正切函数的图像和性质课件

性质性质所谓函数的性质包括所谓函数的性质包括定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性其它（最值，定点等）其它（最值，定点等）1性质所谓函数的性质包括性质所谓函数的性质包括1函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，时，时，时，时，增函数增函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数1-1奇函数奇函数偶函数偶函数关于原点对称关于原点对称关于关于y轴对称轴对称对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：2函数函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周图形定义域值域最值单调性奇偶性周三角函数1.4.3正切函数的性质与图象3三角函数三角函数1.4.3正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象3正切函数和正切线正切函数和正切线4正切函数和正切线正切函数和正切线4定义域定义域定义域：定义域：终边不能落在终边不能落在y轴上。轴上。5定义域定义域：终边不能落在定义域定义域：终边不能落在y轴上。轴上。5周期性周期性6周期性周期性6奇偶性奇偶性为为奇奇函数函数为为偶偶函数函数f(x)=tanx呢？呢？7奇偶性为奇函数为偶函数奇偶性为奇函数为偶函数f(x)=tanx呢？呢？7利用正切线作正切函数的图像利用正切线作正切函数的图像8利用正切线作正切函数的图像利用正切线作正切函数的图像8图图 象象9图图 象象9特特 征征又由图像可知正切函数的又由图像可知正切函数的值域是实数集值域是实数集R R其中其中x x的取值集合，即的取值集合，即定义域为定义域为练习：练习：P45 210特特 征又由图像可知正切函数的值域是实数集征又由图像可知正切函数的值域是实数集R其中其中x的取值的取值例例1.观察图象，写出满足下列条件的观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：值的范围：xyo解：解：11例例1.观察图象，写出满足下列条件的观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：值的范围：xyo解：解：11特特 征征1.有无穷多支曲线组成，有无穷多支曲线组成，由直线由直线 隔开隔开2.在每个分支里是单调递增的在每个分支里是单调递增的3.关于原点对称（奇函数）关于原点对称（奇函数）.12特特 征征1.有无穷多支曲线组成，由直线有无穷多支曲线组成，由直线 单调性单调性在每个分支里是单调递增的在每个分支里是单调递增的增区间：增区间：注意：只能注意：只能说在某个区在某个区间内内是增函数，是增函数，在定义域范在定义域范围是增函数围是增函数.不能说不能说13单调性在每个分支里是单调递增的增区间：注意：只能说在某个区间单调性在每个分支里是单调递增的增区间：注意：只能说在某个区间正切函数的性质正切函数的性质定义域值 域奇偶性周期性单调性最值R奇函数在R上没有单调性没有最值14正切函数的性质定义域值正切函数的性质定义域值 域奇偶性周期性单调性最值域奇偶性周期性单调性最值R奇函数奇函数例例6 （1）定义域）定义域解：原函数要有意义，自变量解：原函数要有意义，自变量x应满足应满足即即所以，原函数的定义域是所以，原函数的定义域是15例例6 （1）定义域解：原函数）定义域解：原函数例例6 （2）周期性）周期性由于由于所以原函数的周期是所以原函数的周期是2.16例例6 （2）周期性由于所以原）周期性由于所以原例例6 （3）单调区间）单调区间由由解得解得所以原函数的单调递增区间是所以原函数的单调递增区间是17例例6 （3）单调区间由解得所）单调区间由解得所P46 A9（1）解不等式解不等式方法方法（1）在）在 内找到相应的范围内找到相应的范围（2）在两边加上）在两边加上18P46 A9（1）解不等式方法（）解不等式方法（1）在）在