二次根式章小结说课课件

二次根式中考专题复习新华中学九年级数学备课组 王教法学法教法学法 教学流程教学流程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目教学目标教学重教学重难点点教学模式教学模式授授课反思课反思说课流程 教法学法 教学流程教材分析 学情分析教学目本节课我主要运用我校本节课我主要运用我校“教前预设，以教前预设，以学定教，精讲精练学定教，精讲精练”的教学模式的教学模式.整堂课分整堂课分为展示目标、指导自学、检查效果、精讲为展示目标、指导自学、检查效果、精讲自学、当堂练习、总结提升六个环节自学、当堂练习、总结提升六个环节.通过通过以上环节教学让学生建立一个完整的知识以上环节教学让学生建立一个完整的知识体系与结构，为复习勾股定理以及解直角体系与结构，为复习勾股定理以及解直角三角形等章节打下一些有效的基础三角形等章节打下一些有效的基础.整堂课整堂课注重培养学生的自学能力，指导学生形成注重培养学生的自学能力，指导学生形成良好的自学习惯，教师注重在教学过程中良好的自学习惯，教师注重在教学过程中渗透分类和转化等数学思想渗透分类和转化等数学思想.本节课我主要运用我校“教前预设，以学定教，精讲精练”的教学教材的地位和作用：教材的地位和作用：本课内容是新人教版八年级教材下册第十六本课内容是新人教版八年级教材下册第十六章内容章内容,二次根式是初中数学知识体系与结构二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本章内容与已复习内容一个重点内容。本章内容与已复习内容“实实数数”“整式整式”联系紧密，同时也是以后复习联系紧密，同时也是以后复习“勾股定理勾股定理”“锐角三角函数锐角三角函数”“一元二次一元二次方程方程”和和“二次函数二次函数”等内容的重要基础等内容的重要基础.教材的地位和作用：教材分析1 1学生的知识基础学生的知识基础学生的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过学生的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程需要一个回顾的过程.随着知识面的拓广以及九年级一随着知识面的拓广以及九年级一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识一章的内容也有了更多的认识.因此因此,在复习时，学生应在复习时，学生应该说还是很易于接受的该说还是很易于接受的.2 2学生复习的障碍学生复习的障碍由于新课内容结束离综合性复习已经一年，首先大多数由于新课内容结束离综合性复习已经一年，首先大多数学生对本章的知识有遗忘是学生复习的障碍一，如：对学生对本章的知识有遗忘是学生复习的障碍一，如：对二次根式非负性运用、运算的准确性等。其次从已学的二次根式非负性运用、运算的准确性等。其次从已学的知识上提炼出一些新的东西来是学生复习障碍二知识上提炼出一些新的东西来是学生复习障碍二.1学生的知识基础学情分析1.知识与技能目标知识与技能目标（1）掌握二次根式、最简二次根式、同类二）掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式等概念次根式等概念,（2）会用二次根式的加、减、乘、除运算法）会用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算则进行简单四则运算,（3）会利用二次根式的非负性解决问题）会利用二次根式的非负性解决问题,（4）掌握用有理数估计无理数的大致范围的）掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法方法.复习目标2.过程与方法目标过程与方法目标(1)经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力养学生归纳和概括能力.(2)经历应用性质解决问题的过程，发展运算能经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性力，体验数学的严谨性.(3)经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法和类比等数学思想方法.3.情感与态度目标情感与态度目标培养学生善于思考，主动钻研、一丝不苟的科培养学生善于思考，主动钻研、一丝不苟的科学精神学精神.2.过程与方法目标复习目标重点：重点：利用二次根式的概念、性质及运算法则进行相关问题解决.难点：难点：运用分类讨论、转化数学思想解决本节的有关问题。重、难点突破方法重、难点突破方法:突破方法一:扎实本章知识点的梳理.突破方法二：精选例题，精析典例。突破方法三：以学生自主解决或合作解决问题为主，教师点拨为辅。重点：利用二次根式的概念、性质及运算法则进行相关问题解教法设计教法设计:主要运用我校主要运用我校“教前预设教前预设,以学定教，精讲以学定教，精讲精练精练”的教学模式，以学生的自学和练习为主，的教学模式，以学生的自学和练习为主，教师的精讲点拨为辅教师的精讲点拨为辅.学法设计学法设计:采取预学整理基础知识采取预学整理基础知识自学典例自学典例当堂当堂练习练习合作探究合作探究总结提升的学习方法，在整总结提升的学习方法，在整个教学中确立学生自主学习的地位个教学中确立学生自主学习的地位.教法设计:教法学法设计预学检查预学检查了解学情了解学情指导自学指导自学精析典例精析典例拓展提升拓展提升分层提高分层提高当堂检测当堂检测检查效果检查效果解读中考解读中考展示目标展示目标当堂练习当堂练习夯实基础夯实基础布置作业布置作业巩固提高巩固提高预学检查 了解学情指导自学 精析典例拓展提升 分层提高考点考点考试内容考试内容年份及地址年份及地址题号题号分值分值题型题型二次根式二次根式的概念与的概念与性质性质二次根式有意义的条二次根式有意义的条件件2014年省卷年省卷2015年省卷年省卷2015年省卷年省卷2016年省卷年省卷41315164分分3分分3分分3分分选择题选择题填空题填空题与二次根式有关的几与二次根式有关的几个非负数的和为零个非负数的和为零二次根式二次根式的运算的运算二次根式的加、减、二次根式的加、减、乘、除运算法则乘、除运算法则2014年省卷年省卷2015年省卷年省卷4193分分4分分选择题选择题计算计算用二次根式运算法则用二次根式运算法则进行实数的四则运算进行实数的四则运算解读中考解读中考展示目标展示目标考纲解读考点考试内容年份及地址题号分值题型二次根式的概念与性11设计意图：设计意图：通过了解近几年中考相关二设计意图：设计意图：通过了解近几年中考相关二次根式的考点，确定学生学习目标，让学生明确本次根式的考点，确定学生学习目标，让学生明确本节课学习任务节课学习任务.1.掌握二次根式、最简二次根式等概念掌握二次根式、最简二次根式等概念；2.会用二次根式的加、减、乘、除运算法则进会用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算行简单四则运算；3.会利用二次根式的非负性解决问题；会利用二次根式的非负性解决问题；4.掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法.解读中考解读中考展示目标展示目标设计意图：设计意图：通过了解近几年中考相关二次根式的考点，确【预学检查】【预学检查】考点考点1二次根式的概念及性质二次根式的概念及性质1.二次根式的概念二次根式的概念形如形如 (a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式.二次根式二次根式 (a0)表示非表示非负数数a的算的算术平方根，平方根，2.二次根式有意二次根式有意义的条件：的条件：要使二次根式要使二次根式 有意有意义，则：.3.最最简二次根式二次根式应满足的条件足的条件:(1)被开方数被开方数 ;(2)被开方数中不含有被开方数中不含有 .4.同类二次根式同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后几个二次根式化成最简二次根式以后,如果如果相同相同,那么这那么这几个二次根式就叫做同类二次根式几个二次根式就叫做同类二次根式.不含分母不含分母能开得尽方的因数或因式能开得尽方的因数或因式被开方数被开方数a0设计意图：以填空题的形式检查学生的预学整理知识点设计意图：以填空题的形式检查学生的预学整理知识点的情况，培养学生课前预学习惯，同时教师了解学生预的情况，培养学生课前预学习惯，同时教师了解学生预学情况，及时调整教学，尽力调动全班每一位学生积极学情况，及时调整教学，尽力调动全班每一位学生积极地参与到数学学习活动地参与到数学学习活动.预学检查预学检查了解学情了解学情【预学检查】考点1二次根式的概念及性质不含分母能开得尽【精析典例精析典例】(2015甘肃平凉)在函数y 中，自变量x的取值范围是_【自学自学指导】函数自变量的范围一般从三个方面考虑指导】函数自变量的范围一般从三个方面考虑(1)当函数表达式是整式时当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为考虑分式的分母不能为0;(3)是二次根式时是二次根式时,被开方数为非负数被开方数为非负数.(4)当函数表达式含有当函数表达式含有零指数幂、负整数指数幂时，考虑底数不零指数幂、负整数指数幂时，考虑底数不等于等于0(5)实际问题当中，自变量还应使实际问题有意义实际问题当中，自变量还应使实际问题有意义.设计意图：选择中考真题作为例题，让学生切实感受本设计意图：选择中考真题作为例题，让学生切实感受本章中考考点章中考考点.另让学生根据老师提供的自学指导进行自学，另让学生根据老师提供的自学指导进行自学，培养学生自学能力，让学生全面掌握这种题型，变教师培养学生自学能力，让学生全面掌握这种题型，变教师的灌输为学生的主动掌握，教师重点点拨的灌输为学生的主动掌握，教师重点点拨.指导自学指导自学精析典例精析典例【精析典例】(2015甘肃平凉)在函数y 143.3.2016省卷省卷 下列根式中是最下列根式中是最简二次根式的是二次根式的是 ()B【当堂练习当堂练习】4.若二次根式若二次根式与最与最简二次根式二次根式是同是同类二次根式二次根式，则b=.1下列式子一定是二次根式的是（）下列式子一定是二次根式的是（）B.C.D.A.2.在函数在函数y=中中,自自变量量x的取的取值范范围是是()A.x0 B.x4 C.x4且且x0 D.x0且且x-4BD1设计意图：当堂解决问题设计意图：当堂解决问题,巩固学生双基、形成解决问巩固学生双基、形成解决问题的能力，所学题目紧扣考点一题的能力，所学题目紧扣考点一,而且精选学生容易忽视而且精选学生容易忽视出错的的习题出错的的习题,比如比如:第二题容易选成第二题容易选成C,C,第四题容易列成第四题容易列成18=2b.18=2b.当堂练习当堂练习夯实基础夯实基础3.2016省卷下列根式中是最简二次根式的是 非负数非负数 a（a0）0（a0）a(a0)a（a0）【预学检查】【预学检查】考点考点2二次根式的性质二次根式的性质逆用：.a=(a0)【学法指导学法指导】形如形如的化简三步骤：的化简三步骤：1.必必须先先转化化为 .2.再再讨论a的取的取值范范围.3.最后写出最后写出结果果.设计意图：由于性质设计意图：由于性质(3)(3)是中考中最热考点，所以增加学法指导，是中考中最热考点，所以增加学法指导，首先是为了加深对性质首先是为了加深对性质(3)(3)的掌握，其次是通过明确步骤减少学生的掌握，其次是通过明确步骤减少学生计算中的错误计算中的错误,最后渗透数学转化思想方法。最后渗透数学转化思想方法。非负数 a（a0）0（a0）a(a0)a（a例2.已知x、y为实数，且y=-+4,则x-y=.【精析典例精析典例】【自学自学指导】指导】某些二次根式的题目中隐含着“a0”这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解；解：要使解：要使有意义，则有：有意义，则有：x-909-x0由由得，得，x9由由得，得，x9所以所以x-90解得：解得：x=3此时：此时：4（1）当）当x=3且且y=4时：时：x-y=3-4-1（2）当）当x=-3且且y=4时：时：x-y=-3-4-7y=-+4y=-+4设计意图：培养学生挖掘设计意图：培养学生挖掘某些二次根式的题目中某些二次根式的题目中 “a0”a0”这个隐含条件，这个隐含条件，让学生学会让学生学会“无中生有无中生有”。例2.已知x、y为实数，且y=-【当堂练习当堂练习】1.已知已知a、b为实数，数，则a2b2的平方根的平方根为 2.如果如果=1-2a则（则（）A.aB.aC.aD.a3.在在实数范数范围内因式分解：内因式分解：3B设计意图：第（设计意图：第（1 1）道题目训练学生对典例中知识的）道题目训练学生对典例中知识的迁移能力，培养学生挖掘的隐含条件的能力。第迁移能力，培养学生挖掘的隐含条件的能力。第（2 2）题巩固学法指导中的三步骤，加深影响。）题巩固学法指导中的三步骤，加深影响。（3 3）让学生逆用性质掌握如何把任意一个非负数写）让学生逆用性质掌握如何把任意一个非负数写成平方的形式。成平方的形式。【当堂练习】1.已知a、b为实数，则a2b2的平方根【预学检查】【预学检查】考点考点3二次根式的运算二次根式的运算（1）二次根式的法）二次根式的法实质就是将二次根式化成最就是将二次根式化成最简二次根式然后合并二次根式然后合并 .（2）乘法法）乘法法则：（3）乘法法）乘法法则逆用：逆用：（4）除法法）除法法则：（5）除法法）除法法则逆用：逆用：（a0,b0）=（a0,b0）（a0,b0）加减加减运算运算乘除乘除运算运算同类二次根式同类二次根式【预学检查】考点3 二次根式的运算（1）二次1.1.计算：计算：【当堂练习】【当堂练习】2.计算计算设计意图：选择中考真题，让学生熟练二次根式的设计意图：选择中考真题，让学生熟练二次根式的四则运算，同时培养学生的综合计算能力。四则运算，同时培养学生的综合计算能力。1.计算：【当堂练习】2.计算设计意图：选择中考真题，让学生【预学检查预学检查】考点考点4非负数的性质非负数的性质1常见的三种非负数常见的三种非负数（1）若几个非）若几个非负数的和数的和为0，那么，那么这两个数一定都两个数一定都为0，即我，即我们常常讲的的0+0=0型，比如：型，比如：若若|a|c20，则a0，b0，c0，反之亦然，反之亦然（2）非）非负数有最小数有最小值，最小，最小值为0.（3）有限个非）有限个非负数之和仍然是非数之和仍然是非负数数.2非负数的性质非负数的性质（1）|a|（2）a2(a2n0，n为正整数正整数)（3）(a0).【预学检查】考点4 非负数的性质1常见的三种非1.如果如果 +=0，则 =.2.当当x=时，式子时，式子有最小值有最小值=。3.3.如果如果|5-|5-a|+=0|+=0，则以以a a、b b为边的等腰三的等腰三角形的周角形的周长为()C【当堂练习当堂练习】21A.12或9 B.9 C.12 D.10设计意图：（设计意图：（1 1）使学生学会有限个非负数的和等于）使学生学会有限个非负数的和等于0 0，则每个非负数都必须是则每个非负数都必须是0 0，所以求解这类问题常转化为，所以求解这类问题常转化为方程或方程组。再次体验转化的数学思想方法。（方程或方程组。再次体验转化的数学思想方法。（2 2）巩固二次根式有最小值的性质。（巩固二次根式有最小值的性质。（3 3）体现题目的综合）体现题目的综合性，渗透分类思想方法。性，渗透分类思想方法。1.如果 +A.1和和2 B.2和和3 C.3和和4 D.4和和5 C C【自学指导自学指导】考点考点5二次根式的估值二次根式的估值【精析典例精析典例】例例3 3 估计估计 的运算结的运算结果应在哪两个连续自然数之间果应在哪两个连续自然数之间（）解决根式估值类问题有两种方法：解决根式估值类问题有两种方法：1 1记住常见的无理数的近似值记住常见的无理数的近似值.如如 1.4141.414，1.7321.732，2.2362.236等；等；2 2根式估值时，一般先对根式平方，找出与平方后根式估值时，一般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，对其进行开所得数字相邻的两个开得尽方的整数，对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间如：如：，由于，由于469，所以，所以23.A.1和2 B.2和3 2016毕节 估估计 的运算结果应在哪的运算结果应在哪两个连续自然数之间两个连续自然数之间()A.3 到到4之之间 B 5到到6之之间 C.4 到到5之之间 D6 到到7之之间D【当堂练习当堂练习】设计意图：让学生类比典例解决问题，实现知识的正设计意图：让学生类比典例解决问题，实现知识的正迁移，将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来迁移，将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来.2016毕节估计 的运算结果应在哪【拓展提升拓展提升】1.比较大小：比较大小：2.已知已知a是是实数，数，化简：化简：【方法指方法指导】二次根式估算比二次根式估算比较大小的方法很多，最大小的方法很多，最常用的是平方法，常用的是平方法，还有求商法、求差法、倒数法，有求商法、求差法、倒数法，还可以将根号外的因数移到根号内比可以将根号外的因数移到根号内比较，但，但这时要注意要注意（1）负号不能移到根号内号不能移到根号内（2）根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根）根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内号内拓展提升拓展提升分层提高分层提高设计意图：让学生在已有基础上有所提高，培养学生设计意图：让学生在已有基础上有所提高，培养学生分类讨论的思想分类讨论的思想.【拓展提升】1.比较大小：2.已知a是实数，化简：【方法指导25【当堂检测】5.计算：计算：A2D=49当堂检测当堂检测检查效果检查效果设计意图设计意图:有效的了解学生对课堂知识地掌握情况，查找学习中存有效的了解学生对课堂知识地掌握情况，查找学习中存在的问题，并且帮助差生克服学习中的畏难情绪，争取做到快反在的问题，并且帮助差生克服学习中的畏难情绪，争取做到快反馈，及时矫正，也可帮助教师调整备课。通过当堂检测，确定学馈，及时矫正，也可帮助教师调整备课。通过当堂检测，确定学生对本章所学知识的掌握情况，实现面向全体学生的目标生对本章所学知识的掌握情况，实现面向全体学生的目标.【当堂检测】5.计算：A2D=49当堂检测 检查效果设计意【反思小结反思小结】本节课我们复习了相关二次根式本节课我们复习了相关二次根式的那些考点？的那些考点？【反思小结】本节课我们复习了相关二次根式的那些考点？【布置作业布置作业】1.预习一次方程（组）及其应用预习一次方程（组）及其应用,熟记要点梳理。熟记要点梳理。2.完成练习册第完成练习册第4课时。课时。3.作业：作业：1.2.布置作业布置作业巩固提高巩固提高【布置作业】1.预习一次方程（组）及其应用,熟记要点梳理。布28课题：二次根式课题：二次根式 左侧左侧 右侧右侧 教师板演教师板演 一体机一体机 学生板演学生板演 板书设计板书设计课题：二次根式 左侧 整体设计说明1.整堂课运用我校整堂课运用我校“教前预设教前预设,以学定教，以学定教，精讲精练精讲精练”的教学模式，以学生的自主学的教学模式，以学生的自主学习为主体习为主体，关注学生的学，关注学生的练，关注学生的学，关注学生的练.2典例和练习题精选真题，让学生通过练典例和练习题精选真题，让学生通过练习把握中考方向习把握中考方向.3.授课过程当中主要渗透转化、分类、类比授课过程当中主要渗透转化、分类、类比的数学思想，从一定的高度的训练学生，的数学思想，从一定的高度的训练学生，培养学生，提高学生的数学能力培养学生，提高学生的数学能力.整体设计说明1.整堂课运用我校“教前预设,以学定教，精讲精练