宜章二中版相似三角形应用举例

相似三角形应用举例相似三角形应用举例如下图如下图,ABCABC，其中，其中 AB=10,AB=5,BC=12,那么那么BC=_？ABCABC因为因为ABCABC，1、在同一时刻物体的高度与它的影长成、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米，某一高楼的米，某一高楼的影长为影长为60米，那么高楼的高度是多少米米，那么高楼的高度是多少米？解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X米，那么米，那么答答:高楼高楼的的高高度是度是36米米.2.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时时,长臂端点升长臂端点升高高 m。8OBDCA(第第2题题)1m16m0.5m？3.如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在AB、AC上，上，这个正方形零件的边长是多少？这个正方形零件的边长是多少？QPEDBANMCQPDBA解：解：设正方形设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。设。设正方形正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。因为因为PNBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，解解得得 x=48（毫米）。（毫米）。答：答：-。80 x80=x1204 4.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗?ABCDE5 5、如图，零件的外径、如图，零件的外径a a为为25cm 25cm，要求它的厚度，要求它的厚度x x，需先求出内孔的直径，需先求出内孔的直径ABAB，现用一个交叉卡钳，现用一个交叉卡钳两条尺长两条尺长ACAC和和BDBD相等去量，假设相等去量，假设OA:OC=OB:OD=3OA:OC=OB:OD=3，且量得，且量得CD=7cmCD=7cm，求厚度，求厚度x x。O O分析：如图，要想求厚度分析：如图，要想求厚度x x，根据条件可知，首先得，根据条件可知，首先得求出内孔直径求出内孔直径ABAB。而在图中。而在图中可构造出相似形，通过相似可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出形的性质，从而求出ABAB的长的长度。度。6.6.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为光下他们测得一根长为1 1米的竹竿的影长是米的竹竿的影长是0.90.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教影子不全落在地面上，有一局部影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.72.7米，落在墙壁上的影长米，落在墙壁上的影长1.21.2米，请你和他们一米，请你和他们一起算一下，树高多少米？起算一下，树高多少米？图11