九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法课件新版新人教版

21.2.2 21.2.2 公式法公式法 21.2.2公式法一、复习导入提问1直接开平方法的（理论）依据是什么？问题2这种解法的局限性是什么？只对那种“平方式等于非负数”的特殊的一元二次方程有效，不能实施于一般形式的一元二次方程.一、复习导入只对那种“平方式等于非负数”的特殊的一元二次方程面对这种局限性，我们该怎么办？用配方法解方程：2x2+3=7x使用配方法，把一般形式的一元二次方程化为能够直接开平方的形式.面对这种局限性，我们该怎么办？用配方法解方程：2x2+3=7（1）先将已知方程化为一般形式；（2）二次项系数化为1；（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一般的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+n)2=p的形式，如果p0，就可以直接开平方求出方程的解，如果，则一元二次方程无解（1）先将已知方程化为一般形式；（2）二次项系数化为1；（3解：移项，得ax+bx=-c.二次项系数化为1，得 .配方，得 ，即 .二、探索新知用配方法求方程ax+bx+c=0（a0）的两根.解：移项，得ax+bx=-c.二、探索新知用配方法求方程a（1）当b-4ac0时，两边可直接开平方，得 ，；（2）当b-4ac=0时，有 ，x1=x2=；（3）当b-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0,原方程有两个不相等的实数根.三、掌握新知例1不解方程判别下列各方程的根的情况：（2）x-x+=0=0 解：a=1，b=-，c=2，=b-4ac=（-）-41 =0，原方程有两个相等实数根.（2）x-x+=0解：a=1，b=-，例2用公式法解下列方程：（1 1）x-4-4x-7=0-7=0解：a=1，b=-4，c=-7，=b-4ac=（-4）-41（-7）=440.方程的两个不相等的实数根 ，即 .例2用公式法解下列方程：（1）x-4x-7=0解：a 解：a=2，b=，c=1.=b-4ac =（）-421 =0.方程的两个相等的实数根 即 .（2 2）2 2x-x+1+1=0=0解：a=2，b=，c=1.（2）2x-（3 3）5 5x-3-3x=x+1+1解：方程化为5x-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1，=b-4ac=(-4)2-45(-1)=360.方程有两个不相等的实数根 即x1=1，.（3）5x-3x=x+1解：方程化为5x-4x-1=0.（4 4）x+17=18+17=18x解：方程化为x-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.=b-4ac=(-8)2-4117 =-40.方程无实数根.（4）x+17=18x解：方程化为x-8x+17=0.1.1.关于关于x的方程的方程x-2-2x+m=0=0有两个实数根，则有两个实数根，则m的取值的取值 范围是范围是 .2.2.方程方程 的根是的根是 .3.3.如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程kx-2-2x-1=01=0有两个不相等有两个不相等 实数根，那么实数根，那么k的取值范围是（的取值范围是（）A A.k-1-1 B B.k-1-1且且k0 0 C C.k1 1 D D.k1 1且且k0 0m1四、巩固练习B1.关于x的方程x-2x+m=0有两个实数根，则m的取值m4.4.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程(m-1-1)x+x+m+2+2m-3=0-3=0有一个有一个根为根为0 0，试求，试求m的值的值.解：把x=0代入方程,得m+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3.又m-10，即m1，故m的值为-3.4.关于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=5.5.解下列方程：解下列方程：（1）x+x-6=0；（2）；（3）3x-6x-2=0；（4）4x-6x=0；（5）x+4x+8=4x+11；（6）x(2x-4)=5-8x.x1=2，x2=-3x1=，x2=x1=，x2=x1=，x2=x1=0，x2=x1=，x2=-5.解下列方程：（1）x+x-6=0；x1=2，x2=-36.6.求第求第21.121.1节中问题节中问题1 1的答案的答案.铁皮各角应切去铁皮各角应切去2525cm2 2大的正方形大的正方形.6.求第21.1节中问题1的答案.铁皮各角应切去25cm2大五、归纳小结五、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法课件新版新人教版编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2024/8/1最新中小学教学课件20编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当2024/8/1最新中小学教学课件21谢谢欣赏！2023/7/24最新中小学教学课件21谢谢欣赏！