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勾股定理勾股定理u复习与思考勾股定理复习与思考直角三角形三边的关系三边的关系 勾股定理直角三角形的判别直角三角形的判别 (勾股定理逆定理)知识回顾应用三角的关系三角的关系直角三角形三边的关系观察下列表格：观察下列表格：列列列列举举举举猜想猜想猜想猜想3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 53 3 3 32 2 2 2=4+5=4+5=4+5=4+55 5 5 5、12121212、131313135 5 5 52 2 2 2=12+13=12+13=12+13=12+137 7 7 7、24242424、252525257 7 7 72 2 2 2=24+25=24+25=24+25=24+2513131313、b b b b、c c c c131313132 2 2 2=b+c=b+c=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b、c c的值的值.即即b=b=，c=c=观察下列表格：猜想3、4、532=4+55、12、1352=1.如图，两个正方形的面积分别为如图，两个正方形的面积分别为64，49，则，则AC=()ADC64492.由四根木棒，长度分别为由四根木棒，长度分别为3，4，5，6 若去其中三根木棒组呈三角形，有若去其中三根木棒组呈三角形，有()中取法，其中，能构成直角三角形的是（中取法，其中，能构成直角三角形的是（）说一说说一说1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=(3.直角三角形的两条直角边分别是直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（其斜边上的高是（）4.以直角三角形的两直角边所作正方形的以直角三角形的两直角边所作正方形的 面积分别是面积分别是25和和144，则斜边长是（，则斜边长是（）5.一个直角三角形一个直角三角形,两直角边分别为两直角边分别为4和和5,则则 斜边的长度是斜边的长度是()3.直角三角形的两条直角边分别是5cm,直角三角形三边上的等边三角形的面积之间有什么关系？ABCDEF想一想想一想直角三角形三边上的等边三角形的面积之间有什1.如图，A=D=90O，AB=CD=12cm,AD=BC=25cm,E是AD上一点，且AE：ED=16：9。试判断BEC是否为直角，并说明理由。ABCDE练练 一一 练练1.如图，A=D=90O，AB=CD=12cm,2.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走他们登陆后先往东走8千米，又往北走千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走千米，遇到障碍后又往西走3千米，千米，在折向北走到在折向北走到6千米处往东一拐，千米处往东一拐，仅走仅走1千米就找到宝藏，问登陆点千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？的距离是多少千米？8AB2361C2.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，3.一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为5厘米，4厘米，3厘米，则盒内所能容下的最长小棒能有多长？5433.一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为5厘米，4.如图,在ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求ABC的面积.ABCD4.如图,在ABC中,D是BC上一点,ABCD5.如图，长方体的长为如图，长方体的长为15cm，宽为，宽为10cm，高为，高为20cm，点，点B离点离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？，需要爬行的最短距离是多少？5.如图，长方体的长为15cm，宽为6.ABC中,周长是24,C=90,且C=9,则三角形的面积是多少?ABC6.ABC中,周长是24,ABC 7.如图，有一块地，已知，如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ACBD7.如图，有一块地，已知，AD=4m，ACBD8.如图,四边形ABCD中,B=D=90,C=45,AD=1,BC=2,求CD的长.ABCDE8.如图,四边形ABCD中,B=D=90,ABC9.根据图中信息,判断四边形ABCD的形状.ABCD10-xX+8512X+79.根据图中信息,判断四边形ABCD的形状.ABCD10-x10已知：如图已知：如图3156，RtABC，ACB=90，D为为BC中点，中点，DEAB于于E。求证：。求证：。10已知：如图3156，RtABC，ACB=9011 11 已知：如图已知：如图3160(a)3160(a)，矩形，矩形ABCDABCD。(四个角是直角四个角是直角)PP为矩形内一点，求证：。为矩形内一点，求证：。探索探索P P运动到运动到ADAD边上边上(图图3160(b)3160(b)、矩形、矩形ABCDABCD外外(图图3160(c)3160(c)时，结论是否仍然成立。时，结论是否仍然成立。(1)(1)添添加加辅辅助助线线过过P P作作EFBCEFBC交交ADAD于于E E，交交BCBC于于F F。在在四四个个直直角角三三角角形形中中分分别别使用勾股定理。使用勾股定理。(2)(2)可将三个题归纳成一个命题如下：可将三个题归纳成一个命题如下：矩形所在平面上任一点到不相邻顶点的距离的平方和相等矩形所在平面上任一点到不相邻顶点的距离的平方和相等。11已知：如图3160(a)，矩形ABCD。(四个角是直附易错例题附易错例题直角三角形的边长为直角三角形的边长为3、4，求第三边的长度，求第三边的长度学生的答案是学生的答案是5-还有还有1个答案个答案长方体对角线长度的求法长方体对角线长度的求法圆柱、长方体的侧面展开后，求最短路线圆柱、长方体的侧面展开后，求最短路线附易错例题谈一谈你的收获是。？你的困惑是。？
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