第六讲关联门的选择及应用课件

第六讲第六讲关联门的选择及应用关联门的选择及应用NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术26.1 6.1 关联门的选择关联门的选择数据关数据关联时，通常采用关，通常采用关联门相关的方法相关的方法实现目目标数据的关数据的关联：以前一采以前一采样周期周期预测点点为中心中心，设置一个关置一个关联门。在在实际应用中，采用什么用中，采用什么样的关的关联门，与，与许多因多因素有关，其中包括所要求的落入概率、相关关素有关，其中包括所要求的落入概率、相关关联门的形状、种的形状、种类及其尺寸或大小等。及其尺寸或大小等。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术3一、关联门的形状一、关联门的形状有有椭圆形关形关联门、矩形关、矩形关联门，扇形关，扇形关联门等。等。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术4一般选用一般选用极坐极坐标进行关行关联时，最好，最好选用相关关用相关关联门为斜距、斜距、方位上的扇形关方位上的扇形关联门；对于自由点迹的初始关于自由点迹的初始关联门，由于不知道点迹的，由于不知道点迹的运运动方向，采用方向，采用环形关形关联门，即以点迹，即以点迹为中心的中心的一个一个圆环。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术5二、关联门的类型二、关联门的类型实际系系统中，中，对同一个目同一个目标跟踪系跟踪系统，根据目，根据目标运运动状状态的不同，有多种不同关的不同，有多种不同关联门选择方法。方法。在跟踪的各个在跟踪的各个阶段，目段，目标的运的运动特性等不同，关特性等不同，关联门的的选择都有所不同。都有所不同。为对付各种目付各种目标的各种运的各种运动状状态，可能要，可能要设置多置多种关种关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术6关联门的选择关联门的选择关关联开始开始时，对传感器感器给出的自由点迹，出的自由点迹，为捕捕获目目标和和对航迹初始化，关航迹初始化，关联门一般要大些，且一般要大些，且应该是一个是一个环形无方向性的关形无方向性的关联门；对非机非机动目目标，由于速度比，由于速度比较恒定，恒定，设置一置一个小关个小关联门；民航机在高空平民航机在高空平稳段段飞行行时，几乎就是典型的，几乎就是典型的匀速直匀速直线运运动；NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术7飞机起机起飞与降落与降落阶段，或段，或对机机动比比较小的目小的目标一般采用一个中等程度的关一般采用一个中等程度的关联门；对机机动很大的目很大的目标需要一个大关需要一个大关联门；跟踪跟踪过程中，由于干程中，由于干扰等原因，跟等原因，跟丢已已经建建立航迹的目立航迹的目标时，就要在原来关，就要在原来关联门的基的基础上上扩大大关关联门，对目目标进行再捕行再捕获。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术8相关关联门的设置相关关联门的设置 1)对自由点迹建立新航迹自由点迹建立新航迹时，为捕捕获目目标，设置无方向性的置无方向性的环形初始大关形初始大关联门；2)目目标处于匀速直于匀速直线运运动的非机的非机动状状态时，设置小关置小关联门；3)目目标处于小机于小机动状状态时，设置中关置中关联门；4)目目标转弯大机弯大机动或目或目标丢失后再捕失后再捕获时，设置大关置大关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术9关联门的自适应关联门的自适应在在对目目标跟踪的跟踪的过程中，目程中，目标的机的机动与否，在与否，在跟踪方程中是有体跟踪方程中是有体现的。的。滤波器的残差，在一定程度上就能反映目波器的残差，在一定程度上就能反映目标的的机机动的程度，以此可采用自适的程度，以此可采用自适应关关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术10三、关联门的尺寸三、关联门的尺寸1、初始关、初始关联门作用：作用：为首次出首次出现还没有建立航迹的自由点迹没有建立航迹的自由点迹或航迹或航迹头设立的。立的。特点：特点：由于不知道目由于不知道目标的运的运动方向，所以方向，所以应是一个以航迹是一个以航迹头为中中心的心的360的的环形大型关形大型关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术11设置设置距离距离环的内径和外径的内径和外径满足：足：R1 VminT R2 VmaxT T表示采表示采样时间间隔，隔，Vmax和和Vmin分分别表示目表示目标的最大和最小运的最大和最小运动速度。速度。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术12说明说明在采在采样周期周期T内，内，为捕捕获到上述速度范到上述速度范围内目内目标，采用目采用目标的最大和最小运的最大和最小运动速度，已速度，已经足足够；公式中的速度是目公式中的速度是目标运运动的径向速度；的径向速度；通常径向速度要小于目通常径向速度要小于目标的运的运动速度，除非目速度，除非目标向着向着传感器或背离感器或背离传感器感器飞行。行。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术132 2、大、大关联关联门门作用：作用：为大机大机动目目标和目和目标丢失后再捕失后再捕获设立立特点：是扇形形状的特点：是扇形形状的关关联门，两两边相等，两个相等，两个圆弧的弧的长度决定于度决定于到到传感器的距离感器的距离R和和夹角角。R和和表示表示边长和和夹角。角。R(Vmax-Vmin)T 13NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术14说明说明相同相同夹角所角所对应的弧的弧长对不同的距离差不同的距离差别较大，大，应用用夹角大小角大小时考考虑离离传感器距离，可按不同感器距离，可按不同的距离的距离设置不同的置不同的。设置置关关联门大小大小时，参考目，参考目标最大最大转弯半径弯半径目目标机机动：目目标在运在运动过程中，偏离原来的航程中，偏离原来的航向，或向，或产生加速度，或生加速度，或转弯，或弯，或进行升降运行升降运动。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术15说明说明 适用较高采样频率的系统中；适用较高采样频率的系统中；如果采样周期较长，目标机动，偏离原航向一如果采样周期较长，目标机动，偏离原航向一个较大的个较大的角，可能目标跑到关联门外，目标丢失；角，可能目标跑到关联门外，目标丢失；对该情况，要扩大关联波门，对目标重新进行对该情况，要扩大关联波门，对目标重新进行捕获。扩大的关联门称机动关联门。捕获。扩大的关联门称机动关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术163 3、小小关联关联门门主要主要应用：用：针对非机非机动目目标或或处于匀速直于匀速直线运运动状状态的目的目标而而设立。立。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术17特点特点目目标匀速直匀速直线运运动时，要保，要保证落入落入关关联门概概率大于率大于99.5；关关联门最小尺寸不最小尺寸不应小于三倍小于三倍测量量误差的均差的均方根方根值，即，即R3；通常用于通常用于稳定跟踪情况。定跟踪情况。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术184 4、中、中关联关联门门应用：用：具有小机具有小机动的目的目标，转弯加速度不超弯加速度不超过1g-2g，在小在小关关联门的的3的基的基础上，再加上上，再加上(1-2)，中，中关关联门的最小尺寸的最小尺寸应不小于不小于5。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术19跟踪过程中跟踪过程中关联关联门变化门变化NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术20说明说明采用三采用三维立体立体关关联门；捕捕获后，随着目后，随着目标稳定定飞行，跟踪行，跟踪门逐逐渐变小；小；目目标转弯机弯机动时，马上采用机上采用机动关关联门，然后又，然后又变成小成小关关联门。目目标跟踪跟踪过程中，程中，对目目标机机动检测非常重要，有非常重要，有了机了机动的征兆，才能的征兆，才能选择机机动关关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术216.2 6.2 状态关联及关联门的应用状态关联及关联门的应用一、位置关联及关联门一、位置关联及关联门 设经空间、时间校准后的两个观测的归一化统设经空间、时间校准后的两个观测的归一化统计距离定义为：计距离定义为：A A：观测误差矩阵：观测误差矩阵 S S：误差协方差矩阵：误差协方差矩阵NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术22 简简单单起起见见，假假定定当当M=2时时，处处在在关关联联门门中中心心的的观观测测1的的坐坐标标为为X1、Y1，即即观观测测1的的位位置置X1、Y1与与预预测测位位置置相相对对应应，观观测测2的的坐标为坐标为X2、Y2。这时观测误差矩阵。这时观测误差矩阵 设设X2-X1，Y2-Y1的的随随机机误误差差相相互互独独立立，且且均均值值为为零零，方方差差分分别为别为2x及及2y，这时，这时X2-X1及及Y2-Y1的误差协方差矩阵为：的误差协方差矩阵为：NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术23S的逆为的逆为：代入后代入后 得得 或或 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术24 可可以以看看出出，D2是是一一个个归归一一化化的的随随机机变变量量。当当X2-X1及及Y2-Y1为为正态分布时，则正态分布时，则D2=x服从自由度为服从自由度为M的的2分布分布 M为为测测量量维维数数。实实际际上上这这就就把把第第二二个个点点迹迹是是否否落落入入关关联联门门内内的的问问题题变变成成了了一一个个统统计计检检验验的的问问题题。根根据据2检检验验，若若随随机机变变量量D2小小于于临临界界值值2，就就认认为为是是试试验验成成功功或或接接受受该该检检验验，否否则则就就认认为为试试验验失失败败或或者者说说该该检检验验被被拒拒绝绝。成成功功就就说说明明第第二二个个点点迹迹落落入关联门之内，落入概率为入关联门之内，落入概率为 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术25随机变量落入门限之外的概率，即拒绝概率随机变量落入门限之外的概率，即拒绝概率 这这样样就就把把关关联联门门的的大大小小与与落落入入概概率率P联联系系起起来来了了。由由以以上上表表达达式式可可以以看看出出，关关联联门门的的边边界界与与2相相对对应应，关关联联门门的的大大小小主主要要取取决决于于误误差差X和和Y。临临界界点点2可可根根据据自自由由度度M及及所所给给定定的的落落入概率入概率P由由2分布表中查到。分布表中查到。对对单单传传感感器器来来说说，随随机机变变量量D2小小于于临临界界值值2就就意意味味着着第第二二个点迹与第一个点迹是同一个目标的反射点迹，关联成功个点迹与第一个点迹是同一个目标的反射点迹，关联成功。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术26 将将D2=k2代代入入，k是是常常数数，并并用用坐坐标标变变量量X及及Y分分别别代代替替X2及及Y2，则得一椭圆方程，这就是椭圆关联门方程。，则得一椭圆方程，这就是椭圆关联门方程。为为二二维维椭椭圆圆关关联联门门公公式式。椭椭圆圆中中心心是是点点(X1，Y1)。kX及及kY是椭圆的两个半轴。是椭圆的两个半轴。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术27 如如前前面面指指出出的的一一样样，还还可可将将椭椭圆圆关关联联门门变变换换成成矩矩形形关关联联门门。取取2kX和和2kY作为矩形的两个边长。当关联准则为作为矩形的两个边长。当关联准则为 时，则认为观测时，则认为观测2与观测与观测1关联；当关联；当 时，则认为两个观测不关联。很明显，当时，则认为两个观测不关联。很明显，当k相同时，点迹落相同时，点迹落入矩形关联门的概率比落入椭圆关联门的概率要大。入矩形关联门的概率比落入椭圆关联门的概率要大。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术28M=3时的三维椭球关联门方程：时的三维椭球关联门方程：当统计距离当统计距离 时时，则则认认为为观观测测2与与观观测测1关关联联，否否则则不不关关联联。也也可可以以使使用用三三维维矩矩形形立立方方体体关关联联门门，三三维维矩矩形形立立体体关关联联门门的的三三个个边边长长分分别别为为2kX、2kY、2kZ。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术29时，则为关联。当时，则为关联。当 时，则不关联。时，则不关联。当满足当满足NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术30结论结论多多维关关联时，只要有一，只要有一维不不满足关足关联条件，就条件，就认为关关联失失败。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术31二、位置二、位置-速度关联速度关联1、位置、位置-速度速度统一关一关联2、位置、位置-速度分速度分别关关联NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术32 1.位置位置速度统速度统关联关联 假假设设 、为为观观测测1的的速速度度分分量量，、为为观观测测2的速度分量，的速度分量，、分别为分别为 及及 的的随随机误差的均方根值。机误差的均方根值。当当M=4时，即四维位置时，即四维位置速度关联时，统计距离速度关联时，统计距离 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术33四维椭球关联门方程为四维椭球关联门方程为:NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术34当当M=6时，即六维位置时，即六维位置速度关联时，统计距离和六维椭球关速度关联时，统计距离和六维椭球关联门方程分别为联门方程分别为 在在给给定定落落入入概概率率P时时，可可以以求求得得M=4或或M=6时时的的关关联联门门的的尺尺寸寸因因子子k2的的值值。当当D2k2时时，认认为为观观测测2 与与观观测测1关关联联；相相反反地地，当当D2k2时，时，则认为不关联。则认为不关联。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术352、位置、位置-速度分速度分别关关联给定落入概率定落入概率P，维数数M增大增大时，关，关联门的空的空间体体积随之增大，使更多的假点迹和其它目随之增大，使更多的假点迹和其它目标所所形成的点迹落入关形成的点迹落入关联门之内，之内，这将使将使错判概率增判概率增大，大，这是位置速度是位置速度统一关一关联的不足之的不足之处。为克服克服该不足，采用位置速度分不足，采用位置速度分别关关联，即即为降低降低维数数M，先，先进行位置关行位置关联，如位置关，如位置关联成功，再成功，再进行速度关行速度关联。只有位置关。只有位置关联和速度关和速度关联先后同先后同时成功，才成功，才认为观测2与与观测1关关联。下。下面列出速度关面列出速度关联公式。公式。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术36当当M=2，即二维关联时，统计速度，即二维关联时，统计速度 椭圆关联门方程为椭圆关联门方程为 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术37统计速度统计速度 kv为为速速度度关关联联门门的的尺尺寸寸因因子子，给给定定速速度度落落入入概概率率Pv时时，可可查查2分分布布表表求求得得kv值值（或或k2v值值）。当当D2vk2v时时，认认为为观观测测2与与观观测测1关联，反之，当关联，反之，当D2vk2v时，认为观测时，认为观测2与观测与观测1不关联。不关联。当当M=3时，即三维关联时，三维椭球关联门方程为时，即三维关联时，三维椭球关联门方程为 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术38速度关速度关联也可用二也可用二维矩形或三矩形或三维矩形关矩形关联门。位置位置速度关速度关联中，注意正确中，注意正确计算算 因因位位置置速速度度分分别关关联要要求求同同时满足足位位置置关关联条条件件和和速速度度关关联条条件件，所所以以当当位位置置关关联和和速速度度关关联都都采采用用相相同同维数数M时，则位位置置速速度度分分别关关联克服了位置克服了位置速度速度统一关一关联的不足之的不足之处。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术39k值与落入概率的关系值与落入概率的关系 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术40实现关联的步骤实现关联的步骤 (1)根据前一周期的根据前一周期的测量量值、目、目标运运动速度和速度和扫描周期，描周期，计算外推算外推值或或预测值；(2)以前一周期的外推以前一周期的外推值或或预测值为中心，中心，设置置本周期的关本周期的关联门；(3)利用当前周期的利用当前周期的测量量值和前一周期的和前一周期的预测值及及给定的定的误差，差，计算算统计加加权距离距离D2；NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术41 (4)(4)根据给定的落入概率根据给定的落入概率P P、自由度、自由度M M，由，由 分布分布表中查出临界值表中查出临界值 ；(5)(5)由由 求出门限求出门限 ，将加权距离与关联门，将加权距离与关联门限限 比较；比较；(6)(6)判断是否关联，判断是否关联，为关联成功，为关联成功，为关联失败；为关联失败；NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术42 (7)如果关如果关联成功，成功，则用用测量量值取代取代预测值，如，如果关果关联失失败，将当前，将当前测量量值送入数据送入数据库，若干周期，若干周期之后，若是虚警，即在之后，若是虚警，即在这些周期中没有延些周期中没有延续点迹数点迹数据与它关据与它关联，弃之，若是新航迹的点迹，弃之，若是新航迹的点迹，则按航迹按航迹起始的原起始的原则，建立新航迹。，建立新航迹。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术436.3 6.3 常用的数据关联方法常用的数据关联方法 1、最、最邻近数据关近数据关联（NNDA）2、全局最、全局最邻近数据关近数据关联3、概率数据关、概率数据关联（PDA）4、联合概率数据关合概率数据关联（JPDA）5、交互多模型法（、交互多模型法（IMM）NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术44 一、最邻近数据关联一、最邻近数据关联基本方法：基本方法：把落在关把落在关联门之内并且与被跟踪目之内并且与被跟踪目标的的预测位位置置“最最邻近近”的的观测点迹作点迹作为关关联点迹。点迹。“最最邻近近”指指观测点迹在点迹在统计意意义上离被跟踪上离被跟踪目目标的的预测位置最近。位置最近。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术45关系示意关系示意假定有航迹假定有航迹i，关关联门为二二维矩形矩形门，其中除，其中除预测位位置外，包含三个置外，包含三个观测点迹点迹l、2、3，直，直观上看，点迹上看，点迹2应为“最最邻近近”点迹。点迹。关关联门、航迹最新、航迹最新预测位置、本采位置、本采样周期的周期的观测点迹及最近点迹及最近观测点迹点迹间的关系的关系NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术46主要应用主要应用适用于跟踪空域中存在适用于跟踪空域中存在单目目标或目或目标数数较少的少的情况，即只适用于情况，即只适用于对稀疏目稀疏目标环境的目境的目标跟踪。跟踪。主要主要优点：点：运算量小，易于运算量小，易于实现主要缺点：主要缺点：目目标密度密度较大大时，容易跟，容易跟错目目标NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术47统计距离的定义统计距离的定义 设在第设在第k k次扫描前，已建立次扫描前，已建立N N条航迹。第条航迹。第k k次新观测为次新观测为Z Zj j(k)(k)，j=1j=1，2 2，N N。第第i i条航迹的关联门内，观测条航迹的关联门内，观测j j和航迹和航迹i i差矢量定义为测量差矢量定义为测量值和预测值间差，即滤波器残差值和预测值间差，即滤波器残差e eijij(k)(k)：滤波器残差：滤波器残差：统计距离统计距离(平方平方)为：为：这是判断点迹为这是判断点迹为“最邻近最邻近”点迹的度量标准。点迹的度量标准。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术48说明说明实际计算算时，选择最小的残差最小的残差eij(k)就就满足离足离预测位置最近的条件；位置最近的条件；按按统计距离最近的准距离最近的准则，离离预测位置最近的点迹位置最近的点迹在密集多目在密集多目标环境中未必是被跟踪目境中未必是被跟踪目标的最佳配的最佳配对点迹点迹，这是是该方法容易跟方法容易跟错目目标的原因。的原因。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术49小结小结