应用统计学-第七章假设检验-学生版课件

1-1-1 1经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程第七章第七章 假设检验假设检验统计学统计学第七章第七章 假设检验假设检验PowerPoint统计学统计学1-1-2 2经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验的基本思想假设检验的基本思想.因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒因此我们拒绝假设绝假设绝假设绝假设绝假设绝假设P=80%P=80%P=80%.如果这是总如果这是总如果这是总如果这是总如果这是总如果这是总体的真实比例体的真实比例体的真实比例体的真实比例体的真实比例体的真实比例样本比例样本比例样本比例=80%=80%=80%抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H H H0 00这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我这个值不像我们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的们应该得到的样本比例样本比例样本比例样本比例样本比例样本比例 .64%64%64%P P96%96%96%1-1-=95%95%假设假设假设假设小概率原理小概率原理小概率原理小概率原理拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域显著性水平显著性水平显著性水平显著性水平检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量假设检验的基本思想假设检验的基本思想.因此我们拒绝假设因此我们拒绝假设P=80%.1-1-3 3经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程开篇案例开篇案例Bambergers百货公司百货公司 Harry Lev Harry Lev十分关切地检视十分关切地检视BambergersBambergers百贷公司近期百贷公司近期的销售报告。的销售报告。HarryHarry支持公司最近的一项延长星期支持公司最近的一项延长星期三晚上营业时间的试验方案。尽管受到雇员的强烈三晚上营业时间的试验方案。尽管受到雇员的强烈反对，方案仍被采纳。公司里也有许多人认为，要反对，方案仍被采纳。公司里也有许多人认为，要保证连续保证连续11115 5个小时的营业雇员会有时间安排个小时的营业雇员会有时间安排上的困难，这会在顾客服务上造成与初衷相反的效上的困难，这会在顾客服务上造成与初衷相反的效果。果。LevLev必须使人相信延长的营业时间带来的销售必须使人相信延长的营业时间带来的销售收益要大于延长营业时间带来的附加成本，对此收益要大于延长营业时间带来的附加成本，对此LevfLevf很感到有些压力。如果不能明确地证实这一点，很感到有些压力。如果不能明确地证实这一点，他将面临着中断这项试验的强大压力。他将面临着中断这项试验的强大压力。开篇案例开篇案例Bambergers百货公司百货公司 Harry Le1-1-4 4经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程开篇案例开篇案例Bambergers百货公司百货公司LevLev的统计学背景促使他开始收集数据，以研究的统计学背景促使他开始收集数据，以研究星期三延长营业时间对销售的影响。由于没有星期三延长营业时间对销售的影响。由于没有另外一间商店可用来做对比试验。他决定收集另外一间商店可用来做对比试验。他决定收集一段连续时期的销售数据。会计提供了基本的一段连续时期的销售数据。会计提供了基本的数据，但是其中有些周购销售额明显偏高或偏数据，但是其中有些周购销售额明显偏高或偏低，这是因为促销或公共假期等原因造成的。低，这是因为促销或公共假期等原因造成的。他决定只使用他认为营业状况正常的他决定只使用他认为营业状况正常的“典型典型”数据。营业时间延长前的数据见表。延长晚上数据。营业时间延长前的数据见表。延长晚上营业时间后的数据见表。营业时间后的数据见表。开篇案例开篇案例Bambergers百货公司百货公司Lev的统计学背景的统计学背景1-1-5 5经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程开篇案例开篇案例Bambergers百货公司百货公司 Lev利用手头的数据开始着手分析，尽管他还不能肯定该如何界定延长时间带来的“增加销售额”。这些都应算作18：00以后的销售额吗?一些反对延长营业时间的人反驳说，变革的唯一影响是将星期三正常营业时间的部分销售额挪到了18：00以后，延长营业时间不会使销售额产生净增加。Lev能证实情况并非如此吗?开篇案例开篇案例Bambergers百货公司百货公司 Lev利用手头的利用手头的1-1-6 6经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程第七章第七章 假设检验假设检验第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般问题 第二节第二节 一个总体的参数检验一个总体的参数检验第三节第三节 两个总体的参数检验两个总体的参数检验第四节第四节 假设检验中的其他问题假设检验中的其他问题第七章第七章 假设检验第一节假设检验第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般问题 1-1-7 7经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计参数估计假假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计参数估计假1-1-8 8经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程学习目标学习目标1.掌握假设检验的基本思想掌握假设检验的基本思想 2.掌握假设检验的步骤掌握假设检验的步骤3.能对实际问题作假设检验能对实际问题作假设检验4.利用利用P-值进行假设检验值进行假设检验学习目标掌握假设检验的基本思想学习目标掌握假设检验的基本思想 1-1-9 9经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般问题一一.假设检验的概念假设检验的概念二二.假设检验的步骤假设检验的步骤三三.假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理四四.假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误五五.双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的概念假设检验的一般问题假设检验的概念1-1-1010经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想假设检验的概念与思想1-1-1111经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程什么是假设什么是假设?对总体参数的一种看法n n总总体体参参数数包包括括总总总总体体体体均均均均值值值值、比例比例比例比例、方差方差方差方差等等n n分析分析之前之前之前之前必需陈述必需陈述我认为我认为“非典非典”真的使真的使长途业务受益了长途业务受益了!什么是假设什么是假设?对总体参数的一种看法我认为对总体参数的一种看法我认为“非典非典”真的使长途真的使长途1-1-1212经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程什么是假设检验？什么是假设检验？1.概念概念n n事先对总体参数或分布形式作出某种假设事先对总体参数或分布形式作出某种假设n n然后利用样本信息来判断原假设是否成立然后利用样本信息来判断原假设是否成立2.类型类型n n参数假设检验参数假设检验n n非非参数假设检验参数假设检验3.特点特点n n采用逻辑上的反证法采用逻辑上的反证法n n依据统计上的小概率原理依据统计上的小概率原理什么是假设检验？概念什么是假设检验？概念1-1-1313经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个简单的例子一个简单的例子一名被告正在受法庭的审判，根据英国法律，先一名被告正在受法庭的审判，根据英国法律，先假设被告是无罪的，于是证明他有罪的责任假设被告是无罪的，于是证明他有罪的责任就落在原告律师身上。用假设检验的术语就就落在原告律师身上。用假设检验的术语就是要建立一个假设，记为是要建立一个假设，记为H H0 0：被告是无罪的，：被告是无罪的，称为原假设或零假设。另一个可供选择的假称为原假设或零假设。另一个可供选择的假设记作设记作H H1 1：被告是有罪的，称为备择假设或：被告是有罪的，称为备择假设或替代假设。法庭陪审团要审查各种证据，以替代假设。法庭陪审团要审查各种证据，以确定原告律师是否证实了这些证据与确定原告律师是否证实了这些证据与“无罪无罪”这一原假设不一致。如果陪审团员们认为这一原假设不一致。如果陪审团员们认为证据与证据与H H0 0不一致，他们就拒绝该假设而接受不一致，他们就拒绝该假设而接受其备择假设其备择假设H H1 1 ，即认为被告有罪。，即认为被告有罪。一个简单的例子一名被告正在受法庭的审判，根据英国法律，先假设一个简单的例子一名被告正在受法庭的审判，根据英国法律，先假设1-1-1414经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体总体总体总体假设检验的过程假设检验的过程（提出假设（提出假设抽取样本抽取样本作出决策）作出决策）抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本均值均值均值均值 X X=20=20我认为人口的平我认为人口的平均年龄是均年龄是5050岁岁 提出假设提出假设提出假设提出假设 拒绝假设拒绝假设拒绝假设拒绝假设!别无选择别无选择别无选择别无选择.作出决策作出决策作出决策作出决策总体总体 假设检验的过程假设检验的过程（提出假设（提出假设抽取样本抽取样本作出作出1-1-1515经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量确定适当的检验统计量规定显著性水平规定显著性水平 计算检验统计量的值计算检验统计量的值作出统计决策作出统计决策假设检验的步骤假设检验的步骤提出原假设和备择假设假设检验的步骤提出原假设和备择假设假设检验的步骤1-1-1616经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设 什么是原假设？什么是原假设？(Null Hypothesis)1.待检验的假设，又称“0假设”2.如果错误地作出决策(拒绝它)会导致一系列后果3.总是有等号 ,或 4.表示为 H0n nH H0 0：某一数值某一数值 n n指定为指定为 =号，即号，即 或或 n n例如例如,H,H0 0：620620（万分钟）（万分钟）提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设 什么是原假设？什么是原假设？(Null Hypot1-1-1717经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程 什么是备择假设？什么是备择假设？(Alternative Hypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号:,或 3.表示为 H1n nH H1 1：某一数值，或某一数值，或 某一数值某一数值n n例如例如,H,H1 1：620 620（万分钟）（万分钟），或，或 620620（万分（万分钟）钟）提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设 什么是备择假设？什么是备择假设？(Alternative Hypothe1-1-1818经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程 什么是检验统计量？什么是检验统计量？1.用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑n n正态总体还是非正态总体正态总体还是非正态总体n n是大样本还是小样本是大样本还是小样本n n总体方差已知还是未知总体方差已知还是未知确定适当的检验统计量确定适当的检验统计量 什么是检验统计量？确定适当的检验统计量什么是检验统计量？确定适当的检验统计量1-1-1919经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程规定显著性水平规定显著性水平 什么是显著性水平？什么是显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率3.表示为(alpha)n n常用的常用的 值有值有0.01,0.05,0.100.01,0.05,0.104.由研究者事先确定规定显著性水平规定显著性水平 什么是显著性水平？什么是显著性水平？1-1-2020经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程作出统计决策作出统计决策1.计算检验的统计量2.根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值Z或Z/23.将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较4.得出接受或拒绝原假设的结论作出统计决策计算检验的统计量作出统计决策计算检验的统计量1-1-2121经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理1-1-2222经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理 什么是小概率？什么是小概率？什么是小概率？什么是小概率？1.在在一一次次试试验验中中，一一个个几几乎乎不不可可能能发发生生的的事事件件发发生的概率生的概率2.小概率由研究者事先确定小概率由研究者事先确定设原假设为真，如果由此得出在一次观测中发生小概率事件我们就有理由拒绝原假设假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理 什么是小概率？设原假设为真，如果由什么是小概率？设原假设为真，如果由1-1-2323经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程什么是小概率？概率是从0到1之间的一个数，因此小概率就应该是接近0的一个数著名的英国统计家Ronald Fisher 把20分之1作为标准，这也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都被认为是小概率Fisher没有任何深奥的理由解释他为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的什么是小概率？概率是从什么是小概率？概率是从0到到1之间的一个数，因此小概率就应该是之间的一个数，因此小概率就应该是1-1-2424经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误（决策风险）（决策风险）假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1-1-2525经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）第一类错误（弃真错误）n n原假设为真时拒绝原假设原假设为真时拒绝原假设n n会产生一系列后果会产生一系列后果n n第一类错误的概率为第一类错误的概率为 l l被称为显著性水平被称为显著性水平2.第二类错误（取伪错误）第二类错误（取伪错误）n n原假设为假时接受原假设原假设为假时接受原假设n n第二类错误的概率为第二类错误的概率为(Beta)(Beta)假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）第一类错误（弃真错误）1-1-2626经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程H H0 0:无罪无罪无罪无罪假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误（决策结果）（决策结果）陪审团审判陪审团审判陪审团审判陪审团审判裁决裁决裁决裁决实际情况实际情况实际情况实际情况无罪无罪无罪无罪有罪有罪有罪有罪无罪无罪无罪无罪正确正确正确正确错误错误错误错误有罪有罪有罪有罪错误错误错误错误正确正确正确正确H H0 0 检验检验检验检验决策决策决策决策实际情况实际情况实际情况实际情况H H0 0为真为真为真为真H H0 0为假为假为假为假接受接受接受接受H H0 01-1-第二类错第二类错第二类错第二类错误误误误()拒绝拒绝拒绝拒绝H H0 0第一类错第一类错第一类错第一类错误误误误()功效功效功效功效(1-(1-(1-(1-)假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程假设检验就好像一场审判过程统计检验过程统计检验过程统计检验过程H0:无罪假设检验中的两类错误陪审团审判裁决实际情况无罪有无罪假设检验中的两类错误陪审团审判裁决实际情况无罪有1-1-2727经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误，越有可能否定真实的原假设；，越有可能接受非真的原假设。我们希望犯这两类错误的规律都尽量小，但在一定样本容量下，减少（少否定一点，结果就多接受了一点）会引起增大，反之减少（少接受一点，结果就多否定了一点）会引起增大。假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误a，越有可能否定真实的原假设；，越有可能否定真实的原假设；b，1-1-2828经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程 错误和错误和 错误的关系错误的关系 你不能同时减你不能同时减你不能同时减你不能同时减少两类错误少两类错误少两类错误少两类错误!和和和和 的关系就像的关系就像的关系就像的关系就像翘翘板，翘翘板，翘翘板，翘翘板，小小小小 就就就就大，大，大，大，大大大大 就小就小就小就小 错误和错误和 错误的关系错误的关系你不能同时减少两类错误你不能同时减少两类错误!和和1-1-2929经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验1-1-3030经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验(假设的形式假设的形式)假设假设研究的问题研究的问题双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验H0=0 0 0 0 0 0H1 0 0 0 0双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验(假设的形式假设的形式)假设研究的问题双侧检验左假设研究的问题双侧检验左1-1-3131经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验双侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）1.例如，某种移动数据业务，推论其平均每客户增值为4元2.建立的原假设与备择假设应为 H0:4 H1:4双侧检验双侧检验（原假设与备择假设的确定）例如，某种移动数据业务，（原假设与备择假设的确定）例如，某种移动数据业务，1-1-3232经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验双侧检验（确定假设的步骤）（确定假设的步骤）1.例如问题为:检验该移动数据业务平均每客户增值为4元2.步骤2.2.从统计角度陈述问题从统计角度陈述问题 (=4)=4)n n从统计角度提出相反的问题从统计角度提出相反的问题 (4)4)l l必需互斥和穷尽必需互斥和穷尽n n提出原假设提出原假设 (=4)=4)n n提出备择假设提出备择假设 (4)4)l l有有 符号符号双侧检验双侧检验（确定假设的步骤）例如问题为（确定假设的步骤）例如问题为:检验该移动数据业务检验该移动数据业务1-1-3333经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程提出原假设:H0:=4提出备择假设:H1:4 该移动数据业务平均每客户增值为该移动数据业务平均每客户增值为4元吗元吗?双侧检验双侧检验（例子）（例子）提出原假设提出原假设:H0:=4 该移动数据业务平均每客户增该移动数据业务平均每客户增1-1-3434经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H HH000值值值临界值临界值临界值临界值临界值临界值 /2/2/2 /2/2/2 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）抽样分布抽样分布H0值临界值临界值临界值临界1-1-3535经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H H0 0值值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值值临界值临界值a/21-1-3636经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H H0 0值值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值值临界值临界值 a/1-1-3737经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H H0 0值值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值值临界值临界值a/21-1-3838经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）将所研究的假设作为备择假设H11.将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明的假设作为备择假设2.先确立备择假设H1单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）将所研究的假设作为备将所研究的假设作为备1-1-3939经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）q例如，由于受受“非非典典”影影响响，全全国国长长途途电电话话通话时长每小时大于通话时长每小时大于620620万分钟万分钟 属于研究中的假设属于研究中的假设 建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为 H H0 0:620 H 620 H1 1:620 620q例如，网络优化后，会使通话呼损率降低到2%以下 属于研究中的假设属于研究中的假设 建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为 H H0 0:2%H2%H1 1:2%2%单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）例如，由于受（原假设与备择假设的确定）例如，由于受“非典非典”影响影响1-1-4040经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）检验检验某项声明的有效性某项声明的有效性1.将所作出的说明(声明)作为原假设2.对该说明的质疑作为备择假设3.先确立原假设H0n n除除非非我我们们有有证证据据表表明明“声声明明”无无效效，否否则则就应认为该就应认为该“声明声明”是有效的是有效的单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）检验某项声明的有效性检验某项声明的有效性1-1-4141经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）q例如，某电信运营商声称，该企业所提供的本地电话业务接通率在95%以上 除除非非样样本本能能提提供供证证据据表表明明接接通通率率在在95%95%以以下下，否则就应认为运营商的声称是正确的否则就应认为运营商的声称是正确的 建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为H H0 0:P P 95%H 95%H1 1:P P 95%95%单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）例如，某电信运营商声称，（原假设与备择假设的确定）例如，某电信运营商声称，1-1-4242经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程提出原假设:H H0 0:P P 95%95%选择备择假设:H H1 1:P P 95%95%q该企业所提供的本地电话业务接通率在该企业所提供的本地电话业务接通率在95%以上以上吗吗?(属于检验声明的有效性，先提出原假设)单侧检验单侧检验（例子）（例子）提出原假设提出原假设:H0:P 95%该企业所提供的本地电话该企业所提供的本地电话1-1-4343经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程提出原假设:H0:25选择备择假设:H1:25 q学生中经常上网的人数超过学生中经常上网的人数超过25%吗吗?（属于研究中的假设，先提出备择假设）（属于研究中的假设，先提出备择假设）单侧检验单侧检验（例子）（例子）提出原假设提出原假设:H0:25 学生中经常上网的人数超过学生中经常上网的人数超过1-1-4444经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程左侧检验左侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H H0 0值值临界值临界值 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平左侧检验左侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值值临界值a样本统计量样本统计量1-1-4545经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程左侧检验左侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量左侧检验左侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值值临界值a样本统计量样本统计量1-1-4646经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程左侧检验左侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平左侧检验左侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值值临界值a样本统计量样本统计量1-1-4747经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程右侧检验右侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量观察到的样本统计量右侧检验右侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值值临界值a样本统计量样本统计量1-1-4848经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程右侧检验右侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H HH0 00值值值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量接受域接受域接受域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平拒绝域拒绝域拒绝域右侧检验右侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）H0值临界值值临界值a样本统计量样本统计量1-1-4949经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程第二节第二节 一个总体的参数检验一个总体的参数检验一一.总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验二二.总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验三三.总体比例的假设检验总体比例的假设检验第二节第二节 一个总体的参数检验一一个总体的参数检验一.总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验1-1-5050经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体的参数检验一个总体的参数检验Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）t t 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）2 2 2 2检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）均值均值均值均值一个总体一个总体比例比例比例比例方差方差方差方差总体方差已总体方差已总体方差已总体方差已知或大样本知或大样本知或大样本知或大样本正态总体方差正态总体方差正态总体方差正态总体方差未知小样本未知小样本未知小样本未知小样本一个总体的参数检验一个总体的参数检验Z 检验检验 t 检验检验Z 检验检验 2检验均值一检验均值一1-1-5151经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程检验的步骤检验的步骤 陈述原假设 H0 陈述备择假设 H1 选择显著性水平 选择检验统计量 选择n 给出临界值 搜集数据 计算检验统计量 进行统计决策 表述决策结果检验的步骤检验的步骤 陈述原假设陈述原假设 H0 给出临界值给出临界值1-1-5252经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验(双尾双尾 Z 检验检验)总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验(双尾双尾 Z 检验检验)1-1-5353经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体的检验一个总体的检验Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）t t 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）2 2 2 2检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）均值均值均值均值一个总体一个总体比例比例比例比例方差方差方差方差一个总体的检验一个总体的检验Z 检验检验 t 检验检验Z 检验检验 c2检验均值一个总检验均值一个总1-1-5454经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验(2 2 已知已知)1.假定条件n n总体服从正态分布总体服从正态分布n n若不服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似可用正态分布来近似(n n 30)30)2.原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:03.使用z-统计量均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验(2 已知已知)1.假定条件假定条件1-1-5555经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验(实例实例)【例例例例】某某移移动动公公司司的的所所有有客客户户的的ARPUARPU值值为为 0 0=100=100元元，总总体体标标准准差差为为=2020元元。随随着着近近来来低低端端客客户户的的增增加加，公公司司想想知知道道客客户户的的ARPUARPU值值是是否否发发生生了了变变化化。抽抽取取n n=200=200个个客客户户，得得到到他他们们的的平平均均手手机机支支出出为为9696元元。试试问问该该公公司司客客户户的的ARPUARPU值值与与以以前前有有无无显著差异？（显著差异？（0.050.05）均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验(实例实例)【例】某移动公司的所有客户的【例】某移动公司的所有客户的A1-1-5656经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验（计算结果）计算结果）H H0 0:=100=100H H1 1:100 100 =0.050.05n n =200200临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:Z Z0 01.961.96-1.96-1.96.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.025.025决策决策决策决策:结论结论结论结论:拒绝拒绝H H0 0有有 证证 据据 表表 明明 该该 公公 司司 客客 户户 的的ARPUARPU值与以前有显著差异值与以前有显著差异均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验（计算结果）（计算结果）H0:=100检验检验1-1-5757经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验(单尾单尾 Z 检验检验)总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验(单尾单尾 Z 检验检验)1-1-5858经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的单尾均值的单尾 Z 检验检验(2 2 已知已知)1.假定条件n n总体服从正态分布总体服从正态分布n n若不服从正态分布，可以用正态分布来若不服从正态分布，可以用正态分布来近似近似 (n n 30)30)2.备择假设有符号3.使用z-统计量均值的单尾均值的单尾 Z 检验检验(2 已知已知)假定条件假定条件1-1-5959经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的单尾均值的单尾 Z 检验检验（提出假设）（提出假设）左侧：左侧：左侧：左侧：H H0 0:0 0 0 0 H H1 1:0 0 0 0必须必须必须必须显著地显著地显著地显著地大于大于大于大于 0 0 0 0，小的小的小的小的值满足值满足值满足值满足 H H0 0，不能拒绝，不能拒绝，不能拒绝，不能拒绝Z Z0 0拒绝拒绝 H H0 0 均值的单尾均值的单尾 Z 检验检验（提出假设）左侧：（提出假设）左侧：H0:0 1-1-6060经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的单尾均值的单尾Z检验检验（实例）（实例）【例例例例】某某批批发发商商欲欲从从生生产产厂厂家家购购进进一一批批灯灯泡泡，根根据据合合同同规规定定，灯灯泡泡的的使使用用寿寿命命平平均均不不能能低低于于10001000小小时时。已已知知灯灯泡泡使使用用寿寿命命服服从从正正态态分分布布，标标准准差差为为2020小小时时。在在总总体体中中随随机机抽抽取取100100只只灯灯泡泡，测测得得样样本本均均值值为为960960小小时时。批批发发商商是是否否应应该该购购买买这这批批灯泡？灯泡？(0.050.05)属于检验声明属于检验声明的有效性！的有效性！均值的单尾均值的单尾Z检验检验（实例）【例】某批发商欲从生产厂家购进一（实例）【例】某批发商欲从生产厂家购进一1-1-6161经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的单尾均值的单尾Z检验检验（计算结果）（计算结果）H H0 0:10001000H H1 1:1000 1020 1020 =0.050.05n n =1616临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:在在 =0.05=0.05的水平上拒绝的水平上拒绝H H0 0有证据表明这批灯泡的使用有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高寿命有显著提高决策决策决策决策:结论结论结论结论:Z Z0 0拒绝域拒绝域0.050.051.6451.645均值的单尾均值的单尾Z检验检验（计算结果）（计算结果）H0:1020检验检验1-1-6464经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验(双尾双尾 t 检验检验)总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验(双尾双尾 t 检验检验)1-1-6565经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体的检验一个总体的检验Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）t t 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）2 2 2 2检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）均值均值均值均值一个总体一个总体比例比例比例比例方差方差方差方差一个总体的检验一个总体的检验Z 检验检验 t 检验检验Z 检验检验 c2检验均值一个总检验均值一个总1-1-6666经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的双尾均值的双尾 t 检验检验(2 2 未知未知)1.假定条件n n总体为正态分布总体为正态分布n n如果不是正态分布如果不是正态分布,只有轻微偏斜和大样只有轻微偏斜和大样本本 (n n 30)30)条件下条件下2.使用t 统计量均值的双尾均值的双尾 t 检验检验(2 未知未知)1.假定条件假定条件1-1-6767经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的双尾均值的双尾 t 检验检验（实例）（实例）【例例】某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标 准 差 为 24克。试 问 在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？均值的双尾均值的双尾 t 检验检验（实例）【例】某厂采用自动包装机分装（实例）【例】某厂采用自动包装机分装1-1-6868经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的双尾均值的双尾 t 检验检验（计算结果）（计算结果）H H0 0:=1000=1000H H1 1:1000 1000 =0.05=0.05df df=9=9-1=8-1=8临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:在在 =0.05=0.05的水平上接受的水平上接受H H0 0无充分证据表明这天自动包无充分证据表明这天自动包装机工作不正常装机工作不正常决策：决策：决策：决策：结论：结论：结论：结论：t t0 02.3062.306-2.306-2.306.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.025.025均值的双尾均值的双尾 t 检验检验（计算结果）（计算结果）H0:=10001-1-6969经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验(单尾单尾 t 检验检验)总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验(单尾单尾 t 检验检验)1-1-7070经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的单尾均值的单尾 t 检验检验（实例）（实例）【例例例例】以以本本章章的的开开篇篇案案例例为为例例，并并已已知知抽抽样样调调查查方方差差为为1616万万分分钟钟。问问：“非非典典”是是否否使使长长途途电电话话的的通通话话时时长长明明显显提提高高？(=0.05=0.05)均值的单尾均值的单尾 t 检验检验（实例）（实例）【例】以本章的开篇案例为例，【例】以本章的开篇案例为例，1-1-7171经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程均值的单尾均值的单尾 t 检验检验（计算结果）（计算结果）H H0 0:620620H H1 1:620 620 =0.=0.0505df df=5-1=45-1=4临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:在在 =0.05=0.05的水平上拒绝的水平上拒绝H H0 0有证据表明有证据表明“非典非典”使长途使长途电话的通话时长明显提高电话的通话时长明显提高决策决策决策决策:结论结论结论结论:2.13182.1318t t0 0拒绝域拒绝域.05.05均值的单尾均值的单尾 t 检验检验（计算结果）（计算结果）H0:620检验统检验统1-1-7272经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体比例的假设检验总体比例的假设检验（Z 检验）检验）总体比例的假设检验总体比例的假设检验（Z 检验）检验）1-1-7373经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体的检验一个总体的检验Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）t t 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）2 2 2 2检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）均值均值均值均值一个总体一个总体比例比例比例比例方差方差方差方差一个总体的检验一个总体的检验Z 检验检验 t 检验检验Z 检验检验 c2检验均值一个总检验均值一个总1-1-7474经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体比例的一个总体比例的 Z 检验检验1.假定条件n n有两类结果有两类结果n n总体服从二项分布总体服从二项分布n n可用正态分布来近似可用正态分布来近似2.比例检验的 z 统计量P P0 0为假设的总体比例为假设的总体比例为假设的总体比例为假设的总体比例一个总体比例的一个总体比例的 Z 检验假定条件检验假定条件P0为假设的总体比例为假设的总体比例1-1-7575经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体比例的一个总体比例的 Z 检验检验（实例）（实例）【例例】某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问研究者的估计是否可信？(=0.05)一个总体比例的一个总体比例的 Z 检验检验（实例）【例】某研究者估计本市居（实例）【例】某研究者估计本市居1-1-7676经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个样本比例的一个样本比例的 Z 检验检验（结果）（结果）H H0 0:p p=0.3=0.3H H1 1:p p 0.3 0.3 =0.05=0.05n n =200200临界值临界值临界值临界值(s):(s):检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:在在 =0.05=0.05的水平上接受的水平上接受H H0 0无充分证据表明研究者的估计不可信无充分证据表明研究者的估计不可信决策决策决策决策:结论结论结论结论:Z Z0 01.961.96-1.96-1.96.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.025.025一个样本比例的一个样本比例的 Z 检验检验（结果）（结果）H0:p=0.3检检1-1-7777经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程总体方差的检验总体方差的检验(2 检验检验)总体方差的检验总体方差的检验(2 检验检验)1-1-7878经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程一个总体的检验一个总体的检验Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）t t 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）2 2 2 2检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）均值均值均值均值一个总体一个总体比例比例比例比例方差方差方差方差一个总体的检验一个总体的检验Z 检验检验 t 检验检验Z 检验检验 c2检验均值一个总检验均值一个总1-1-7979经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程方差的卡方方差的卡方(2)检验检验1.检验一个总体的方差或标准差2.假设总体近似服从正态分布3.原假设为 H0:2=024.检验统计量样本方差样本方差样本方差样本方差假设的总体方差假设的总体方差假设的总体方差假设的总体方差方差的卡方方差的卡方(2)检验检验1.检验一个总体的方差或标准差样检验一个总体的方差或标准差样1-1-8080经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程卡方卡方(2)检验检验实例实例【例例例例】根根据据长长期期观观察察的的资资料料可可知知，某某移移动动公公司司18601860客客户户服服务务所所需需时时间间服服从从正正态态分分布布，其其方方差差为为2525。某某日日有有新新开开通通业业务务，从从呼呼叫叫客客户户中中随随机机抽抽取取2020次次，测测得得样样本本方方差差为为4242。试试判判断断该该日日客客户户服服务务时时间间的的波波动动与与平平日日有有无无显显著著差差异？异？(0.050.05)卡方卡方(2)检验检验实例【例】根据长期观察的资料可知，某移动实例【例】根据长期观察的资料可知，某移动1-1-8181经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程卡方卡方(2)检验检验 计算结果计算结果H H0 0:2 2=25=25H H1 1:2 2 25 25 =0.=0.0505df df=20-1=1920-1=19临界值临界值临界值临界值(s):(s):统计量统计量统计量统计量:在在 =0.05=0.05的水平上接受的水平上接受H H0 0没有证据表明该日客户服务时没有证据表明该日客户服务时间的波动比平时有显著差异间的波动比平时有显著差异 2 220 0 032.85232.85232.8528.9078.9078.907 /2=.05/2=.05/2=.05决策决策决策决策:结论结论结论结论:卡方卡方(2)检验检验 计算结果计算结果H0:2=25统计量统计量1-1-8282经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程第三节第三节 两个总体的参数检验两个总体的参数检验一一.两个总体参数之差的抽样分布两个总体参数之差的抽样分布二二.两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验三三.假设检验中相关样本的利用假设检验中相关样本的利用四四.两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验第三节第三节 两个总体的参数检验一两个总体的参数检验一.两个总体参数之差的抽样两个总体参数之差的抽样1-1-8383经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程两个总体的参数检验两个总体的参数检验两个总体的检验两个总体的检验Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）t t 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）Z Z 检验检验检验检验（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）（单尾和双尾）F F 检验检验检验检验独立样本独立样本独立样本均值均值比例比例方差方差总体方差已总体方差已总体方差已总体方差已知或大样本知或大样本知或大样本知或大样本正态总体方差正态总体方差正态总体方差正态总体方差未知小样本未知小样本未知小样本未知小样本配对样本配对样本配对样本两个总体的参数检验两个总体的检验两个总体的参数检验两个总体的检验Z 检验检验t 检验检验Z 检验检验F 1-1-8484经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程两个独立样本的均值检验两个独立样本的均值检验两个独立样本的均值检验两个独立样本的均值检验1-1-8585经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程两个独立样本之差的抽样分布两个独立样本之差的抽样分布1 1 1 1总体总体总体总体1 1 2 2 2 2总体总体总体总体2 2抽取简单随机样抽取简单随机样抽取简单随机样抽取简单随机样样本容量样本容量样本容量样本容量 n n1 1计算计算计算计算X X1 1抽取简单随机样抽取简单随机样抽取简单随机样抽取简单随机样样本容量样本容量样本容量样本容量 n n2 2计算计算计算计算X X2 2计算每一对样本计算每一对样本计算每一对样本计算每一对样本的的的的X X1 1-X-X2 2所有可能样本所有可能样本所有可能样本所有可能样本的的的的X X1 1-X-X2 2 1-1-1-1-1-1-2 2 2 22 2抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布两个独立样本之差的抽样分布两个独立样本之差的抽样分布 m1s1总体总体1s2 m2总体总体1-1-8686经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(1 12 2、2 22 2 已知已知)1.1.假定条件假定条件n n两个样本是独立的随机样本两个样本是独立的随机样本n n两个两个总体都是正态分布总体都是正态分布n n若不是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似可以用正态分布来近似(n n1 1 3030和和 n n2 2 30)30)2.2.原假设：原假设：H H0 0:1 1-2 2 =0 0；备择假设：备择假设：H H1 1:1 1-2 2 0 03.3.检验统计量为检验统计量为两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(12、22 已知已知)1.1-1-8787经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(假设的形式假设的形式)假设假设研究的问题研究的问题没有差异没有差异有差异有差异均值均值1 1 均值均值2 2均值均值1 1 均值均值2 2H0H1 1 1 2 2 00 1 1 2 2=0=0 1 1 2 2 0 0 1 1 2 2 0 0 0 1 1 2 2 00两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(假设的形式假设的形式)假设研究的问题没有假设研究的问题没有1-1-8888经济类管理类经济类管理类基础课程基础课程两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(例子例子)【例例例例】有有两两种种方方法法可可用用于于制制造造某某种种以以抗抗拉拉强强度度为为重重要要特特征征的的产产品品。根根据据以以往往的的资资料料得得知知，第第一一种种方方法法生生产产出出的的产产品品其其抗抗拉拉强强度度的的标标准准差差为为8 8公公斤斤，第第二二种种方方法法的的标标准准差差为为1010公公斤斤。从从两两种种方方法法生生产产的的产产品品中中各各抽抽取取一一个个