高三解析几何复习策略课件

高三解析几何复习策略一、近四年高考情况回顾一、近四年高考情况回顾总体来说，新课标的解析几何考查的内容、总体来说，新课标的解析几何考查的内容、高考难度变化不大。都是两小一点高考难度变化不大。都是两小一点22分。总分。总体来说学生得分不高。属于难题体来说学生得分不高。属于难题2直线与圆10个知识点（文科12个）B层次（6个）C层次（6个）圆锥曲线 8个知识点（文科7个）A层次（2个）B层次（1个）C层次（5个）极坐标与参数方程 5个知识点A层次（1个）B层次（4个)解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。共有共有31个知识点，近三年来全国高考试题先后涉及到个知识点，近三年来全国高考试题先后涉及到18个知识个知识点，高考覆盖率大约为点，高考覆盖率大约为56%，一共考查了，一共考查了33次，平均每年考查次，平均每年考查8.25次。次。一、高考考了什么？一、高考考了什么？（以理科为例文科在具体专节中说明）（以理科为例文科在具体专节中说明）（一）新课标四年高考考情分析（一）新课标四年高考考情分析6大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等），方程，双曲线的渐近线等），解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能（特别是直线与椭圆，直线与抛物线）；对数学能力方面，能（特别是直线与椭圆，直线与抛物线）；对数学能力方面，主要考查数学基本能力中的运算能力和推理论证能力。其中，主要考查数学基本能力中的运算能力和推理论证能力。其中，推理论证能力推理论证能力41%，运算求解能力，运算求解能力49%。8【考情分析考情分析】直线、圆的方程近五年的高考考查情况是：直线、圆的方程近五年的高考考查情况是：命题方向命题方向1：直线、圆的方程直线、圆的方程9101112131415【点击思维生长点点击思维生长点】由题目可获得的主要信息及解题思路：由题目可获得的主要信息及解题思路：从题目的选项可以看出倾斜角是特殊角，可以用数形结合从题目的选项可以看出倾斜角是特殊角，可以用数形结合的方法，画出草图。的方法，画出草图。利用两条平行线间距离公式求得两平行线间的距离利用两条平行线间距离公式求得两平行线间的距离 ；再利用解三角形的知识可以看出两条直线的夹角；再利用解三角形的知识可以看出两条直线的夹角；结合平行线结合平行线l1与与l2的倾斜角求的倾斜角求m的倾斜角。的倾斜角。例例1、（、（2009年全国理年全国理）若直线）若直线m被两平行线被两平行线l1：xy10与与l2：xy30所截得的线段的长为所截得的线段的长为 ，则，则m的倾斜角可以是的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号为其中正确答案的序号为_（写出所有正确答案的序号）（写出所有正确答案的序号）1575高考真题探究高考真题探究主要考查考生数主要考查考生数形结合的思想形结合的思想16例例2、（、（2010年海南卷）过点年海南卷）过点A(4,1)的圆的圆C与直线与直线xy=1相切于点相切于点B（2,1），则圆），则圆C的方程为的方程为_基础题基础题数与形的转化数与形的转化17考查了圆方程与圆的性质，但本题的难点在于抛物线与直线的关系。1819直线与圆典型问题直线与圆典型问题202122（一）圆锥曲线与方程近年的高考考查情况是：（一）圆锥曲线与方程近年的高考考查情况是：命题方向二：圆锥曲线与方程命题方向二：圆锥曲线与方程 每年以客观题形式为主，基本属于中低档试题。也以解答题形式出每年以客观题形式为主，基本属于中低档试题。也以解答题形式出现，大多是中高档试题。考查的现，大多是中高档试题。考查的主要内容有：圆锥曲线与方程，三种圆主要内容有：圆锥曲线与方程，三种圆锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质。23直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考查情况是：直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考查情况是：每年稳定在每年稳定在12道题，一道客观题和一道解答题，基本属于中高道题，一道客观题和一道解答题，基本属于中高档试题。考查的主要内容有：直线与圆锥曲线的位置关系，定比分点、档试题。考查的主要内容有：直线与圆锥曲线的位置关系，定比分点、中点、弦长、面积以及其他综合应用。中点、弦长、面积以及其他综合应用。24（二）新课标高考真题回顾与探究（二）新课标高考真题回顾与探究252627AB28AB考查椭圆的定义与数列的性质的综合问题，考查椭圆的定义与数列的性质的综合问题，同时考查平面几何的相关性质。比如等腰三角形同时考查平面几何的相关性质。比如等腰三角形的性质等，这是解析几何的难点与出破点。的性质等，这是解析几何的难点与出破点。293031解析几何的本质是用坐标表示几何量写出各向量的坐标解析几何的本质是用坐标表示几何量写出各向量的坐标 3233解析几何中最值的求法常常要用到均值不等式，解析几何中最值的求法常常要用到均值不等式，但运算量比较大。但运算量比较大。343536（三）圆锥曲线典型问题三）圆锥曲线典型问题如何简洁地表达等腰三角形？谁做底边？如何简洁地表达等腰三角形？谁做底边？37383940直角三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形4142如何简洁地表达钝角三角形？哪个角为钝角？如何简洁地表达钝角三角形？哪个角为钝角？434445求参数的最值或范围是解析几何的一个热点问题，难度比求参数的最值或范围是解析几何的一个热点问题，难度比较大。常常要用到函数的最值求法或均值不等式。较大。常常要用到函数的最值求法或均值不等式。464748面积问题也是常在高考题中出现。掌握简洁表达面积的面积问题也是常在高考题中出现。掌握简洁表达面积的常用方法是关键。底乘高法、分割法、两边夹角法等。常用方法是关键。底乘高法、分割法、两边夹角法等。4950因为因为AC与与BD垂直，在求出了垂直，在求出了AC的长度后可把斜率的长度后可把斜率k换成换成 从而减少运算量。降低难度。从而减少运算量。降低难度。对于二次分式的最对于二次分式的最值常常先分离变量，值常常先分离变量，再用均值不等式求再用均值不等式求最值是一种常规方最值是一种常规方法了。法了。51三、解析几何复习建议三、解析几何复习建议解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想何性质，体现了数形结合的重要数学思想.在坐标系在坐标系中研究几何问题，即坐标法，是研究解析几何的重中研究几何问题，即坐标法，是研究解析几何的重要方法要方法.通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现数和形的统一起来，实现数和形的统一.在教学过程中，要始终贯在教学过程中，要始终贯穿坐标法这一重要思想穿坐标法这一重要思想.53解析几何的思维特征解析几何的思维特征解析几何的思维特征解析几何的思维特征 解析几何的思维特征解析几何的思维特征角角AOB锐角锐角AB代数式到几何性质代数式到几何性质代数特征代数特征 互化互化 几何特征几何特征 1、高三复习更要关注理论基础，建立知识网络、高三复习更要关注理论基础，建立知识网络 简单地用坐标表示几何各量简单地用坐标表示几何各量60坐标法解决几何问题的三部曲：坐标法解决几何问题的三部曲：第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题第二步：通过代数运算，解决代数问题.第三步，分析代数结果的几何含义，最终解第三步，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题决几何问题.612、复习要重视解析几何的方法研究623、建立常见的形与数的对应关系建立常见的形与数的对应关系（这是进行形数转化的基础和保障）（这是进行形数转化的基础和保障）636465（1 1）、中点问题常用）、中点问题常用“点差法点差法”设而不求设而不求 4.4.熟练常见问题的通性通法熟练常见问题的通性通法66（2 2）.向量条件的几何与代数转化向量条件的几何与代数转化 67（3 3）.面积问题面积问题（4 4）.范围与最值范围与最值利用已知条件建立函数或不等式关系，运用函数利用已知条件建立函数或不等式关系，运用函数或不等式知识解决或不等式知识解决68AMBxyo5、精选典型例题，总结常见问题的基本解法、精选典型例题，总结常见问题的基本解法69AMBxyo70716 6、复习中要引导学生优选解题方法复习中要引导学生优选解题方法学生感到解析几何难，一是难于没方法，学生感到解析几何难，一是难于没方法，二是难于选出好的方法，三是难于计算二是难于选出好的方法，三是难于计算.普遍的问题是普遍的问题是“不择手段不择手段”盲目地做，盲目地做，方法选择得不合理，导致计算繁琐，再由方法选择得不合理，导致计算繁琐，再由于计算不合理导致算不出或算错。于计算不合理导致算不出或算错。复习中，要提倡复习中，要提倡“多想一点，少算一点多想一点，少算一点”，有了方法以后要能够，有了方法以后要能够“预想几步结果预想几步结果”，避免解题的盲目性和过分的模式化，避免解题的盲目性和过分的模式化72736、复习中要引导学生优选解题方法、复习中要引导学生优选解题方法6、复习中要引导学生优选解题方法、复习中要引导学生优选解题方法6、复习中要引导学生优选解题方法、复习中要引导学生优选解题方法6、复习中要引导学生优选解题方法、复习中要引导学生优选解题方法7、在解析几何的复习中要注意对学生运算技能的训练，提高学生对运算的心理承受力让学生一步一步适应不要一步到位8、在第二轮复习中适当增加创新题(特别是客观题)79