第六讲-滞后变量模型课件

滞后变量模型滞后变量模型 在在经经济济运运行行过过程程中中，广广泛泛存存在在时时间间滞滞后后效效应应。某某些些经经济济变变量量不不仅仅受受到到同同期期各各种种因因素素的的影影响响，而而且且也也受受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。通通常常把把这这种种过过去去时时期期的的，具具有有滞滞后后作作用用的的变变量量叫叫做做滞滞后后变变量量（Lagged Variable），含含有有滞滞后后变变量量的的模模型称为型称为滞后变量模型滞后变量模型。滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后被解释变滞后被解释变量的模型，又称动态模型量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。）。一、滞后变量模型一、滞后变量模型 1、心心理理因因素素：人人们们的的心心理理定定势势，行行为为方方式式滞滞后后于于经经济济形形势势的的变变化化，如如中中彩彩票票的的人人不不可可能能很快改变其生活方式。很快改变其生活方式。2、技技术术原原因因：如如当当年年的的产产出出在在某某种种程程度度上上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。3、制度原因、制度原因：如定期存款到期才能提取，：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。1 1、滞后效应与与产生滞后效应的原因、滞后效应与与产生滞后效应的原因2 2、滞后变量模型、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变滞后变量模型量模型。它的一般形式为：。它的一般形式为：q，s：滞后时间间隔：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model,ADL）：既含有既含有Y对自身滞后变量的回归，对自身滞后变量的回归，还包括着还包括着X分布在不同时期的滞后变量。分布在不同时期的滞后变量。（1）分布滞后模型）分布滞后模型（distributed-lag model）分布滞后模型：分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量仅有解释变量X X的当期值及其若干期的滞后值：的当期值及其若干期的滞后值：0：短短 期期(short-run)或或 即即 期期 乘乘 数数(impact multiplier)，表表示示本本期期X变变化化一一单单位位对对Y平平均均值值的影响程度。的影响程度。i(i=1,2(i=1,2,s),s)：动态乘数动态乘数或或延迟系数延迟系数，表表示各滞后期示各滞后期X的变动对的变动对Y平均值影响的大小。平均值影响的大小。如如果果各各期期的的X值值保保持持不不变变，则则X与与Y间间的的长长期或均衡关系即为期或均衡关系即为:称为称为长期（长期（long-run）或或均衡乘数均衡乘数（total distributed-lag multiplier），表示表示X变动变动一个单位，由于滞后效应而形成的对一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平平均值总影响的大小。均值总影响的大小。（2 2）、自回归模型）、自回归模型（autoregressive model）而，称为一阶自回归模型（一阶自回归模型（first-order autoregressive model）。自回归模型自回归模型：模型中的解释变量仅包含模型中的解释变量仅包含X的当的当期值与被解释变量期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值的一个或多个滞后值二、分布滞后模型的参数估计二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。限性，使得无法直接对其进行估计。有限期的分布滞后模型有限期的分布滞后模型，OLSOLS会遇到如下问题：会遇到如下问题：1)没有先验准则确定滞后期长度；没有先验准则确定滞后期长度；1、分布滞后模型估计的困难、分布滞后模型估计的困难 2)如如果果滞滞后后期期较较长长，将将缺缺乏乏足足够够的的自自由由度度进进行行估计和检验；估计和检验；3)3)同名变量滞后值之间可能存在高度线性相同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。关，即模型存在高度的多重共线性。2、分布滞后模型的修正估计方法、分布滞后模型的修正估计方法 人们提出了一系列的修正估计方法，但并人们提出了一系列的修正估计方法，但并不很完善。不很完善。各各种种方方法法的的基基本本思思想想大大致致相相同同：都都是是通通过过对对各各滞滞后后变变量量加加权权，组组成成线线性性合合成成变变量量而而有有目目的的地地减减少少滞滞后后变变量量的的数数目目，以以缓缓解解多多重重共共线线性性，保保证证自由度。自由度。(1)经验加权法经验加权法 通常的做法通常的做法是：多选几组权数，分别估计出几是：多选几组权数，分别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（方检验，个模型，然后根据常用的统计检验（方检验，检验，检验，t t检验，检验，-检验），从中选择最佳检验），从中选择最佳估计式。估计式。（2）阿尔蒙（）阿尔蒙（lmon）多项式法）多项式法 主要思想：主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用然后用OLSOLS法估计参数。法估计参数。主要步骤为：主要步骤为：第一步，阿尔蒙变换第一步，阿尔蒙变换 对于分布滞后模型：假定其回归系数假定其回归系数 i可用一个关于滞后期可用一个关于滞后期i的的适当阶数的多项式来表示，即适当阶数的多项式来表示，即:i=0,1,s 其中，其中，ms-1。阿尔蒙变换要求先验地确定。阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数适当阶数k，例如取，例如取k=2，得：，得：（*）将将(*)代入代入分布滞后模型：分布滞后模型：得：定义新变量 将原模型转换为：第二步，模型的第二步，模型的OLS估计估计 对变换后的模型进行OLS估计，得：再计算出:求出滞后分布模型参数的估计值:由于由于m+1F(m,n-k)，则拒绝原假设，认为X X是是Y Y的格兰杰原因的格兰杰原因。注意：注意：格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。因此，一般而言一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。例例 检验19782006年间中国当年价GDP（X）与居民消费(Y)之间的因果关系。数据数据选择选择Granger检验检验选择检验的序列选择检验的序列确定滞后阶数（确定滞后阶数（1阶）阶）检验结果检验结果 由相伴概率知，在由相伴概率知，在5%的显著性水平下，既拒绝的显著性水平下，既拒绝“X不是不是Y的格兰杰原的格兰杰原因因”的假设的假设,也拒绝也拒绝“Y不是不是X的格兰杰原因的格兰杰原因”的假设。因此，从的假设。因此，从1阶滞后阶滞后的情况看，可支配收入的情况看，可支配收入X的增长与居民消费支出的增长与居民消费支出Y增长互为格兰杰原因。增长互为格兰杰原因。从检验模型随机干扰项从检验模型随机干扰项1阶序列相关的阶序列相关的LM检验看，以检验看，以Y为被解释变为被解释变量的模型的量的模型的LM=0.897，对应的伴随概率，对应的伴随概率P=0.343，表明在，表明在5%的显著性的显著性水平下，该检验模型不存在序列相关性；但是，以水平下，该检验模型不存在序列相关性；但是，以X为被解释变量的模为被解释变量的模型的型的LM=11.37，对应的伴随概率，对应的伴随概率P=0.001，表明在，表明在5%的显著性水平下，的显著性水平下，该检验模型存在严重的序列相关性。该检验模型存在严重的序列相关性。检验结果检验结果 从2阶滞后期开始，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假设，而不拒绝“Y不是X的原因”的假设。滞后阶数为2或3时，两类检验模型都不存在序列相关性。由赤池信息准则，发现滞后2阶检验模型拥有较小的AIC值。可判断：可支配收入可支配收入X是居民消费支出是居民消费支出Y的格兰杰原因，而不是相反，的格兰杰原因，而不是相反，即国民收入的增加更大程度地影响着消费的增加。即国民收入的增加更大程度地影响着消费的增加。