物流优化技术ppt课件-第8章-物流决策和对策

第八章物流决策和对策第八章物流决策和对策第八章物流决策和对策第八章物流决策和对策本章将讨论以下几个方面的内容 v物流决策的概述v不确定型决策 悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性准则 最小机会损失准则 折衷主义准则v风险决策 最大期望收益决策准则 最小机会损失决策准则 决策树方法 贝叶斯决策v效用决策v多目标决策 目标规划法 分层序列法v定性决策本章将讨论以下几个方面的内容本章将讨论以下几个方面的内容 物流决策的概述物流决策的概述决策的含义 v决策是指人们为达到某一目标，从若干可能的方案（或措施、途径、行动）中经过分析、比较，选择最优（或次优、满意、非劣）的方案的行为。v物流决策，就是在物流管理中，与物流活动相关的决策问题。如：物流中心选址决策、物流经济决策等等。决策的含义决策的含义 决策是指人们为达到某一目标，从若干可能的方案（或决策是指人们为达到某一目标，从若干可能的方案（或决策的要素 v决策者 v方案。方案是为实现既定目标而采取的一系列活动或措施 v自然状态。自然状态是指决策者会遇到的不受决策者个人意志控制的客观状况 v损益值。每一个可行方案在每一个客观情况下产生的后果，称之为损益值 决策的要素决策的要素 决策者决策者 决策问题的特征 v存在着决策者希望达到的一个明确目标。v至少存在两种自然状态，各状态出现的概率可能已知，也可能未知。v至少存在两种可选择的方案。v各个方案在每一自然状态下的损益值可以估算出来。决策问题的特征决策问题的特征 存在着决策者希望达到的一个明确目标。存在着决策者希望达到的一个明确目标。决策过程 v确定目标 v拟定可行方案 v优选方案 v执行决策 确 定目 标拟 订方 案优 选方 案执 行决 策重新选择改进原方案补充新方案修订目 标修 订目 标改进原方案补充新方案决策过程决策过程 确定目标确定目标 确定目确定目 标拟订方标拟订方 案优选方案优选方 案执行决案执行决 策策不确定型决策 v所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知，这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策，由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则，它们是：v悲观主义准则v乐观主义准则v等可能性准则v最小机会准则不确定型决策不确定型决策 所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知v 例1 某超市每天清晨是按批购进鲜奶，每箱鲜奶的进价为20元，售价为每箱30元。如果每天销售不完，那么每箱损失2元。超市进货是按批进货，每一批是10箱，每天最多能销售50箱。超市负责人可选择的进货方案为0，10，20，30，40，50六种。假设超市负责人对鲜奶的需求情况完全不知，试问这时他应该如何决策进货数量?例例1 某超市每天清晨是按批购进鲜奶，每箱鲜奶的进价为某超市每天清晨是按批购进鲜奶，每箱鲜奶的进价为20损益表 单位：元损益表损益表 单位：元单位：元悲观主义决策准则 v悲观主义（max min）决策准则亦称保守主义决策准则。当决策者面临着各事件的发生概率不清楚时，决策者考虑可能由于决策错误而造成重大经济损，由于自己的经济实力比较弱，他在处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略，用符号表示为max min决策准则。悲观主义决策准则悲观主义决策准则 悲观主义（悲观主义（max min）决策准则亦称保守）决策准则亦称保守 损益表 单位：元根据max min决策准则有：max(0，20，40,60，80,-100)0 损益表损益表 单位：元根据单位：元根据max mi乐观主义决策准则 v持乐观主义(max max)决策准则的决策者对待风险的态度与悲观主义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者在分析收益矩阵各策略的“策略事件”对的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列数值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。乐观主义决策准则乐观主义决策准则 持乐观主义持乐观主义(max max)决策准则的决策准则的损益表 单位：元根据max max 决策准则有:max(0,100,200,300,400，500)=500损益表损益表 单位：元根据单位：元根据max 等可能性准则 v等可能性(Laplace)准则是十九世纪数学家 Laplace 提出的。他认为：当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的，即每一事件发生的概率都是1事件数。决策者计算各策略的收益期望值，然后在所有这些期望值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。等可能性准则等可能性准则 等可能性等可能性(Laplace)准则是十九世准则是十九世损益表 单位：元损益表损益表 单位：元单位：元最小机会损失准则 v最小机会损失决策准则也称为最小遗憾值决策准则。首先将收益矩阵中各元素变换为每一“策略事件”对的机会损失值(遗憾值，后悔值)。其含义是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的损失值，从所有最大机会损失值中选取最小者,它对应的决策为决策策略。最小机会损失准则最小机会损失准则 最小机会损失决策准则也称为最小遗憾值决策准最小机会损失决策准则也称为最小遗憾值决策准损益表 单位：元min(500,400,300,200,100,80)=80 损益表损益表 单位：元单位：元min(5折衷主义准则 v当用max min 决策准则或max max决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端了，于是提出把这两种决策准则给予综合，令 为乐观系数，且 ，并用以下关系式表示：v 、分别表示第i个策略可能得到的最大收益值与最小收益值。然后选择最大的 Hi作为最终决策。折衷主义准则折衷主义准则 当用当用max min 决策准则或决策准则或max max决决损益表 单位：元max (0,20,40,60,80,100)=100 max (0,20,40,60,80,100)=100风险决策 v风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件的概率是已知的。决策者往往通过调查，根据过去的经验或主观估计等途径获得这些概率。在风险决策中一般采用期望值作为决策准则，常用的有最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则。风险决策风险决策 风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各最大期望收益决策准则（EMV）v最大期望收益决策准则(Expected Monetary Value，EMV)是指决策矩阵的各元素代表“策略事件”对的收益值，各事件发生的概率为 先计算各策略的期望收益值：v然后从这些期望收益值中选取最大者,它对应的决策为决策应选策略。最大期望收益决策准则（最大期望收益决策准则（EMV）最大期望收益决策准则最大期望收益决策准则(Exp 损益表 单位：元 损益表损益表 单位：元单位：元决策树方法决策树方法图中符号说明：图中符号说明：表示决策节点。节点中数字为表示决策节点。节点中数字为决策后最优方案的益损期望值。从它引决策后最优方案的益损期望值。从它引出的分枝叫方案分枝。出的分枝叫方案分枝。表示方案节点。节点中数字为表示方案节点。节点中数字为节点号，节点上的数据是该方案的益损节点号，节点上的数据是该方案的益损期望值。从它引出的分枝叫状态分枝。期望值。从它引出的分枝叫状态分枝。在分枝上表明状态及出现的概率。在分枝上表明状态及出现的概率。决策树方法决策树方法 表示结果节点。节点中数字为每一表示结果节点。节点中数字为每一个方案在相应状态下的益损值。个方案在相应状态下的益损值。利用决策树进行决策时要掌握两个步骤：利用决策树进行决策时要掌握两个步骤：1 1 画决策树画决策树从根部到枝部。问题的益从根部到枝部。问题的益 损矩阵就是决策树的框图。损矩阵就是决策树的框图。2 2 决策过程决策过程从枝部到根部。先计算每从枝部到根部。先计算每 个行动下的益损期望值，再比较各行动个行动下的益损期望值，再比较各行动 方案的值，将最大的期望值保留，同时方案的值，将最大的期望值保留，同时 截去其他方案的分枝。截去其他方案的分枝。表示结果节点。节点中数字为每一个方案在相应状态下表示结果节点。节点中数字为每一个方案在相应状态下例例1 1：某厂试制一种新产品，如果大批生某厂试制一种新产品，如果大批生产，估计销路好的概率为产，估计销路好的概率为0.70.7，此时可获，此时可获利润利润12001200万元，若销路不好，则将赔万元，若销路不好，则将赔150150万元，另一种方案是先建一个小型试验万元，另一种方案是先建一个小型试验工厂，先行试销，试验工厂投资约工厂，先行试销，试验工厂投资约2.82.8万万元，估计试销销路好的概率为元，估计试销销路好的概率为0.80.8，而以，而以后转入大批生产时估计销路好的概率为后转入大批生产时估计销路好的概率为0.850.85；但若试销时销路不好，则以后转；但若试销时销路不好，则以后转入大批生产时估计销路好的概率只有入大批生产时估计销路好的概率只有0.10.1，试为该厂决策用何方法进行生产或不，试为该厂决策用何方法进行生产或不生产？生产？例例1：某厂试制一种新产品，如果大批生产，估计销路好的概率为：某厂试制一种新产品，如果大批生产，估计销路好的概率为0决决决决策策策策1 1建试建试建试建试验厂验厂验厂验厂2 212001200-150-150120012000 0120012000 00 0P=0.7P=0.7P=0.3P=0.3P=0.85P=0.85P=1P=1P=0.1P=0.1P=0.9P=0.9P=0.2P=0.2P=0.8P=0.8795.2795.20 0795.2795.2795795-150-150-150-15010109 98 87 76 65 53 34 4P=0.15P=0.15P=1P=1P=1P=1997.5997.5997.5997.50 00 0-15-150 0（-2.8-2.8）不生产不生产不生产不生产大批生产大批生产大批生产大批生产大批生产大批生产大批生产大批生产不生产不生产不生产不生产不生产不生产不生产不生产大批生产大批生产大批生产大批生产决策决策1建试验厂建试验厂21200-15012000120000P=0例例2 2 ：某食品公司考虑是否参加为某运某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许权。两者中任何一项者之一的供应特许权。两者中任何一项投标被接受的概率为投标被接受的概率为40%40%。公司的获利。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料供应特许情况取决于天气。若获得饮料供应特许权，则当晴天时可获利权，则当晴天时可获利20002000元；下雨时元；下雨时可损失可损失20002000元元。若获得面包供应特许权，若获得面包供应特许权，则不论天气如何，都可获利则不论天气如何，都可获利10001000元。已元。已知天气晴好的可能性为知天气晴好的可能性为70%70%。问问:（1 1）公司是否可参加投标？若参加，）公司是否可参加投标？若参加，为哪一项投标？为哪一项投标？例例2：某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮：某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮（2 2）若再假定当饮料投标为中时，）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如果公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮，则当晴天时可获利供应冷饮，则当晴天时可获利20002000元；下雨时可损失元；下雨时可损失20002000元元；如果供如果供应咖啡，则当晴天时可获利应咖啡，则当晴天时可获利10001000元；元；下雨时可获利下雨时可获利20002000元元。公司是否应参加投标？为哪一项投公司是否应参加投标？为哪一项投？当投标不中时，应采取什么决策？当投标不中时，应采取什么决策？（2）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如决决决决策策策策1 120002000-2000-2000100010000 00 00 0P=0.7P=0.7P=0.3P=0.3P=0.7P=0.7P=1P=1P=1P=1P=0.4P=0.45205200 05205208008002000200010001000111110109 98 87 76 6P=0.3P=0.3P=1P=1P=1P=1130013005205200 00 010001000400400不投标不投标不投标不投标中标中标中标中标不中标不中标不中标不中标不中标不中标不中标不中标投标投标投标投标饮料饮料饮料饮料面包面包面包面包中标中标中标中标P=0.6P=0.6P=0.4P=0.4P=0.6P=0.6冷饮冷饮冷饮冷饮咖啡咖啡咖啡咖啡晴天晴天晴天晴天雨天雨天雨天雨天雨天雨天雨天雨天晴天晴天晴天晴天130013002 23 34 45 5决策决策12000-20001000000P=0.7P=0.3P例例3 3 ：某电力部门在制定五年规划时打算以某电力部门在制定五年规划时打算以新一代大功率的汽轮机新一代大功率的汽轮机2020台替换原来的汽轮台替换原来的汽轮机，对新的汽轮机可考虑三种研制方案及全机，对新的汽轮机可考虑三种研制方案及全部进口的办法：部进口的办法：自行研制。大约需要投资自行研制。大约需要投资1 1亿元，成功概率亿元，成功概率为为0.60.6；进口一台样机研究仿制，大约需要投资进口一台样机研究仿制，大约需要投资0.80.8亿元，外加进口样机费用亿元，外加进口样机费用0.30.3亿元，研究仿亿元，研究仿制成功概率为制成功概率为0.80.8例例3：某电力部门在制定五年规划时打算以新一代大功率的汽轮机：某电力部门在制定五年规划时打算以新一代大功率的汽轮机购买专利后研制则肯定能获成功，购买专利后研制则肯定能获成功，大约需要投资大约需要投资0.50.5亿元，购买专利费亿元，购买专利费用待与外商谈判解决；用待与外商谈判解决；同外商谈判进口全部同外商谈判进口全部2020台汽轮机，台汽轮机，肯定能成功，但每台要肯定能成功，但每台要0.250.25亿元；亿元；与外商谈判进口样机成功概率为与外商谈判进口样机成功概率为0.80.8；购买专利成功概率为；购买专利成功概率为0.50.5；购买专利后研制则肯定能获成功，大约需要投资购买专利后研制则肯定能获成功，大约需要投资0.5亿元，购买专亿元，购买专研制成功后，每台汽轮机的制造费用大研制成功后，每台汽轮机的制造费用大约约0.10.1亿元，预期的使用年限为亿元，预期的使用年限为2020年，年，每年每台机器大约可创造利润每年每台机器大约可创造利润150150万元万元试为该部门决策者在同外商谈判时购买试为该部门决策者在同外商谈判时购买专利确定最大费用。专利确定最大费用。（谈判费用均可忽略，若谈判失败，则（谈判费用均可忽略，若谈判失败，则立即转入自行研制）立即转入自行研制）解：解：设购买专利的最大费用为设购买专利的最大费用为X X亿元，亿元，画决策树；画决策树；研制成功后，每台汽轮机的制造费用大约研制成功后，每台汽轮机的制造费用大约0.1亿元，预期的使用年亿元，预期的使用年决决决决策策策策谈判购谈判购谈判购谈判购买专利买专利买专利买专利谈判购谈判购谈判购谈判购买样机买样机买样机买样机购买样购买样购买样购买样机研制机研制机研制机研制购买专购买专购买专购买专利研制利研制利研制利研制全部进全部进全部进全部进口机口机口机口机自行自行自行自行研制研制研制研制3.5-x3.5-x-0.5-x-0.5-x3 3-1-12.92.9-1.1-1.11 1P=1P=1P=0P=0P=0.6P=0.6P=0.4P=0.4P=0.8P=0.8P=0.2P=0.2P=1P=1P=0.8P=0.8P=0.2P=0.2P=0.5P=0.5P=0.5P=0.53.5-x3.5-x1.41.42.12.11 11.961.962.45-0.5x2.45-0.5x1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313决策谈判购买专利谈判购买样机购买样机研制购买专利研制全部进口决策谈判购买专利谈判购买样机购买样机研制购买专利研制全部进口计算各个点的效益：计算各个点的效益：1 1 20 20（台）（台）*20*20（年）（年）*0.015*0.015（亿元）（亿元）-（0.5+x0.5+x）-20-20（台）（台）*0.1*0.1（亿元）（亿元）=（3.5-x3.5-x）（亿元）（亿元）2 2 -（0.5+x0.5+x）（亿元）（亿元）3 3 20 20（台）（台）*20*20（年）（年）*0.015*0.015（亿元）（亿元）-1-20-1-20（台）（台）*0.1*0.1（亿元）（亿元）=3=3（亿元）（亿元）计算各个点的效益：计算各个点的效益：计算各个点的效益：计算各个点的效益：4 4 -1 -1（亿元）（亿元）5 5 20 20（台）（台）*20*20（年）（年）*0.015*0.015（亿元）（亿元）-（0.3+0.80.3+0.8）-20-20（台）（台）*0.1*0.1（亿元）（亿元）=2.9=2.9（亿元）（亿元）6 6 -（0.3+0.80.3+0.8）=-1.1=-1.1（亿元）（亿元）计算各个点的效益：计算各个点的效益：计算各个点的效益：计算各个点的效益：7 7 20 20（台）（台）*20*20（年）（年）*0.015*0.015（亿元）（亿元）-20-20（台）（台）*0.25*0.25（亿元）（亿元）=1=1（亿元）（亿元）8 8 =1 1 9 9 3*0.6-1*0.6=1.4 3*0.6-1*0.6=1.4（亿元）（亿元）1010 2.9*0.8-1.1*0.2=2.1 2.9*0.8-1.1*0.2=2.1（亿元）（亿元）计算各个点的效益：计算各个点的效益：计算各个点的效益：计算各个点的效益：1111 (3.5-x)*0.5+0.5*1.4=(3.5-x)*0.5+0.5*1.4=（2.45-0.2.45-0.5x5x）（亿元）（亿元）1212 0.2*1.4+0.8*2.1=1.96 0.2*1.4+0.8*2.1=1.96（亿元）（亿元）1313=7 7令令1.96 1.96 2.45-0.5x 2.45-0.5xx x 0.98 0.98（亿元）（亿元）该部门为购买专利最多预备该部门为购买专利最多预备98009800万元。万元。计算各个点的效益：计算各个点的效益：(3)贝叶斯法贝叶斯法(后验概率法后验概率法)(Bayes法法)处理风险决策问题时，需要知道各种处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：状态出现的概率：P(1)，P(2)，P(n)，这些概率称，这些概率称为为先先验概率。验概率。(3)贝叶斯法贝叶斯法(后验概率法后验概率法)(Bayes法法)处理风险决策问题处理风险决策问题风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为变化后的概率为P(j S)，此条件概率表示在此条件概率表示在追加信息追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法法就是一种后验概率方法.风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果P(j Si)通过概率论中通过概率论中Bayes公式计算得出公式计算得出Bayes公式：公式：P(j)P(Si j )P(j Si)P(Si)其中其中 P(Si):预报为预报为 Si 的概率，的概率，P(Si/j):状态状态 j被调查预报为被调查预报为Si的概的概率率P(jSi)通过概率论中通过概率论中Bayes公式计算得出公式计算得出Baye例例1 某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油该地区为有油(1)地区的概率为地区的概率为P(1)0.5,没油没油(2)的概率为的概率为P(2)0.5，为提高勘探为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知：例例1 某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油(有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)(F)的概率的概率的概率的概率P(P(F F1 1)0.90.9有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)(U)的概率的概率的概率的概率P(P(U U1 1)0.10.1无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好(F)(F)的概率的概率的概率的概率P(P(F F2 2)0.20.2有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)(U)的概率的概率的概率的概率P(P(U U2 2)0.80.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F 1)0.9求求解解做地震试验结果好的概率做地震试验结果好的概率P(F)P(1)P(F1)P(2)P(F2)0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验结果不好的概率做地震试验结果不好的概率P(U)P(1)P(U1)P(2)P(U2)0.50.8+0.50.1=0.45解做地震试验结果好的概率做地震试验结果不好的概率解做地震试验结果好的概率做地震试验结果不好的概率用用用用BayesBayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率 P(P(1 1)P()P(F F 1 1 )0.45 )0.45 9 9P(P(1 1 F F )=P(P(F F )0.55 11)0.55 11做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率 P(P(2 2)P()P(F F 2 2 )0.10 2)0.10 2P(P(2 2 F F )=P(P(F F )0.55 11)0.55 11用用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件用用用用BayesBayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(P(2 2)P()P(U U 2 2 )0.40 )0.40 8 8P(P(2 2 U U )=P(P(U U)0.45 9)0.45 9做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(P(1 1)P()P(U U 1 1 )0.05 1)0.05 1P(P(1 1 U U)=P(P(U U )0.45 9)0.45 9用用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条例例2 某公司有资金某公司有资金500万元，如用于某项开万元，如用于某项开发事业，估计成功率为发事业，估计成功率为96%，一年可获利，一年可获利润润12；若失败则丧失全部资金；若把资；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根万元，根据咨询过去公司类似据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下例咨询工作，有下表表：例例2 某公司有资金某公司有资金500万元，如用于某项开发事业万元，如用于某项开发事业试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？投资投资投资投资 投资投资投资投资 成功成功成功成功 失败失败失败失败 可以投资可以投资可以投资可以投资 154 2 156154 2 156次次次次 不宜投资不宜投资不宜投资不宜投资 38 6 4438 6 44次次次次 合计合计合计合计 192 8 200192 8 200次次次次咨询意见实施结果合计合计试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？T1：咨询公司意见：可以投资：咨询公司意见：可以投资T2：咨询公司意见：不宜投资：咨询公司意见：不宜投资E1：投资成功：投资成功E2：投资失败：投资失败T1：咨询公司意见：可以投资：咨询公司意见：可以投资 156P(T1)=100%=0.78 200 44P(T2)=100%=0.22 200P(E1)=0.96 P(E2)=0.04 156 154 154P(EP(E1 1/T T1 1)=0.987)=0.987 156 156 2 2P(EP(E2 2/T T1 1)=0.013)=0.013 156 156 38 38P(EP(E1 1/T T2 2)=0.865)=0.865 44 44 6 6P(EP(E2 2/T T2 2)=0.135)=0.135 44 44 154 答：求助于咨询公司答：求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出可以投资意见则投资 如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行答：求助于咨询公司答：求助于咨询公司定性决策 v专家会议法 v头脑风暴法 v德尔菲法 定性决策定性决策 专家会议法专家会议法 对策论概述对策论概述 对策论对策论(Game Theory)亦称博弈论，是研亦称博弈论，是研究具有竞争、对抗、利益分配等方面的数量究具有竞争、对抗、利益分配等方面的数量化方法，并提供寻求最优策略的途径。化方法，并提供寻求最优策略的途径。对策论的理论形成于对策论的理论形成于1944年，经过年，经过60多年多年的发展，现已成为运筹学的一大分支，在投的发展，现已成为运筹学的一大分支，在投资分析、价格制定、费用分摊、财政转移支资分析、价格制定、费用分摊、财政转移支付、投标与拍卖、对抗与追踪、国际冲突、付、投标与拍卖、对抗与追踪、国际冲突、双边贸易谈判、劳资关系以及动物行为进化双边贸易谈判、劳资关系以及动物行为进化等领域都有广泛应用。等领域都有广泛应用。对策论概述对策论概述案例案例1：对一种产品，仅甲、乙两厂有对一种产品，仅甲、乙两厂有能力生产。现在这两厂都想通过内部能力生产。现在这两厂都想通过内部改革挖掘潜力，以获得更多的市场份改革挖掘潜力，以获得更多的市场份额。已知两厂分别都有三个行动措施，额。已知两厂分别都有三个行动措施，据预测，当双方采取不同的行动方案据预测，当双方采取不同的行动方案后，甲厂的市场占有份额变动情况见后，甲厂的市场占有份额变动情况见下表。问：甲、乙两厂各自最好的行下表。问：甲、乙两厂各自最好的行动方案是什么？动方案是什么？案例案例1：对一种产品，仅甲、乙两厂有能力生产。现在这两厂都想通：对一种产品，仅甲、乙两厂有能力生产。现在这两厂都想通物流优化技术物流优化技术ppt课件课件-第第8章章-物流决策和对策物流决策和对策案案例例2：战战国国时时，齐齐王王和和他他的的大大将将田田忌忌赛赛马马。双双方方约约定定，从从各各自自的的上上、中中、下下三三个个等等级级的的马马中中各各选选出出一一匹匹，比比赛赛时时，双双方方选选出出的的每每匹匹马马都都轮轮流流参参加加，输输者者付付给给胜胜者者一一千千金金。现现在在齐齐王王的的同等马都比田忌的强，问：同等马都比田忌的强，问：(1)(1)田田忌忌有有无无取取胜胜的的可可能能？如如果果有有，应应采采用用的的方方案是什么？案是什么？(2)(2)如如果果双双方方同同等等聪聪明明，那那么么，为为了了达达到到最最好好的的效果，双方应该怎么做？效果，双方应该怎么做？这这两两个个问问题题都都涉涉及及到到竞竞争争性性，因因此此都都属属于于对策问题。对策问题。案例案例2：战国时，齐王和他的大将田忌赛马。双方约定，从各自的上：战国时，齐王和他的大将田忌赛马。双方约定，从各自的上局中人：局中人：局中人：局中人：有权决定自己行为方案的对策参加者称有权决定自己行为方案的对策参加者称有权决定自己行为方案的对策参加者称有权决定自己行为方案的对策参加者称为局中人。案例为局中人。案例为局中人。案例为局中人。案例1 1中，局中人是甲、乙两厂，案例中，局中人是甲、乙两厂，案例中，局中人是甲、乙两厂，案例中，局中人是甲、乙两厂，案例2 2中，局中人是田忌和齐王。有两个局中人的对策中，局中人是田忌和齐王。有两个局中人的对策中，局中人是田忌和齐王。有两个局中人的对策中，局中人是田忌和齐王。有两个局中人的对策称为二人对策。称为二人对策。称为二人对策。称为二人对策。策略：策略：策略：策略：对策中一个实际可行的方案称为一个策略。对策中一个实际可行的方案称为一个策略。对策中一个实际可行的方案称为一个策略。对策中一个实际可行的方案称为一个策略。案例案例案例案例1 1中，甲、乙两厂各有三个策略。局中人所有中，甲、乙两厂各有三个策略。局中人所有中，甲、乙两厂各有三个策略。局中人所有中，甲、乙两厂各有三个策略。局中人所有可行方案的集合称为策略集。可行方案的集合称为策略集。可行方案的集合称为策略集。可行方案的集合称为策略集。赢得矩阵（支付）：赢得矩阵（支付）：赢得矩阵（支付）：赢得矩阵（支付）：当每个局中人在确定了所采当每个局中人在确定了所采当每个局中人在确定了所采当每个局中人在确定了所采取的策略后，他们就会获得相应的收益或损失，取的策略后，他们就会获得相应的收益或损失，取的策略后，他们就会获得相应的收益或损失，取的策略后，他们就会获得相应的收益或损失，此收益或损失的值称为赢得（支付）。赢得与策此收益或损失的值称为赢得（支付）。赢得与策此收益或损失的值称为赢得（支付）。赢得与策此收益或损失的值称为赢得（支付）。赢得与策略之间的对应关系称为赢得（支付）函数。略之间的对应关系称为赢得（支付）函数。略之间的对应关系称为赢得（支付）函数。略之间的对应关系称为赢得（支付）函数。对策的三要素对策的三要素局中人：有权决定自己行为方案的对策参加者称为局中人。案例局中人：有权决定自己行为方案的对策参加者称为局中人。案例1中中矩矩阵阵对对策策的的模模型型 矩阵对策即二人有限零和对策。矩阵对策即二人有限零和对策。“二二人人”是指参加对策的局中人有两个；是指参加对策的局中人有两个；“有有限限”是指每个局中人的策略集均为有限集；是指每个局中人的策略集均为有限集；“零和零和”是指在任一局势下，两个局中人是指在任一局势下，两个局中人的赢得之和总等于零，即一个局中人的所的赢得之和总等于零，即一个局中人的所得值恰好等于另一局中人的所失值，双方得值恰好等于另一局中人的所失值，双方的利益是完全对抗的。的利益是完全对抗的。上述两个案例均为矩阵对策。上述两个案例均为矩阵对策。矩阵对策的模型矩阵对策的模型 矩阵对策即二人有限零和对策矩阵对策即二人有限零和对策如案例如案例如案例如案例2 2 2 2中，双方策略集同为中，双方策略集同为中，双方策略集同为中，双方策略集同为（上（上（上（上,中中中中,下）下）下）下）,（上上上上,下中）下中）下中）下中）,（中（中（中（中,上上上上,下）下）下）下）,（中（中（中（中,下下下下,上）上）上）上）,（下（下（下（下,中中中中,上）上）上）上）,（下（下（下（下,上上上上,中）中）中）中）,为了为了为了为了区别，相应地记为区别，相应地记为区别，相应地记为区别，相应地记为 和和和和 ，则局，则局，则局，则局中人中人中人中人 ，即齐王的赢得矩阵为即齐王的赢得矩阵为即齐王的赢得矩阵为即齐王的赢得矩阵为 一般地，用一般地，用一般地，用一般地，用 和和和和 分别表示两个局中人，并设局中人分别表示两个局中人，并设局中人分别表示两个局中人，并设局中人分别表示两个局中人，并设局中人 和和和和 的策略集分别为的策略集分别为的策略集分别为的策略集分别为 ，局中人，局中人，局中人，局中人 的收益矩阵为的收益矩阵为的收益矩阵为的收益矩阵为A,A,则矩则矩则矩则矩阵对策的模型记为阵对策的模型记为阵对策的模型记为阵对策的模型记为 .如案例如案例2中，双方策略集同为中，双方策略集同为（上（上,中中,下）下）,（上（上,下中）下中）,（纯策略矩阵对策 定义定义定义定义1 1：设设 为矩阵对策，其中为矩阵对策，其中 ，若等式若等式 成立成立 ，称，称 为 的值，记作 ,称 分别为相应局中人的最优(纯)策略；而称局势()为 的解。纯策略矩阵对策纯策略矩阵对策 定义定义1：设：设 定理定理 1 矩阵对策在纯策略意义下有解的充要条件是 。证：充分性:由 可以得到 。又因为 和 ，于是有 。容易证明，对于任意矩阵A，都有 。综上得 ，即 。定理定理 1 矩阵对策在纯策略意义下有解的充要条件是矩阵对策在纯策略意义下有解的充要条件是必要性：设 在 达到最大，而 在 时达到最小，即 ，由于定义有 ，可得所以对于一切 ，有 。定理得证。必要性：设必要性：设 在在 达到最大达到最大【例1】设有矩阵对策 ，其中 局中人 的收益矩阵为 求解 。解：由 得又已知得 。从而 。【例【例1】设有矩阵对策】设有矩阵对策 ，其中，其中 所以局中人 的最优策略为 ，局中人 的最优策略为 ，而 的解为 或 ,的值 。从上例可以看出，对策的解可能不唯一，但对策的值是唯一的。一般地，最优策略有以下性质（1）无差别性无差别性：若（2）可交换性可交换性：若所以局中人所以局中人 的最优策略为的最优策略为 ，局中，局中混合策略矩阵对策 定理定理1表明表明:矩阵对策矩阵对策 有解的充分必要条件是在有解的充分必要条件是在A中存在元中存在元素素 是其是其所在行中最小的同时又是所在行中最小的同时又是其所在列中最大的其所在列中最大的。这时这时 即是即是对对策值，因此策值，因此 也称为也称为“鞍点鞍点”。但一般的来说，这样的但一般的来说，这样的 可能不存可能不存在，请看下例。在，请看下例。混合策略矩阵对策混合策略矩阵对策 定理定理1表明表明:矩阵对策矩阵对策X XY Y马鞍面马鞍面马鞍面马鞍面 z=f(x,y)鞍点鞍点鞍点鞍点Z ZXY马鞍面马鞍面 z=f(x,y)鞍点鞍点Z在在在在X=0X=0X=0X=0的平面上的平面上的平面上的平面上鞍点鞍点鞍点鞍点是是是是z=f(0,y)z=f(0,y)z=f(0,y)z=f(0,y)的极大值点的极大值点的极大值点的极大值点Y YZ Zz=f(0,y)在在X=0的平面上的平面上YZz=f(0,y)X XZ Z在在在在Y=0Y=0的平面上的平面上的平面上的平面上鞍点鞍点鞍点鞍点是是是是z=f(x,0)z=f(x,0)的极小值点的极小值点的极小值点的极小值点z=f(x,0)XZ在在Y=0的平面上的平面上z=f(x,0)【例2】在矩阵对策在矩阵对策 中，若中，若 ,则则 显然二者不等，因此，在纯策略意义下，此对策显然二者不等，因此，在纯策略意义下，此对策无解。无解。在这种情况下，一个比较自然的想法是：既然局在这种情况下，一个比较自然的想法是：既然局中人没有最优策略可出，是否可以给出一个选择不同中人没有最优策略可出，是否可以给出一个选择不同策略的概率分布，并用期望值代替对策值？事实上，策略的概率分布，并用期望值代替对策值？事实上，我们有下面矩阵对策的我们有下面矩阵对策的混合扩充混合扩充混合扩充混合扩充。【例【例2】在矩阵对策】在矩阵对策 中，若中，若 在在定义定义定义定义2 2 2 2：设有矩阵对策 ,其中 ,记则称 ,分别为局中人 和 的混合策略集，分别称为局中人 和 的混合策略。定义定义2：设有矩阵对策：设有矩阵对策 对于 ，称(x,y)为一个混合局势（或局势）。局中人 的收益为如下形式的期望这样得到的新的对策模型记成称 为矩阵对策的混合扩充混合扩充。注注注注：概率 可解释为局中人 在一局对策中，对各个纯策略的偏爱程度，或解释为在多局对策中,局中人 采用纯策略 的频率。的解释类似。对于对于 ，称，称(x,y定义定义定义定义3 3 3 3：设 是矩阵对策的混合扩充，如果存在混合局势 使得对于一切 总有成立，则称 分别为局中人 和 的最优混合策略。称为对策 的值，记为 。称 为对策 的解。定义定义3：设：设 是是混混合合策策略略矩矩阵阵对对策策理理论论定理定理 2 设 是矩阵对策的混合扩充，则 为 的解的充要条件是存在 使得对于一切 有 定理2 可解释为：如果局中人 不采用策略 而采用其他策略，那么他的收益就会减少；局中人 不采用策略 而采用其他策略，那么他的损失就会增大。混合策略矩阵对策理论定理混合策略矩阵对策理论定理 2 设设 定理定理 3设 是矩阵对策的混合扩充，则 为 的解的充要条件是对于一切 都成立。定理定理 4设 是矩阵对策的混合扩充，则 为 的解的充要条件是存在数 ，使得 分别是下列不等式组P,D的解，且 。定理定理 3设设 是矩阵对策是矩阵对策定理定理 5 任意矩阵对策任意矩阵对策 在混在混合策略意义下有解。合策略意义下有解。注：定理注：定理4和和5给出了矩阵对策的一般给出了矩阵对策的一般求解方法求解方法线性规划法线性规划法。定理定理 5 任意矩阵对策任意矩阵对策 求解矩阵对策常用的其他两个定理求解矩阵对策常用的其他两个定理定理定理定理定理 6 6 设有两个矩阵对策设有两个矩阵对策 ,其中其中为任一常数，则为任一常数，则其中其中 分别表示分别表示 的解集。的解集。求解矩阵对策常用的其他两个定理定理求解矩阵对策常用的其他两个定理定理 6 设有两个矩阵对策设有两个矩阵对策定理定理定理定理 7 7设有两个矩阵对策设有两个矩阵对策 ,其中其中 为任一常数，则为任一常数，则其中其中 分别表示分别表示 的解集。的解集。定理定理 7设有两个矩阵对策设有两个矩阵对策 例例5 5（订货计划）某厂制造和销售一种新（订货计划）某厂制造和销售一种新仪器，需要外购一种配件。现有三个厂仪器，需要外购一种配件。现有三个厂生产这种配件，牌号为生产这种配件，牌号为A A，B B，C C。A A配件配件每只每只1010元，但有次品，装配的仪器也是元，但有次品，装配的仪器也是次品，每台损失次品，每台损失100100元；元；B B配件每只配件每只5555元，元，也有次品，但装配的仪器出售后可在保也有次品，但装配的仪器出售后可在保修期内稍加修理就能使用，修理费修期内稍加修理就能使用，修理费5555元；元；C C配件每只配件每只118118元，没有次品；问该厂应元，没有次品；问该厂应如何购置各种配件，使总费用（包括损如何购置各种配件，使总费用（包括损失费和修理费）最少？失费和修理费）最少？例例5（订货计划）某厂制造和销售一种新仪器，需要外购一种配件。（订货计划）某厂制造和销售一种新仪器，需要外购一种配件。例例6 6（费用分摊问题）假设沿某河流有相（费用分摊问题）假设沿某河流有相邻的三个城市：邻的三个城市：A A，B B，C C。各城市都想建。各城市都想建立自来水厂解决用水问题。各城市可单立自来水厂解决用水问题。各城市可单独建立自来水厂，也可以合作建一个大独建立自来水厂，也可以合作建一个大水厂，再用管道送到各城市。经估计，水厂，再用管道送到各城市。经估计，合作建一个大水厂比单独建三个自来水合作建一个大水厂比单独建三个自来水厂的总费用少。三个城市厂的总费用少。三个城市有意合作，但是否实施，看总费用的分摊是否合理。问题是如何合理分摊费用，使合作建立大水厂的方案得以实现。大水厂的方案得以实现。例例6（费用分摊问题）假设沿某河流有相邻的三个城市：（费用分摊问题）假设沿某河流有相邻的三个城市：A，B，C例例7 7（拍卖问题）拍卖形式是先由拍卖商（拍卖问题）拍卖形式是先由拍卖商对拍卖品描述一番，然后提出第一个报对拍卖品描述一番，然后提出第一个报价。接下来由买者报价，每一次都比前价。接下来由买者报价，每一次都比前次高，最后谁出的价格高拍卖品即归谁次高，最后谁出的价格高拍卖品即归谁所有。假设报价为所有。假设报价为p p1 1,p,p2 2 p pn-1 n-1,p,pn n,设设p p1 1pp2 2 p pn-1 n-1 ppn n.买主只要略高于买主只要略高于p pn-1n-1就能买到。问题是，各买主之间可能就能买到。问题是，各买主之间可能知道他人的估价，也可能不知道他人的知道他人的估价，也可能不知道他人的估价，每人应如何报价对自己能以较低估价，每人应如何报价对自己能以较低的价格得到拍卖品最为有利？的价格得到拍卖品最为有利？例例7（拍卖问题）拍卖形式是先由拍卖商对拍卖品描述一番，然后提（拍卖问题）拍卖形式是先由拍卖商对拍卖品描述一番，然后提例例8 8（囚犯难题）设有两个嫌疑犯被警察（囚犯难题）设有两个嫌疑犯被警察拘留，警察分别对两人进行审讯。根据拘留，警察分别对两人进行审讯。根据法律，如果两人都承认此案是他们干的，法律，如果两人都承认此案是他们干的，则每人各判刑则每人各判刑7 7年；如果两人都不承认，年；如果两人都不承认，则由于证据不足，两人各判刑则由于证据不足，两人各判刑1 1年；年；如如果只有一人承认，则承认者以宽大处理，果只有一人承认，则承认者以宽大处理，当场释放，而不承认者判刑当场释放，而不承认者判刑9 9年。因此，年。因此，对两个囚犯来说，面临着一个对两个囚犯来说，面临着一个“承认承认”和和“不承认不承认”之间两个策略的选择的难之间两个策略的选择的难题。题。例例8（囚犯难题）设有两个嫌疑犯被警察拘留，警察分别对两人进行（囚犯难题）设有两个嫌疑犯被警察拘留，警察分别对两人进行基基 本本 思思 想想基基 本本 思思 想想物流优化技术物流优化技术ppt课件课件-第第8章章-物流决策和对策物流决策和对策物流优化技术物流优化技术ppt课件课件-第第8章章-物流决策和对策物流决策和对策算算 例例算算 例例结结 果果结结 果果 (LP)min pi pi aij 1 i pi 0(i=1,2,.m)(DLP)max qj qj aij 1 j qj 0(j=1,2,.n)且且 pi=qj=1/V (LP)min pi 例例9 9 对给定的赢得矩阵对给定的赢得矩阵A AA A，=（a aij ij+2+2）0 1 -1 1 2 30 1 -1 1 2 3A=2 3 1 1 -1 0 A=2 3 1 1 -1 0 -1 0 1 3 1 2 -1 0 1 3 1 2A，=例例9 对给定的赢得矩阵对给定的赢得矩阵AA，=（LPLP）minmin （p p1 1+p+p2 2+p+p3 3）2p2p1 1+p+p2 2+3p+3p3 3 1 1 3p 3p1 1+2p+2p2 2+p+p3 3 1 1 p p1 1+3p+3p2 2+2p+2p3 3 1 1 p pi i 0 0 (i=1,2,3)(i=1,2,3)（LP）min（p1+p2+p3）(DLP)max(DLP)max（q q1 1+q+q2 2+q+q3 3）2q2q1 1+3q+3q2 2+q+q3 3 1 1 q q1 1+2q+2q2 2+3q+3q3 3 1 1 3q 3q1 1+q+q2 2+2q+2q3 3 1 1 q qj j 0 (j=1,2,3)0 (j=1,2,3)且且 p pi i=q qj j=1/=1/V V (DLP)max（q1+q2+q3）利用单纯形法可求出：利用单纯形法可求出：P*=P*=（1/61/6，1/61/6，1/61/6）Q*=Q*=（1/61/6，1/61/6，1/61/6）p p1 1+p+p2 2+p+p3 3=1/6+1/6+1/6=1/2=1/=1/6+1/6+1/6=1/2=1/V V V V=2 =2 原问题的解：原问题的解：X*=X*=V V P*=P*=（1/31/3，1/31/3，1/31/3）Y*=Y*=V V Q*=Q*=（1/31/3，1/31/3，1/31/3）对策值对策值V V G*G*=V V-2=0-2=0 利用单纯形法可求出：利用单纯形法可求出：例例10 10 对给定的赢得矩阵对给定的赢得矩阵A A 7 2 9 7 2 9A=2 9 0A=2 9 0 9 0 11 9 0 11例例10 对给定的赢得矩阵对给定的赢得矩阵A(LP)max(LP)max（q q1 1+q+q2 2+q+q3 3）7q7q1 1+2q+2q2 2+9q+9q3 3 1 1 2q 2q1 1+9q+9q2 2 1 1 9q 9q1 1+11q+11q3 3 1 1 q qj j 0 (j=1,2,3)0 (j=1,2,3)且且 p pi i=q qj j=1/=1/V V(LP)max（q1+q2+q3）(DLP)max(DLP)max（q q1 1+q+q2 2+q+q3 3）7q7q1 1+2q+2q2 2+9q+9q3 3 1 1 2q 2q1 1+9q+9q2 2 1 1 9q 9q1 1+11q+11q3 3 1 1 q qj j 0 (j=1,2,3)0 (j=1,2,3)且且 p pi i=q qj j=1/=1/V V(DLP)max（q1+q2+q3）利用单纯形法可求出：利用单纯形法可求出：P*=P*=（1/201/20，1/101/10，1/201/20）Q*=Q*=（1/201/20，1/101/10，1/201/20）p p1 1+p+p2 2+p+p3 3=1/20+1/10+1/20=1/5=1/V=1/20+1/10+1/20=1/5=1/V V=5 V=5 原问题的解：原问题的解：X*=V P*=X*=V P*=（1/41/4，1/21/2，1/41/4）Y*=V Q*=Y*=V Q*=（1/41/4，1/21/2，1/41/4）对策值对策值V V G*G*=5=5利用单纯形法可求出：利用单纯形法可求出：二、二、2*2 2*2 矩阵对策的公式解法矩阵对策的公式解法定理定理12-512-5：对给定的矩阵对策：对给定的矩阵对策 G =SG =S1 1，S S2 2；AAA=(aA=(aijij)2*22*2。如果。如果A A无鞍点，则局中人无鞍点，则局中人I I的最优混合策略的最优混合策略X*=X*=（x x1 1*，x x2 2*），），局中人局中人IIII的最优混合策略的最优混合策略Y*=Y*=（y y1 1*，y y2 2*）和对策值）和对策值V VG*G*由下列公式给出：由下列公式给出：二、二、2*2 矩阵对策的公式解法矩阵对策的公式解法令令 D=aD=a1111+a+a22 22-a-a12 12-a-a2121 x x1 1*=*=（a a2222-a-a2121）/D/Dx x2 2*=*=（a a1111-a-a12 12）/D/D y y1 1*=*=（a a2222-a-a12 12）/D/D