(正弦稳态功率和能量三相功率)资料课件

9-1第九章第九章 正弦稳态功率和能量正弦稳态功率和能量 三相电路三相电路 1 1 1 1 有关能量、功率有关能量、功率有关能量、功率有关能量、功率的基本概念的基本概念 2 2 2 2 基本概念在基本概念在基本概念在基本概念在ssssss电路中电路中电路中电路中的运用的运用的运用的运用 3 3 3 3 两个应用问题两个应用问题 4 4 4 4 三相三相三相三相电路电路电路电路 (1)(1)电荷移动，必有能量交换。对某一元件或电荷移动，必有能量交换。对某一元件或单口，单口，w或是流入或是流入(吸收吸收)或是流出或是流出(提供提供)。1 有关能量、功率的基本概念有关能量、功率的基本概念 吸收吸收消耗或储存。消耗或储存。(2)(2)p p的方向即的方向即的方向即的方向即w w的流动方向的流动方向的流动方向的流动方向选选选选p p参考方向为参考方向为参考方向为参考方向为w w的流入方向，则的流入方向，则的流入方向，则的流入方向，则p p0 0 吸收吸收吸收吸收w wp p0 0(0(吸收吸收吸收吸收)，p p0(PPPP值！值！值！值！UI UI UI UI值并不等于值并不等于值并不等于值并不等于P P P P能否从单口的电压、电流计算能否从单口的电压、电流计算能否从单口的电压、电流计算能否从单口的电压、电流计算？-j0.624(b)(b)(b)(b)接上题，试求接上题，试求接上题，试求接上题，试求、及其总和及其总和及其总和及其总和例题例题解解 可从单口的电压、电流，得如下算法，可从单口的电压、电流，得如下算法，可从单口的电压、电流，得如下算法，可从单口的电压、电流，得如下算法，即即即即 （5 5）重要结论）重要结论）重要结论）重要结论，平均功率平均功率平均功率平均功率 功率因数功率因数功率因数功率因数 无功功率无功功率无功功率无功功率 视在功率视在功率视在功率视在功率（a a）已知：）已知：）已知：）已知：(b)(b)(b)(b)能否由能否由能否由能否由计算？计算？计算？计算？没有物理意义！没有物理意义！没有物理意义！没有物理意义！+单位：单位：复功率复功率其中：其中：为为的共轭复数，的共轭复数，P为有功功率为有功功率,Q为无功功率为无功功率为阻抗角，即功率因数角。为阻抗角，即功率因数角。3 两个两个应用用问题(1)功率因数功率因数 的提高的提高求电源供应的电流求电源供应的电流求电源供应的电流求电源供应的电流I I I I L L L L；若并联若并联若并联若并联C C C C使使使使 达到达到达到达到1 1 1 1，求，求，求，求C C C C和此时的电源电流和此时的电源电流和此时的电源电流和此时的电源电流I I I I。220V220V220V220V、50Hz50Hz50Hz50Hz、50kW50kW50kW50kW的感应电动机，的感应电动机，的感应电动机，的感应电动机，=0.5(=0.5(=0.5(=0.5(电感性电感性电感性电感性)。C例题例题(1)(1)(1)(1)提问：提问：提问：提问：表明什么？表明什么？表明什么？表明什么？=1=1=1=1时，时，时，时，此时，此时，此时，此时，同样提供同样提供同样提供同样提供50kW50kW50kW50kW，所需电流下降一半，所需电流下降一半，所需电流下降一半，所需电流下降一半多。多。多。多。(2)(2)(2)(2)并联并联并联并联C C C C后后后后 提问：如何理解提高提问：如何理解提高提问：如何理解提高提问：如何理解提高所起的作用？所起的作用？所起的作用？所起的作用？解解 在在工工程程中中，常常需需要要分分析析如如何何使使负负载载获获得得最最大大有有功功功功率率，这这就就是是最最大大功功率率传传输输问问题题，这这类类问问题题可可以以归归结为一个有源二端网络向负载传输功率问题，如图。结为一个有源二端网络向负载传输功率问题，如图。负载电阻能从电源获得最大功率。在负载电阻能从电源获得最大功率。在交流条件下，负载阻抗在什么情况下，交流条件下，负载阻抗在什么情况下，能从电源获得最大功率？能从电源获得最大功率？在直流情况下，当负载电阻等于电源电阻时，在直流情况下，当负载电阻等于电源电阻时，(2)最大功率的传输最大功率的传输根据戴维宁定理，线性有源二端网络根据戴维宁定理，线性有源二端网络Ns最终可以等效如最终可以等效如图所示电路。图中的图所示电路。图中的 为有源二端网络的开路电压相量，为有源二端网络的开路电压相量，Zeq为戴维宁等效阻抗，为戴维宁等效阻抗，Z 为负载的等效阻抗为负载的等效阻抗。Uoc 设设 电路参数已定，电路参数已定，阻抗阻抗Z=R+jX；Zeq=RS+jXS则电路中的电流相量则电路中的电流相量 等于：等于：I 则负载吸收的有功功率为：则负载吸收的有功功率为：如果如果R和和X可以任意改变，那么，获得最大功率的条件为可以任意改变，那么，获得最大功率的条件为 ：因此，当负载阻抗因此，当负载阻抗 Z=R+jX=RS-jXS 与等效阻抗为共轭复与等效阻抗为共轭复数时，负载吸收的功率最大。即：数时，负载吸收的功率最大。即：解得：解得：此时我们称之为此时我们称之为最大功率匹配最大功率匹配(或称或称共轭匹配共轭匹配)。在共轭匹配下，负载获得的最大功率为在共轭匹配下，负载获得的最大功率为 求负载求负载求负载求负载Z Z Z Z由具有内阻抗由具有内阻抗由具有内阻抗由具有内阻抗的电源获得的功率。的电源获得的功率。的电源获得的功率。的电源获得的功率。求情况求情况求情况求情况(2)(2)(2)(2)时一小时内，时一小时内，时一小时内，时一小时内，负载消耗的能量。负载消耗的能量。负载消耗的能量。负载消耗的能量。例题例题时；时；时；时；(1)(1)(1)(1)当当当当，从而获得最大功率时；从而获得最大功率时；从而获得最大功率时；从而获得最大功率时；(2)(2)(2)(2)为利用教材第四章的为利用教材第四章的为利用教材第四章的为利用教材第四章的“最大功率传递定理最大功率传递定理最大功率传递定理最大功率传递定理”而使而使而使而使(3)(3)(3)(3)当当当当时。时。时。时。解解(2)(2)(2)(2)(1)(1)(1)(1)共轭匹配共轭匹配共轭匹配共轭匹配 (3)(3)(3)(3)内阻抗模内阻抗模内阻抗模内阻抗模=当当当当P P P P=1000W=1000W=1000W=1000W时，时，时，时，模匹配模匹配模匹配模匹配 解解共轭匹配时，所得功率为共轭匹配时，所得功率为共轭匹配时，所得功率为共轭匹配时，所得功率为 。负载受限制或有其他限制时，只能得到该限制下的负载受限制或有其他限制时，只能得到该限制下的负载受限制或有其他限制时，只能得到该限制下的负载受限制或有其他限制时，只能得到该限制下的最大值，小于这一极值！最大值，小于这一极值！最大值，小于这一极值！最大值，小于这一极值！本题电路在共轭匹配时，传输效率仅为本题电路在共轭匹配时，传输效率仅为本题电路在共轭匹配时，传输效率仅为本题电路在共轭匹配时，传输效率仅为50%50%50%50%，在给定，在给定，在给定，在给定信号源信号源信号源信号源设计发电机时，应尽量减小内阻，以提高传输效率！设计发电机时，应尽量减小内阻，以提高传输效率！设计发电机时，应尽量减小内阻，以提高传输效率！设计发电机时，应尽量减小内阻，以提高传输效率！且不可控时，这是最佳选择。在电力系统中，且不可控时，这是最佳选择。在电力系统中，且不可控时，这是最佳选择。在电力系统中，且不可控时，这是最佳选择。在电力系统中，4 三相三相电路路(1)(1)三相电路的主体是作为电源的三相发电机，它包含三相电路的主体是作为电源的三相发电机，它包含三相电路的主体是作为电源的三相发电机，它包含三相电路的主体是作为电源的三相发电机，它包含三个绕组，所产生的三个绕组，所产生的三个绕组，所产生的三个绕组，所产生的对称三相电压对称三相电压对称三相电压对称三相电压为为为为其有效值相量分别为：其有效值相量分别为：其有效值相量分别为：其有效值相量分别为：（2）三相电路的联接方式）三相电路的联接方式电源电源 负载负载Y Y 其中其中YY三相四线制三相四线制（YY0）三相三线制三相三线制（YY）（3）对称三相电路）对称三相电路三相电源对称，三条端线阻抗相等，三相负三相电源对称，三条端线阻抗相等，三相负载也对称的电路称为对称三相电路。载也对称的电路称为对称三相电路。低压配电系统中有着低压配电系统中有着广泛的应用，如民用广泛的应用，如民用照明系统等。照明系统等。每相负载均相同时，称为对称三相负载。每相负载均相同时，称为对称三相负载。每相负载均相同时，称为对称三相负载。每相负载均相同时，称为对称三相负载。:（4）三相电路常用名词三相电路常用名词端线端线(火线、相线火线、相线)；中线（零线、地线）中线（零线、地线）中线电流中线电流线电压线电压相电压相电压线电流线电流相电流相电流中线电压中线电压 相电压相电压相电压相电压 线电压线电压线电压线电压 （5 5）对称三相电源的相线关系对称三相电源的相线关系 即线电压即线电压即线电压即线电压=相电压相电压相电压相电压&Y Y Y Y形联接情况下线电压与相电压的关系形联接情况下线电压与相电压的关系形联接情况下线电压与相电压的关系形联接情况下线电压与相电压的关系线电压相位线电压相位超前超前对应相电压对应相电压300(b)(b)形联接形联接形联接形联接线电压线电压线电压线电压=相电压相电压相电压相电压 形电路中无环流形电路中无环流形电路中无环流形电路中无环流由于由于由于由于&形联接情况下线电压与相电压的关系形联接情况下线电压与相电压的关系形联接情况下线电压与相电压的关系形联接情况下线电压与相电压的关系(6)(6)三相负载也可作三相负载也可作三相负载也可作三相负载也可作Y Y Y Y形或形或形或形或形联接形联接形联接形联接Y Y Y YY Y Y Y联接对称三相电路联接对称三相电路联接对称三相电路联接对称三相电路由于由于由于由于例题例题不论中线不论中线不论中线不论中线 多大。多大。多大。多大。Y Y Y YY Y Y Y联接对称三相电路联接对称三相电路联接对称三相电路联接对称三相电路因此，可因此，可因此，可因此，可分离出一相计算分离出一相计算分离出一相计算分离出一相计算，即相电流，即相电流，即相电流，即相电流设设设设其他两相电流可推知为其他两相电流可推知为其他两相电流可推知为其他两相电流可推知为例题例题 结论：结论：3.3.有无中线对电路没有影响。有无中线对电路没有影响。没有中线没有中线(Y(YY Y接，接，三相三线制三相三线制)，可加中线，可加中线，中线有阻抗时可视为被短路掉。中线有阻抗时可视为被短路掉。4.4.对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的。只只要要算算出出一一相相的的电电压压、电电流流，则则其其它它两两相相的的电电压压、电电流流可可按按对对称称关系直接写出。关系直接写出。1.1.UN/N=0，电源中点与负载中点等电位。，电源中点与负载中点等电位。2.2.中线电流为零。中线电流为零。对称三相电路（对称三相电路（Y-Y)Y-Y)5.5.各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相 的电压与阻抗，与其它两相无关。的电压与阻抗，与其它两相无关。6.6.可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计 算可以归结为单独一相的计算。算可以归结为单独一相的计算。(1)(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值Y Y连连接；接；(2)(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；(3)(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；(4)(4)根根据据 接接、Y Y接接时时 线线量量、相相量量之之间间的的关关系系，求求出出原原电路的电流电压；电路的电流电压；(5)(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法例例1：已知对称三相电路中，负载阻抗已知对称三相电路中，负载阻抗Z=6+j8，解解:(1)Y形负载形负载:，求三相各电流相量。求三相各电流相量。取一相计算，有取一相计算，有可推得可推得解解:(2)形负载形负载:取一相计算，有取一相计算，有（7）三相电路的功率）三相电路的功率1、对称三相电路的瞬时功率、对称三相电路的瞬时功率显然，对称三相电路的总瞬时功率为一定值，与时间显然，对称三相电路的总瞬时功率为一定值，与时间t无关，这种现象称为瞬时功率的无关，这种现象称为瞬时功率的平衡性平衡性。2、对称三相电路对称三相电路平均功率平均功率对称时：对称时：Pp=UpIpcos 一相负载的功率一相负载的功率对称三相负载对称三相负载Z=|Z|三相总功率三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos ABCZZZ相电压与相电流相电压与相电流的相位差角的相位差角3 3、无功功率、无功功率Q=QA+QB+QC对称时：对称时：4 4、视在功率、视在功率2）这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。1）功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S注意3）不对称时不对称时 无意义无意义对称时：对称时：5 5、三相电路功率的测量三相电路功率的测量1 1）三表法：三表法：*三三相相负负载载WWWABCN*若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以3 3。三相四线制三相四线制2 2）二表法：二表法：W W1 1的读数：的读数：三三相相负负载载W1ABC*W2则则 P=P1+P2 即为三相总功率。即为三相总功率。W W2 2的读数为：的读数为：UAC=UA-UCUBC=UB-UC-IC=IB+IA*1.1.只有在只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法。这个条件下，才能用二表法。不能用不能用于不对称三相四线制于不对称三相四线制。3.3.按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针针指向正数，但此时读数应记为指向正数，但此时读数应记为负值负值。注意：注意：2.2.两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表的的单单独独读读数数无意义。无意义。4.4.两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三三种种，注注意意功功率率表表的的同同极性端。极性端。例：例：功率为功率为2.5kW,cos2.5kW,cos=0.866=0.866的电动机的电动机 M 接到接到线电压线电压380V380V的对称三相电路，求各功率表读数。的对称三相电路，求各功率表读数。解：解：设：设：求：求：(1)线电流和电源发出总功率；线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例例:Ul =380V,Z1=30+j40,电动机电动机 PD=1700W,cos =0.8(滞后滞后)。(1)DABCZ1电动机电动机ZD一相电路：一相电路：电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：又解：又解：DABCZ1电动机电动机(2)(2)两表的接法如图：两表的接法如图：W1*W2P1=UACIA2cos 1=380 3.23cos(30+36.9 )=1219WP2=UBCIB2cos 2 =380 3.23cos(90 +156.9)=481.6W5.5.负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线即线电流电流)落后相电压落后相电压 。1=30 2=+30N30 30 1 2 习题课习题课 习题习题1 1答案试求具有下列特点负载的试求具有下列特点负载的试求具有下列特点负载的试求具有下列特点负载的P P P P、Q Q Q Q和和和和 。(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(3)(3)(3)(3)(4)(4)(4)(4)各电压、电流相量均为有效值相量。各电压、电流相量均为有效值相量。各电压、电流相量均为有效值相量。各电压、电流相量均为有效值相量。(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(感性感性感性感性)习题习题1 答案答案解解解解由由由由的辐角得的辐角得的辐角得的辐角得(感性感性感性感性)(3)(3)(3)(3)(容性容性容性容性)(4)(4)(4)(4)习题习题1 答案答案电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知滞后滞后滞后滞后角角角角(1)0 (2)-50W (3)50W (1)0 (2)-50W (3)50W (1)0 (2)-50W (3)50W (1)0 (2)-50W (3)50W (4)100W(4)100W(4)100W(4)100W习题课习题课 习题习题2 2则网络则网络则网络则网络N N N N吸收的平均功率为吸收的平均功率为吸收的平均功率为吸收的平均功率为答案解一解一解一解一负号表明提供功率，负号表明提供功率，负号表明提供功率，负号表明提供功率，N N N N内部有电源。内部有电源。内部有电源。内部有电源。习题习题2 答案答案相量解析法相量解析法相量解析法相量解析法解二解二解二解二习题习题2 答案答案相量图解法相量图解法相量图解法相量图解法 相量图组成等边相量图组成等边相量图组成等边相量图组成等边，滞后滞后滞后滞后角角角角，且，且，且，且，故，故，故，故习题课习题课 习题习题3 3 已知电源电压的有效值为已知电源电压的有效值为已知电源电压的有效值为已知电源电压的有效值为50V50V50V50V，电源向电路提供，电源向电路提供，电源向电路提供，电源向电路提供的功率为的功率为的功率为的功率为31.25W31.25W31.25W31.25W，求，求，求，求答案j jXcXc习题习题3 答案答案解解解解电源提供的功率供电源提供的功率供电源提供的功率供电源提供的功率供 8 8 8 8 消耗，消耗，消耗，消耗，因此因此因此因此设设设设解得解得解得解得 则为则为则为则为已知已知已知已知的模为的模为的模为的模为50505050，上式中，上式中，上式中，上式中可令可令可令可令习题课习题课 习题习题4 4已知线电压已知线电压已知线电压已知线电压已知已知已知已知形联接对称三相负载，形联接对称三相负载，形联接对称三相负载，形联接对称三相负载，试求负载的相电流试求负载的相电流试求负载的相电流试求负载的相电流和线电流和线电流和线电流和线电流并求三相总功率。并求三相总功率。并求三相总功率。并求三相总功率。答案习题习题4 答案答案解解解解也可采用只求一相，推知其他两相的方法。也可采用只求一相，推知其他两相的方法。也可采用只求一相，推知其他两相的方法。也可采用只求一相，推知其他两相的方法。其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为 线电流线电流线电流线电流其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为其他两相可推知为或由或由或由或由计算。计算。计算。计算。相电流相电流相电流相电流=线电流线电流线电流线电流人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。