人教版九年级数学下册课件：273-第2课时-位似图形的坐标变化规律

第二十七章相似27.3第2课时位似图形的坐标变化规律第二十七章 相似27.3 第2课时 位似图形的坐标变化规律1知识回顾 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).知识回顾 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变2（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1，B1，C1三点的坐标;（2）写出 ABC关于x轴对称的A2B2C2的三个顶点A2，B2，C2的坐标;（3）将 ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3，B3，C3三点的坐标.答案:（1）A 1(-1,3)，B 1(-1,1)，C 1(3,2).（2）A 2(2,-3)，B 2(2,-1)，C 2(6,-2).（3）A 3(-2,-3)，B 3(-2,-1)，C 3(-6,-2).（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A13获取新知如图，在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小.A(2,1),B(2,0)BABA观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?获取新知如图，在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(4A(-2,-1)，B(-2,0)BAAB观察对应点之间坐标的变化,你又有什么发现?A(-2,-1)，B(-2,0)BAAB观察对应5 ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.24646244xyAB2810C268108BACABC ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，3)，B(2，16如图，把 ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A(，)，B(，)，C(，)；A(，)，B(，)，C(，).46421044642104问题1在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？如图，把 ABC 放大后 A，B，C 的对应点为4642171.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个归纳：3.当k1时，图形扩大为原来的 k 倍；当0k1时，图形缩小为原来的2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标为（kx，ky）；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标为（kx，ky）1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个归纳：3.8例题讲解例 如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(2，0)，O(0，0).以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 的相似比为 3:2.246224xyABO提示：画三角形关键是确定它各顶点的坐标.根据前面的归纳可知，点 A 的对应点 A 的坐标为，即(3，6)，类似地，可以确定其他顶点的坐标.例题讲解例 如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点9解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A(3，6)，B(3，0)，O(0，0).顺次连接点 A，B，O，所得的 A B O 就是要画的一个图形.246224xyABOAB还有其他画法吗？自己试一试.解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 2462210随堂演练1.线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(4，4)，B(6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为()A.(2，2)B.(2，1)C.(3，2)D.(3，1)DxyABCD随堂演练1.线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(4，4)112.如图，线段如图，线段CD的两个端点的坐标分别为的两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段放大得到线段AB，若点，若点B的坐的坐标为标为(5，0)，则点，则点A的坐标为的坐标为()A(2，5)B(2.5，5)C(3，5)D(3，6)B2.如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(123.如图，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点 .(2a，2b)3.如图，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼134.在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2:3.4.在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为14解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.OC24646B244xABAC解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在15画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.OC24646B24xyABAC画法二：将四边形 OABC 各OC24646B24xy16课堂小结1.图形变换的种类：(1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称 (2)相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，位似是相似的特殊情况2.(1)当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k(k0)，对应点为（kx，ky）；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k，对应点为（kx，ky）.(2)当k1时，图形放大；当0k1时，图形缩小课堂小结1.图形变换的种类：2.(1)当位似图形在原点同侧17