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1.1 1.1 正数和负数人教版 数学 七年级 上册1.1正数和负数人教版数学七年级上册1数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？位同学知道这些图片介绍的是什么内容？导入新知数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同23.会用正数、负数表示具有相反意义的量会用正数、负数表示具有相反意义的量.1.了解了解正数正数与与负数负数是从实际需要中产生的是从实际需要中产生的.2.理解理解正数正数、负数负数及及0的意义，掌握正数、负的意义，掌握正数、负数的表示方法数的表示方法.素养目标3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.1.了解正数结绳计数由记数、排序，由记数、排序，产生数产生数1,2,3观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示由表示“没有没有”“空位空位”，产生数产生数0.？探究新知知识点1正数、负数的定义正数、负数的定义结绳计数观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”4 【思考思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电电梯梯楼楼层层按按钮钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产，油菜籽产量比上年增长量比上年增长-2.7%.探究新知【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知5（1）天气预报中的3，电梯按钮中的110，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的天气预报中的-3，电梯按钮中的，电梯按钮中的-1，-2，新闻报，新闻报道中的道中的-2.7%.问题问题1：说一说上面用到的各数的含义说一说上面用到的各数的含义.问题问题2：上面这两类数，分别属于什么数？上面这两类数，分别属于什么数？探究新知（1）天气预报中的3，电梯按钮中的110，新闻报道中的1.6探究新知像1、2、3、1.8这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数.探究新知像1、2、3、1.8这样大于0的数7有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5一般情况下我们省略“+”不写.探究新知0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上811，73，2.7，4.8，例例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，73，4.8，-11，-2.7，素养考点1正数和负数的识别正数和负数的识别探究新知11，73，2.7，4.8，91.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1.正数有什么特点？正数有什么特点？2.负数有什么特点？负数有什么特点？巩固练习【想一想】1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1.正10甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量知识点2探究新知 你会用正、负数来你会用正、负数来表示它们吗？表示它们吗？甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西它们都表示11例例2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动）如果向东运动4m记作记作+4m，那么向西运动，那么向西运动5m记作记作_.（2）如果）如果-7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么+6m表表明物体明物体_.-5m向东运动6m利用正数负数表示相反意义的量利用正数负数表示相反意义的量素素养养考考点点2探究新知例2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示12（1）如果零上）如果零上5C记作记作+5C，那么零下，那么零下3C记记作什么？作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体米表示什么？物体原地不动记为什么？原地不动记为什么？记作-3C+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米.巩固练习2.完成下列各题。完成下列各题。（1）如果零上5C记作+5C，那么零下13例例3（1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg，小华，小华体重减少体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；的体重增长值；解：解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.探究新知例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重14探究新知 例例3（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：情况是：美国减少美国减少6.4%，德国增长德国增长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少英国减少3.5%，意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5%.写出这些国家该年商品进出口总额的写出这些国家该年商品进出口总额的增长率增长率.解：解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国 -2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.探究新知例3（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化15 引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普遍的含义：如果增长量为就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇所以，以后遇到增长时，其到增长时，其增长量可正也可负增长量可正也可负.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有量具有_ _ 的意义的意义.相反探究新知 归纳总结归纳总结在同一个问题中，分别用正数与负数表示的相16 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.探究新知 归纳总结归纳总结根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一17记作记作-3.8吨吨3.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么运出那么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么?巩固练习记作-3.8吨3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨18海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景：情景：下图是下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记为+8844.43米记为155米0的意义及用正负数表示相对基准量的意义及用正负数表示相对基准量探究新知知识点知识点3海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0190只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.温度中的温度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.标准水位标准水位;5.身高比较的基准身高比较的基准;【思考思考】0 0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示探究新知0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;【思考】0是正20例例4里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有负数，有5名队员分别记为名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们，则她们的实际身高应是的实际身高应是_.197、182、187、194、185方法总结：方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再还原数据.利用基准数解决实际问题利用基准数解决实际问题探究新知素素养养考考点点3例4里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分214.下列语句正确的是下列语句正确的是（）A.0表示没有温度表示没有温度B.0表示什么也没有表示什么也没有C.0是非正数是非正数D.0既可以看作是正数又可既可以看作是正数又可以看作是负数以看作是负数巩固练习C4.下列语句正确的是（）巩固练习C225.解释图中的正数和负数的含义。解释图中的正数和负数的含义。10表示白天温度为表示白天温度为零上零上10-5表示晚上温度为表示晚上温度为零下零下5它们以什么为基准？0巩固练习5.解释图中的正数和负数的含义。10表示白236.下面是某下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中中“支出或存入支出或存入”那一栏的数字表示什么含义那一栏的数字表示什么含义.巩固练习存折中的正数表示存入，反存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出之，负数表示支出.6.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出241.（2018德阳）如果把收入德阳）如果把收入100元记作元记作+100元，那么支出元，那么支出80元记作（）元记作（）A+20元元B+100元元C+80元元D80元元连 接 中 考巩固练习D2.（2018遵义）如果电梯上升遵义）如果电梯上升5层记为层记为+5那么电梯下降那么电梯下降2层应记为（）层应记为（）A+2B2C+5D5B1.（2018德阳）如果把收入100元记作+100元，那么1.下列说法，正确的是（下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数是最小的正数C.字母字母a既可是正数，也可是负数，也可是既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数任意一个数，不是正数就是负数课堂检测基 础 巩 固 题C1.下列说法，正确的是（）课堂检测基础巩固题C262.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物运进货物3吨与运出货物吨与运出货物2吨吨B.升温升温3与降温与降温3C.增加货物增加货物100吨与减少货物吨与减少货物2000吨吨D.胜胜3局与亏本局与亏本400元元课堂检测基 础 巩 固 题D2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）27 3.（2018绍兴）如果向东走绍兴）如果向东走2m记为记为+2m，则向西走，则向西走3m可可记为（）记为（）A+3mB+2mC3mD2m C4.（2018葫芦岛）如果温度上升葫芦岛）如果温度上升10记作记作+10，那么温，那么温度下降度下降5记作（）记作（）A+10 B10 C+5D5D课堂检测基 础 巩 固 题3.（2018绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走328某银行一天内接待了四笔大业务，存款某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取元，取款款25000元，存款元，存款30万元，取款万元，取款7万元万元.若存款为正，请你若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项用正、负数表示这四笔款项.解：解：解：解：+40000+40000元，元，元，元，-25000-25000元，元，元，元，+300000+300000元，元，元，元，-70000-70000元元元元.课堂检测能 力 提 升 题某银行一天内接待了四笔大业务，存款400029 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国美国德国德国英国英国中国中国日本日本意大利意大利3.4%0.9%5.3%2.8%7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？哪国增长率最高？哪国增长率最低？中国、意大利中国、意大利美国、德国、英国、日本美国、德国、英国、日本意大利增长率最高；意大利增长率最高；日本增长率最低日本增长率最低.拓 广 探 索 题课堂检测某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国30概念概念正数和负数表示实际问题中的具有正数和负数表示实际问题中的具有相反意义相反意义的量的量.在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义义.正数和负数的定义正数和负数的定义0的的意意义义不不仅仅是是表表示示“没没有有”，还还是是正正数和负数的分界数和负数的分界.正数、正数、0、负数负数课堂小结概念正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.在具体的问题311.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；课后作业1.1 1.1 正数和负数/谢谢观赏谢谢观赏33
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