高斯—克吕格投影--课件

1ppt课件Map projection:Concept 2ppt课件第二节、地图投影地图投影的意义 地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。转换。地图投影：地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。x=f1(,l)y=f2(,l)3ppt课件n n地图投影的实质：地图投影的实质：是将地球椭球面上的经纬线是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。网按照一定的数学法则转移到平面上。4ppt课件地图投影变形地图投影变形地图投影变形地图投影变形把地图上和地把地图上和地球仪上的经纬球仪上的经纬线网进行比较，线网进行比较，可以发可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面。5ppt课件这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：p 长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。p 面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。p 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。地图投影地图投影地图投影的变形地图投影的变形6ppt课件地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形7ppt课件地图投影变形的图解示例（UTMUTM横轴等角割圆柱投影）横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形8ppt课件投影变形示意图9ppt课件10ppt课件u按变形性质分类：按变形性质分类：q 等角投影：角度变形为零。等角投影：角度变形为零。q 等积投影：面积变形为零。等积投影：面积变形为零。q 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能任意投影不能保持保持等角和等积等角和等积特性特性；等积投影角度变；等积投影角度变形大，等角投影面积变形形大，等角投影面积变形较较大。大。地图投影地图投影地图投影的分类地图投影的分类11ppt课件n n按构成方法分类：按构成方法分类：几何投影几何投影和和非几何投影非几何投影地图投影地图投影地图投影的分类地图投影的分类1.几何投影：是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。分为:方位投影方位投影 圆柱投影圆柱投影 圆锥投影圆锥投影 12ppt课件几何投影的分类几何投影的分类13ppt课件方位投影方位投影 以平面作为投影面，使平面与球面相切以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。14ppt课件15ppt课件圆柱投影圆柱投影 以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。面展为平面而成。16ppt课件圆锥投影圆锥投影 以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。展为平面而成。17ppt课件n n根据几何面与球面的关系位置不同又分为：正轴、横轴和斜轴投影。n n正轴方位投影，投影平面与地轴垂直；横轴方位投影，投正轴方位投影，投影平面与地轴垂直；横轴方位投影，投影平面与地轴平行；斜轴方位投影，投影平面与地轴斜交。影平面与地轴平行；斜轴方位投影，投影平面与地轴斜交。n n正轴圆柱投影和正轴圆锥投影，圆柱和圆锥的轴与地轴重正轴圆柱投影和正轴圆锥投影，圆柱和圆锥的轴与地轴重合；横轴圆柱投影和横轴圆锥投影，圆柱和圆锥的轴与地合；横轴圆柱投影和横轴圆锥投影，圆柱和圆锥的轴与地轴垂直；斜轴圆柱投影和斜轴圆锥投影，圆柱和圆锥的轴轴垂直；斜轴圆柱投影和斜轴圆锥投影，圆柱和圆锥的轴与地轴斜交与地轴斜交18ppt课件19ppt课件2.非几何投影 不借助于几何面，根据某些条件不借助于几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。分为关系。分为:（1 1）伪方位投影伪方位投影 纬线为同心圆，中央经线为直线，其余图的纬线为同心圆，中央经线为直线，其余图的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。（2 2）伪圆柱投影伪圆柱投影 纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。经线均为对称于中央经线的曲线。（3 3）伪圆锥投影伪圆锥投影 纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。线均为对称于中央经线的曲线。（4 4）多圆锥投影多圆锥投影 纬线为同轴圆弧，其圆心均位于中央经线上，纬线为同轴圆弧，其圆心均位于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。20ppt课件21ppt课件 对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采用地形图的数学基础用地形图的数学基础用地形图的数学基础用地形图的数学基础高斯克吕格投影，尤其是高斯克吕格投影，尤其是高斯克吕格投影，尤其是高斯克吕格投影，尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时，可直接当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时，可直接当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时，可直接当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时，可直接判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一致，编图时，选用地形图和基本地形图比例尺相一致，编图时，选用地形图和基本地形图比例尺相一致，编图时，选用地形图和基本地形图比例尺相一致，编图时，选用地形图的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的点位精度。而且能够保持很高的点位精度。而且能够保持很高的点位精度。而且能够保持很高的点位精度。大中比例尺地图大中比例尺地图22ppt课件 由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（图经常采用割圆锥投影（图经常采用割圆锥投影（图经常采用割圆锥投影（LambertLambert 或或或或Albers Albers Albers Albers 投投投投影），中国地图的中央经线常位于东经影），中国地图的中央经线常位于东经影），中国地图的中央经线常位于东经影），中国地图的中央经线常位于东经105105105105度度度度(110(110(110(110度度度度)，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线分别为北纬25252525度和北纬度和北纬度和北纬度和北纬45454545度，度，度，度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经101101101101度，两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬34343434度和度和度和度和41414141度。度。度。度。小比例尺地图小比例尺地图23ppt课件我国常用地图投影在开始应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：在开始应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：存在投影变形，或是形状、面积、方向存在投影变形，或是形状、面积、方向 不同的投影有不同的变形不同的投影有不同的变形 某种投影决定了它适宜某种应用。某种投影决定了它适宜某种应用。对对我我国国来来讲讲，除除1：1000000（及及小小于于此此比比例例尺尺）采采用用Lambert（正正轴轴等等角角割割圆圆锥锥）投投影影外外，其其余余基本采用高斯基本采用高斯-克吕格投影（横轴等角切椭圆柱）克吕格投影（横轴等角切椭圆柱）比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。24ppt课件u 高斯高斯克吕格投影克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）高斯克吕格投影是由高斯于高斯克吕格投影是由高斯于高斯克吕格投影是由高斯于高斯克吕格投影是由高斯于19191919世纪世纪世纪世纪20202020年代拟定，年代拟定，年代拟定，年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影25ppt课件u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）横轴圆柱投影横轴圆柱投影26ppt课件u 高斯高斯克吕格投影克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）高斯投影特征：高斯投影特征：中中央央经经线线和和赤赤道道投投影影为为互互相相垂垂直直的的直直线线，且且为为投投影影的对称轴的对称轴 投影后无角度变形，即等角投影投影后无角度变形，即等角投影 中央经线无长度变形中央经线无长度变形 同同一一条条经经线线上上，纬纬度度越越低低，变变形形越越大大，赤赤道道处处最最大大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大为了保证地图的精度，采用分带投影方法为了保证地图的精度，采用分带投影方法 在在6 6带带范围内，长度变形线最大不超过范围内，长度变形线最大不超过0.14%0.14%27ppt课件3度带和度带和6度带度带从从0 0度开始，自西向东每度开始，自西向东每6 6度分为一个投影带。度分为一个投影带。从东经从东经1 1度度3030分开始，自西向东每分开始，自西向东每3 3度分为一个投影带。度分为一个投影带。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分带28ppt课件 我国我国1:11:1万至万至1:501:50万的地形图全部采用高斯克万的地形图全部采用高斯克吕格投影。吕格投影。1:2.51:2.5万至万至1:501:50万的地形图，采用万的地形图，采用6 6分带方案，全球共分为分带方案，全球共分为6060个投影带；我国位于东个投影带；我国位于东经经7272到到136136间，共含间，共含1111个投影带；个投影带；1:11:1万比例万比例尺图采用尺图采用3 3分带方案，全球共分带方案，全球共120120个带。个带。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分带 分割条带号规定：从分割条带号规定：从0 0子午线开始分子午线开始分6 6经度为一带，经度为一带，东半球东经东半球东经3 3、9 9、1515177177分别是分别是1 1、2 2、3 33030条条6 6带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转6 6增加增加带号带号1 1。分割分割3 3带原则上与带原则上与6 6带相同，只是从东经带相同，只是从东经1 13030（即（即1.51.5E E）起，每隔）起，每隔3 3带为带为1 1个投影带。个投影带。29ppt课件 在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为X X轴，轴，赤道为赤道为Y Y轴，两轴的交点为坐标原点。轴，两轴的交点为坐标原点。X X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y Y坐标坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，球，X X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y Y坐标在中央经线以西为负坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免值，运用起来很不方便。为了避免Y Y坐标出现负值，坐标出现负值，通常将各带的坐标纵轴西移通常将各带的坐标纵轴西移500500公里，即将所有公里，即将所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分带30ppt课件高斯高斯高斯高斯-克吕格直角坐标克吕格直角坐标克吕格直角坐标克吕格直角坐标yA =245 863.7 myB=-168 474.8 myA通=20 745 863.7 myB通=20 331 525.2 m31ppt课件 通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影 UTM UTM 投影投影 以横轴椭圆柱面以横轴椭圆柱面割割于地球椭球体的两条等高圈，于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。又称影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。又称Universal Transverse MercatorUniversal Transverse Mercator UTM UTM 投影。投影。此投影无角度变形，此投影无角度变形，中央经线长度比为中央经线长度比为0.99960.9996，距中央经线，距中央经线约约180km180km处的两条割处的两条割线上无变形。亦采用线上无变形。亦采用分带投影方法：经差分带投影方法：经差6 6或或3 3分带。长度分带。长度变形变形 0.04%0.04%32ppt课件u正轴割圆锥投影（正轴割圆锥投影（LambertLambert投影）投影）这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得LambertLambert投影。投影。投影。投影。这这种种投投影影中中，经经线线为为交交于于一一点点的的直直线线束束，纬纬线线为为同同心心圆圆圆圆弧弧，圆圆心心即即直直线线束束的的交交点点经经线线呈呈辐辐射射状状，为为纵纵向向直直线线，纬纬线线近近似似于于弧弧形形，与经线正交与经线正交适适用用于于1 1：100100万万（包包括括1 1：100100万万）以以上上地地形形图图33ppt课件正轴圆锥投影正轴圆锥投影 Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）。34ppt课件相割纬线：相割纬线：1=25 ；2=45 35ppt课件误差情况：误差情况：误差情况：误差情况：圆圆圆圆锥锥锥锥与与与与地地地地球球球球相相相相交交交交处处处处为为为为北北北北纬纬纬纬25252525与与与与北北北北纬纬纬纬4 4 4 45 5 5 5 ，距距距距离离离离误误误误差差差差随随随随地地地地点点点点纬纬纬纬度度度度不不不不同同同同而而而而不不不不同同同同，面面面面积积积积变变变变形形形形相对误差相比距离相对误差要大一倍。相对误差相比距离相对误差要大一倍。相对误差相比距离相对误差要大一倍。相对误差相比距离相对误差要大一倍。一一幅幅图图可可覆覆盖盖大大片片中中纬纬度度地地区区，可可整整幅幅覆覆盖盖我我国境内领土；国境内领土；地地球球表表面面上上两两点点间间的的最最短短距距离离表表现现为为近近于于直直线线，这这有有利利于于地地理理信信息息系系统统中中的的空空间间分分析析和和信信息息量量度度的正确实施的正确实施u正轴割圆锥投影（Lambert投影）36ppt课件地图投影的选择依据地图投影的选择依据地图投影的选择依据地图投影的选择依据1.1.制图区域的范围、形状和地理位置制图区域的范围、形状和地理位置 世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。n n2.2.2.2.制图制图制图制图比比比比例尺例尺例尺例尺 不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。如分带投影。中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。有等角、等积、任意投影的多种选择。37ppt课件38ppt课件3.3.3.3.地图的内容地图的内容地图的内容地图的内容主题和内容不同，对投影的要求也不同。主题和内容不同，对投影的要求也不同。应选择等角投影：应选择等角投影：航海图、天气图、地形图航海图、天气图、地形图航海图、天气图、地形图航海图、天气图、地形图应选择等积投影：应选择等积投影：行政区划图、人口密度图、经济地图行政区划图、人口密度图、经济地图行政区划图、人口密度图、经济地图行政区划图、人口密度图、经济地图应选择任意投影：教学用图或一般参考图应选择任意投影：教学用图或一般参考图n n4.4.4.4.出版出版出版出版方式方式方式方式单幅图、系列图、地图集单幅图、系列图、地图集39ppt课件