科学探究——一维弹性碰撞课件

科学探究一维弹性碰撞 第章：动量守恒研究第章：动量守恒研究第章：动量守恒研究第章：动量守恒研究科学探究科学探究一一维弹维弹性碰撞性碰撞 第章：第章：动动量守恒研究量守恒研究科学探究科学探究一一维弹维弹性碰撞性碰撞课课件件1理解理解弹性碰撞、非性碰撞、非弹性碰撞和完全非性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰性碰撞，正碰(对 心碰撞心碰撞)和斜碰和斜碰(非非对心碰撞心碰撞)2会会应用用动量、能量的量、能量的观点点综合分析、解决一合分析、解决一维碰撞碰撞问题3知道中子的知道中子的发现过程，体会理程，体会理论对实践的指践的指导作用，作用，进一一 步了解步了解动量守恒定律的普适性量守恒定律的普适性.1理解理解弹弹性碰撞、非性碰撞、非弹弹性碰撞和完全非性碰撞和完全非弹弹性碰撞，正碰性碰撞，正碰(对对(1)弹性碰撞：碰撞性碰撞：碰撞过程中机械能程中机械能_(2)非非弹性碰撞：碰撞性碰撞：碰撞过程中机械能程中机械能_(3)完全非完全非弹性碰撞：碰撞后合性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，一体或碰后具有共同速度，这种碰撞种碰撞动能能损失失_(1)正碰：正碰：(对心碰撞心碰撞)两个球两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与速度方向与_的的连线在同一条直在同一条直线上，碰撞之后两上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着个球的速度方向仍会沿着_的方向而运的方向而运动一、常见的碰撞类型一、常见的碰撞类型 从能量角度分类从能量角度分类 从动量方向的角度分类从动量方向的角度分类守恒守恒不守恒不守恒最大最大两球心两球心这条直条直线(1)弹弹性碰撞：碰撞性碰撞：碰撞过过程中机械能程中机械能_一、常一、常见见的碰撞的碰撞类类(2)斜碰：斜碰：(非非对心碰撞心碰撞)两个球两个球发生碰撞，如果碰撞之前生碰撞，如果碰撞之前球的运球的运动速度方向与速度方向与_的的连线不在同一条直不在同一条直线上，上，碰撞之后两球的速度方向都会碰撞之后两球的速度方向都会_原来两球心的原来两球心的连线而而运运动二、弹性碰撞特例二、弹性碰撞特例两球心两球心偏离偏离(2)斜碰：斜碰：(非非对对心碰撞心碰撞)两个球两个球发发生碰撞，如果碰撞之前球的运生碰撞，如果碰撞之前球的运 若若m1m2的两球的两球发生生弹性正碰，性正碰，v10，v20，则v1_，v2 _，即二者碰后交，即二者碰后交换速度速度 若若m1m2，v10，v20，则二者二者弹性正碰后，性正碰后，v1_，v20，表明，表明m1被反向以被反向以_弹回，而回，而m2仍静仍静止止 若若m1m2，v10，v20，则二者二者弹性正碰后，性正碰后，v1_，v2 _表明表明m1的速度不的速度不变，m2以以2v1的速度被撞的速度被撞出去出去0v1v1原速率原速率v22v1 若若m1m2的两球的两球发发生生弹弹性正碰，性正碰，v10，v20，则则v1一、碰撞的特点一、碰撞的特点 时间特点：在碰撞、爆炸等特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用象中，相互作用时间很短很短 相互作用力特点：在相互作用相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急增大，然后再急剧减小，平均作用力很大减小，平均作用力很大 动量守恒条件特点：系量守恒条件特点：系统的内力的内力远远大于外力，所以，系大于外力，所以，系统即使所受外力之和不即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系零，外力也可以忽略，系统的的总动量守恒量守恒 位移特点：碰撞、爆炸位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬程是在一瞬间发生的，生的，时间极短，极短，所以，在物体所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，可忽略物体的位移可以可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置一、碰撞的特点一、碰撞的特点 能量特点：碰撞能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的程中，一般伴随着机械能的损失，碰失，碰撞后系撞后系统的的总动能要小于或等于碰撞前系能要小于或等于碰撞前系统的的总动能，即能，即Ek1Ek2Ek1Ek2.相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理理对相互作用中两物体相距恰相互作用中两物体相距恰“最近最近”、“最最远”或恰上升到或恰上升到“最高最高点点”等一等一类临界界问题，求解的，求解的临界条件都是界条件都是“速度相等速度相等”，相，相当于完全非当于完全非弹性碰撞模型具体分析如下：性碰撞模型具体分析如下：二、常见的几类碰撞模型二、常见的几类碰撞模型 能量特点：碰撞能量特点：碰撞过过程中，一般伴随着机械能的程中，一般伴随着机械能的损损失，碰撞后系失，碰撞后系统统 在在图131中，光滑水平面上的中，光滑水平面上的A物体物体以速度以速度v去撞去撞击静止且一端静止且一端带有有弹簧的簧的B物体，物体，A、B两物体相距最近两物体相距最近时，两物体速度必定，两物体速度必定相等，此相等，此时弹簧最短，其簧最短，其压缩量最大，量最大，弹性性势能最大能最大 在在图132中，中，质量量为M的滑的滑块静止在静止在光滑水平面上，滑光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面的光滑弧面底部与桌面相切，一个相切，一个质量量为m的小球以速度的小球以速度v0向滑向滑块滚来，来，设小球不能越小球不能越过滑滑块，则小球到达滑小球到达滑块上的最高点上的最高点时(即小球的即小球的竖直速度直速度为零零)，两物体的速度必定相等两物体的速度必定相等(方向水平向右方向水平向右)图图131图图132 在在图图131中，光滑水平面上的中，光滑水平面上的A物体以速度物体以速度v去撞去撞击击静静 如如图133所示，物体所示，物体A以速度以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小滑上静止在光滑水平面上的小车B，当，当A在在B上滑行的距离最上滑行的距离最远时(设车足足够长)，A、B两物体相两物体相对静止，静止，A、B两物体的速度必相等两物体的速度必相等图图133 如如图图133所示，物体所示，物体A以速度以速度v0滑上静止在光滑水平滑上静止在光滑水平三、正确区分爆炸与碰撞的异同点三、正确区分爆炸与碰撞的异同点名称名称比比较项较项目目爆爆 炸炸碰碰 撞撞相同点相同点过程程特点特点都是物体都是物体间的相互作用突然的相互作用突然发生，相互作用的力生，相互作用的力为变力，作用力，作用时间很短，平均作用力很大，且很短，平均作用力很大，且远大于大于系系统所受的外力，所以可以所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸碰撞、爆炸过程中程中系系统的的总动量守恒量守恒.过程程模型模型由于碰撞、爆炸由于碰撞、爆炸过程相互作用的程相互作用的时间很短，作用很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以，因此可以把作用把作用过程看做一个理想化程看做一个理想化过程来程来处理，即作用后理，即作用后物体仍从作用前瞬物体仍从作用前瞬间的位置以新的的位置以新的动量开始量开始.能量能量情况情况都都满足能量守恒，足能量守恒，总能量保持不能量保持不变不同点不同点动能能情况情况有其他形式的能有其他形式的能转化化为动能，能，动能会增加能会增加弹性碰撞性碰撞时动能不能不变，非，非弹性碰性碰撞撞时动能要能要损失，失，动能能转化化为内内能，能，动能减少能减少三、正确区分爆炸与碰撞的异同点名称爆三、正确区分爆炸与碰撞的异同点名称爆 炸碰炸碰 撞相同点撞相同点过过程特点程特点特别提醒特别提醒(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒不一定守恒(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒一定不守恒(3)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解特特别别提醒提醒(1)在碰撞在碰撞过过程中，系程中，系统统的的动动量守恒，但机械能不一定量守恒，但机械能不一定【典典例例1】碰撞的可能性判断碰撞的可能性判断【典例【典例1】碰撞的可能性判断】碰撞的可能性判断答案答案AB借题发挥借题发挥1.分析碰撞问题的几条原则分析碰撞问题的几条原则(1)碰撞前后动量守恒，即碰撞前后动量守恒，即p1p2p1p2.(2)动能不能增加，即动能不能增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或或答案答案AB(3)速度要符合情景：如果碰撞前两物体同向运动，则后面物速度要符合情景：如果碰撞前两物体同向运动，则后面物体速度必大于前面物体速度；碰撞后，原来在前的物体速度体速度必大于前面物体速度；碰撞后，原来在前的物体速度一定增大；碰撞后两物体如同方向运动时，后面物体的速度一定增大；碰撞后两物体如同方向运动时，后面物体的速度应小于或等于前面物体的速度，即应小于或等于前面物体的速度，即v后后v前前.2处理碰撞问题的思路处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加动能是否增加(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系判定注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系判定(3)速度要符合情景：如果碰撞前两物体同向运速度要符合情景：如果碰撞前两物体同向运动动，则则后面物体速后面物体速质量相等的量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直两球在光滑水平面上沿同一直线、同、同一方向运一方向运动，A球的球的动量是量是7 kgm/s，B球的球的动量是量是5 kgm/s，A球追上球追上B球球发生碰撞，生碰撞，则碰撞后碰撞后A、B两球的两球的动量可能量可能值是是 ()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA3 kgm/s，pB9 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s答案答案A【变式变式1】质质量相等的量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直两球在光滑水平面上沿同一直线线、同一方向运、同一方向运动动如如图134所示，所示，ABC为一固定在一固定在竖直平面内的直平面内的光滑光滑轨道，道，BC段水平，段水平，AB段与段与BC段平滑段平滑连接，接，质量量为m1的小球从高的小球从高为h处由静止开始沿由静止开始沿轨道下滑，与静止在道下滑，与静止在轨道道BC段上段上质量量为m2的小球的小球发生碰撞，碰撞后两球的运生碰撞，碰撞后两球的运动方方向向处于同一水平于同一水平线上，且在碰撞上，且在碰撞过程中无机械能程中无机械能损失求失求碰撞后小球碰撞后小球m2的速度大小的速度大小v2.【典典例例2】动量与能量的综合动量与能量的综合图图134如如图图134所示，所示，ABC为为一固定在一固定在竖竖直平面内的光滑直平面内的光滑轨轨道，道，解析解析设设m1碰撞前的速度为碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有，根据机械能守恒定律有设碰撞后设碰撞后m1与与m2的速度分别为的速度分别为v1和和v2，根据动量守恒定律有，根据动量守恒定律有m1v10m1v1m2v2 由于碰撞过程中无机械能损失由于碰撞过程中无机械能损失解析解析设设m1碰撞前的速度碰撞前的速度为为v10，根据机械能守恒定律有，根据机械能守恒定律有借题发挥借题发挥对于物理过程较复杂的问题，应注意将复对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程杂过程分解为若干简单的过程(或阶段或阶段)，判断在哪个，判断在哪个过程中系统动量守恒哪一个过程机械能守恒或不守过程中系统动量守恒哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用借借题发挥题发挥对对于物理于物理过过程程较较复复杂杂的的问题问题，应应注意将复注意将复杂过杂过程分解程分解为为若若如如图135所示，有两个所示，有两个质量相同的量相同的小球小球A和和B(大小不大小不计)，A球用球用细绳吊起，吊起，细绳长度等于度等于悬点距地面的高度，点距地面的高度，B球静止放于球静止放于悬点正下方的地面上点正下方的地面上现将将A球拉到距地面高度球拉到距地面高度为h处由静止由静止释放，放，摆动到最低点与到最低点与B球碰撞球碰撞后粘在一起共同上后粘在一起共同上摆，则它它们升起的最大高升起的最大高度度为 ()【变式变式2】图图135如如图图135所示，有两个所示，有两个质质量相同的小球量相同的小球A和和B(大小不大小不计计)答案答案C答案答案C甲、乙两甲、乙两铁球球质量分量分别是是m11 kg，m22 kg.在光滑平面在光滑平面上沿同一直上沿同一直线运运动，速度分，速度分别是是v16 m/s、v22 m/s.甲追甲追上乙上乙发生正碰后两物体的速度有可能是生正碰后两物体的速度有可能是 ()Av17 m/s，v21.5 m/s Bv12 m/s，v24 m/sCv13.5 m/s，v23 m/s Dv14 m/s，v23 m/s碰撞的可能性判断碰撞的可能性判断1甲、乙两甲、乙两铁铁球球质质量分量分别别是是m11 kg，m22 kg.在光滑在光滑解析解析选项选项A和和B均满足动量守恒条件，但选项均满足动量守恒条件，但选项A碰后总动碰后总动能大于碰前总动能，选项能大于碰前总动能，选项A错误、错误、B正确；选项正确；选项C不满足动不满足动量守恒条件，故选项量守恒条件，故选项C错误；选项错误；选项D满足动量守恒条件，满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项速度，不合理，选项D错误故应选错误故应选B.答案答案B解析解析选项选项A和和B均均满满足足动动量守恒条件，但量守恒条件，但选项选项A碰后碰后总动总动能大于碰能大于碰如如图136所示，在水平地面上放置所示，在水平地面上放置一一质量量为M的木的木块，一，一质量量为m的子的子弹以水平速度以水平速度v射入木射入木块(未穿出未穿出)，若木，若木块与地面与地面间的的动摩擦因数摩擦因数为，求：，求：动量与能量的综合动量与能量的综合图图1362(1)子子弹射入后，木射入后，木块在地面上前在地面上前进的距离；的距离；(2)射入的射入的过程中，系程中，系统机械能的机械能的损失失解析解析因子弹未射出，故此时子弹与木块的速度相同，而因子弹未射出，故此时子弹与木块的速度相同，而系统的机械能损失为初、末状态系统的动能之差系统的机械能损失为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为设子弹射入木块时，二者的共同速度为v，取子弹的初，取子弹的初速度方向为正方向，则有：速度方向为正方向，则有：mv(Mm)v，二者一起沿地面滑动，前进的距离为二者一起沿地面滑动，前进的距离为s，由动能定理得：，由动能定理得：如如图图136所示，在水平地面上放置一所示，在水平地面上放置一质质量量为为M的木的木块块，一，一质质量量科学探究科学探究一一维弹维弹性碰撞性碰撞课课件件