼？，一共要挂多少个灯笼？4808161(个个)答：一共要挂答：一共要挂61个灯笼。个灯笼。2.一条步行街长480 m，在街道的一边每隔8 m挂一个灯笼3.在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树栽树(两端都不栽两端都不栽)，每相邻两棵树之间相距，每相邻两棵树之间相距4 m，一，一共要栽多少棵树？共要栽多少棵树？想：栽树棵数想：栽树棵数_ _间隔数间隔数知识点知识点 2两端都不栽的植树问题两端都不栽的植树问题13.在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树(两端都(40041)2198(棵棵)答：一共要栽答：一共要栽198棵树。棵树。(40041)2198(棵)4.两栋教学楼之间的距离是两栋教学楼之间的距离是60 m，在两栋教学楼之间，在两栋教学楼之间每隔每隔4 m放一盆鲜花放一盆鲜花(两端都不放两端都不放)，一共需要多少盆，一共需要多少盆鲜花？鲜花？604114(盆盆)答：一共需要答：一共需要14盆鲜花。盆鲜花。4.两栋教学楼之间的距离是60 m，在两栋教学楼之间每隔4 5.下面的解法对吗？若不对，请改正。下面的解法对吗？若不对，请改正。在在一一条条长长3000 m的的公公路路两两旁旁安安装装路路灯灯(两两端端都都安安装装)，每每隔隔50 m安装一盏，这条公路一共安装了多少盏路灯？安装一盏，这条公路一共安装了多少盏路灯？300050161(盏盏)答：这条公路一共安装了答：这条公路一共安装了61盏路灯。盏路灯。易错点易错点 审题不严导致解题错误审题不严导致解题错误5.下面的解法对吗？若不对，请改正。易错点 审题不严导致解不对。改正：不对。改正：(3000501)2122(盏盏)答：这条公路一共安装了答：这条公路一共安装了122盏路灯。盏路灯。辨析：学生审题时未看清辨析：学生审题时未看清“两旁两旁”二字导致解题二字导致解题错误。错误。不对。改正：(3000501)2122(盏)辨析：学6.绿绿化化队队在在一一条条大大路路一一旁旁从从头头到到尾尾栽栽树树，一一共共栽栽树树81棵棵，相相邻两棵树之间相距邻两棵树之间相距9 m，这条大路长多少米？，这条大路长多少米？提升点提升点1 植树问题中求总长植树问题中求总长(811)9720(m)答：这条大路长答：这条大路长720 m。6.绿化队在一条大路一旁从头到尾栽树，一共栽树81棵，相邻两7.一一条条街街道道长长540 m，在在街街道道的的一一边边安安装装了了26根根电电线线杆杆(两端都不安装两端都不安装)，每两根电线杆之间相隔多少米？，每两根电线杆之间相隔多少米？提升点提升点2 植树问题中求株距植树问题中求株距540(261)20(m)答：每两根电线杆之间相隔答：每两根电线杆之间相隔20 m。7.一条街道长540 m，在街道的一边安装了26根电线杆(两8.一一位位奶奶奶奶在在公公路路上上走走路路，从从第第1根根电电线线杆杆处处走走到到第第10根根电电线线杆杆处处共共用用了了18分分钟钟。这这位位奶奶奶奶走走了了36分分钟钟，这这时她走到第几根电线杆处？时她走到第几根电线杆处？18(101)2(分钟分钟)362119(根根)答：这时她走到第答：这时她走到第19根电线杆处。根电线杆处。8.一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到第10根电线杆辨析：从第辨析：从第1根电线杆到第根电线杆到第10根电线杆有根电线杆有9个间隔，个间隔，用了用了18分钟，可以求出走每个间隔用分钟，可以求出走每个间隔用1892(分分钟钟)，36分钟可以走分钟可以走36218(个个)间隔，走到第间隔，走到第18119(根根)电线杆处。电线杆处。辨析：从第1根电线杆到第10根电线杆有9个间隔，用了18分钟