创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第十章 统计与统计案例 10-1

第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）10.1随机抽随机抽样最最新新考考纲1.理理解解随随机机抽抽样的的必必要要性性和和重重要要性性；2.会会用用简单随随机机抽抽样方方法法从从总体体中中抽抽取取样本本；了了解解分分层抽抽样和和系系统抽抽样方法方法第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）1简单随机抽样简单随机抽样(1)定定义义：设设一一个个总总体体含含有有N个个个个体体，从从中中 抽抽取取n个个个个体体作作为为样样本本(nN)，如如果果每每次次抽抽取取时时总总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的时时机机都都 ，就就把把这这种种抽抽样样方方法法叫叫做做简简单单随随机机抽抽样样(2)最常用的简单随机抽样的方法：最常用的简单随机抽样的方法：和和 .逐个不放回地逐个不放回地相等相等抽抽签法法随机数法随机数法第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）编号编号分段间隔分段间隔k分段分段第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）(3)在第在第1段用段用 确定第一个个体确定第一个个体编编号号l(lk)；(4)按按照照一一定定的的规规那那么么抽抽取取样样本本通通常常是是将将l加加上上间间隔隔k得得到到第第2个个个个体体编编号号 ，再再加加k得得到到第第3个个个个体体编编号号 ，依次依次进进行下去，直到行下去，直到获获取整个取整个样样本本简单随机抽随机抽样(lk)(l2k)第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）3分层抽样分层抽样(1)定定义：在在抽抽样时，将将总体体分分成成 的的层，然然后后按按照照 ，从从各各层独独立立地地抽抽取取一一定定数数量量的的个个体体，将将各各层取取出出的的个个体体合合在在一一起起作作为样本本，这种种抽抽样方方法法叫叫做做分分层抽抽样(2)分分层抽抽样的的应用范用范围：当当总体体是是由由 组成成时，往往往往选用用分分层抽抽样互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例差异明差异明显的几个局部的几个局部第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【思考辨析】【思考辨析】判断下面结论是否正确判断下面结论是否正确(请在括号中打请在括号中打“或或“)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样简单随机抽样是一种不放回抽样()(2)简简单单随随机机抽抽样样每每个个个个体体被被抽抽到到的的时时机机不不一一样样，与与先先后有关后有关()(3)系统抽样在起始局部抽样时采用简单随机抽样系统抽样在起始局部抽样时采用简单随机抽样()第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）(4)要要从从1 002个个学学生生中中用用系系统抽抽样的的方方法法选取取一一个个容容量量为20的的样本，需要剔除本，需要剔除2个学生，个学生，这样对被剔除者不公平被剔除者不公平.()(5)分分层抽抽样中中，每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性与与层数数及及分分层有关有关()【答案】【答案】(1)(2)(3)(4)(5)第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）1(教教材材改改编编)某某公公司司有有员员工工500人人，其其中中不不到到35岁岁的的有有125人人，3549岁岁的的有有280人人，50岁岁以以上上的的有有95人人，为为了了调调查查员员工工的的身身体体健健康康状状况况，从从中中抽抽取取100名名员员工工，那那么么应应在在这这三个年三个年龄龄段分段分别别抽取人数抽取人数为为()A33人，人，34人，人，33人人B25人，人，56人，人，19人人C20人，人，40人，人，30人人 D30人，人，50人，人，20人人第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【解析】【解析】因为因为12528095255619，所以抽取人数分别为所以抽取人数分别为25人，人，56人，人，19人人【答案】【答案】B第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）2为为了了调调查查某某产产品品的的销销售售情情况况，销销售售部部门门从从下下属属的的92家家销销售售连连锁锁店店中中抽抽取取30家家了了解解情情况况假假设设用用系系统统抽抽样样法法，那么抽那么抽样间样间隔和随机剔除的个体数分隔和随机剔除的个体数分别为别为()A3，2 B2，3C2，30 D30，2【解解析析】92被被30除除余余数数为为2，故故需需剔剔除除2个个数数，90303，间间隔隔为为3.【答案】【答案】A第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）3将将参参加加英英语语口口语语测测试试的的1 000名名学学生生编编号号为为000，001，002，999，从从中中抽抽取取一一个个容容量量为为50的的样样本本，按按系系统统抽抽样样的的方方法法分分为为50组组，如如果果第第一一组组编编号号为为000，001，002，019，且且第第一一组组随随机机抽抽取取的的编编号号为为015，那那么么抽抽取取的的第第35个个编编号号为为()A700 B669C695 D676第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【答案】【答案】C第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）4某某工工厂厂生生产A、B、C三三种种不不同同型型号号的的产品品，产品品数数量量之之比比依依次次为235，现用用分分层抽抽样方方法法抽抽出出一一个个容容量量为n的的样本本，样本本中中A型型产品品有有16件件，那那么么此此样本本容容量量n_【解解析析】依依题题意意A、B、C三三种种不不同同型型号号样样本本个个数数之之比比为为235，样本中样本中B型产品有型产品有24件，件，C型产品有型产品有40件，件，n16244080.【答案】【答案】80第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）题型一简单随机抽样题型一简单随机抽样【例【例1】以下抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？以下抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作为样本个个体作为样本(2)盒盒子子里里共共有有80个个零零件件，从从中中选选出出5个个零零件件进进行行质质量量检检验验在在抽抽样样操操作作时时，从从中中任任意意拿拿出出一一个个零零件件进进行行质质量量检检验验后再把它放回盒子里后再把它放回盒子里(3)从从20件玩具中一次性抽取件玩具中一次性抽取3件进行质量检验件进行质量检验(4)某某班班有有56名名同同学学，指指定定个个子子最最高高的的5名名同同学学参参加加学学校校组织的篮球赛组织的篮球赛第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【思维点拨】【思维点拨】由简单随机抽样的特征判断由简单随机抽样的特征判断【解解析析】(1)不不是是简简单单随随机机抽抽样样因因为为被被抽抽取取的的样样本本总总体的个体数是无限的，而不是有限的体的个体数是无限的，而不是有限的(2)不是简单随机抽样因为它是放回抽样不是简单随机抽样因为它是放回抽样(3)不不是是简简单单随随机机抽抽样样因因为为这这是是“一一次次性性抽抽取取，而而不是不是“逐个抽取逐个抽取(4)不是简单随机抽样因为不是等可能抽样不是简单随机抽样因为不是等可能抽样第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【思思维维升升华华】(1)简简单单随随机机抽抽样样需需满满足足：被被抽抽取取的的样样本本总总体体的的个个体体数数有有限限；逐逐个个抽抽取取；是是不不放放回回抽抽取取；是等可能抽取是等可能抽取(2)简简单单随随机机抽抽样样常常有有抽抽签签法法(适适用用总总体体中中个个体体数数较较少少的的情况情况)、随机数法、随机数法(适用于个体数较多的情况适用于个体数较多的情况)第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）跟跟踪踪训训练练1(2021江江西西南南昌昌模模拟拟)总总体体由由编编号号为为01，02，19，20的的20个个个个体体组组成成，利利用用下下面面的的随随机机数数表表选选取取5个个个个体体，选选取取方方法法是是从从随随机机数数表表第第1行行的的第第5列列和和第第6列列数数字字开开始始由由左左到到右右依依次次选选取取两两个个数数字字，那那么么选选出出来来的的第第5个个个体的编号为个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）A.08B07C02 D01【解解析析】从从第第1行行第第5列列和和第第6列列组组成成的的数数65开开始始由由左左到到右右依依次次选选出出的的数数为为08，02，14，07，01，所所以以第第5个个个个体体编号为编号为01.【答案】【答案】D第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）题型二系统抽样题型二系统抽样【例例2】将将参参加加夏夏令令营的的600名名学学生生编号号为001，002，600.采采用用系系统抽抽样方方法法抽抽取取一一个个容容量量为50的的样本本，且且随随机机抽抽得得的的号号码为003.这600名名学学生生分分住住在在三三个个营区区，从从001到到300在在第第营区区，从从301到到495在在第第营区区，从从496到到600在第在第营区，三个区，三个营区被抽中的人数依次区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）因此第因此第营区被抽中的人数是营区被抽中的人数是422517.结合各选项知，选结合各选项知，选B.【答案】【答案】B【思思维维升升华华】(1)系系统统抽抽样样适适用用的的条条件件是是总总体体容容量量较较大大，样本容量也较大样本容量也较大(2)使使用用系系统统抽抽样样时时，假假设设总总体体容容量量不不能能被被样样本本容容量量整整除除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔(3)起起始始编编号号确确实实定定应应用用简简单单随随机机抽抽样样的的方方法法，一一旦旦起起始始编编号确定，其他编号便随之确定号确定，其他编号便随之确定第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）跟跟踪踪训训练练2(2021陕陕西西西西安安质质检检)某某单单位位有有840名名职职工工，现现采采用用系系统统抽抽样样方方法法抽抽取取42人人做做问问卷卷调调查查，将将840人人按按1，2，840随随机机编编号号，那那么么抽抽取取的的42人人中中，编编号号落落入入区区间间481，720的人数为的人数为()A11 B12C13 D14第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【答案】【答案】B第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）题型三分层抽样题型三分层抽样【例例3】(2021广广东东)某某地地区区中中小小学学生生人人数数和和近近视视情情况况分分别别如如图图(1)和和图图(2)所所示示为为了了解解该该地地区区中中小小学学生生的的近近视视形形成成原原因因，用用分分层层抽抽样样的的方方法法抽抽取取2%的的学学生生进进行行调调查查，那么样本容量和抽取的高中生近视人数分别为那么样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）A200，20 B100，20C200，10 D100，10【解析】【解析】该该地区中小学生地区中小学生总总人数人数为为3 5002 0004 50010 000，那那么么样样本本容容量量为为10 0002%200，其其中中抽抽取取的的高高中中生生近近视视人数人数为为2 0002%50%20，应选应选A.【答案】【答案】A第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【答案】【答案】25第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）审题路线图系列审题路线图系列5五审图表找规律五审图表找规律【典典例例】(12分分)某某单位位有有2 000名名职工工，老老年年、中中年年、青青年年分分布布在在管管理理、技技术开开发、营销、生生产各各部部门中中，如如下下表所示：表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共计1603204801 0402 000第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）(1)假假设设要抽取要抽取40人人调查调查身体状况，那么身体状况，那么应应怎怎样样抽抽样样？(2)假假设设要要开开一一个个25人人的的讨讨论论单单位位开开展展与与薪薪金金调调整整方方面面的的座座谈谈会，那么会，那么应应怎怎样样抽抽选选出席人？出席人？(3)假假设设要要抽抽20人人调调查查对对广广州州亚亚运运会会举举办办情情况况的的了了解解，那那么么应应怎怎样样抽抽样样？第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【审题路线图】【审题路线图】第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）【温温馨馨提提醒醒】(1)此此题题审审题题的的关关键键有有两两点点，一一是是对对图图表表中中的的人人员员分分类类情情况况和和数数据据要要审审视视清清楚楚；二二是是对对样样本本的的功功能能要审视准确要审视准确(2)此此题题易易错错点点是是，对对于于第第(2)问问，由由于于对对样样本本功功能能审审视视不准确，按老、中、青三层分层抽样不准确，按老、中、青三层分层抽样第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）方法与技巧方法与技巧1 1 简单随随机机抽抽样的的特特点点：总体体中中的的个个体体性性质相相似似，无无明明显层次次；总体体容容量量较小小，尤尤其其是是样本本容容量量较小小；用用简单随随机机抽抽样法抽取的个体法抽取的个体带有随机性；个体有随机性；个体间无固定无固定间距距2 2 系系统抽抽样的的特特点点：适适用用于于元元素素个个数数很很多多且且均均衡衡的的总体体；各各个个个个体体被被抽抽到到的的时机机均均等等；总体体分分组后后，在在起起始始局局部部抽抽样时，采用，采用简单随机抽随机抽样 3 3 分分层抽抽样的的特特点点：适适用用于于总体体由由差差异异明明显的的几几局局部部组成成的的情情况况；分分层后后，在在每每一一层抽抽样时可可采采用用简单随随机机抽抽样或或系系统抽抽样 第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）失失误与防范与防范进行分行分层抽抽样时应注意以下几点：注意以下几点：(1)(1)分分层抽抽样中中分分多多少少层、如如何何分分层要要视具具体体情情况况而而定定，总的的原原那那么么是是层内内样本本的的差差异异要要小小，两两层之之间的的样本本差差异异要要大大，且且互不重叠互不重叠(2)(2)为了了保保证每每个个个个体体等等可可能能入入样，所所有有层中中每每个个个个体体被被抽抽到的可能性相同到的可能性相同第十章第十章 统计与与统计案例案例高考高考总复复习 文科数学文科数学（RJRJ）