第六章相平衡和相图解析课件

材料科学基础第六章 相平衡和相图1/156第六章第六章相平衡和相图相平衡和相图第一节第一节 相平衡及研究方法相平衡及研究方法第二节第二节 单元系统单元系统第三节第三节 二元系统二元系统第四节第四节 三元系统三元系统材料科学基础第六章 相平衡和相图2/156概概述述能能否否用用一一个个较较为为直直观观的的方方式式建建立立材材料料科科学学四四要要素素之之间间的的联联系系,且且能能够够用用于于指指导导生产生产?Properties:Mechanicaland FunctionalProcessing,Synthesis,andPhase TransformationStructure and CharacterizationTheory and Modeling相平衡相平衡和相图和相图材料科学基础第六章 相平衡和相图3/156相平衡：研究多组分相平衡：研究多组分(或单组分或单组分)多相系统多相系统中相的中相的平衡问题平衡问题,即多相系统的即多相系统的平衡状态平衡状态如何随着影响如何随着影响平平衡的因素衡的因素变化而改变的规律。变化而改变的规律。相个数，每相的组成，各相个数，每相的组成，各相的相对含量等相的相对含量等相图：用来描述温度、压力、组分浓度等因素变相图：用来描述温度、压力、组分浓度等因素变化与系统平衡状态关系的化与系统平衡状态关系的几何图形几何图形。也称为平衡。也称为平衡状态图。相图是相平衡的直观表现，属于热力学状态图。相图是相平衡的直观表现，属于热力学范畴范畴方向？方向？限度？限度？材料科学基础第六章 相平衡和相图4/156研究相图的意义：研究相图的意义：（1 1）研究、开发新材料，确定材料成分如：确定配料范围，）研究、开发新材料，确定材料成分如：确定配料范围，缩小实验范围。缩小实验范围。（2 2）利用相图可以制订材料的生产和处理工艺如：材料的）利用相图可以制订材料的生产和处理工艺如：材料的处理温度等工艺参数。处理温度等工艺参数。（3 3）可以分析平衡态的组织和推断不平衡态可能的组织变）可以分析平衡态的组织和推断不平衡态可能的组织变化。化。（4 4）利用相图与性能的关系预测材料性能。）利用相图与性能的关系预测材料性能。（5 5）利用相图进行材料生产过程分析。）利用相图进行材料生产过程分析。材料科学基础第六章 相平衡和相图5/156材料科学基础第六章 相平衡和相图6/156一、相平衡的几个基本概念一、相平衡的几个基本概念一、相平衡的几个基本概念一、相平衡的几个基本概念（1）系统）系统系统系统：选择的研究对象。：选择的研究对象。凝聚系统：凝聚系统：没有气相或气相可忽略不计的系统。没有气相或气相可忽略不计的系统。（2）组分、独立组分）组分、独立组分组分：组分：系统中每一个可以系统中每一个可以单独分离出来单独分离出来，并能，并能独立存在独立存在的的化学纯物质化学纯物质（S）。）。独立组分：独立组分：构成平衡系统各相组成所需的构成平衡系统各相组成所需的最少数目的化学最少数目的化学纯物质纯物质（C）。以此为标准可将系统化分为单）。以此为标准可将系统化分为单元、二元、元、二元、n元系统元系统CSRR独立化学反独立化学反应平衡关系应平衡关系式数式数独立的浓度独立的浓度关系数关系数(只考只考虑同一相中虑同一相中)材料科学基础第六章 相平衡和相图7/156（3）相（相（P）：）：系统中具有相同物理性质和化学性质的系统中具有相同物理性质和化学性质的完完全均匀全均匀部分的总和部分的总和NOTES：（a）均匀是指微观尺度的均匀，并非要求每一相均为纯净物，一）均匀是指微观尺度的均匀，并非要求每一相均为纯净物，一相中可以含有多种物质，如乙醇和水溶液；相中可以含有多种物质，如乙醇和水溶液；（b）一种物质可以有几种相，与物质的数量多少无关，与物质）一种物质可以有几种相，与物质的数量多少无关，与物质是否连续也无关，如水、冰，水蒸汽等；是否连续也无关，如水、冰，水蒸汽等；（c）所有气体视为一个相；）所有气体视为一个相；（d）对于液体而言，纯液体视为一个相，如果是混合液体则视）对于液体而言，纯液体视为一个相，如果是混合液体则视其互溶程度而定；其互溶程度而定；（e）对于固体来说较为复杂，可以分为以下几种情况。）对于固体来说较为复杂，可以分为以下几种情况。材料科学基础第六章 相平衡和相图8/156p机械混合物：机械混合物：有几种物质就有几个相。有几种物质就有几个相。p生成化合物：形成新相，生成化合物：形成新相，但不增加独立组分数。但不增加独立组分数。p形成固溶体：几种组分间形成的固溶体算一个相。形成固溶体：几种组分间形成的固溶体算一个相。p同质多晶现象：同一物质的不同晶型各自成相，有同质多晶现象：同一物质的不同晶型各自成相，有几种变体，就有几个相。几种变体，就有几个相。p硅酸盐高温熔体：表现为单相，但液相分两层时，硅酸盐高温熔体：表现为单相，但液相分两层时，为两个相，依此类推。为两个相，依此类推。p介稳变体：一般在平衡相图中不出现，若出现时以介稳变体：一般在平衡相图中不出现，若出现时以虚线表示。虚线表示。系系统统中中可可能能存存在在的的情情况况材料科学基础第六章 相平衡和相图9/156（4）自由度（）自由度（F）在一定范围内可以任意改变而在一定范围内可以任意改变而不会引起旧相消失或新相不会引起旧相消失或新相产生的最大变量数，又称独立变量产生的最大变量数，又称独立变量数数变量：变量：浓度、温浓度、温度、压力等。度、压力等。对于给定的相平衡系统，对于给定的相平衡系统，在保持系统中在保持系统中相的数目相的数目和相的状态和相的状态不发生变化不发生变化的条件下，的条件下，并不是所有并不是所有的变量都可以任意改变的变量都可以任意改变F=2双变量双变量系统系统F=1单变量单变量系统系统F=0无变量无变量系统系统材料科学基础第六章 相平衡和相图10/156吉布斯相律：吉布斯相律：F=C-P+n式中：式中：F-自由度数。自由度数。C-独立组分数，即构成平衡系统所有各相组成所需独立组分数，即构成平衡系统所有各相组成所需要的最少要的最少的化学纯物质的数目；的化学纯物质的数目；P-相的数目；相的数目；n-温度、压力等能影响系统平衡状态的外界因素温度、压力等能影响系统平衡状态的外界因素（5）相律（）相律（1876年，年，Gibbs）：）：多相平衡系统的普通规律多相平衡系统的普通规律系统中组分数系统中组分数C越多，则自由度数越多，则自由度数F越大；越大；相数相数P越多，自由度数越多，自由度数F越小；越小；自由度自由度F等于零时，相数等于零时，相数P最大；最大；相数相数P最小时，自由度最小时，自由度F最大。最大。材料科学基础第六章 相平衡和相图11/156相律是相律是检验、分析和使用检验、分析和使用相图的重要工具。利用它可分析和确相图的重要工具。利用它可分析和确定系统中可能定系统中可能存在的相数存在的相数，检验和研究相图检验和研究相图。注意使用相律有一些限制：注意使用相律有一些限制：（1）只适用于热力学平衡状态，各相温度相等）只适用于热力学平衡状态，各相温度相等(热量平衡热量平衡)、各相压力相等各相压力相等(机械平衡机械平衡)、各相化学势相等、各相化学势相等(化学平衡化学平衡)（2）只表示体系中组元和相的数目，不能指明组元和相的类）只表示体系中组元和相的数目，不能指明组元和相的类型和含量。型和含量。（3）不能预告反应动力学（即反应速度问题）。）不能预告反应动力学（即反应速度问题）。（4）F 0材料科学基础第六章 相平衡和相图12/156二、相平衡的研究方法二、相平衡的研究方法二、相平衡的研究方法二、相平衡的研究方法研究依据：研究依据：相平衡变化相平衡变化结构变化结构变化能量或物理化学性质变化能量或物理化学性质变化研究凝聚系统相平衡的实质就是利用系统发生相平衡变化时研究凝聚系统相平衡的实质就是利用系统发生相平衡变化时的能量或物理化学性质的变化，用的能量或物理化学性质的变化，用各种实验方法各种实验方法准确地测出准确地测出相变时的温度相变时的温度常用的有两种研究方法：常用的有两种研究方法：静态法静态法 (也称为淬冷法也称为淬冷法)和动态法和动态法材料科学基础第六章 相平衡和相图13/156（1）、静态法）、静态法(淬冷法淬冷法)：室温下研究高温相平衡状态室温下研究高温相平衡状态用淬冷法研究相平衡的用淬冷法研究相平衡的关键关键：淬冷过程中能否：淬冷过程中能否很好地保存高温下状态很好地保存高温下状态材料科学基础第六章 相平衡和相图14/156（2）、动态法）、动态法最普通的方法是最普通的方法是热分析法热分析法，该方法主要是通过系统中的物，该方法主要是通过系统中的物质在加热和冷却过程中所发生的热效应来实现的质在加热和冷却过程中所发生的热效应来实现的加热或冷却曲线法：加热或冷却曲线法：准确地测出系统在加热或冷却过程准确地测出系统在加热或冷却过程的的“温度温度-时间时间”曲线。如果系统在均匀加热或冷却过程曲线。如果系统在均匀加热或冷却过程中无相变化，则温度变化是均匀的，曲线是圆滑的；反之，中无相变化，则温度变化是均匀的，曲线是圆滑的；反之，就有热效应的产生，曲线就有突变或转折。但如果相变的就有热效应的产生，曲线就有突变或转折。但如果相变的热效应很小，在曲线上就不易体现出来，为了测量出这种热效应很小，在曲线上就不易体现出来，为了测量出这种相变过程的微小热效应，通常采用相变过程的微小热效应，通常采用差热分析法差热分析法。材料科学基础第六章 相平衡和相图15/156材料科学基础第六章 相平衡和相图16/156注意：注意：热分析法热分析法(动态法动态法)中，中，只测得了相变所对应的只测得了相变所对应的温度温度以以及热效应，而没有测得及热效应，而没有测得系统相系统相变前后的相组成、数量和分布变前后的相组成、数量和分布，要想得到这些信息还需借助于要想得到这些信息还需借助于其它手段其它手段材料科学基础第六章 相平衡和相图17/156（3）两种研究方法的比较：）两种研究方法的比较：方法方法优点优点缺点缺点淬冷法淬冷法(静态法静态法)准确度高，准确度高，因为试样经长时因为试样经长时间保温，比较接近于平衡态，间保温，比较接近于平衡态，淬冷后在室温下对平衡共存淬冷后在室温下对平衡共存的相数、组成、形态、数量的相数、组成、形态、数量直接进行测定。直接进行测定。1、对、对某些相变特别快的某些相变特别快的系统系统，当淬冷难以完全阻，当淬冷难以完全阻止降低过程中发生新的相止降低过程中发生新的相变化，此方法变化，此方法不适用不适用2、工作量大工作量大热分析法热分析法(动态法动态法)简便一些简便一些1、因是、因是动态动态法法(不是平衡不是平衡态态)，所测得的相变温度是，所测得的相变温度是近似值近似值2、只能用于相变速度快只能用于相变速度快的系统的系统材料科学基础第六章 相平衡和相图18/156材料科学基础第六章 相平衡和相图19/156在单元系统中，在单元系统中，C1，因此吉布斯相律可以写为，因此吉布斯相律可以写为F3-PPmin=1，Fmax=2；Fmin=0，Pmax=3两个独立的变量为温度（两个独立的变量为温度（T）和压力（）和压力（P），因此用），因此用TP图图来表示单元系统的相图来表示单元系统的相图相图上的每一个点都对应系统中的某一个状态，因此相图上的每一个点都对应系统中的某一个状态，因此称为状态点称为状态点材料科学基础第六章 相平衡和相图20/156一、具有多晶转变的单元系统相图一、具有多晶转变的单元系统相图一、具有多晶转变的单元系统相图一、具有多晶转变的单元系统相图关键：明确各分相区、各线（实线和虚线）、各点意义关键：明确各分相区、各线（实线和虚线）、各点意义升华曲线升华曲线熔融曲线熔融曲线多晶转变曲线多晶转变曲线F2F2F1F0蒸发曲线蒸发曲线t1p1材料科学基础第六章 相平衡和相图21/156过冷液体的介稳状态区过冷液体的介稳状态区过热过热-晶型的介稳相区晶型的介稳相区过冷过冷-晶型的介稳相区晶型的介稳相区F2过冷过冷-晶型的升华曲线晶型的升华曲线过热过热-晶型的升华曲线晶型的升华曲线过冷液体的蒸化曲线过冷液体的蒸化曲线过热过热-晶型的熔融曲线晶型的熔融曲线F1过热过热-晶型的熔点晶型的熔点材料科学基础第六章 相平衡和相图22/156二、单元系统相图的特点二、单元系统相图的特点二、单元系统相图的特点二、单元系统相图的特点:晶体的晶体的升华曲线升华曲线(或延长线或延长线)与液体的与液体的蒸发曲线蒸发曲线(或延长线或延长线)的交点即的交点即为该晶体的熔点；为该晶体的熔点；两种晶型的两种晶型的升华曲线的交点升华曲线的交点即为两种晶型的多晶转变点；即为两种晶型的多晶转变点；当当T相等时，相等时，蒸气压低的相较稳定蒸气压低的相较稳定(比较虚线和实线的位置高低可比较虚线和实线的位置高低可判断判断)；交汇于三相点的三条平衡曲线互相之间的位置关系遵循以下两条交汇于三相点的三条平衡曲线互相之间的位置关系遵循以下两条准则准则:(1)每条曲线越过三相点的延长线必定在另外两条曲线之间；每条曲线越过三相点的延长线必定在另外两条曲线之间；(2)T相同时，在三相点附近相同时，在三相点附近比容差最大比容差最大的两相之间的的两相之间的单变量曲线或单变量曲线或其介稳延长线居中间位置其介稳延长线居中间位置(体现在固体现在固-液平衡的熔融曲线倾斜方向不液平衡的熔融曲线倾斜方向不同同)材料科学基础第六章 相平衡和相图23/156Clapeyron-Clausius方程式方程式 H相变热效应相变热效应 V相变前后的体积变化相变前后的体积变化讨论讨论：（1）对于升华平衡曲线斜率始终大于零）对于升华平衡曲线斜率始终大于零(H 0,V 0)（2）对于蒸发平衡曲线斜率始终大于零）对于蒸发平衡曲线斜率始终大于零(H 0,V 0)（3）对于熔融平衡曲线斜率较复杂（）对于熔融平衡曲线斜率较复杂（V 0，液，液-固、固固、固-固固平衡曲线近似与压力轴平行），但平衡曲线近似与压力轴平行），但 V可正可负可正可负材料科学基础第六章 相平衡和相图24/156水型物质水型物质硫型物质硫型物质实例分析：测量发现冰不是真正光滑的，但滑冰者仍然实例分析：测量发现冰不是真正光滑的，但滑冰者仍然可以优美地在冰上滑过，这是为什么？可以优美地在冰上滑过，这是为什么？材料科学基础第六章 相平衡和相图25/156三、可逆与不可逆多晶转变三、可逆与不可逆多晶转变三、可逆与不可逆多晶转变三、可逆与不可逆多晶转变多晶转变温度低于两种晶型多晶转变温度低于两种晶型熔点熔点低于低于T3温度，晶型温度，晶型I稳定，而晶稳定，而晶型型II介稳介稳而高于而高于T3温度，晶型温度，晶型I介稳，晶介稳，晶型型II稳定稳定材料科学基础第六章 相平衡和相图26/156多晶转变温度高于两种晶型多晶转变温度高于两种晶型熔点熔点晶型晶型II的蒸气压不论在高温还是低的蒸气压不论在高温还是低温阶段都比晶型温阶段都比晶型I的蒸气压高的蒸气压高,因此因此晶型晶型II始终处于介稳状态始终处于介稳状态晶型晶型I晶型晶型II熔体熔体材料科学基础第六章 相平衡和相图27/156四、单元系统专业相图举例（四、单元系统专业相图举例（四、单元系统专业相图举例（四、单元系统专业相图举例（SiOSiO2 2）材料科学基础第六章 相平衡和相图28/156SiO2多晶转变时的体积变化理论计算值多晶转变时的体积变化理论计算值一一级变体体间的的转变计算采取算采取的温度的温度（）在在该温度下温度下转变时体体积效效应（）（）二二级变体体间的的转变计算采取算采取的温度的温度（）在在该温度下温度下转变时体体积效效应（）（）-石英石英-鳞石英石英100016.0-石英石英-石英石英5730.82-石英石英-方石英方石英100015.4-鳞石英石英-鳞石英石英1170.2-石英石英石英玻璃石英玻璃100015.5-鳞石英石英-鳞石英石英1630.2石英玻璃石英玻璃-方石英方石英10000.9-方石英方石英-方石英方石英1502.8材料科学基础第六章 相平衡和相图29/156材料科学基础第六章 相平衡和相图30/1561）对压电材料制备的指导作用）对压电材料制备的指导作用压电效应压电效应：在：在无对称中心无对称中心晶体上施加应力时，发生与应力晶体上施加应力时，发生与应力成比例的极化，导致晶体两端表面出现符号相反电荷（正压电成比例的极化，导致晶体两端表面出现符号相反电荷（正压电效应）；或当这类晶体施加一电场时，晶体将产生与电场强度效应）；或当这类晶体施加一电场时，晶体将产生与电场强度成比例的应变（逆压电效应）即：成比例的应变（逆压电效应）即：有对称中心：无压电性，如有对称中心：无压电性，如方石英方石英(3L44L366L29PC)）无对称中心：有压电性，如无对称中心：有压电性，如石英石英(L33L2)方石英方石英(3L2)SiO2单晶生产：单晶生产：a.恰克洛斯法（即直拉法）恰克洛斯法（即直拉法）b.水热合成法水热合成法SiO2相图的实际应用相图的实际应用材料科学基础第六章 相平衡和相图31/156恰克洛斯法（即直拉法）恰克洛斯法（即直拉法）:-方石英转变为-方石英时有较大体积效应（V2.8），室温下-方石英为亚稳相。水热合成法：水热合成法：底部温度高，无定形SiO2，溶解度大，溶解的SiO2随热对流上升，上部温度低，溶解度过饱和，在籽晶周围析出SiO2单晶。由于在573以 下 进 行（虽 压 力 是40MPa，但-石英和-石英的转变曲线是向高温方向偏斜），生长出的单晶一定是-石英。材料科学基础第六章 相平衡和相图32/1562）硅质耐火材料的生产和使用）硅质耐火材料的生产和使用硅砖生产：硅砖生产：9798天然石英或砂岩天然石英或砂岩23的的CaO（作矿化剂）（作矿化剂）粉碎成一定颗粒级配，混合成型，经高温烧成。粉碎成一定颗粒级配，混合成型，经高温烧成。【要求要求】含有含有尽可能多鳞石英尽可能多鳞石英，而，而方石英晶体越少方石英晶体越少越好越好，以获得稳定致密的制品。，以获得稳定致密的制品。材料科学基础第六章 相平衡和相图33/156相图指导：相图指导：a.确定合理烧成温度和烧成制度；确定合理烧成温度和烧成制度；b.加入少量矿化剂（杂质：如加入少量矿化剂（杂质：如FeO、Mn2O3、CaO等），等），促进促进-石英转变为石英转变为-鳞石英；鳞石英；c.在使用有硅砖砌筑的新窑点火时，制订合理的烘炉升温在使用有硅砖砌筑的新窑点火时，制订合理的烘炉升温制度，以防止砌砖炸裂。制度，以防止砌砖炸裂。矿化剂：矿化剂：在反应过程中，为能促进或控制结晶化合物的形在反应过程中，为能促进或控制结晶化合物的形成或反应而加入的少量物质，有利于烧成和改善制品性能。成或反应而加入的少量物质，有利于烧成和改善制品性能。作用：作用：形成液相，促进形成液相，促进鳞石英形成；吸收应力，增加制鳞石英形成；吸收应力，增加制品强度，防止炸裂。品强度，防止炸裂。材料科学基础第六章 相平衡和相图34/156由由SiO2相图，可得硅砖制备和使用中的原则：相图，可得硅砖制备和使用中的原则：根据降温和升温时的体积变化，选定以鳞石英为主晶相，根据降温和升温时的体积变化，选定以鳞石英为主晶相，烧成温度在烧成温度在8701470之间选择一恰当温度，一般取中间偏之间选择一恰当温度，一般取中间偏高，并应有较长的保温期和加矿化剂以保证充分鳞石英化。高，并应有较长的保温期和加矿化剂以保证充分鳞石英化。烧成之后降温可以加快，使其按烧成之后降温可以加快，使其按-鳞石英鳞石英-鳞石英鳞石英-鳞石英变化。鳞石英变化。在使用时，烤窑过程中应在在使用时，烤窑过程中应在120、163、230、573均有所注意，要缓慢进行。在均有所注意，要缓慢进行。在573以后可加快升温速度。以后可加快升温速度。在在8701470范围内使用较适宜范围内使用较适宜。材料科学基础第六章 相平衡和相图35/156材料科学基础第六章 相平衡和相图36/156学习二元相图的要求学习二元相图的要求：1、相图中点、线、面含义；、相图中点、线、面含义；2、析晶路程；、析晶路程；3、杠杆规则；、杠杆规则；4、相图的作用、相图的作用材料科学基础第六章 相平衡和相图37/156二元系统中，二元系统中，C2，因此吉布斯相律可以写为，因此吉布斯相律可以写为F4PPmin=1,Fmax=3三个独立的变量分别为三个独立的变量分别为温度（温度（T）、压力（）、压力（P）和组元）和组元的浓度的浓度，就需要三个坐标的立体模型来表示，就需要三个坐标的立体模型来表示通常情况下，凝聚系统可以不考虑压力的影响，通常情况下，凝聚系统可以不考虑压力的影响，F3P，因此可以用因此可以用温度温度T-组元图组元图来表示来表示这种情况下，这种情况下，Pmin=1，Fmax=2；Fmin=0，Pmax=3温度和两组分温度和两组分中任一组分的中任一组分的浓度浓度材料科学基础第六章 相平衡和相图38/156一、二元系统相图的表示方法一、二元系统相图的表示方法ABTMmB含量含量A含量含量T1%B温度轴温度轴组成轴组成轴纯纯A组元组元纯纯B组元组元m点：点：37.5%A组元组元+62.5%B组元构成的组元构成的二元系统二元系统质量百分数质量百分数or摩尔百分摩尔百分数均可数均可相图中任何一点既相图中任何一点既代表一定的组成又代表一定的组成又代表系统所处的温代表系统所处的温度（度（系统状态点系统状态点）材料科学基础第六章 相平衡和相图39/156二、杠杆规则二、杠杆规则相含量的计算工具相含量的计算工具相含量的计算工具相含量的计算工具（1）意义：定量给出结晶过程中）意义：定量给出结晶过程中两相的相对量的变化两相的相对量的变化（2）注意：只适用于两相区；）注意：只适用于两相区；三点（支点三点（支点系统状态点系统状态点和端和端点点两相状态点两相状态点）要选准要选准计算：系统中计算：系统中平衡共存平衡共存的两相的含量的两相的含量与与两相状两相状态点态点到到系统状态点系统状态点的距的距离离成反比成反比材料科学基础第六章 相平衡和相图40/156一个总质量为一个总质量为M的相分解为的相分解为M1和和M2两相，两相，新相新相M1含含B为为b1，质量为，质量为G1；新相新相M2含含B为为b2，质量为，质量为G2。材料科学基础第六章 相平衡和相图41/156变化前后总重量不变：变化前后总重量不变：G=G1+G2变化前后变化前后B的量守恒：的量守恒：Gb%=G1b1%+G2b2%由以上两式可得：由以上两式可得：材料科学基础第六章 相平衡和相图42/156杠杠规则内容：杠杠规则内容：如果一个总质量为如果一个总质量为M的相分解为质量的相分解为质量G1和和G2的两个相，的两个相，则生成两个相的质量与原始相的组则生成两个相的质量与原始相的组成到两个新生相的组成点之间线段成到两个新生相的组成点之间线段成反比成反比。材料科学基础第六章 相平衡和相图43/156材料科学基础第六章 相平衡和相图44/156（1）组元：组成相图的独立组成物（有确定的熔点，不会）组元：组成相图的独立组成物（有确定的熔点，不会转化为其他组成物）转化为其他组成物）（2）相区：相图中代表不同相的状态的区域叫相区，可分）相区：相图中代表不同相的状态的区域叫相区，可分为单相区和两相区。单相区用为单相区和两相区。单相区用L、等表示，注意在等表示，注意在两个单相区之间必然有对应的两相区存在两个单相区之间必然有对应的两相区存在（3）相界线相界线：在相图上将各相区分隔开的线叫相界线，可：在相图上将各相区分隔开的线叫相界线，可分为分为液相线液相线、固相线固相线、固溶线固溶线、水平反应线水平反应线、其他相界线其他相界线三、二元系统相图的基本结构三、二元系统相图的基本结构材料科学基础第六章 相平衡和相图45/156（一）具有一个低共熔点的二元系统相图（一）具有一个低共熔点的二元系统相图四、二元系统相图的基本类型四、二元系统相图的基本类型特点：特点：两组分在液态时能以任意比例互两组分在液态时能以任意比例互溶溶（即熔体为单相）；（即熔体为单相）；固相完全固相完全不互溶（即为两相）不互溶（即为两相）；两组分各自从液相中分别结晶两组分各自从液相中分别结晶（不形成任何形式固溶体）；（不形成任何形式固溶体）；二者不发生化学反应而二者不发生化学反应而生成化合生成化合物物。材料科学基础第六章 相平衡和相图46/156（1）点：纯组元熔点；低共）点：纯组元熔点；低共熔点等。熔点等。（2）线：液相线、固相线等。）线：液相线、固相线等。（3）区：）区：1个单相区；个单相区；3个两个两相区。相区。相图分析三要素（关注相图分析三要素（关注F和和P的变化）：的变化）：材料科学基础第六章 相平衡和相图47/156熔体的冷却析晶过程：熔体的冷却析晶过程：MC：单相平衡，自由度为：单相平衡，自由度为2C点：开始析出点：开始析出A晶相晶相CR：两相平衡（：两相平衡（L+A），自），自由度为由度为1，固相的状态点沿，固相的状态点沿KFG线变化，液相的状态点线变化，液相的状态点沿沿CDE线变化，而总状态点线变化，而总状态点沿沿COR线变化线变化R:液相析晶完全液相析晶完全RM：两相平衡（：两相平衡（A+B），），自由度为自由度为1材料科学基础第六章 相平衡和相图48/156液相：M C E L A+B；F=0；L消失固相：K G RLF2FL析晶过程路径：析晶过程路径：析晶过程特点：析晶过程特点：系统系统总状态点总状态点沿着原始熔体的沿着原始熔体的等组成线等组成线变化，而成平衡变化，而成平衡的的两相的状态点两相的状态点始终与总状态点在始终与总状态点在同一条水平线同一条水平线上，并分别上，并分别在其在其左右两边左右两边材料科学基础第六章 相平衡和相图49/156分析熔体分析熔体1、2及及3的的冷却过程，画出对冷却过程，画出对应的冷却曲线；应的冷却曲线；冷却曲线中的直线、冷却曲线中的直线、曲线与水平线；曲线与水平线；结晶路程表示方法。结晶路程表示方法。123材料科学基础第六章 相平衡和相图50/156当液相冷却到当液相冷却到TD时时任何时刻任何时刻系统状态点系统状态点、液相状态点液相状态点、固相状态点固相状态点三点一定处在同一条等三点一定处在同一条等温的水平线上温的水平线上（称为（称为结线结线,它把系它把系统中平衡共存的二个相的相点连接统中平衡共存的二个相的相点连接起来）起来）杠杆规则应用杠杆规则应用材料科学基础第六章 相平衡和相图51/156当液相刚冷却到当液相刚冷却到TE时时当液相在当液相在E点消失时点消失时材料科学基础第六章 相平衡和相图52/156相图的作用相图的作用(1)知道开始析晶的温度，析晶终点，知道开始析晶的温度，析晶终点，熔化终点的温度；熔化终点的温度；(2)平衡时相的种类；平衡时相的种类；(3)平衡时相的组成平衡时相的组成预测瓷胎的显微结构预测瓷胎的显微结构预测产品性质预测产品性质(4)平衡时相的含量平衡时相的含量材料科学基础第六章 相平衡和相图53/1561 1、一致熔融化合物、一致熔融化合物、一致熔融化合物、一致熔融化合物：所谓一致熔融化合物是一种稳定的所谓一致熔融化合物是一种稳定的化合物。它与正常的纯物质一样具化合物。它与正常的纯物质一样具有固定的熔点，融化时，所产生的有固定的熔点，融化时，所产生的液相与固相的化合物组成相同液相与固相的化合物组成相同，故，故称一致熔融称一致熔融（二）、具有一个（二）、具有一个二元化合物二元化合物二元化合物二元化合物的二元系统相图的二元系统相图材料科学基础第六章 相平衡和相图54/1562、不一致熔融化合物：、不一致熔融化合物：一种不稳定的化合物，加热这种化一种不稳定的化合物，加热这种化合物到某一温度便发生分解，分解合物到某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者产物是一种液相和一种晶相，二者组成与原来化合物组成完全不同。组成与原来化合物组成完全不同。点：纯物质熔点；低共熔点；点：纯物质熔点；低共熔点；转熔点转熔点等等线：液相线（线：液相线（3条）固相线等；条）固相线等；区：区：1个单相区；个单相区；5个两相区个两相区低共熔点是结晶结束点，而转低共熔点是结晶结束点，而转熔点并非结晶结束点熔点并非结晶结束点材料科学基础第六章 相平衡和相图55/156A+CCC+BL+C熔体熔体1冷却析晶过程冷却析晶过程材料科学基础第六章 相平衡和相图56/156杠杆规则计算：杠杆规则计算：熔体熔体1刚到达刚到达P点时点时转熔过程结束时转熔过程结束时材料科学基础第六章 相平衡和相图57/156同理可分析组成同理可分析组成2的冷却过的冷却过程。在转熔点程。在转熔点P处，处，LB C时，时，L先消失先消失，固相，固相组组成点为成点为D和和F，其含量其含量由由D、J、F三点相对位置三点相对位置求出。求出。P点是回吸点又是点是回吸点又是析晶终点。析晶终点。bL+AL+CA+CACBL+BTaEPDJFML2B+C2材料科学基础第六章 相平衡和相图58/156组成组成3在在P点回吸，在点回吸，在LB C时时LB同同时消失，时消失，P点是回吸点又是析点是回吸点又是析晶终点晶终点。bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaEPDL3材料科学基础第六章 相平衡和相图59/156P点是过渡点，因为无点是过渡点，因为无B相生成相生成bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPLLP=1F=2熔体熔体4FEE(液相消失液相消失)ACL CP=2F=1L A+CP=3F=044材料科学基础第六章 相平衡和相图60/156组成组成反应性质反应性质(TP)析晶终点析晶终点析晶终相析晶终相组成在组成在PD之间之间LBC；B先消失先消失EACDF之间之间LBC；L先消失先消失PBCD点点LBC；LB同时消失同时消失PCP点点L(B)CEAC4bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKL132DF材料科学基础第六章 相平衡和相图61/156化合物在低温形成高温分解化合物在低温形成高温分解（三）、固相中（三）、固相中有化合物形成或分解有化合物形成或分解有化合物形成或分解有化合物形成或分解的二元系统相图的二元系统相图化合物仅存在于某一温度范围化合物仅存在于某一温度范围化合物不能从液相中析出，它是由化合物不能从液相中析出，它是由A、B两组分经固相反应生成两组分经固相反应生成材料科学基础第六章 相平衡和相图62/156ABA+BA+CB+CL+AL+CL+B3升温形成，降温分解升温形成，降温分解CC/DD/EHOP2Exercise:材料科学基础第六章 相平衡和相图63/156（四）、具有（四）、具有多晶转变多晶转变多晶转变多晶转变的二元系统相图的二元系统相图若某组元（化合物）具有若某组元（化合物）具有多晶转多晶转变变，则相图上该组元（化合物），则相图上该组元（化合物）的对应相区内会出现一些新的的对应相区内会出现一些新的相相界线（相区数也相应增加）界线（相区数也相应增加），从，从而增加相图的复杂性而增加相图的复杂性根据晶型转变温度（根据晶型转变温度（TP）与低共熔）与低共熔温度（温度（TE）相对高低可以分为两类：）相对高低可以分为两类：（1）TPTE；（；（2）TPTE晶型转变晶型转变点点材料科学基础第六章 相平衡和相图64/156TETPBABA BA BA LBLETabA、在低共熔点下发生在低共熔点下发生晶型转变晶型转变点点B、在低共熔点在低共熔点上上发生发生材料科学基础第六章 相平衡和相图65/156特殊点特殊点特殊点特殊点E：低共熔点低共熔点，F0，是析是析晶终点，晶终点，LA B；P：晶型转变点，晶型转变点，F0，不是析晶终点，不是析晶终点，12 3材料科学基础第六章 相平衡和相图66/156（五）、形成（五）、形成固溶体固溶体固溶体固溶体的二元系统相图的二元系统相图1、形成、形成连续固溶体连续固溶体的二元系统相图的二元系统相图特点：特点：无三相无变量点，即无三相无变量点，即Fmin1两个相平衡点两个相平衡点杠杆规则计算固液相量杠杆规则计算固液相量材料科学基础第六章 相平衡和相图67/156二特例：二特例：具有最高熔点和最低熔点的系统，可将其分成两个具有最高熔点和最低熔点的系统，可将其分成两个二元系统。二元系统。材料科学基础第六章 相平衡和相图68/156例一：例一：2MgO.SiO2和和2FeO.SiO2在高温能在高温能以各种比例互溶形成以各种比例互溶形成连续固溶体。连续固溶体。例二：铁钙黄长石例二：铁钙黄长石(Ca2FeSiAlO7)与镁方柱与镁方柱石石(Ca2MgSi2O7)形成连形成连续固溶体中间有一交点续固溶体中间有一交点材料科学基础第六章 相平衡和相图69/156（1）点：纯组元熔点；）点：纯组元熔点；最大最大溶解点溶解点C、D；共晶点（低共；共晶点（低共熔点）等。熔点）等。（2）线：液相线、）线：液相线、溶解度曲溶解度曲线线；固相线等。；固相线等。（3）区：）区：3个单相区；个单相区；3个两个两相区。相区。2、具有、具有低共熔点的不连续固溶体低共熔点的不连续固溶体的二元系统相图的二元系统相图材料科学基础第六章 相平衡和相图70/156L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFPCDGB%BabM3、具有、具有转熔点的不转熔点的不转熔点的不转熔点的不连续固溶体连续固溶体连续固溶体连续固溶体的二元的二元系统相图系统相图1234材料科学基础第六章 相平衡和相图71/156L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFPCDGB%BabMNN材料科学基础第六章 相平衡和相图72/156L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFPCDGB%BabMNN材料科学基础第六章 相平衡和相图73/156L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFPCDGB%BabMNN材料科学基础第六章 相平衡和相图74/156（六）具有（六）具有液相分层液相分层的二元系统相图的二元系统相图MLL+ATTDTEL+BA+BABHCGDIJEML+AabL1L1L1L2L2L2%BK二液区二液区临界点：临界点：温度升高，溶温度升高，溶解度增大，当温度升高解度增大，当温度升高到某一温度时，已分层到某一温度时，已分层的两液相变成一相，这的两液相变成一相，这一温度称为临界点一温度称为临界点临界临界点点材料科学基础第六章 相平衡和相图75/156无无化化合合物物形形成成有有化化合合物物形形成成多多晶晶转转变变液相不完全互溶液相不完全互溶液相完全互溶液相完全互溶固相不互溶固相不互溶固相有限互溶固相有限互溶固相完全互溶固相完全互溶材料科学基础第六章 相平衡和相图76/156五、二元系统相图的几何规律五、二元系统相图的几何规律v(1)相图中所有的线条都代表发生相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平相转变的温度和平衡相的成分衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成平衡相的成分必须沿着相界线随温度而变化分必须沿着相界线随温度而变化。v(2)相区接触法则：相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由两两个单相区之间必定有一个由两相组成的两相区分开，而不能以一条线接界相组成的两相区分开，而不能以一条线接界(即两个单相即两个单相区只能交于一点而不能交于一条线区只能交于一点而不能交于一条线)。两个两相区必须以。两个两相区必须以单相区或三相水平线分开。即单相区或三相水平线分开。即:在二元相图中，相邻相区在二元相图中，相邻相区的相数差为的相数差为1 材料科学基础第六章 相平衡和相图77/156v(3)二元相图中的二元相图中的三相平衡必为一条水平线三相平衡必为一条水平线，表，表示恒温反应。在这条水平线上存在示恒温反应。在这条水平线上存在3个表示平衡相个表示平衡相的成分点，其中两点在水平线两端，另一点在端点的成分点，其中两点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别与之间，水平线的上下方分别与3个两相区相接。个两相区相接。v(4)当两相区与单相区的当两相区与单相区的分界线分界线与三相与三相等温线等温线相交相交时，则分界线的时，则分界线的延长线应进入另一两相区内延长线应进入另一两相区内，而不，而不会进入单相区会进入单相区材料科学基础第六章 相平衡和相图78/156练习一：利用相律分析下图所示的相图的错误之处练习一：利用相律分析下图所示的相图的错误之处材料科学基础第六章 相平衡和相图79/156练习二：标出该二元相图的各相区练习二：标出该二元相图的各相区材料科学基础第六章 相平衡和相图80/156区别：P1为多晶转变点为多晶转变点P2为转熔点为转熔点P1、P2均为转熔点均为转熔点练习三：两图为两个具有不一致熔融化合物的二元相图练习三：两图为两个具有不一致熔融化合物的二元相图材料科学基础第六章 相平衡和相图81/156请判断以上两个相图的类型请判断以上两个相图的类型材料科学基础第六章 相平衡和相图82/156请判断以上两个相图的类型请判断以上两个相图的类型材料科学基础第六章 相平衡和相图83/156六、复杂二元相图的分析方法六、复杂二元相图的分析方法 分析复杂二元相图的步骤和方法如下：分析复杂二元相图的步骤和方法如下：(1)首先看相图中是否存在首先看相图中是否存在化合物化合物，如有稳定化合物，则以这，如有稳定化合物，则以这些些稳定化合物稳定化合物为界为界(把化合物视为组元把化合物视为组元)，把相图分成几个区域，把相图分成几个区域(基本相图基本相图)进行分析。进行分析。(2)根据相区接触法则，认清各相区的组成相。根据相区接触法则，认清各相区的组成相。v单相区：单相区：代表一种具有独特结构和性质的相的成分和温度代表一种具有独特结构和性质的相的成分和温度范围，若单相为一根垂线，则表示该相成分不变。范围，若单相为一根垂线，则表示该相成分不变。v双双相相区区：邻邻区区原原则则是是含含有有P个个相相的的相相区区的的邻邻区区，只只能能含含有有P1个相。违背了这条原则，无法满足相律的要求。个相。违背了这条原则，无法满足相律的要求。材料科学基础第六章 相平衡和相图84/156(3)找出所有的找出所有的三相共存水平线三相共存水平线，分析这些恒温转变的类型，分析这些恒温转变的类型，写出转变式。写出转变式。(4)应用相图分析典型材料的析晶过程和析晶组织变化规律。应用相图分析典型材料的析晶过程和析晶组织变化规律。v 单相区；相成分、质量与总状态点（组成点）相同。单相区；相成分、质量与总状态点（组成点）相同。v 双相区；在不同温度下两相成分沿双相区；在不同温度下两相成分沿相界线相界线变化，各相的变化，各相的相对量可由相对量可由杠杆法则杠杆法则求得。求得。v 三三相相共共存存(平平衡衡)时时，三三个个相相的的成成分分固固定定不不变变，可可用用杠杠杆法则杆法则求出恒温转变前、后相组成的相对量。求出恒温转变前、后相组成的相对量。材料科学基础第六章 相平衡和相图85/156(5)(5)在应用相图分析实际情况时，切记相图只给出体系在在应用相图分析实际情况时，切记相图只给出体系在平衡条件平衡条件下存在的相和相对量，并不能表达出相的形状、下存在的相和相对量，并不能表达出相的形状、大小和分布（这些只取决于相的本性及形成条件）；相图大小和分布（这些只取决于相的本性及形成条件）；相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下很难达到平衡只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下很难达到平衡状态，因此要特别重视它们的非平衡条件下可能出现的相状态，因此要特别重视它们的非平衡条件下可能出现的相和组织和组织（比如陶瓷材料中由于熔体的粘度大，达到平衡需（比如陶瓷材料中由于熔体的粘度大，达到平衡需要较长的时间，所以通常形成一些非晶相或亚稳相）要较长的时间，所以通常形成一些非晶相或亚稳相）(6)相图的正确与否可用相律来判断。相图的正确与否可用相律来判断。在在分分析析和和认认识识了了相相图图中中的的相相、相相区区及及相相变变线线的的特特点点之之后后，就就可分析具体材料随温度改变而发生的相变及组织变化。可分析具体材料随温度改变而发生的相变及组织变化。NOTE：虚线、点划线的意义：虚线、点划线的意义尚未准确确定的数据、磁学转变尚未准确确定的数据、磁学转变线、有序无序转变线线、有序无序转变线材料科学基础第六章 相平衡和相图86/156七、专业相图分析七、专业相图分析Al2O3-SiO2系统相图系统相图Al2O3-SiO2二元系统二元系统Aksay&Pask,Science,183,69(1974)SiO2Al2O3温度温度()12001400160018002000材料科学基础第六章 相平衡和相图87/156Al2O3(wt%)90材料材料硅质硅质半硅质半硅质粘土质粘土质高铝质高铝质莫来石莫来石质质刚玉质刚玉质主要矿主要矿物相物相鳞石英鳞石英(有矿化有矿化剂时剂时),),方石英方石英,玻璃相玻璃相方石英方石英,鳞石英鳞石英,少量莫少量莫来石及来石及玻璃相玻璃相莫来石莫来石,方石英方石英,鳞石英鳞石英莫来石莫来石,少量硅少量硅氧晶体氧晶体及玻璃及玻璃相相莫来石莫来石,玻璃相玻璃相刚玉刚玉,莫来石莫来石Al2O3-SiO2系统各类耐火材料矿物组成系统各类耐火材料矿物组成材料科学基础第六章 相平衡和相图88/15640mol(%)SiO2Al2O320406080120014001600180020002050206080wt(%)温度温度()L17231595E1E2SiO2+A3S2固溶体固溶体L+A3S2固溶体固溶体A3S2固溶体固溶体Al2O3+A3S2固溶体固溶体18401850L+SiO2L+A3S2固溶体固溶体L+Al2O3硅质硅质粘土质粘土质高铝质高铝质半硅质半硅质Al2O3-SiO2二元系统二元系统材料科学基础第六章 相平衡和相图89/156Al2O3-SiO2二元系统总结：二元系统总结：Al2O3对硅砖生产来说是有害杂质；对硅砖生产来说是有害杂质；(因此，硅因此，硅砖尽量避免与其它含铝的耐火材料混用砖尽量避免与其它含铝的耐火材料混用)当当Al2O3的含量为的含量为1-15%时，不宜作耐火材料的时，不宜作耐火材料的配方；配方；当当Al2O3的含量的含量15%时，其含量增加，耐火性时，其含量增加，耐火性能逐步得到改善；能逐步得到改善；当当Al2O3的含量为的含量为70-72%时，得莫来石砖，耐时，得莫来石砖，耐火、耐腐性能；火、耐腐性能；材料科学基础第六章 相平衡和相图90/156MgO-SiO2二元系统二元系统材料科学基础第六章 相平衡和相图91/156(1)划分二元分系统；划分二元分系统；(2)确定各无变量点的性质及相间平衡；确定各无变量点的性质及相间平衡；(3)应用：应用：镁质耐火材料镁质耐火材料配料中配料中MgO含量应大于含量应大于Mg2SiO4中中MgO含量，否则配料点落入含量，否则配料点落入Mg2SiO4-SiO2系统，系统，开始出现液相温开始出现液相温度及全融温度急剧下降，造成耐度及全融温度急剧下降，造成耐火度急剧下降。火度急剧下降。注意注意注意注意：镁质砖：镁质砖(T共共1850)与硅质砖与硅质砖(T共共1436)不能混用，否则共熔点下降。不能混用，否则共熔点下降。MgO-SiO2二元系统二元系统材料科学基础第六章 相平衡和相图92/156例题分析例题分析具有不一致熔融化合物的二具有不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点元系统，在低共熔点E发生如发生如下析晶过程：下析晶过程：LAAmBnE点点B含量为含量为20。化合物。化合物AmBn含含B64。今有今有C1B含量含量是是C2B含量的含量的1.5倍，且高温倍，且高温熔融冷却析晶时，从该二配熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初晶含量相等。料中析出的初晶含量相等。试求试求C1和和C2的组成。的组成。bL+AL+AmBnA+AmBnAmBn+BAAmBnBL+BTaEPDB%C2C1yx材料科学基础第六章 相平衡和相图93/156bL+AL+AmBnA+AmBnAmBn+BAAmBnBL+BTaEPDB%C2C1yx分析：所求组成点的位置关系，应用杠杆规则求解。分析：所求组成点的位置关系，应用杠杆规则求解。解：设解：设C2中中B含量为含量为x,则则C1中中B含量为含量为1.5x，由题意得：由题意得：所以所以C1组成组成B含量为含量为26，C2组成组成B含量为含量为17.3材料科学基础第六章 相平衡和相图94/156材料科学基础第六章 相平衡和相图95/156三元系统中，三元系统中，C3，因此吉布斯相律可以写为，因此吉布斯相律可以写为F5PPmin=1,Fmax=4四个独立的变量分别为四个独立的变量分别为温度温度(T)、压力、压力(P)和三组元中任意和三组元中任意两个组元的浓度两个组元的浓度，就需要四维的立体模型来表示，就需要四维的立体模型来表示通常情况下，凝聚系统可以不考虑压力的影响，通常情况下，凝聚系统可以不考虑压力的影响，F4P，因此可以用因此可以用温度温度温度温度-组元的三方棱柱图组元的三方棱柱图组元的三方棱柱图组元的三方棱柱图来表示来表示这种情况下，这种情况下，Pmin=1,Fmax=3；Fmin=0,Pmax=4材料科学基础第六章 相平衡和相图96/156由于在三元凝聚系统中有三个变量，用平面图形已无由于在三元凝聚系统中有三个变量，用平面图形已无法表示，所以三元系统相图采用空间中的法表示，所以三元系统相图采用空间中的三方棱柱体三方棱柱体来表来表示。三棱柱的示。三棱柱的底面三角形底面三角形表示三元系统的组成，三棱柱的表示三元系统的组成，三棱柱的高高是温度坐标是温度坐标三维空间图各相区几何形态三维空间图各相区几何形态立体立体曲面曲面曲线曲线点点 自由度自由度F=3F=2F=1F=0共存相共存相单相单相双相双相三相三相四四相相材料科学基础第六章 相平衡和相图97/156一、三元系统组成表示法一、三元系统组成表示法一、三元系统组成表示法一、三元系统组成表示法浓度三角形浓度三角形浓度三角形浓度三角形ABCMabcABCMabc通常用等边三角形来表示三元系统的组成（注意顶点、边和通常用等边三角形来表示三元系统的组成（注意顶点、边和三角形内部各点的意义）三角形内部各点的意义）三线法和双线法三线法和双线法确定三角形内任一点（三元组成点）的组成确定三角形内任一点（三元组成点）的组成材料科学基础第六章 相平衡和相图98/156浓度平行线表示法浓度平行线表示法:过组成点过组成点M向各边作平行线，向各边作平行线，令边长为令边长为1（100%）。平行）。平行线在三个边上分割的线段代线在三个边上分割的线段代表各组分的浓度。表各组分的浓度。图中图中M点的组成，即点的组成，即A、B、C的含量分别为：的含量分别为：a%、b%、c%。应用：应用：1、已知组成点确定各物质的含量；、已知组成点确定各物质的含量；2、已知含量确定其组成点的物质。、已知含量确定其组成点的物质。a%b%c%a材料科学基础第六章 相平衡和相图99/156二、浓度三角形的性质二、浓度三角形的性质二、浓度三角形的性质二、浓度三角形的性质1、等含量规则、等含量规则在浓度三角形中，平行在浓度三角形中，平行于一条边的于一条边的直线上所有直线上所有各点的组成各点的组成中含中含对面顶对面顶点组分的量相等点组分的量相等ABCMQNPRc材料科学基础第六章 相平衡和相图100/1562、等比例规则、等比例规则从浓度三角形的某顶点从浓度三角形的某顶点向其对边作射线（或与向其对边作射线（或与其对边上任一点的连线）其对边上任一点的连线），线上所有各点的组成，线上所有各点的组成中含中含其他两个组分的量其他两个组分的量的比例不变的比例不变ABCDOMNEF应用在析晶分析时，应用在析晶分析时，液相组成的变化方向液相组成的变化方向的确定方面的确定方面材料科学基础第六章 相平衡和相图101/1563、背向线规则、背向线规则在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，在浓度三