小学数学《定义新运算》课件

定义新运算定义新运算一、快速抢答：一、快速抢答：1 1、我们以前学过哪些运算符、我们以前学过哪些运算符号？号？2 2、那些符号有什么运算法则？、那些符号有什么运算法则？在四则运算中，有括号先算括号在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减里面的，再算乘除，最后算加减加、减、乘、除、括号加、减、乘、除、括号一、快速抢答：1、我们以前学过哪些运算符号？2、那些符号TRANSITIONAL定定义新新运运算算TRANSITIONAL定义新运算什么是定义新运算？什么是定义新运算？“定定义新运算新运算”是是针对已有的常已有的常规运算而言运算而言的，例如常的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的的加、减、乘、除运算，有一定的运算定运算定义，一定的运算符号，一定的运算法，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是些都是约定俗成的；而定定俗成的；而定义新运算是指人新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定算，新运算的定义是是题目目规定的，只能在定的，只能在对应的的题目里有效，相同的符号在不同的目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能目里面可能会有不同的含会有不同的含义解解答答这类问题时，要，要认真真审题，根据根据题目的具体特点，仔目的具体特点，仔细分析，深分析，深入思考，灵活、辨入思考，灵活、辨证地地选择解法。解法。知知识要点要点什么是定义新运算？“定义新运算”是针对已有的常规运算而言的【例【例1】已知a&b=(a+b)-(a-b),求5&2思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。解解题指指导1【例1】已知a&b=(a+b)-(a-b),求5&2思a&b=(a+b)-(a-b)=(5+2)-（5-2）n =7-3=4老师这太简单了，呵呵a&b=(a+b)-(a-b)=(5+2)-练习a&b=(a+2b)2，求18&10a&b=(a+2b)2 =（18+210）2 =382=19练习a&b=(a+2b)2，求18&10a&b=(a+2【例【例2】定义新运算A!B=AA-BB,求8！5思路点思路点拨：8！5中的中的8和和5分分别相当于新运算中的相当于新运算中的A和和B,我我们只需只需要将新运算中的要将新运算中的A、B分分别换成成8和和5即可。即可。【例2】定义新运算A!B=AA-BB,求8！5思路点拨解题指导2【解】A!B=AA-BB=88-55=39呵呵解题指导2【解】A!B=AA-BB=88-55=练习定义:A&B=AA-2B,计算15&10A&B=AA-2B =1515-210 =205练习定义:A&B=AA-2B,计算15&10A&B=A【例【例3】P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q)2,计算9！（10!12）思路点思路点拨：要：要计算的式子中算的式子中出出现了两个！，和出了两个！，和出现一个差不一个差不多，我多，我们两次运用新运算公式就两次运用新运算公式就可以了，第一次先在小括号里运可以了，第一次先在小括号里运用运算公式，第二次用小括号中用运算公式，第二次用小括号中的的结果和前果和前边的的9再运用公式即可。再运用公式即可。【例3】P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q)2,计算9练习定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3答案：答案：7&8&3=（27+38）&3=38&3=238+33=85练习定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3答案：71、这节课我我们学学习了什么内容？你有哪些了什么内容？你有哪些收收获？还有什么有什么问题吗？课堂小结1、这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什2、规律小律小结：1.如果定如果定义的新运的新运算是用四算是用四则混合运算表混合运算表示，那么在符合四示，那么在符合四则混混合运算的性合运算的性质、法、法则的的前提下，可以先化前提下，可以先化简表表达式，达式，这样可使运算更可使运算更简便、准确。便、准确。2、规律小结：1.如果定义的新运算是用四则混合运算表示，在定在定义新运算的新运算的问题中，关中，关键的一条是：的一条是：认真真审题，明确，明确“新运算新运算”的定的定义，抓住定，抓住定义这一点不放，在一点不放，在计算算时，严格遵照格遵照规定的法定的法则代入代入数数值，模仿，模仿实例完成例完成计算，算，还有一有一个个值得注意的得注意的问题是是:定定义一个新运一个新运算，算，这个新运算常常不个新运算常常不满足加法，足加法，乘法所乘法所满足的运算定律，因此在没足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有有确定新运算是否具有这些性些性质之之前，不能运用前，不能运用这些运算律来解些运算律来解题。在定义新运算的问题中，关键的一条是：认真审题，明确“新运算九、结束赠语 知知识是引是引导人生到光明与真人生到光明与真实境界的灯境界的灯烛九、结束赠语知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛再见！再见！