几个典型的离散型随机变量课件

几个典型的离散型随机变量1几个典型的离散型随机变量10-1分布2X01P1-pp0-1分布2X01P0-1分布的特点与用途3引入指示变量是简化问题分析的有效手段0-1分布的特点与用途3引入指示变量是简化问题分析的有效手例：随机置换的不动点个数4此方法具有典型意义.例：随机置换的不动点个数4此方法具有典型意义.5二项分布5二项分布二项分布6二项分布6二项分布的期望7二项分布的期望7例8例89问题:随机选择，答对多少题的概率最大？9问题:随机选择，答对多少题的概率最大？答对两道题概率最大10答对两道题概率最大10二项分布的最大值11二项分布的最大值11二项分布取概率最大值的位置12二项分布大约在X=np附近达到概率最大值。二项分布取概率最大值的位置12二项分布大约在X=n1313泊松(Poisson)近似公式14泊松(Poisson)近似公式141500.3490.3580.3690.3660.36810.3050.3770.3720.3700.36820.1940.1890.1860.1850.18430.0570.0600.0600.0610.06140.0110.0130.0140.0150.015按伯努利概型按泊松近似kn=10p=0.1n=20p=0.05n=40p=0.025n=100p=0.01=np=11500.3490.3581616泊松分布17泰勒展式泊松分布17泰勒展式泊松分布的应用泊松分布是概率论的重要分布之一，通常用于描述大量试验中稀有事件出现次数的概率模型。电话在一段时间内收到的呼叫次数放射物在一段时间内放射的粒子数一段时间内通过某路口的出租车数18参数的概率意义：事件的平均发生次数泊松分布的应用泊松分布是概率论的重要分布之一，通常用于描述大例:V2飞弹打伦敦弹着点分布19例:V2飞弹打伦敦弹着点分布192020泊松分布的性质21泊松分布的性质21例：昆虫卵的孵化22例：昆虫卵的孵化22几何分布23几何分布23几何分布的无记忆性24几何分布是唯一具有无记忆性的离散概率分布。几何分布的无记忆性24几何分布是唯一具有无记忆性的离散概率几何分布的期望25几何分布的期望2526例：票券收集问题解：26例：票券收集问题解：例：票券收集问题27收集水浒108将卡片大致需要吃568包干脆面.例：票券收集问题27收集水浒108将卡片大致需要吃568包快速排序28快速排序28随机快速排序29RandomQuickSortpivot=Arand(lo,hi)随机快速排序29RandomQuickSortpivot=随机快排：性能分析30随机快排：性能分析30随机快排：性能分析期望的线性性质：31随机快排：性能分析期望的线性性质：31