利用斜边和直角边判定直角三角形全等随堂练习课件

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第5课时课时 利用斜边和直角边判定直角三角形全等利用斜边和直角边判定直角三角形全等第第12章章 全等三角形全等三角形12.2 三角形全等的判定第12章 全等三角形123456789101112131412345678910111213141_和一条和一条_分分别相等的两个直角三角相等的两个直角三角形全等，可以形全等，可以简写成写成“_”或或“_”返回返回1知识点判定两直角三角形全等的判定两直角三角形全等的方法：方法：“斜边、直角边斜边、直角边”斜斜边直角直角边斜斜边、直角、直角边HL1_和一条_分别相等的两个直角三角2(中考中考娄底娄底)如图，在如图，在RtABC与与RtDCB中，中，已知已知AD90，请你添加一个条件，请你添加一个条件(不添加不添加字母和辅助线字母和辅助线)，使，使RtABC RtDCB，你添加，你添加的条件是的条件是_ABDC(答案不唯一答案不唯一)返回返回2(中考娄底)如图，在RtABC与RtDCB中，已知返回返回3如如图，在，在ABC中，中，ABAC，若，若ADBC，则可可直接判定直接判定ABD和和ACD全等的方法是全等的方法是()ASAS BASA CSSS DHLD返回3如图，在ABC中，ABAC，若ADBC，则可直4如如图，在，在ABC中，中，C90，EDAB于点于点D，BDBC，若，若AC6 cm，则AEDE等于等于()A4 cm B5 cm C6 cm D7 cm返回返回C4如图，在ABC中，C90，EDAB于点D，BD5如图，如图，H是是ABC的高的高AD，BE的交点，且的交点，且DHDC，则下列结论：，则下列结论：BDAD；BCAC；BHAC；CECD中，正确的有中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B返回返回5如图，H是ABC的高AD，BE的交点，且DHDC，则6如如图，BDCF，FDBC于点于点D，DEAB于点于点E，BECD，若，若AFD134，则EDF的度数的度数为()A44B36 C46D34返回返回A6如图，BDCF，FDBC于点D，DEAB于点E，B7判定两三角形全等的方法有判定两三角形全等的方法有4种，分种，分别是是_，_，_，_；判定两直角三；判定两直角三角形全等的方法有角形全等的方法有5种，分种，分别是是_，_，_，_，_.返回返回SSS2知识点判定两三角形全等方法的综合应用判定两三角形全等方法的综合应用SASASAAASHLSSSSASASAAAS7判定两三角形全等的方法有4种，分别是_，_8如如图，BD，BCDC，要判定，要判定ABCEDC，当添加条件当添加条件_时，可根据，可根据“ASA”判定；判定；当添加条件当添加条件_时，可根据，可根据“AAS”判定；判定；当添加条件当添加条件_时，可根据可根据“SAS”判定判定返回返回BCADCE(或或BCDACE)AEABED8如图，BD，BCDC，要判定ABCEDC，9如如图，AD是是ABC的中的中线，E，F分分别是是AD和和AD延延长线上的点，且上的点，且DEDF，连接接BF，CE.下列下列说法：法：CEBF；ABD和和ACD的面的面积相等；相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个D4个个D返回返回9如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线10如如图，在，在长方形方形ABCD中，中，AB4，AD6，延，延长BC到到点点E，使，使CE2，连接接DE.动点点P从点从点B出出发，以每秒，以每秒2个个单位位长度的速度沿度的速度沿BCCDDA向向终点点A运运动，设点点返回返回CP的运的运动时间为t s，当，当ABP和和DCE全全等等时，t的的值为()A1B1或或3C1或或7 D3或或710如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6，延长BC11(中考中考镇江江)如如图，AD，BC相交于点相交于点O，ADBC，CD90.(1)求求证ACBBDA；1题型“斜边、直角边斜边、直角边”在证明全等中的应用在证明全等中的应用11(中考镇江)如图，AD，BC相交于点O，ADBC，返回返回证明：证明：CD90，ACB和和BDA是直角三角形是直角三角形RtACB RtBDA(HL)在在RtACB和和RtBDA中，中，(2)若若ABC35，则CAO_.20返回证明：CD90，RtACBRtBDA12(中考中考南充南充)如如图，在，在ABC中，中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求求证：(1)AEFCEB；2题型“斜边、直角边斜边、直角边”在证明线段关系中的应用在证明线段关系中的应用12(中考南充)如图，在ABC中，ABAC，ADB证明：证明：(1)ADBC，CEAB，AEFCEB90，BCECFD90，BCEB90.CFDB.CFDAFE，AFEB.证明：(1)ADBC，CEAB，在在AEF和和CEB中，中，在在AEF和和CEB中，中，AEFCEB(AAS)在AEF和CEB中，在AEF和CEB中，(2)AF2CD.ADBC，ADBADC90.在在RtADB和和RtADC中，中，RtADB RtADC(HL)BDCD.BC2CD.AEFCEB，AFCB.AF2CD.返回返回(2)AF2CD.ADBC，RtADBRtAD13(中考中考哈哈尔尔滨)已知：已知：ACB和和DCE都是等腰直角都是等腰直角三角形，三角形，ACBDCE90，连接接AE，BD交交3题型直角三角形全等的判定在直角三角形全等的判定在找全等三角形中的应用找全等三角形中的应用于点于点O，AE与与DC交于点交于点M，BD与与AC交于点交于点N.(1)如如图，求，求证AEBD；13(中考哈尔滨)已知：ACB和DCE都是等腰直角三证明：证明：ACB和和DCE都是等腰直都是等腰直角三角形，角三角形，ACBDCE90，ACBC，DCEC，ACBACDDCEACD，BCDACE.证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACEBCD(SAS)AEBD.在在ACE和和BCD中，中，ACEBCD(SAS)在ACE和BCD中，(2)如如图，若，若ACDC，在不添加任何，在不添加任何辅助助线的情况下，的情况下，请直接写出直接写出图中四中四对全等的直角三角形全等的直角三角形解：解：ACBDCE，EMCBNC，AONDOM，AOBDOE.返回返回(2)如图，若ACDC，在不添加任何辅助线的情况下，请直14如如图，CD，ACAD.求求证BCBD.【思路点拨思路点拨】当图中的三角形无法证当图中的三角形无法证明全等时，可通过作辅助线将图形分明全等时，可通过作辅助线将图形分割或填补，构造全等三角形；本题可割或填补，构造全等三角形；本题可过点过点A分别作分别作BC，BD的垂线，构造的垂线，构造出几组全等的直角三角形出几组全等的直角三角形14如图，CD，ACAD.求证BCBD.【思路点证明：过点证明：过点A作作AMBC，ANBD，分别交分别交BC，BD的延长线于点的延长线于点M，N，MN90.ACBADB，ACMADN.在在ACM和和ADN中，中，证明：过点A作AMBC，ANBD，ACMADN(AAS)AMAN，CMDN.ACMADN(AAS)AMAN，CMDN.ACMADN(AAS)返回返回RtABM RtABN(HL)BMBN.BMCMBNDN，即，即BCBD.在在RtABM和和RtABN中，中，返回RtABMRtABN(HL)在RtABM和R